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一、直接写出得数。
$\frac{1}{2}-\frac{1}{5}=$
$1÷\frac{12}{11}=$
$\frac{3}{5}÷\frac{1}{5}=$
$\frac{3}{7}÷\frac{3}{7}=$
$\frac{1}{4}+\frac{1}{7}=$
$100×\frac{3}{10}=$
$\frac{5}{6}+\frac{2}{3}=$
$16×\frac{1}{4}=$
$1-\frac{2}{3}=$
$10÷\frac{2}{5}=$
$\frac{9}{2}×\frac{2}{3}=$
$\frac{2}{5}÷\frac{5}{6}=$
$\frac{1}{2}-\frac{1}{5}=$
$1÷\frac{12}{11}=$
$\frac{3}{5}÷\frac{1}{5}=$
$\frac{3}{7}÷\frac{3}{7}=$
$\frac{1}{4}+\frac{1}{7}=$
$100×\frac{3}{10}=$
$\frac{5}{6}+\frac{2}{3}=$
$16×\frac{1}{4}=$
$1-\frac{2}{3}=$
$10÷\frac{2}{5}=$
$\frac{9}{2}×\frac{2}{3}=$
$\frac{2}{5}÷\frac{5}{6}=$
答案
$\frac{3}{10}$、$\frac{11}{12}$、$3$、$1$、$\frac{11}{28}$、$30$、$\frac{3}{2}$、$4$、$\frac{1}{3}$、$25$、$3$、$\frac{12}{25}$
解析
本题为分数四则口算题，计算遵循五年级所学分数运算规则：1. 异分母分数加减法：先通分转化为同分母分数，再分子相加减、分母不变，最终结果约分为最简分数；2. 分数除法：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，再按分数乘法规则计算；3. 整数乘分数：整数和分数分母先约分，再用约分后的整数乘分子作为结果的分子，分母取约分后的数值即可。
1.一个长方体,棱长总和是8分米,长和宽都是8厘米,这个长方体高()厘米,它的最大的一个面的面积是()平方厘米,这个长方体的体积是()立方厘米。
答案
4、64、256
解析
1. 先统一单位：8分米=80厘米。
2. 计算长方体的高：长方体棱长总和=4×(长+宽+高)，因此高=棱长总和÷4 - 长 - 宽，代入数值得80÷4 -8 -8=4厘米。
3. 计算最大面的面积：长方体的三个面面积分别为长×宽、长×高、宽×高，对比数值可知长和宽组成的面面积最大，计算得8×8=64平方厘米。
4. 计算长方体体积：根据体积公式V=长×宽×高，代入数值得8×8×4=256立方厘米。
2. 计算长方体的高：长方体棱长总和=4×(长+宽+高)，因此高=棱长总和÷4 - 长 - 宽，代入数值得80÷4 -8 -8=4厘米。
3. 计算最大面的面积：长方体的三个面面积分别为长×宽、长×高、宽×高，对比数值可知长和宽组成的面面积最大，计算得8×8=64平方厘米。
4. 计算长方体体积：根据体积公式V=长×宽×高，代入数值得8×8×4=256立方厘米。
2.$\frac{1}{5}$升=()毫升
$30\ \mathrm{cm}^3=$()$\mathrm{dm}^3$
35分=()时
$\frac{7}{8}$千克=()克
2900毫升=()立方厘米=()立方分米
$30\ \mathrm{cm}^3=$()$\mathrm{dm}^3$
35分=()时
$\frac{7}{8}$千克=()克
2900毫升=()立方厘米=()立方分米
答案
200；0.03（或$\frac{3}{100}$）；$\frac{7}{12}$；875；2900；2.9（或$\frac{29}{10}$）
