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1. 若点 M 的坐标为$(2,-3),MN=4,MN// y$轴,且点 N 在第四象限,则点 N 的坐标为 (
A.$(2,1)$
B.$(2,-7)$
C.$(-2,-3)$
D.$(6,-3)$
B
)A.$(2,1)$
B.$(2,-7)$
C.$(-2,-3)$
D.$(6,-3)$
答案
1. B
2. 亮点原创·已知点$M(3,-2)$与点$N(x,y)$所在直线垂直于$x$轴，且点$N$到$x$轴的距离为4，则点$N$的坐标是（
A.$(3,4)$或$(3,-4)$
B.$(3,4)$或$(-3,4)$
C.$(3,2)$或$(3,-6)$
D.$(-1,-2)$或$(7,-2)$
A
）A.$(3,4)$或$(3,-4)$
B.$(3,4)$或$(-3,4)$
C.$(3,2)$或$(3,-6)$
D.$(-1,-2)$或$(7,-2)$
答案
2. A
3. 如图,在平面直角坐标系中,直线 $ l_1 $ 过点(3,0)且平行于y轴,直线 $ l_2 $ 过点(0,−4)且平行于x轴,点P的坐标为(a,b).根据图中点P的位置,下列结论正确的是 (
A.$ a＜-4,b＞3 $
B.$ 0＜a＜3,b＜3 $
C.$ a＞3,b＜-4 $
D.$ a＞3,-4＜b＜0 $
D
)A.$ a＜-4,b＞3 $
B.$ 0＜a＜3,b＜3 $
C.$ a＞3,b＜-4 $
D.$ a＞3,-4＜b＜0 $
答案
3. D
4. 已知在平面直角坐标系中，点$P(3x+1,x-5)$在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为8，则$x$的值为
-1
。答案
4. -1
5. 如图，在长方形ABCD中，A，C两点的坐标分别为(-5,1)，(0,4)，AB//x轴，则点D的坐标为
(-5,4)
。答案
5. (-5,4)
6. (教材P128习题6变式)已知$P(a-2,2a+8)$，根据下列条件求点$P$的坐标.
(1) 点$Q$的坐标为$(1,4)$，直线$PQ⊥ y$轴；
(2) 点$P$到$x$轴、$y$轴的距离相等.
(1) 点$Q$的坐标为$(1,4)$，直线$PQ⊥ y$轴；
(2) 点$P$到$x$轴、$y$轴的距离相等.
答案
6. (1) 因为 P(a−2,2a+8),Q(1,4),直线 PQ⊥ y轴，所以 2a+8=4,解得 a=−2. 则 P(−4,4).
(2) 因为点 P 到 x 轴、y 轴的距离相等,且点 P 的坐标为(a−2,2a+8),所以有 a−2=2a+8 或 a−2+2a+8=0,解得 a=−10 或 a=−2. 当 a=−10 时，a−2=−12,2a+8=−12,所以 P(−12,−12);当a=−2 时,a−2=−4,2a+8=4,所以 P(−4,4). 综上,点 P 的坐标为(−12,−12)或(−4,4).
(2) 因为点 P 到 x 轴、y 轴的距离相等,且点 P 的坐标为(a−2,2a+8),所以有 a−2=2a+8 或 a−2+2a+8=0,解得 a=−10 或 a=−2. 当 a=−10 时，a−2=−12,2a+8=−12,所以 P(−12,−12);当a=−2 时,a−2=−4,2a+8=4,所以 P(−4,4). 综上,点 P 的坐标为(−12,−12)或(−4,4).
7. (2026·江苏无锡期中)如图,在平面直角坐标系中有$A(-1,3),B(5,3)$两点,则线段AB上任意一点的坐标可表示为 (
A.$(3,x)(-1≤ x≤ 5)$
B.$(x,3)(-1≤ x≤ 5)$
C.$(3,x)(-5≤ x≤ 1)$
D.$(x,3)(-5≤ x≤ 1)$
B
)A.$(3,x)(-1≤ x≤ 5)$
B.$(x,3)(-1≤ x≤ 5)$
C.$(3,x)(-5≤ x≤ 1)$
D.$(x,3)(-5≤ x≤ 1)$
答案
7. B 解析:因为 A(−1,3),B(5,3),所以 AB//x 轴。所以线段 AB 上任意一点的坐标可表示为(x,3)(−1≤x≤5).
8. 已知点$B(1,0)$与点$B'$关于$y$轴对称，直线$m$过点$B$且与$y$轴平行，点$C(4,2)$与点$C'$关于直线$m$对称，则$B'C'$的长为（
A.$3$
B.$5$
C.$\sqrt{5}$
D.$\sqrt{13}$
C
）A.$3$
B.$5$
C.$\sqrt{5}$
D.$\sqrt{13}$
答案
8. C 解析:因为点 B(1,0)与点 B′关于 y 轴对称,所以 B′(−1,0). 又直线 m 过点 B 且与 y 轴平行,所以直线 m 为直线 x=1. 又点 C(4,2)与点 C′关于直线 m 对称,所以 C′(1×2−4,2),即(−2,2). 所以 B′C′=√((−2+1)²+(2−0)²)=√5.
