登录
1.（宁波市鄞州区）在某次捐书活动中，六年级同学一共捐书1650本，比三年级同学捐书总数的2倍还多50本。三年级同学一共捐书多少本？
答案
1. $(1650-50)÷2=800$(本)
解析
【分析】
本题是倍数关系的应用题，解题思路：根据“六年级捐书总数比三年级的2倍还多50本”，先算出三年级捐书总数的2倍对应的数量，即六年级捐书数减去多的50本，再用这个结果除以2，即可得到三年级的捐书总数。
【解析】
已知六年级捐书1650本，比三年级的2倍多50本，先求三年级捐书总数的2倍：1650 - 50 = 1600（本）；再计算三年级捐书总数：1600 ÷ 2 = 800（本），综合算式为：$(1650 - 50)÷2 = 800$（本）。
【答案】
800本
【知识点】
倍数应用题；整数四则运算
【点评】
本题属于基础的倍数关系应用题，核心是准确把握“比一个数的几倍多几”的数量逻辑，先求出对应倍数的量，再计算一倍量，解题思路明确，是巩固基础数量关系的典型题目。
【难度系数】
0.6
本题是倍数关系的应用题，解题思路：根据“六年级捐书总数比三年级的2倍还多50本”，先算出三年级捐书总数的2倍对应的数量，即六年级捐书数减去多的50本，再用这个结果除以2，即可得到三年级的捐书总数。
【解析】
已知六年级捐书1650本，比三年级的2倍多50本，先求三年级捐书总数的2倍：1650 - 50 = 1600（本）；再计算三年级捐书总数：1600 ÷ 2 = 800（本），综合算式为：$(1650 - 50)÷2 = 800$（本）。
【答案】
800本
【知识点】
倍数应用题；整数四则运算
【点评】
本题属于基础的倍数关系应用题，核心是准确把握“比一个数的几倍多几”的数量逻辑，先求出对应倍数的量，再计算一倍量，解题思路明确，是巩固基础数量关系的典型题目。
【难度系数】
0.6
2.（温州市瓯海区）某人2024年五月份的工资是6900元，按规定，扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。他当月应缴纳个人所得税多少元？
答案
2. $(6900-5000)×3\%=57$(元)
解析
【分析】
要计算当月应缴纳的个人所得税，需先求出应纳税所得额，即工资扣除个税免征额后的部分，再用应纳税所得额乘以税率，即可得到应缴纳的税额。
【解析】
1. 计算应纳税所得额：工资减去个税免征额，即 $6900 - 5000 = 1900$（元）；
2. 计算个人所得税：应纳税所得额乘以税率，即 $1900×3\% = 57$（元）。
【答案】
57元
【知识点】
个人所得税计算、百分数应用
【点评】
本题结合实际生活中的个人所得税场景，考查百分数的基础应用，核心是找准应纳税所得额，步骤清晰易懂，属于基础题型。
【难度系数】
0.9
要计算当月应缴纳的个人所得税，需先求出应纳税所得额，即工资扣除个税免征额后的部分，再用应纳税所得额乘以税率，即可得到应缴纳的税额。
【解析】
1. 计算应纳税所得额：工资减去个税免征额，即 $6900 - 5000 = 1900$（元）；
2. 计算个人所得税：应纳税所得额乘以税率，即 $1900×3\% = 57$（元）。
【答案】
57元
【知识点】
个人所得税计算、百分数应用
【点评】
本题结合实际生活中的个人所得税场景，考查百分数的基础应用，核心是找准应纳税所得额，步骤清晰易懂，属于基础题型。
【难度系数】
0.9
3.(平湖市)甲、乙两车分别从两地同时开出,相向而行,3小时后在小旗处相遇(如图)。
(1)从图上看,(
(2)已知两地相距$465\ \mathrm{km}$,乙车每小时行$70\ \mathrm{km}$,那么甲车每小时行多少千米?
(1)从图上看,(
甲
)车的速度快一些。(2)已知两地相距$465\ \mathrm{km}$,乙车每小时行$70\ \mathrm{km}$,那么甲车每小时行多少千米?
