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1. 365的14倍是（）；175是5的（）倍。
答案
365×14=5110
175÷5=35
答案依次为：5110；35
175÷5=35
答案依次为：5110；35
解析
【分析】
解题时首先区分两类倍数问题的计算规则：①求一个数的几倍是多少，本质是求几个相同数的和，用乘法计算；②求一个数是另一个数的几倍，本质是求一个数里包含多少个另一个数，用除法计算。第一问属于第一类问题，用365乘14即可求出结果；第二问属于第二类问题，用175除以5即可求出结果。
【解析】
1. 求365的14倍：
列式：$ 365 × 14 $
计算：$ 365 × 14 = 5110 $
2. 求175是5的几倍：
列式：$ 175 ÷ 5 $
计算：$ 175 ÷ 5 = 35 $
【答案】
5110；35
【知识点】
倍的应用；整数乘法计算；整数除法计算
【点评】
本题是倍数关系的基础题型，重点考查对两类常见倍数问题的区分能力和整数乘除法的计算能力，掌握倍数问题的运算逻辑、计算时细心即可得分。
【难度系数】
0.9
解题时首先区分两类倍数问题的计算规则：①求一个数的几倍是多少，本质是求几个相同数的和，用乘法计算；②求一个数是另一个数的几倍，本质是求一个数里包含多少个另一个数，用除法计算。第一问属于第一类问题，用365乘14即可求出结果；第二问属于第二类问题，用175除以5即可求出结果。
【解析】
1. 求365的14倍：
列式：$ 365 × 14 $
计算：$ 365 × 14 = 5110 $
2. 求175是5的几倍：
列式：$ 175 ÷ 5 $
计算：$ 175 ÷ 5 = 35 $
【答案】
5110；35
【知识点】
倍的应用；整数乘法计算；整数除法计算
【点评】
本题是倍数关系的基础题型，重点考查对两类常见倍数问题的区分能力和整数乘除法的计算能力，掌握倍数问题的运算逻辑、计算时细心即可得分。
【难度系数】
0.9
2. □□×□□=1600，□□×□□=2800。
答案
40×40=1600
40×70=2800
答：符合要求的算式可以是40×40=1600，40×70=2800，答案不唯一。
40×70=2800
答：符合要求的算式可以是40×40=1600，40×70=2800，答案不唯一。
解析
【分析】
题目要求写出两个两位数相乘分别等于1600、2800的算式，我们可以结合末尾有0的乘法的特点来思考：整十数乘整十数的积末尾至少有2个0，刚好和两个积的末尾0的个数匹配。我们可以先把积末尾的2个0去掉，转化为两个一位数相乘的简单问题，找到符合要求的一位数因数后，再给每个因数末尾添上1个0，就得到符合要求的两位数因数，本题答案不唯一。
【解析】
1. 求解$□□×□□=1600$：
先把1600末尾的2个0去掉，得到16，找出乘积为16的两个一位数，例如$4×4=16$，给两个因数4的末尾各添1个0，得到两位数40和40，计算可得$40×40=1600$，符合要求。
2. 求解$□□×□□=2800$：
同样把2800末尾的2个0去掉，得到28，找出乘积为28的两个一位数，例如$4×7=28$，给两个因数4和7的末尾各添1个0，得到两位数40和70，计算可得$40×70=2800$，符合要求。
此外还有其他组合也符合要求，比如$20×80=1600$、$35×80=2800$等，答案不唯一。
【答案】
$40×40=1600$，$40×70=2800$（答案不唯一）
【知识点】
两位数乘两位数计算、整十数乘法运算、末尾有0的乘法简便计算
【点评】
本题考查末尾有0的乘法的灵活运用，通过将复杂的整百数乘法简化为一位数乘法来求解，解题思路多样，答案不唯一，有助于培养发散思维和灵活运算的能力。
【难度系数】
0.8
题目要求写出两个两位数相乘分别等于1600、2800的算式，我们可以结合末尾有0的乘法的特点来思考：整十数乘整十数的积末尾至少有2个0，刚好和两个积的末尾0的个数匹配。我们可以先把积末尾的2个0去掉，转化为两个一位数相乘的简单问题，找到符合要求的一位数因数后，再给每个因数末尾添上1个0，就得到符合要求的两位数因数，本题答案不唯一。
