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1.（2024·四川德阳）已知正比例函数$y=kx$（$k≠0$）的图象如图所示，则$k$的值可能是（
A.$\frac{1}{2}$
B.$-\frac{1}{2}$
C.$-1$
D.$-\frac{1}{3}$
A
）A.$\frac{1}{2}$
B.$-\frac{1}{2}$
C.$-1$
D.$-\frac{1}{3}$
答案
1.A
2. 已知点$P(a,a-2)$在正比例函数$y=-5x$的图象上，则$a$的值为（
A.1
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{2}{3}$
D.$\frac{4}{3}$
B
）A.1
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{2}{3}$
D.$\frac{4}{3}$
答案
2.B
3.（教材P153练习变式）设正比例函数$y=mx$的图象经过点$A(m,4)$，且$y$随$x$的增大而减小，则$m$的值为（
A.2
B.$-2$
C.4
D.$-4$
B
）A.2
B.$-2$
C.4
D.$-4$
答案
3.B
4. 亮点原创·已知正比例函数 $ y=(m+1) · x^{m^2 -3} $ 的图象经过第一、三象限，则m的值为
2
。答案
4.2
5. 在平面直角坐标系中，$A(-2,1), B(3,3), C(-6,m)$三点分别在三个不同的象限. 若正比例函数 $y = kx (k ≠ 0)$ 的图象经过其中两点，则 $m$ 的值为
-6
.答案
5.-6
6.已知点$(2,-4)$在正比例函数$y=kx(k≠0)$的图象上.
(1) 求$k$的值；
(2) 若点$(-1,m)$在函数$y=kx$的图象上，求$m$的值；
(3) 若$A(\dfrac{1}{2},y_{1}),B(-2,y_{2}),C(1,y_{3})$三点都在该正比例函数的图象上，试比较$y_{1},y_{2},y_{3}$的大小.
(1) 求$k$的值；
(2) 若点$(-1,m)$在函数$y=kx$的图象上，求$m$的值；
(3) 若$A(\dfrac{1}{2},y_{1}),B(-2,y_{2}),C(1,y_{3})$三点都在该正比例函数的图象上，试比较$y_{1},y_{2},y_{3}$的大小.
答案
6. (1) 由题意,将点$(2,-4)$的坐标代入 $y=kx$ 中,得$2k=-4$,解得 $k=-2$. 则 $k$ 的值为$-2$.
(2) 由(1),得 $k=-2$,所以 $y=-2x$. 将点$(-1,m)$的坐标代入 $y=-2x$ 中,得 $m=2$. 则 $m$ 的值为 2.
(3) 由(2),得 $y=-2x$,且$-2＜0$,所以 $y$ 随$x$ 的增大而减小. 又$-2＜\frac{1}{2}＜1$,所以 $y_3＜y_1＜y_2$.
(2) 由(1),得 $k=-2$,所以 $y=-2x$. 将点$(-1,m)$的坐标代入 $y=-2x$ 中,得 $m=2$. 则 $m$ 的值为 2.
(3) 由(2),得 $y=-2x$,且$-2＜0$,所以 $y$ 随$x$ 的增大而减小. 又$-2＜\frac{1}{2}＜1$,所以 $y_3＜y_1＜y_2$.
7. 新素养 几何直观 已知三个正比例函数$y=ax$、$y=bx$和$y=cx$的图象如图所示，则$a$，$b$，$c$之间的大小关系为（
A.$a＜b＜c$
B.$c＜a＜b$
C.$c＜b＜a$
D.$a＜c＜b$
B
）A.$a＜b＜c$
B.$c＜a＜b$
C.$c＜b＜a$
D.$a＜c＜b$
答案
7. B 解析:由题图,得 $a＞0,b＞0,c＜0$. 又 $y=bx$ 的图象比 $y=ax$ 的图象陡,所以 $a＜b$. 所以 $a,b,c$ 之间的大小关系为 $c＜a＜b$.
8. 如图,在平面直角坐标系中,$△ ABC$ 的顶点坐标分别为 $A(1,1),B(4,1),C(2,3)$.若直线 $y=kx$ 与 $△ ABC$ 的三边有两个公共点,则 $k$ 的取值范围为（
A.$k＞\dfrac{1}{4}$
B.$\dfrac{1}{4}＜k＜1$
C.$\dfrac{1}{4}＜k＜\dfrac{3}{2}$
D.$1＜k＜\dfrac{3}{2}$
C
）A.$k＞\dfrac{1}{4}$
B.$\dfrac{1}{4}＜k＜1$
C.$\dfrac{1}{4}＜k＜\dfrac{3}{2}$
D.$1＜k＜\dfrac{3}{2}$
答案
8. C 解析:由题图,得当直线 $y=kx$ 与$△ ABC$ 的三边有一个公共点时,直线 $y=kx$ 经过点 $B(4,1)$ 或点$C(2,3)$. 把 $B(4,1)$ 代入,得 $1=4k$,解得 $k=\frac{1}{4}$; 把$C(2,3)$代入,得 $3=2k$,解得 $k=\frac{3}{2}$. 所以当直线 $y=kx$ 与$△ ABC$ 的三边有两个公共点时,$k$ 的取值范围为 $\frac{1}{4}＜k＜\frac{3}{2}$.
