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3.(绍兴市上虞区)比6t多$\frac{1}{3}$是多少吨？用算式表示为(
A.$6+\frac{1}{3}$
B.$6×(1+\frac{1}{3})$
C.$6×\frac{1}{3}$
D.$6-6×\frac{1}{3}$
B
)。A.$6+\frac{1}{3}$
B.$6×(1+\frac{1}{3})$
C.$6×\frac{1}{3}$
D.$6-6×\frac{1}{3}$
答案
3. B
解析
【分析】
本题考查分数乘法应用题的数量关系，首先明确“比6t多$\frac{1}{3}$”中，单位“1”是6t，所求的量是6t的$(1+\frac{1}{3})$，需用乘法计算。逐一分析选项：A选项将分率当作具体数量相加，错误；C选项仅计算了6t的$\frac{1}{3}$，不是所求总量；D选项是求比6t少$\frac{1}{3}$的量，错误，因此正确选项为B。
【解析】
“比6t多$\frac{1}{3}$”，这里的$\frac{1}{3}$是相对于单位“1”（6t）的分率，所求的量是6t的$(1+\frac{1}{3})$，根据分数乘法的意义，列式为$6×(1+\frac{1}{3})$。对各选项分析如下：
A选项：$6+\frac{1}{3}$是将分率当作具体的吨数相加，不符合“多$\frac{1}{3}$”的数量关系，错误；
B选项：$6×(1+\frac{1}{3})$符合“比一个数多几分之几的数是多少”的计算方法，正确；
C选项：$6×\frac{1}{3}$仅表示6t的$\frac{1}{3}$，是多出来的部分，不是所求的总量，错误；
D选项：$6-6×\frac{1}{3}$是求比6t少$\frac{1}{3}$的量，与题意不符，错误。
【答案】
B
【知识点】
分数乘法应用题，单位“1”的认识
【点评】
本题是分数乘法应用题的基础题型，核心是找准单位“1”，理解“比一个数多几分之几”的数量关系，只要掌握基本的分数乘法应用方法，即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
本题考查分数乘法应用题的数量关系，首先明确“比6t多$\frac{1}{3}$”中，单位“1”是6t，所求的量是6t的$(1+\frac{1}{3})$，需用乘法计算。逐一分析选项：A选项将分率当作具体数量相加，错误；C选项仅计算了6t的$\frac{1}{3}$，不是所求总量；D选项是求比6t少$\frac{1}{3}$的量，错误，因此正确选项为B。
【解析】
“比6t多$\frac{1}{3}$”，这里的$\frac{1}{3}$是相对于单位“1”（6t）的分率，所求的量是6t的$(1+\frac{1}{3})$，根据分数乘法的意义，列式为$6×(1+\frac{1}{3})$。对各选项分析如下：
A选项：$6+\frac{1}{3}$是将分率当作具体的吨数相加，不符合“多$\frac{1}{3}$”的数量关系，错误；
B选项：$6×(1+\frac{1}{3})$符合“比一个数多几分之几的数是多少”的计算方法，正确；
C选项：$6×\frac{1}{3}$仅表示6t的$\frac{1}{3}$，是多出来的部分，不是所求的总量，错误；
D选项：$6-6×\frac{1}{3}$是求比6t少$\frac{1}{3}$的量，与题意不符，错误。
【答案】
B
【知识点】
分数乘法应用题，单位“1”的认识
【点评】
本题是分数乘法应用题的基础题型，核心是找准单位“1”，理解“比一个数多几分之几”的数量关系，只要掌握基本的分数乘法应用方法，即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
4.（温州市瓯海区）若$a$为质数，则$a^2$一定是（
A.奇数
B.偶数
C.质数
D.合数
D
）。A.奇数
B.偶数
C.质数
D.合数
答案
4. D
解析
【分析】
要解决本题，需先明确质数、合数的定义，再结合选项逐一验证。质数是指大于1的自然数，仅能被1和自身整除；合数是指大于1的自然数，除了1和自身外还有其他因数。接下来对每个选项分析：A选项，质数中唯一的偶质数是2，2²=4是偶数，不是奇数；B选项，质数3的平方是9，9是奇数，不是偶数；C选项，质数a的平方有3个因数（1、a、a²），不符合质数仅2个因数的要求；D选项，a²的因数至少有1、a、a²，满足合数的定义。