【解析】
1. 求解$□□×□□=1600$：
先把1600末尾的2个0去掉，得到16，找出乘积为16的两个一位数，例如$4×4=16$，给两个因数4的末尾各添1个0，得到两位数40和40，计算可得$40×40=1600$，符合要求。
2. 求解$□□×□□=2800$：
同样把2800末尾的2个0去掉，得到28，找出乘积为28的两个一位数，例如$4×7=28$，给两个因数4和7的末尾各添1个0，得到两位数40和70，计算可得$40×70=2800$，符合要求。
此外还有其他组合也符合要求，比如$20×80=1600$、$35×80=2800$等，答案不唯一。
【答案】
$40×40=1600$，$40×70=2800$（答案不唯一）
【知识点】
两位数乘两位数计算、整十数乘法运算、末尾有0的乘法简便计算
【点评】
本题考查末尾有0的乘法的灵活运用，通过将复杂的整百数乘法简化为一位数乘法来求解，解题思路多样，答案不唯一，有助于培养发散思维和灵活运算的能力。
【难度系数】
0.8
3. $125×16=125×(\quad)×2$，$250×4×6=250×(\quad)$。
答案
$16÷2=8$
$4×6=24$
第一个空填8，第二个空填24。
$4×6=24$
第一个空填8，第二个空填24。
解析
【分析】
这道题考察乘法运算中的数的拆分和乘法结合律的应用。做第一空时，观察到等号两边都有乘数125，只需要把左边的16拆成"（ ）×2"的形式，已知两个数的积和其中一个乘数，求另一个乘数用除法计算即可。做第二空时，根据三个数连乘的运算规律，先计算后两个乘数的乘积，整体的积不变，直接计算后两个数的乘积就能得到括号里的数。
【解析】
1. 计算第一个空：
等号右侧的算式$125×(\quad)×2$可以整理为$125×[(\quad)×2]$，和左侧的$125×16$对比可得：$(\quad)×2=16$，因此括号内的数为$16÷2=8$。
2. 计算第二个空：
等号左侧是$250×4×6$，根据乘法结合律，三个数相乘，先计算后两个数的乘积结果不变，即$250×4×6=250×(4×6)$，计算得$4×6=24$，因此括号内的数为24。
【答案】
8；24
【知识点】
1.乘法结合律 2.整数拆分 3.连乘运算
【点评】
本题是乘法简便运算的基础题型，重点考查对乘法运算定律的理解和数的拆分能力，熟练掌握这类题型可以大幅提升乘法简便计算的速度和准确率。
【难度系数】
0.8
这道题考察乘法运算中的数的拆分和乘法结合律的应用。做第一空时，观察到等号两边都有乘数125，只需要把左边的16拆成"（ ）×2"的形式，已知两个数的积和其中一个乘数，求另一个乘数用除法计算即可。做第二空时，根据三个数连乘的运算规律，先计算后两个乘数的乘积，整体的积不变，直接计算后两个数的乘积就能得到括号里的数。
【解析】
1. 计算第一个空：
等号右侧的算式$125×(\quad)×2$可以整理为$125×[(\quad)×2]$，和左侧的$125×16$对比可得：$(\quad)×2=16$，因此括号内的数为$16÷2=8$。
2. 计算第二个空：
等号左侧是$250×4×6$，根据乘法结合律，三个数相乘，先计算后两个数的乘积结果不变，即$250×4×6=250×(4×6)$，计算得$4×6=24$，因此括号内的数为24。
【答案】
8；24
【知识点】
1.乘法结合律 2.整数拆分 3.连乘运算
【点评】
本题是乘法简便运算的基础题型，重点考查对乘法运算定律的理解和数的拆分能力，熟练掌握这类题型可以大幅提升乘法简便计算的速度和准确率。
【难度系数】
0.8
4. $211× 39$ 的积大约是（），$498× 21$ 的积大约是（）。
答案
211×39≈200×40=8000
498×21≈500×20=10000
答：211×39的积大约是8000，498×21的积大约是10000。
498×21≈500×20=10000
答：211×39的积大约是8000，498×21的积大约是10000。
解析
【分析】
