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1. 学科特色 教材变式 下列图形中能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一个角且角表示正确的图形是 (
B
) 答案
1.B 选项 A,C,D 中, ∠1,∠AOB 表示同一个角,∠O无法表示;B.∠1,∠AOB,∠O 表示同一个角,故 B 选项符合题意.故选 B.
2.「2026江苏无锡江阴月考」下列关于角的说法，正确的有（
①角是由两条射线组成的图形；
②角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关；
③在角的一边的延长线上取一点D；
④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形；
⑤把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看，角的度数也扩大10倍.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
B
）①角是由两条射线组成的图形；
②角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关；
③在角的一边的延长线上取一点D；
④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形；
⑤把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看，角的度数也扩大10倍.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
2.B 角是有公共端点的两条射线组成的图形,故①错误.角的一边是射线,无需延长,故③错误.把一个角放到一个放大 10 倍的放大镜下观看,角的度数不变,故⑤错误.正确的是②④,共 2 个.故选 B.
3. 学科特色教材变式 下列各角中,是钝角的是 (
A.$\frac{1}{4}$周角
B.$\frac{2}{3}$平角
C.平角
D.$\frac{1}{4}$平角
B
)A.$\frac{1}{4}$周角
B.$\frac{2}{3}$平角
C.平角
D.$\frac{1}{4}$平角
答案
3.B 一个周角等于 360°,一个平角等于 180°,90°＜钝角＜180°,所以$\frac{2}{3}$平角=$\frac{2}{3}$×180°=120°,是钝角.故选 B.
4.「2026 江苏盐城东台第五教育联盟月考」角的换算：
108°20′42″=
108°20′42″=
108.345
度.答案
4.答案 108.345
解析 108°20′42″ = 108°+20′+(42÷60)′ = 108°+(20.7÷60)° = 108.345°.
解析 108°20′42″ = 108°+20′+(42÷60)′ = 108°+(20.7÷60)° = 108.345°.
5.计算：
(1)$153°19'42''+26°40'28''$
(2)$90°3''-57°21'44''$
(3)$33°15'16''×5$
(4)$75°÷4$(结果用“°”“′”表示)
(1)$153°19'42''+26°40'28''$
(2)$90°3''-57°21'44''$
(3)$33°15'16''×5$
(4)$75°÷4$(结果用“°”“′”表示)
答案
5.解析 (1)原式=(153+26)°(19+40)′(42+28)″
= 179°59′70″
= 179°60′10″
= 180°10″.
(2)原式=89°59′63″−57°21′44″
= (89−57)°(59−21)′(63−44)″
= 32°38′19″.
(3)原式=(33×5)°(15×5)′(16×5)″
= 165°75′80″
= 166°16′20″.
(4)原式=(75×60)′÷4
= 4 500′÷4
= 1 125′
= 18°45′.
= 179°59′70″
= 179°60′10″
= 180°10″.
(2)原式=89°59′63″−57°21′44″
= (89−57)°(59−21)′(63−44)″
= 32°38′19″.
(3)原式=(33×5)°(15×5)′(16×5)″
= 165°75′80″
= 166°16′20″.
(4)原式=(75×60)′÷4
= 4 500′÷4
= 1 125′
= 18°45′.
6.借助一副三角板的拼摆,不能画出的度数是 (
A.75°
B.105°
C.15°
D.155°
D
)A.75°
B.105°
C.15°
D.155°
答案
6.D 因为一副三角板中的角度分别为 30°,60°,45°,90°,且 45°−30°=15°,45°+30°=75°,45°+60°=105°,60°+90°=150°,所以用一副三角板拼摆不能画出的度数为 155°,故选 D.
7.「2026江苏南京鼓楼期末」如图，O为直线AB上一点，∠COB=31°42′，则∠1=
148.3
°。答案
7.答案 148.3
解析 因为一个平角等于 180°,∠COB=31°42′,所以∠1=180°−31°42′=179°60′−31°42′=148°18′=148.3°.
解析 因为一个平角等于 180°,∠COB=31°42′,所以∠1=180°−31°42′=179°60′−31°42′=148°18′=148.3°.
8.「2026江苏宿迁如东实验学校月考」已知$∠ AOB=56°$，自$∠ AOB$的顶点$O$引射线$OC$，若$∠ AOC : ∠ AOB=1:4$，那么$∠ BOC$的度数是
42°或70°
.答案
8.答案 42°或70°
解析 因为∠AOB=56°,∠AOC:∠AOB=1:4,所以∠AOC=14°,
当 OC 在∠AOB 内部时,
∠BOC=∠AOB−∠AOC=56°−14°=42°;
当 OC 在∠AOB 外部时,
∠BOC=∠AOB+∠AOC=56°+14°=70°.
所以∠BOC=42°或 70°.
解析 因为∠AOB=56°,∠AOC:∠AOB=1:4,所以∠AOC=14°,
当 OC 在∠AOB 内部时,
∠BOC=∠AOB−∠AOC=56°−14°=42°;
当 OC 在∠AOB 外部时,
∠BOC=∠AOB+∠AOC=56°+14°=70°.
所以∠BOC=42°或 70°.
9.如图,点O在直线MN上,过点O引射线OA和OB.已知∠MOA=2∠BON,∠BON比∠AOB大20°,求∠MOA和∠AOB的度数.
答案
9.解析 设∠BON = x°,则∠MOA = 2x°,∠AOB = (x−20)°,
依题意得 2x°+(x−20)°+x°=180°,解得 x=50,
所以∠MOA=2x°=100°,∠AOB=(x−20)°=30°.
依题意得 2x°+(x−20)°+x°=180°,解得 x=50,
所以∠MOA=2x°=100°,∠AOB=(x−20)°=30°.