【解析】
根据质数、合数的定义逐一分析选项：
1. 选项A：取质数a=2，a²=4，4是偶数，不是奇数，排除A；
2. 选项B：取质数a=3，a²=9，9是奇数，不是偶数，排除B；
3. 选项C：质数a的平方的因数为1、a、a²，共3个，不符合质数仅2个因数的定义，排除C；
4. 选项D：a²的因数除了1和自身外，还有因数a，符合合数的定义，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
质数的概念、合数的概念
【点评】
本题考查质数与合数的基本定义，需注意特殊质数2的情况，通过举反例或概念推导即可得出答案，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需先明确质数、合数的定义，再结合选项逐一验证。质数是指大于1的自然数，仅能被1和自身整除；合数是指大于1的自然数，除了1和自身外还有其他因数。接下来对每个选项分析：A选项，质数中唯一的偶质数是2，2²=4是偶数，不是奇数；B选项，质数3的平方是9，9是奇数，不是偶数；C选项，质数a的平方有3个因数（1、a、a²），不符合质数仅2个因数的要求；D选项，a²的因数至少有1、a、a²，满足合数的定义。
【解析】
根据质数、合数的定义逐一分析选项：
1. 选项A：取质数a=2，a²=4，4是偶数，不是奇数，排除A；
2. 选项B：取质数a=3，a²=9，9是奇数，不是偶数，排除B；
3. 选项C：质数a的平方的因数为1、a、a²，共3个，不符合质数仅2个因数的定义，排除C；
4. 选项D：a²的因数除了1和自身外，还有因数a，符合合数的定义，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
质数的概念、合数的概念
【点评】
本题考查质数与合数的基本定义，需注意特殊质数2的情况，通过举反例或概念推导即可得出答案，难度适中。
【难度系数】
0.6
5.(诸暨市)下列各式中,计算结果最大的是(
A.$a - 0.01$
B.$0.99a$
C.$a + \frac{1}{10}$
D.$a ÷ \frac{10}{9}$
C
)。A.$a - 0.01$
B.$0.99a$
C.$a + \frac{1}{10}$
D.$a ÷ \frac{10}{9}$
答案
5. C
解析
【分析】
要比较四个式子的计算结果大小，小学阶段此类题默认a为正数，可通过分析每个式子与a的关系判断：A是a减去0.01，比a小；B是0.99倍的a，比a小；C是a加上0.1，比a大；D是a乘0.9，比a小，由此可确定最大的结果。
【解析】
设a为正数，分别分析各选项：
1. 选项A：$a - 0.01$，显然$a - 0.01 ＜ a$；
2. 选项B：$0.99a$，因为$0.99 ＜ 1$，所以$0.99a ＜ a$；
3. 选项C：$a + \frac{1}{10} = a + 0.1$，显然$a + 0.1 ＞ a$；
4. 选项D：$a ÷ \frac{10}{9} = a × \frac{9}{10} = 0.9a$，因为$0.9 ＜ 1$，所以$0.9a ＜ a$；
对比可知，只有选项C的结果大于a，其余均小于a，故计算结果最大的是C。
【答案】
C
【知识点】
用字母表示数，数的大小比较
【点评】
本题考查用字母表示数的大小比较，核心是通过转化式子判断与基准数a的关系，属于基础题型，适合小学阶段学生巩固相关知识。
【难度系数】
0.5
要比较四个式子的计算结果大小，小学阶段此类题默认a为正数，可通过分析每个式子与a的关系判断：A是a减去0.01，比a小；B是0.99倍的a，比a小；C是a加上0.1，比a大；D是a乘0.9，比a小，由此可确定最大的结果。
【解析】
设a为正数，分别分析各选项：
1. 选项A：$a - 0.01$，显然$a - 0.01 ＜ a$；
2. 选项B：$0.99a$，因为$0.99 ＜ 1$，所以$0.99a ＜ a$；
3. 选项C：$a + \frac{1}{10} = a + 0.1$，显然$a + 0.1 ＞ a$；
4. 选项D：$a ÷ \frac{10}{9} = a × \frac{9}{10} = 0.9a$，因为$0.9 ＜ 1$，所以$0.9a ＜ a$；
对比可知，只有选项C的结果大于a，其余均小于a，故计算结果最大的是C。
【答案】
C
【知识点】
用字母表示数，数的大小比较
【点评】