这道题考查乘法估算的方法，解题时我们要把每个乘数看成和它最接近的整十、整百数，再将这两个近似的数相乘，得到的结果就是原算式积的大约值。第一题中211接近整百数200，39接近整十数40，用200乘40就能快速算出近似积；第二题中498接近整百数500，21接近整十数20，用500乘20即可算出近似积。
【解析】
计算$211×39$的近似积：
把211看作200，39看作40，
$211×39≈200×40=8000$
计算$498×21$的近似积：
把498看作500，21看作20，
$498×21≈500×20=10000$
【答案】
8000；10000
【知识点】
乘法估算；整十整百数口算乘法
【点评】
本题是乘法估算的基础题型，核心是掌握将因数估成接近的整十、整百数的方法，估算后计算更加简便，这类题型常用于快速检验计算结果或者不需要精确计算的实际场景。
【难度系数】
0.85
这道题考查乘法估算的方法，解题时我们要把每个乘数看成和它最接近的整十、整百数，再将这两个近似的数相乘，得到的结果就是原算式积的大约值。第一题中211接近整百数200，39接近整十数40，用200乘40就能快速算出近似积；第二题中498接近整百数500，21接近整十数20，用500乘20即可算出近似积。
【解析】
计算$211×39$的近似积：
把211看作200，39看作40，
$211×39≈200×40=8000$
计算$498×21$的近似积：
把498看作500，21看作20，
$498×21≈500×20=10000$
【答案】
8000；10000
【知识点】
乘法估算；整十整百数口算乘法
【点评】
本题是乘法估算的基础题型，核心是掌握将因数估成接近的整十、整百数的方法，估算后计算更加简便，这类题型常用于快速检验计算结果或者不需要精确计算的实际场景。
【难度系数】
0.85
5. 最小的三位数与最大的两位数的积是（）。
答案
100×99=9900
答：9900。
答：9900。
解析
【分析】
解题时首先要确定两个乘数分别是多少：①找最小的三位数：三位数的最高位是百位，百位最小只能是1，十位和个位最小为0，因此最小的三位数是100；②找最大的两位数：两位数的最高位是十位，十位和个位最大都为9，因此最大的两位数是99。求两者的积，直接将这两个数相乘计算即可。
【解析】
解：第一步，确定最小的三位数是100，最大的两位数是99。
第二步，计算两个数的乘积：
$100×99=9900$
【答案】
9900
【知识点】
整数的认识；整数乘法运算
【点评】
本题属于基础题型，考查对常见整数大小的认知和基础乘法计算能力，解题核心是准确找到对应的两个乘数。
【难度系数】
0.9
解题时首先要确定两个乘数分别是多少：①找最小的三位数：三位数的最高位是百位，百位最小只能是1，十位和个位最小为0，因此最小的三位数是100；②找最大的两位数：两位数的最高位是十位，十位和个位最大都为9，因此最大的两位数是99。求两者的积，直接将这两个数相乘计算即可。
【解析】
解：第一步，确定最小的三位数是100，最大的两位数是99。
第二步，计算两个数的乘积：
$100×99=9900$
【答案】
9900
【知识点】
整数的认识；整数乘法运算
【点评】
本题属于基础题型，考查对常见整数大小的认知和基础乘法计算能力，解题核心是准确找到对应的两个乘数。
【难度系数】
0.9
三、一套校服上衣每件58元，裤子每条32元，青草小学四年级共有130名学生，给每人定做一套这样的校服共需要多少元？
答案
11700元
解析
【分析】
要计算给130名学生定做校服的总费用，有两种思路：方法一先算1套校服的价格（上衣单价+裤子单价），再用1套的价格乘总人数得到总费用，这种方法中58和32相加刚好凑成整十数，计算更简便；方法二先分别算出130件上衣、130条裤子的总费用，再相加得到总费用，推荐选择更简便的第一种方法解题。
【解析】
步骤1：计算1套校服的价格
$ 58 + 32 = 90 $（元）
步骤2：计算130套校服的总费用
$ 90 × 130 = 11700 $（元）
也可列综合算式计算：
$ (58+32) × 130 = 90 × 130 = 11700 $（元）
【答案】
11700元
【知识点】
