六、解方程。
$\frac{2}{5}x+\frac{1}{4}x=13$
$\frac{3}{5}x+2.5=5.5$
$x-\frac{5}{6}x=60$

三个方程的解分别为$x=20$，$x=5$，$x=360$

这是三道含分数系数的一元一次方程，根据等式的性质逐步计算：
1. 解$\frac{2}{5}x+\frac{1}{4}x=13$
先对左边通分合并同类项：
$\frac{8}{20}x+\frac{5}{20}x=13$
$\frac{13}{20}x=13$
等式两边同时除以$\frac{13}{20}$：
$x=13÷\frac{13}{20}=20$
2. 解$\frac{3}{5}x+2.5=5.5$
等式两边同时减去2.5：
$\frac{3}{5}x=5.5-2.5=3$
等式两边同时除以$\frac{3}{5}$：
$x=3÷\frac{3}{5}=5$
3. 解$x-\frac{5}{6}x=60$
合并左边同类项：
$\frac{1}{6}x=60$
等式两边同时乘6：
$x=60×6=360$

七、解决问题。
1. 我国具有悠久的青铜器铸造史，据先秦古籍《考工记》记载可知，一支青铜削(古代一种在竹简上书写的工具，如图)由锡和铜铸造而成，锡的含量是40 g，是铜含量的$\frac{2}{5}$。这支青铜削的质量是多少克？

140克

我们把铜的含量看作单位“1”，已知锡的含量是40g，锡的含量对应铜含量的$\frac{2}{5}$，先用除法求出铜的含量：$40÷\frac{2}{5}=100$（g），再将铜的含量和锡的含量相加，即可算出这支青铜削的总质量。

2. 一个长方体玻璃鱼缸，长 50 cm，宽 40 cm，高 30 cm。
(1)做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？
(2)在鱼缸里注入 40 升水，水深大约多少厘米？
(3)往水里放入鹅卵石、水草和鱼，水面上升了 2.5 cm，这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多少立方厘米？

(1) 7400平方厘米；(2) 20厘米；(3) 5000立方厘米

这道题考查长方体表面积和体积的实际应用，结合鱼缸的使用特点分步解题：
(1) 鱼缸没有顶面，所需玻璃面积是长方体5个面的总面积：
$\begin{aligned}&50×40 + 50×30×2 + 40×30×2\\=&2000 + 3000 + 2400\\=&7400(\mathrm{平方厘米})\end{aligned}$
(2) 先统一单位：40升=40立方分米=40000立方厘米，水的形态为长方体，水深=水的体积÷鱼缸底面积：
鱼缸底面积：$50×40=2000(\mathrm{平方厘米})$
水深：$40000÷2000=20(\mathrm{厘米})$
(3) 根据排水法原理，鹅卵石、水草和鱼的总体积等于水面上升部分的水的体积：
$50×40×2.5=5000(\mathrm{立方厘米})$