解析
我们根据各类单位的固定换算进率逐步计算：
1. 已知1升=1000毫升，因此$\frac{1}{5}$升 = $\frac{1}{5}×1000=200$毫升
2. 已知1立方分米=1000立方厘米，因此$30\ \mathrm{cm}^3=30÷1000=0.03\ \mathrm{dm}^3$（或$\frac{3}{100}\ \mathrm{dm}^3$）
3. 已知1时=60分，因此35分=$35÷60=\frac{7}{12}$时
4. 已知1千克=1000克，因此$\frac{7}{8}$千克=$\frac{7}{8}×1000=875$克
5. 已知1毫升=1立方厘米，因此2900毫升=2900立方厘米；再根据1立方分米=1000立方厘米，可得2900立方厘米=$2900÷1000=2.9$立方分米（或$\frac{29}{10}$立方分米）
1. 已知1升=1000毫升，因此$\frac{1}{5}$升 = $\frac{1}{5}×1000=200$毫升
2. 已知1立方分米=1000立方厘米，因此$30\ \mathrm{cm}^3=30÷1000=0.03\ \mathrm{dm}^3$（或$\frac{3}{100}\ \mathrm{dm}^3$）
3. 已知1时=60分，因此35分=$35÷60=\frac{7}{12}$时
4. 已知1千克=1000克，因此$\frac{7}{8}$千克=$\frac{7}{8}×1000=875$克
5. 已知1毫升=1立方厘米，因此2900毫升=2900立方厘米；再根据1立方分米=1000立方厘米，可得2900立方厘米=$2900÷1000=2.9$立方分米（或$\frac{29}{10}$立方分米）
3. 用分数单位(即几分之一)表示分数，$\frac{7}{24}=\frac{1}{(\quad)}+\frac{1}{(\quad)}+\frac{1}{(\quad)}$。
答案
6、12、24（答案不唯一，三个空的顺序可互换）
解析
我们可以用分数拆分的方法求解：首先把分子7拆成24的三个正因数的和，即$7=1+2+4$，将原式改写为$\frac{7}{24}=\frac{1+2+4}{24}$，再根据分数加法的拆分规则展开得到$\frac{1}{24}+\frac{2}{24}+\frac{4}{24}$，对每个分数约分后，就得到三个分数单位相加的形式，本题答案不唯一。
4. 一根 3 m 长的彩带，每$\frac{1}{3}$ m 剪一段，可以剪()段。
答案
9
解析
求可以剪多少段，就是求3m里包含多少个$\frac{1}{3}$m，用除法计算，列式为$3÷\frac{1}{3}$。根据分数除法的计算规则，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，计算得$3÷\frac{1}{3}=3×3=9$（段）。
5.小文计算一个数除以$\frac{3}{4}$时看成了乘$\frac{3}{4}$，得到的结果是$\frac{9}{10}$，正确的结果是（$\quad\quad$）。
答案
$\frac{8}{5}$
解析
我们先根据错误的计算过程求出原本的被除数：小文把一个数除以$\frac{3}{4}$错算成乘$\frac{3}{4}$，得到结果$\frac{9}{10}$，因此原来的数 = 错误结果 ÷ $\frac{3}{4}$，即$\frac{9}{10}÷\frac{3}{4}=\frac{9}{10}×\frac{4}{3}=\frac{6}{5}$。再用这个正确的被除数执行原本的除法运算，得到正确结果：$\frac{6}{5}÷\frac{3}{4}=\frac{6}{5}×\frac{4}{3}=\frac{8}{5}$。
6.一个正方形的周长是$\frac{8}{11}$米，它的边长是()米，面积是()平方米。
答案