本题考查用字母表示数的大小比较，核心是通过转化式子判断与基准数a的关系，属于基础题型，适合小学阶段学生巩固相关知识。
【难度系数】
0.5
6.（温州市瓯海区）估一估，跟六年级学生今年的年龄最接近的时间是（
A.600时
B.600日
C.600周
D.600月
C
）。A.600时
B.600日
C.600周
D.600月
答案
6. C
解析
【分析】要选出与六年级学生年龄最接近的时间，首先明确六年级学生的年龄通常约为12岁；接下来需将每个选项的时间单位换算成“年”，通过计算各选项对应的年数，对比后找到最接近12岁的选项。
【解析】先将各选项时间换算为年：
A选项：1天=24时，600时=600÷24=25天，远小于1年，不符合；
B选项：1年≈365日，600日≈600÷365≈1.64年，约1岁半，不符合；
C选项：1年≈52周，600周≈600÷52≈11.54年，接近12岁，符合；
D选项：1年=12月，600月=600÷12=50年，远大于12岁，不符合。
因此答案选C。
【答案】C
【知识点】时间单位换算、估算的应用
【点评】本题结合生活实际考查时间单位的换算与估算，需掌握年、月、日、周、时之间的换算关系，通过换算后对比数值即可得出结果，贴近生活，难度适中。
【难度系数】0.7
【解析】先将各选项时间换算为年：
A选项：1天=24时，600时=600÷24=25天，远小于1年，不符合；
B选项：1年≈365日，600日≈600÷365≈1.64年，约1岁半，不符合；
C选项：1年≈52周，600周≈600÷52≈11.54年，接近12岁，符合；
D选项：1年=12月，600月=600÷12=50年，远大于12岁，不符合。
因此答案选C。
【答案】C
【知识点】时间单位换算、估算的应用
【点评】本题结合生活实际考查时间单位的换算与估算，需掌握年、月、日、周、时之间的换算关系，通过换算后对比数值即可得出结果，贴近生活，难度适中。
【难度系数】0.7
7.(杭州市西湖区)下列选项中,两个比不能组成比例的是(
A.$10:12$ 和 $35:42$
B.$20:10$ 和 $60:20$
C.$4:3$ 和 $60:45$
D.$25:5$ 和 $60:12$
B
)。A.$10:12$ 和 $35:42$
B.$20:10$ 和 $60:20$
C.$4:3$ 和 $60:45$
D.$25:5$ 和 $60:12$
答案
7. B
解析
【分析】
判断两个比能否组成比例，核心是看它们的比值是否相等：若两个比的比值相等，则能组成比例；反之则不能。接下来我们逐个计算各选项中两个比的比值，通过比较即可得出答案。
【解析】
判断两个比能否组成比例，需计算它们的比值，比值相等则可组成比例，否则不能：
选项A：$10:12=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}$，$35:42=\frac{35}{42}=\frac{5}{6}$，比值相等，能组成比例；
选项B：$20:10=\frac{20}{10}=2$，$60:20=\frac{60}{20}=3$，比值不相等，不能组成比例；
选项C：$4:3=\frac{4}{3}$，$60:45=\frac{60}{45}=\frac{4}{3}$，比值相等，能组成比例；
选项D：$25:5=\frac{25}{5}=5$，$60:12=\frac{60}{12}=5$，比值相等，能组成比例；
综上，不能组成比例的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
比例的意义，比的求值
【点评】
本题考查比例的基础判断方法，属于小学数学核心基础题型，只要掌握“比值相等的两个比可组成比例”这一知识点，就能快速准确解答。
【难度系数】
0.3
判断两个比能否组成比例，核心是看它们的比值是否相等：若两个比的比值相等，则能组成比例；反之则不能。接下来我们逐个计算各选项中两个比的比值，通过比较即可得出答案。
【解析】
判断两个比能否组成比例，需计算它们的比值，比值相等则可组成比例，否则不能：
选项A：$10:12=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}$，$35:42=\frac{35}{42}=\frac{5}{6}$，比值相等，能组成比例；
选项B：$20:10=\frac{20}{10}=2$，$60:20=\frac{60}{20}=3$，比值不相等，不能组成比例；
