9.整体思想 已知关于$x,y$的二元一次方程组$\begin{cases}2x+y=3k+2, \\4x-3y=-k+5,\end{cases}$若$x-2y=1$,则$k$的值为（ ）

A.$\frac{1}{4}$
B.$-\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$-\frac{1}{2}$

9.A

10.已知$x,y$满足方程组$\begin{cases}x+m=4, \\ y-5=m,\end{cases}$则无论$m$取何值，$x,y$恒有关系式是 （ ）

A.$x+y=1$
B.$x+y=-1$
C.$x+y=9$
D.$x-y=9$

10.C

11.对于实数$x,y$,定义新运算“※”:$x※y=ax+by+1$,$a,b$为常数.若$3※5=15,4※7=28$,则$5※9=$ ()

A.41
B.42
C.43
D.44

11.A

12.已知关于$x,y$的二元一次方程组$\begin{cases}px - my = 3, \\ qx + ny =7\end{cases}$的解是$\begin{cases}x=2, \\ y=4.\end{cases}$则关于$a,b$的二元一次方程组$\begin{cases}p(a+b)-m(a-b)=3, \\ q(a+b)+n(a-b)=7\end{cases}$的解是 （ ）

A.$\begin{cases} a=3, \\ b=1 \end{cases}$
B.$\begin{cases} a=3, \\ b=-1 \end{cases}$
C.$\begin{cases} a=-1, \\ b=3 \end{cases}$
D.$\begin{cases} a=-3, \\ b=1 \end{cases}$

12.B

13.甲、乙两人同时解方程组$\begin{cases} mx + y =5,① \\ 2x - ny =13,② \end{cases}$ 甲解题看错了①中的$m$，解得$\begin{cases} x=\dfrac{7}{2}, \\ y=-2, \end{cases}$ 乙解题时看错②中的$n$，解得$\begin{cases} x=3, \\ y=-7, \end{cases}$ 试求原方程组的解。

13.解:把$\begin{cases} x=\dfrac{7}{2}, \\ y=-2 \end{cases}$代入②,得7+2n=13,解得n=3,把$\begin{cases} x=3, \\ y=-7 \end{cases}$代入①,得3m-7=5,解得m=4,把m=4,n=3代入方程组,得$\begin{cases} 4x+y=5,① \\ 2x-3y=13,② \end{cases}$ ①×3+②,得14x=28,即x=2,把x=2代入①,得y=-3,则方程组的解为$\begin{cases} x=2, \\ y=-3. \end{cases}$

14.已知关于$x,y$的方程组$\begin{cases}2x - 3y = 8, \\ (1 - 2m)x + 2y = 1 - n\end{cases}$与方程组$\begin{cases}x - 2y = 5, \\ nx + y = m + 1\end{cases}$有相同的解，求$m,n$的值。

14.解:$\begin{cases} 2x-3y=8,① \\ (1-2m)x+2y=1-n,② \end{cases}$ $\begin{cases} x-2y=5,③ \\ nx+y=m+1,④ \end{cases}$ ①与③联立成方程组$\begin{cases} 2x-3y=8, \\ x-2y=5, \end{cases}$ 解得$\begin{cases} x=1, \\ y=-2, \end{cases}$ 把$\begin{cases} x=1, \\ y=-2 \end{cases}$分别代入②和④,得$\begin{cases} 1-2m+2×(-2)=1-n, \\ n-2=m+1, \end{cases}$ 解得$\begin{cases} m=-1, \\ n=2, \end{cases}$
∴m=-1,n=2