$\frac{2}{11}$；$\frac{4}{121}$
解析
我们知道正方形的周长公式为：正方形周长 = 边长 × 4，由此可以推导出边长 = 正方形周长 ÷ 4。代入题目中周长$\frac{8}{11}$米计算，边长 = $\frac{8}{11} ÷ 4 = \frac{8}{11} × \frac{1}{4} = \frac{2}{11}$米。
再根据正方形的面积公式：正方形面积 = 边长 × 边长，代入算出的边长计算，面积 = $\frac{2}{11} × \frac{2}{11} = \frac{4}{121}$平方米。
再根据正方形的面积公式：正方形面积 = 边长 × 边长，代入算出的边长计算，面积 = $\frac{2}{11} × \frac{2}{11} = \frac{4}{121}$平方米。
7.一个两位数,个位上的数字是十位上的数字的3倍,它们的和为12,那么这个两位数是()。
答案
39
解析
这是五年级的和倍问题，我们把十位上的数字看作1份，因为个位上的数字是十位上数字的3倍，所以个位数字对应3份，两个数字的总和一共对应1+3=4份。已知两个数字的和是12，先算出1份的量也就是十位上的数字：12÷4=3，再算出个位上的数字：3×3=9。这个两位数的十位是3、个位是9，因此得到这个数。
三、明辨是非。
1. 一个数的倒数不一定比这个数小。 （）
2. 长方体中若有两个面是正方形，另外四个面一定完全相同。 （）
3. 两个真分数相乘，积一定小于其中的任意一个分数。 （）
4. 用四个相同的小正方体可以拼成一个大正方体。 （）
5. 如果一个保温杯的体积比一个矿泉水瓶的体积大，那么这个保温杯的容积一定也比矿泉水瓶的容积大。 （）
1. 一个数的倒数不一定比这个数小。 （）
2. 长方体中若有两个面是正方形，另外四个面一定完全相同。 （）
3. 两个真分数相乘，积一定小于其中的任意一个分数。 （）
4. 用四个相同的小正方体可以拼成一个大正方体。 （）
5. 如果一个保温杯的体积比一个矿泉水瓶的体积大，那么这个保温杯的容积一定也比矿泉水瓶的容积大。 （）
答案
1. √ 2. √ 3. √ 4. × 5. ×
解析
1. 可以举例验证：1的倒数是1，和它本身相等；真分数比如$\frac{1}{2}$的倒数是2，比它本身大，只有大于1的数的倒数才比自身小，所以一个数的倒数不一定比这个数小，该说法正确。
2. 长方体如果有两个面是正方形，这两个正方形面的边长相等，剩余四个面的长和宽分别是正方形的边长、长方体的高，四个面的长宽都对应相等，因此另外四个面一定完全相同，该说法正确。
3. 真分数都小于1，一个不为0的数乘小于1的数，积比原数小，因此两个真分数相乘，得到的积会比两个乘数都小，也就是小于其中任意一个分数，该说法正确。
4. 拼成一个大正方体，每条棱上至少需要2个小正方体，总共需要$2×2×2=8$个相同的小正方体，4个相同小正方体只能拼成大长方体，不能拼成大正方体，该说法错误。
5. 体积是物体外部所占空间的大小，容积是物体内部可容纳的体积，保温杯的杯壁厚度可能远大于矿泉水瓶的瓶壁厚度，即使保温杯整体体积更大，内部的容积也可能比矿泉水瓶小，该说法错误。
2. 长方体如果有两个面是正方形，这两个正方形面的边长相等，剩余四个面的长和宽分别是正方形的边长、长方体的高，四个面的长宽都对应相等，因此另外四个面一定完全相同，该说法正确。
3. 真分数都小于1，一个不为0的数乘小于1的数，积比原数小，因此两个真分数相乘，得到的积会比两个乘数都小，也就是小于其中任意一个分数，该说法正确。
4. 拼成一个大正方体，每条棱上至少需要2个小正方体，总共需要$2×2×2=8$个相同的小正方体，4个相同小正方体只能拼成大长方体，不能拼成大正方体，该说法错误。
5. 体积是物体外部所占空间的大小，容积是物体内部可容纳的体积，保温杯的杯壁厚度可能远大于矿泉水瓶的瓶壁厚度，即使保温杯整体体积更大，内部的容积也可能比矿泉水瓶小，该说法错误。