答案
3. (1)甲 (2)$465÷3-70=85(\mathrm{km})$
解析
【分析】
首先看第一问：甲、乙两车同时出发，相遇时行驶时间均为3小时，根据“速度=路程÷时间”，时间相同的情况下，行驶路程越长，速度越快。从图中线段可知，甲车行驶的路程比乙车长，因此甲车速度更快。
第二问：相遇问题中，总路程等于两车行驶路程之和，也满足“总路程=（甲车速度+乙车速度）×相遇时间”，据此可先算出两车速度和，再减去乙车速度，即可得到甲车速度。
【解析】
(1) 两车相遇时行驶时间相同（均为3小时），由图可知甲车行驶的路程大于乙车行驶的路程，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，时间$t$相同，路程$s$越大，速度$v$越大，所以甲车的速度快一些。
(2) 根据相遇问题公式：总路程 =（甲速度 + 乙速度）× 相遇时间，变形可得：甲速度 = 总路程÷相遇时间 - 乙速度。
代入数据计算：$465÷3 - 70 = 155 - 70 = 85(\mathrm{km})$，即甲车每小时行85千米。
【答案】
(1)甲；(2)85km
【知识点】
相遇问题、速度路程时间关系
【点评】
本题是基础的行程相遇问题，第一问通过路程与时间的关系判断速度快慢，第二问利用相遇问题的核心公式计算甲车速度，考查学生对行程问题基本数量关系的掌握。
【难度系数】
0.6
首先看第一问：甲、乙两车同时出发，相遇时行驶时间均为3小时，根据“速度=路程÷时间”，时间相同的情况下，行驶路程越长，速度越快。从图中线段可知，甲车行驶的路程比乙车长，因此甲车速度更快。
第二问：相遇问题中，总路程等于两车行驶路程之和，也满足“总路程=（甲车速度+乙车速度）×相遇时间”，据此可先算出两车速度和，再减去乙车速度，即可得到甲车速度。
【解析】
(1) 两车相遇时行驶时间相同（均为3小时），由图可知甲车行驶的路程大于乙车行驶的路程，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，时间$t$相同，路程$s$越大，速度$v$越大，所以甲车的速度快一些。
(2) 根据相遇问题公式：总路程 =（甲速度 + 乙速度）× 相遇时间，变形可得：甲速度 = 总路程÷相遇时间 - 乙速度。
代入数据计算：$465÷3 - 70 = 155 - 70 = 85(\mathrm{km})$，即甲车每小时行85千米。
【答案】
(1)甲；(2)85km
【知识点】
相遇问题、速度路程时间关系
【点评】
本题是基础的行程相遇问题，第一问通过路程与时间的关系判断速度快慢，第二问利用相遇问题的核心公式计算甲车速度，考查学生对行程问题基本数量关系的掌握。
【难度系数】
0.6
4.（湖州市吴兴区）一批货物重 2400 t，由甲、乙两支运输队共同完成运输任务。已知甲队的总运输量是乙队的 2 倍，且两队一共用了 4 小时才运完。甲队每小时运输货物多少吨？（用方程解）
答案
4. 设甲队每小时运输货物$x$(t),则乙队每小时运输货物$\frac{1}{2}x$(t)。
$4(x+\frac{1}{2}x)=2400\quad x=400$
$4(x+\frac{1}{2}x)=2400\quad x=400$
解析
【分析】
这道题要求用方程解答，解题思路如下：首先明确题目中的等量关系：甲、乙两队4小时运输货物的总重量等于2400吨；再根据“甲队总运输量是乙队的2倍”，结合两队运输时间均为4小时，得出甲队每小时运输量是乙队的2倍，据此设未知数；最后根据等量关系列出方程并求解，得到甲队每小时的运输量。
【解析】
解：设甲队每小时运输货物$x$吨，则乙队每小时运输货物$\frac{1}{2}x$吨。
两队4小时运输的总货物量为$4(x+\frac{1}{2}x)$吨，已知总货物重2400吨，可列方程：
$4(x+\frac{1}{2}x)=2400$
化简得：$4×\frac{3}{2}x=2400$，即$6x=2400$
解得：$x=400$
【答案】
400吨
【知识点】
一元一次方程的应用，列方程解应用题
【点评】
本题是基础的一元一次方程应用题，核心是找准等量关系、合理设未知数，适合学生巩固方程解应用题的基本方法。
【难度系数】
0.7
这道题要求用方程解答，解题思路如下：首先明确题目中的等量关系：甲、乙两队4小时运输货物的总重量等于2400吨；再根据“甲队总运输量是乙队的2倍”，结合两队运输时间均为4小时，得出甲队每小时运输量是乙队的2倍，据此设未知数；最后根据等量关系列出方程并求解，得到甲队每小时的运输量。
【解析】
解：设甲队每小时运输货物$x$吨，则乙队每小时运输货物$\frac{1}{2}x$吨。
两队4小时运输的总货物量为$4(x+\frac{1}{2}x)$吨，已知总货物重2400吨，可列方程：
$4(x+\frac{1}{2}x)=2400$
化简得：$4×\frac{3}{2}x=2400$，即$6x=2400$
解得：$x=400$
【答案】
400吨
【知识点】
一元一次方程的应用，列方程解应用题
【点评】
本题是基础的一元一次方程应用题，核心是找准等量关系、合理设未知数，适合学生巩固方程解应用题的基本方法。
【难度系数】
0.7
5.(瑞安市)一栋办公楼原来平均每天的照明用电量为 120 千瓦时。改用节能灯以后，平均每天的照明用电量仅为 40 千瓦时。原来 5 天的用电量现在可以用多少天？(用比例解)
答案
5. 设现在可以用$x$天。$40x=120×5\quad x=15$
解析
【分析】
本题要求用比例解决问题，首先明确总用电量是固定不变的，每天的照明用电量与使用天数的乘积等于总用电量，因此每天用电量和使用天数成反比例关系。我们设原来5天的用电量现在可以用x天，根据反比例的意义列出方程，再求解即可。
【解析】
设原来5天的用电量现在可以用$x$天。
因为总用电量一定，每天用电量与使用天数成反比例，所以：
$40x = 120×5$
计算右边：$120×5 = 600$
则$40x = 600$
两边同时除以40：$x = 600÷40 = 15$
【答案】
15天
【知识点】
反比例的应用、比例的实际问题
【点评】
本题结合实际用电量问题考查反比例关系的应用，核心是判断两种相关联的量成反比例，再根据反比例意义列方程求解，需要学生掌握反比例的判断方法，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题要求用比例解决问题，首先明确总用电量是固定不变的，每天的照明用电量与使用天数的乘积等于总用电量，因此每天用电量和使用天数成反比例关系。我们设原来5天的用电量现在可以用x天，根据反比例的意义列出方程，再求解即可。
【解析】
设原来5天的用电量现在可以用$x$天。
因为总用电量一定，每天用电量与使用天数成反比例，所以：
$40x = 120×5$
计算右边：$120×5 = 600$
则$40x = 600$
两边同时除以40：$x = 600÷40 = 15$
【答案】
15天
【知识点】
反比例的应用、比例的实际问题
【点评】
本题结合实际用电量问题考查反比例关系的应用，核心是判断两种相关联的量成反比例，再根据反比例意义列方程求解，需要学生掌握反比例的判断方法，难度适中。
【难度系数】
0.6
