2026年世纪金榜金榜学案七年级数学上册北师大版第57页答案
新知要点
同类项 →常数项都是同类项
定义：所含
字母
相同，并且相同字母的
指数
也相同的项
合并同类项：把
同类项
合并成一项；合并同类项时，把
同类项的系数
相加，字母和
字母的指数
不变；不是同类项的项不能合并，要保留下来

答案

1. 字母
2. 指数
3. 同类项
4. 同类项的系数
5. 字母的指数
【典例1】(教材再开发·P88同类项定义的拓展)
若单项式$x^a y^3$与$-2x^2 y^b$是同类项，求代数式$a^2 + 2ab + b^2$的值。

答案

因为单项式$x^a y^3$与$-2x^2 y^b$是同类项，
所以$a=2,b=3$，
所以$a^2 + 2ab + b^2$
$=2^2 + 2×2×3 + 3^2$
$=4+12+9$
$=25$。
1.(2025·北京期末)下列单项式中，与$3a^2b^3$是同类项的是（
B
）

A.$ab$
B.$-b^3a^2$
C.$a^3b^2$
D.$\frac{1}{2}a^2b^2$

答案

B
2.若$-x^3y^m$与$2x^ny$是同类项，则2025m+n的值为（
A
）

A.2028
B.2022
C.4053
D.4047
对点小练

答案

A
1. 下列各式中，与$2x^4y$是同类项的为（
C
）

A.$2x+4$
B.$2xy$
C.$x^4y$
D.$2x^2y^3$

答案

C
2.计算$-2x^2 + 3x^2$的结果为 （
D
）

A.$-5x^2$
B.$5x^2$
C.$-x^2$
D.$x^2$

答案

D
3. 合并同类项:$2xy^2 -4xy -3y^2x +2xy=$
$-xy^2 -2xy$
.

答案

$-xy^2 -2xy$
3.已知单项式$(3 - m)x^3y^{n - 1}$与单项式$-5x^{|m|}y^5$是同类项，求$m + n$的值。

答案

因为单项式$(3 - m)x^3y^{n - 1}$与单项式$-5x^{|m|}y^5$是同类项，
所以$|m|=3$且$3-m≠0,n-1=5$，
所以$m=-3,n=6$，
故$m+n=-3+6=3$。