选项C：$4:3=\frac{4}{3}$，$60:45=\frac{60}{45}=\frac{4}{3}$，比值相等，能组成比例；
选项D：$25:5=\frac{25}{5}=5$，$60:12=\frac{60}{12}=5$，比值相等，能组成比例；
综上，不能组成比例的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
比例的意义，比的求值
【点评】
本题考查比例的基础判断方法，属于小学数学核心基础题型，只要掌握“比值相等的两个比可组成比例”这一知识点，就能快速准确解答。
【难度系数】
0.3
8.（杭州市西湖区）在有余数的除法算式$36÷□=□······4$中，商可能有(
A.2
B.3
C.4
D.无数
B
)种答案。A.2
B.3
C.4
D.无数
答案
8. B
解析
【分析】
要解决这个问题，需结合有余数除法的性质和因数的知识：首先，在有余数的除法中，余数必须小于除数，因此除数要大于余数4；其次，根据“被除数=除数×商+余数”，可推导出除数×商=36-4=32，即除数是32的正因数，且除数需大于4，找出符合条件的除数后，对应的商的数量就是答案。
【解析】
1. 明确有余数除法的规则：余数＜除数，本题中余数是4，因此除数＞4；
2. 根据公式推导：由被除数=除数×商+余数，可得除数×商=36-4=32；
3. 找出32的所有正因数：1、2、4、8、16、32；
4. 筛选出大于4的因数：8、16、32；
5. 对应计算商：32÷8=4，32÷16=2，32÷32=1，共3种不同的商，因此商有3种答案。
【答案】
B
【知识点】
有余数的除法、因数的应用
【点评】
本题考查有余数除法的核心性质（余数小于除数）和因数的应用，解题关键是先确定除数的范围，再结合因数筛选符合条件的除数，进而得到商的种类，需注意避免忽略“除数大于余数”这一条件。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，需结合有余数除法的性质和因数的知识：首先，在有余数的除法中，余数必须小于除数，因此除数要大于余数4；其次，根据“被除数=除数×商+余数”，可推导出除数×商=36-4=32，即除数是32的正因数，且除数需大于4，找出符合条件的除数后，对应的商的数量就是答案。
【解析】
1. 明确有余数除法的规则：余数＜除数，本题中余数是4，因此除数＞4；
2. 根据公式推导：由被除数=除数×商+余数，可得除数×商=36-4=32；
3. 找出32的所有正因数：1、2、4、8、16、32；
4. 筛选出大于4的因数：8、16、32；
5. 对应计算商：32÷8=4，32÷16=2，32÷32=1，共3种不同的商，因此商有3种答案。
【答案】
B
【知识点】
有余数的除法、因数的应用
【点评】
本题考查有余数除法的核心性质（余数小于除数）和因数的应用，解题关键是先确定除数的范围，再结合因数筛选符合条件的除数，进而得到商的种类，需注意避免忽略“除数大于余数”这一条件。
【难度系数】
0.6
9.(临海市)临海到杭州的实际距离大约是180 km，两地在一幅比例尺是$1:5000000$的地图上的图上距离应是(
A.3.6 cm
B.3.4 cm
C.9 cm
D.36 cm
A
)。A.3.6 cm
B.3.4 cm
C.9 cm
D.36 cm
答案
9. A
解析
【分析】
本题考查比例尺的实际应用，解题思路是：先明确比例尺公式（比例尺=图上距离/实际距离），再将实际距离的单位转换为与比例尺匹配的单位（厘米），最后通过公式变形计算图上距离，匹配选项即可。
【解析】
1. 单位换算：因为1km=100000cm，所以实际距离180km转换为厘米为：180×100000=18000000cm；
2. 根据比例尺公式变形：图上距离=实际距离×比例尺，代入数据得：18000000×(1/5000000)=3.6cm；
3. 对应选项，结果为3.6cm，故选A。
【答案】
A
【知识点】
比例尺的应用、长度单位换算
【点评】
本题是比例尺的基础应用题，核心是掌握比例尺公式及单位统一的技巧，易错点为单位转换，整体难度较低，适合巩固基础知识点。
【难度系数】
0.7
本题考查比例尺的实际应用，解题思路是：先明确比例尺公式（比例尺=图上距离/实际距离），再将实际距离的单位转换为与比例尺匹配的单位（厘米），最后通过公式变形计算图上距离，匹配选项即可。
【解析】