1. 整数四则混合运算
2. 单价数量总价应用
【点评】
本题属于生活实际应用类计算题，解题关键是理清总费用的计算逻辑，计算时可利用凑整的技巧简化运算步骤，提升计算正确率。
【难度系数】
0.8
要计算给130名学生定做校服的总费用，有两种思路：方法一先算1套校服的价格（上衣单价+裤子单价），再用1套的价格乘总人数得到总费用，这种方法中58和32相加刚好凑成整十数，计算更简便；方法二先分别算出130件上衣、130条裤子的总费用，再相加得到总费用，推荐选择更简便的第一种方法解题。
【解析】
步骤1：计算1套校服的价格
$ 58 + 32 = 90 $（元）
步骤2：计算130套校服的总费用
$ 90 × 130 = 11700 $（元）
也可列综合算式计算：
$ (58+32) × 130 = 90 × 130 = 11700 $（元）
【答案】
11700元
【知识点】
1. 整数四则混合运算
2. 单价数量总价应用
【点评】
本题属于生活实际应用类计算题，解题关键是理清总费用的计算逻辑，计算时可利用凑整的技巧简化运算步骤，提升计算正确率。
【难度系数】
0.8
四、王、张、黄三位阿姨到批发市场批发短袖衫，批发价如下表所示。
王阿姨买80件，张阿姨买120件，黄阿姨买90件。
（1）每人分别购买，一共需要多少元？
（2）三人合着一起购买，一共需要多少元？
王阿姨买80件，张阿姨买120件，黄阿姨买90件。
（1）每人分别购买，一共需要多少元？
（2）三人合着一起购买，一共需要多少元？
答案
(1) 6650元
(2) 4640元
(2) 4640元
解析
【分析】
（1）计算每人分别购买的总费用时，首先要对应表格找到每位阿姨购买件数对应的批发单价，再根据“总价=单价×数量”分别算出三人各自的花费，最后将三人花费相加即可得到总费用。
（2）计算三人合买的总费用时，先求出三人购买的总件数，再根据总件数找到对应的批发单价，最后用总件数乘对应单价就能得到合买的总费用。
【解析】
（1）分别计算三位阿姨的花费：
王阿姨买80件，属于1~100件区间，单价为25元：$80×25=2000$（元）
张阿姨买120件，属于101~200件区间，单价为20元：$120×20=2400$（元）
黄阿姨买90件，属于1~100件区间，单价为25元：$90×25=2250$（元）
总费用：$2000+2400+2250=6650$（元）
（2）先计算三人购买总件数：$80+120+90=290$（件）
290件属于200件以上区间，单价为16元，总费用：$290×16=4640$（元）
【答案】
（1）6650元
（2）4640元
【知识点】
分段计价、整数乘法、整数加法
【点评】
这是贴近生活实际的费用计算问题，解题核心是先确定购买数量对应的单价，再结合“总价=单价×数量”的关系计算，注意区分单独购买和合买对应的单价，避免混淆。
【难度系数】
0.8
（1）计算每人分别购买的总费用时，首先要对应表格找到每位阿姨购买件数对应的批发单价，再根据“总价=单价×数量”分别算出三人各自的花费，最后将三人花费相加即可得到总费用。
（2）计算三人合买的总费用时，先求出三人购买的总件数，再根据总件数找到对应的批发单价，最后用总件数乘对应单价就能得到合买的总费用。
【解析】
（1）分别计算三位阿姨的花费：
王阿姨买80件，属于1~100件区间，单价为25元：$80×25=2000$（元）
张阿姨买120件，属于101~200件区间，单价为20元：$120×20=2400$（元）
黄阿姨买90件，属于1~100件区间，单价为25元：$90×25=2250$（元）
总费用：$2000+2400+2250=6650$（元）
（2）先计算三人购买总件数：$80+120+90=290$（件）
290件属于200件以上区间，单价为16元，总费用：$290×16=4640$（元）
【答案】
（1）6650元
（2）4640元
【知识点】
分段计价、整数乘法、整数加法
【点评】
这是贴近生活实际的费用计算问题，解题核心是先确定购买数量对应的单价，再结合“总价=单价×数量”的关系计算，注意区分单独购买和合买对应的单价，避免混淆。
【难度系数】
0.8