1. 单位换算：因为1km=100000cm，所以实际距离180km转换为厘米为：180×100000=18000000cm；
2. 根据比例尺公式变形：图上距离=实际距离×比例尺，代入数据得：18000000×(1/5000000)=3.6cm；
3. 对应选项，结果为3.6cm，故选A。
【答案】
A
【知识点】
比例尺的应用、长度单位换算
【点评】
本题是比例尺的基础应用题，核心是掌握比例尺公式及单位统一的技巧，易错点为单位转换，整体难度较低，适合巩固基础知识点。
【难度系数】
0.7
10.(湖州市吴兴区)小兵计划在暑假里看完一部小说。他预估，如果每天看36页，那么第13天可以看完；如果每天看40页，那么第12天可以看完。这本书最多可能有(
A.480
B.468
C.440
D.432
B
)页。A.480
B.468
C.440
D.432
答案
10. B
解析
【分析】
要解决这个问题，需先根据两种阅读计划确定小说总页数的取值范围，再找出两个范围的交集，结合选项确定答案。核心是理解“第n天看完”的含义：总页数大于前(n-1)天的阅读总量，且不超过n天的阅读总量。
【解析】
1. 确定第一种阅读计划的页数范围：
每天看36页，第13天看完，说明前12天看了 $12×36 = 432$ 页，第13天至少看1页、最多看36页，因此总页数范围为：
$432 + 1 ≤ 总页数 ≤ 13×36$，即 $433 ≤ 总页数 ≤ 468$。
2. 确定第二种阅读计划的页数范围：
每天看40页，第12天看完，说明前11天看了 $11×40 = 440$ 页，第12天至少看1页、最多看40页，因此总页数范围为：
$440 + 1 ≤ 总页数 ≤ 12×40$，即 $441 ≤ 总页数 ≤ 480$。
3. 取两个范围的公共部分：
同时满足两个计划的总页数需在 $441 ≤ 总页数 ≤ 468$ 之间，选项中只有468符合该范围，因此这本书最多有468页。
【答案】
B
【知识点】
不等式应用、范围确定
【点评】
本题需准确理解“第n天看完”对应的页数边界，通过计算两个计划的页数范围并取交集，结合选项得出答案，关键在于理清逻辑关系，计算时需注意上下限的取值。
【难度系数】
0.5
要解决这个问题，需先根据两种阅读计划确定小说总页数的取值范围，再找出两个范围的交集，结合选项确定答案。核心是理解“第n天看完”的含义：总页数大于前(n-1)天的阅读总量，且不超过n天的阅读总量。
【解析】
1. 确定第一种阅读计划的页数范围：
每天看36页，第13天看完，说明前12天看了 $12×36 = 432$ 页，第13天至少看1页、最多看36页，因此总页数范围为：
$432 + 1 ≤ 总页数 ≤ 13×36$，即 $433 ≤ 总页数 ≤ 468$。
2. 确定第二种阅读计划的页数范围：
每天看40页，第12天看完，说明前11天看了 $11×40 = 440$ 页，第12天至少看1页、最多看40页，因此总页数范围为：
$440 + 1 ≤ 总页数 ≤ 12×40$，即 $441 ≤ 总页数 ≤ 480$。
3. 取两个范围的公共部分：
同时满足两个计划的总页数需在 $441 ≤ 总页数 ≤ 468$ 之间，选项中只有468符合该范围，因此这本书最多有468页。
【答案】
B
【知识点】
不等式应用、范围确定
【点评】
本题需准确理解“第n天看完”对应的页数边界，通过计算两个计划的页数范围并取交集，结合选项得出答案，关键在于理清逻辑关系，计算时需注意上下限的取值。
【难度系数】
0.5
1.(温州市瓯海区)直接写出得数。
$5×20\%=$
$1-\frac{7}{10}=$
$\frac{5}{8}×16=$
$0.4×9×2.5=$
$1.23+7=$
$\frac{3}{4}÷\frac{7}{8}=$
$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}×0=$
$4.2-\frac{1}{7}-\frac{6}{7}=$
$5×20\%=$
$1-\frac{7}{10}=$
$\frac{5}{8}×16=$
$0.4×9×2.5=$
$1.23+7=$
$\frac{3}{4}÷\frac{7}{8}=$
$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}×0=$
$4.2-\frac{1}{7}-\frac{6}{7}=$
答案
1. 1；$\frac{3}{10}$；10；9；8.23；$\frac{6}{7}$；$\frac{3}{4}$；3.2
解析
【分析】本题为基础口算题，需根据不同运算类型采用对应方法计算：1. 百分数乘法：将百分数转化为小数或分数计算；2. 分数减法：通分后分子相减；3. 分数乘整数：整数与分子约分后计算；4. 小数连乘：利用乘法交换律简便计算；5. 小数加整数：直接合并整数与小数部分；6. 分数除法：转化为乘倒数计算；7. 混合运算：遵循先乘后加的顺序；8. 小数连减：利用减法的性质（连续减两数等于减两数之和）简便计算。
【解析】
$5×20\% = 5×0.2 = 1$；
$1-\frac{7}{10} = \frac{10}{10}-\frac{7}{10} = \frac{3}{10}$；
$\frac{5}{8}×16 = 5×2 = 10$；
$0.4×9×2.5 = 0.4×2.5×9 = 1×9 = 9$；
$1.23+7 = 8.23$；
$\frac{3}{4}÷\frac{7}{8} = \frac{3}{4}×\frac{8}{7} = \frac{6}{7}$；
$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}×0 = \frac{3}{4}+0 = \frac{3}{4}$；
$4.2-\frac{1}{7}-\frac{6}{7} = 4.2-(\frac{1}{7}+\frac{6}{7}) = 4.2-1 = 3.2$；
【答案】1；$\frac{3}{10}$；10；9；8.23；$\frac{6}{7}$；$\frac{3}{4}$；3.2
【知识点】百分数计算、分数运算、小数运算
【点评】本题考查基础计算能力，涵盖百分数、分数、小数的基本运算及简便运算的运用，需注意运算顺序和运算定律的灵活使用，属于易得分的基础题型。
【难度系数】0.9
【解析】
$5×20\% = 5×0.2 = 1$；
$1-\frac{7}{10} = \frac{10}{10}-\frac{7}{10} = \frac{3}{10}$；
$\frac{5}{8}×16 = 5×2 = 10$；
$0.4×9×2.5 = 0.4×2.5×9 = 1×9 = 9$；
$1.23+7 = 8.23$；
$\frac{3}{4}÷\frac{7}{8} = \frac{3}{4}×\frac{8}{7} = \frac{6}{7}$；
$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}×0 = \frac{3}{4}+0 = \frac{3}{4}$；
$4.2-\frac{1}{7}-\frac{6}{7} = 4.2-(\frac{1}{7}+\frac{6}{7}) = 4.2-1 = 3.2$；
【答案】1；$\frac{3}{10}$；10；9；8.23；$\frac{6}{7}$；$\frac{3}{4}$；3.2
【知识点】百分数计算、分数运算、小数运算
【点评】本题考查基础计算能力，涵盖百分数、分数、小数的基本运算及简便运算的运用，需注意运算顺序和运算定律的灵活使用，属于易得分的基础题型。
【难度系数】0.9
2.(杭州市西湖区)解方程或比例。
$1.5:x=0.5:\dfrac{2}{3}$
$(x+7)÷\dfrac{1}{5}=45$
$x-\dfrac{2}{3}x=\dfrac{2}{15}$
$1.5:x=0.5:\dfrac{2}{3}$
$(x+7)÷\dfrac{1}{5}=45$
$x-\dfrac{2}{3}x=\dfrac{2}{15}$
答案
2. $x=2$；$x=2$；$x=\frac{2}{5}$
解析
【分析】
这三道题分别涉及比例求解和一元一次方程求解，解题思路如下：
1. 比例题利用比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积）转化为普通方程，再求解；
2. 带括号的除法方程先转化为乘法简化，再通过移项计算；
3. 含同类项的方程先合并同类项，再系数化为1求解。
【解析】
1. 解比例 $1.5:x=0.5:\dfrac{2}{3}$：
根据比例基本性质，得 $0.5x = 1.5 × \dfrac{2}{3}$，
计算右边：$1.5 × \dfrac{2}{3} = 1$，
则 $0.5x = 1$，
系数化为1：$x = 1 ÷ 0.5 = 2$。
2. 解方程 $(x+7)÷\dfrac{1}{5}=45$：
将除法转化为乘法：$(x+7) × 5 = 45$，
两边除以5：$x + 7 = 9$，
移项得：$x = 9 - 7 = 2$。
3. 解方程 $x-\dfrac{2}{3}x=\dfrac{2}{15}$：
合并同类项：$\dfrac{1}{3}x = \dfrac{2}{15}$，
系数化为1：$x = \dfrac{2}{15} ÷ \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{5}$。
【答案】
$x=2$；$x=2$；$x=\dfrac{2}{5}$
【知识点】
比例的基本性质、解一元一次方程
【点评】
本题为基础的解方程与解比例题型，核心考察比例性质和一元一次方程解法，步骤清晰、计算简单，是代数基础的核心考点，适合巩固基础。
【难度系数】
0.8
这三道题分别涉及比例求解和一元一次方程求解，解题思路如下：
1. 比例题利用比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积）转化为普通方程，再求解；
2. 带括号的除法方程先转化为乘法简化，再通过移项计算；
3. 含同类项的方程先合并同类项，再系数化为1求解。
【解析】
1. 解比例 $1.5:x=0.5:\dfrac{2}{3}$：
根据比例基本性质，得 $0.5x = 1.5 × \dfrac{2}{3}$，
计算右边：$1.5 × \dfrac{2}{3} = 1$，
则 $0.5x = 1$，
系数化为1：$x = 1 ÷ 0.5 = 2$。
2. 解方程 $(x+7)÷\dfrac{1}{5}=45$：
将除法转化为乘法：$(x+7) × 5 = 45$，
两边除以5：$x + 7 = 9$，
移项得：$x = 9 - 7 = 2$。
3. 解方程 $x-\dfrac{2}{3}x=\dfrac{2}{15}$：
合并同类项：$\dfrac{1}{3}x = \dfrac{2}{15}$，
系数化为1：$x = \dfrac{2}{15} ÷ \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{5}$。
【答案】
$x=2$；$x=2$；$x=\dfrac{2}{5}$
【知识点】
比例的基本性质、解一元一次方程
【点评】
本题为基础的解方程与解比例题型，核心考察比例性质和一元一次方程解法，步骤清晰、计算简单，是代数基础的核心考点，适合巩固基础。
【难度系数】
0.8
3.(湖州市吴兴区)怎样简便就怎样计算。
$375+450÷18×24$
$12.6-7.8+37.4$
$125-0.75×48$
$3.2×1.25×2.5$
$1÷(0.8+1.2÷\dfrac{3}{5})$
$(\dfrac{5}{6}+\dfrac{2}{17})×6+\dfrac{5}{17}$
$375+450÷18×24$
$12.6-7.8+37.4$
$125-0.75×48$
$3.2×1.25×2.5$
$1÷(0.8+1.2÷\dfrac{3}{5})$
$(\dfrac{5}{6}+\dfrac{2}{17})×6+\dfrac{5}{17}$
答案
3. 975；42.2；89；10；$\frac{5}{14}$；6
解析
【分析】
这六道题均为四则混合运算的简便计算，解题思路是：①遵循四则运算顺序（先乘除后加减，有括号先算括号内）；②灵活运用运算定律（加法交换律、乘法分配律、结合律等）简化计算，减少运算量。具体每道题：
1. 第一题先算除法得25，再算25×24=600，最后加375；
2. 第二题利用加法交换律，先算12.6+37.4凑整，再减7.8；
3. 第三题把48拆成8×6，0.75×8=6，再乘6得36，最后125减36；
4. 第四题把3.2拆成0.8×4，分别与1.25、2.5结合凑整；
5. 第五题先算括号内的除法，再算加法，最后算括号外的除法；
6. 第六题先用乘法分配律展开，再用加法结合律合并同分母分数。
【解析】
1. $375 + 450÷18×24$
$=375 + 25×24$
$=375 + 600$
$=975$
2. $12.6 -7.8 +37.4$
$=(12.6 +37.4) -7.8$
$=50 -7.8$
$=42.2$
3. $125 -0.75×48$
$=125 -0.75×8×6$
$=125 -6×6$
$=125 -36$
$=89$
4. $3.2×1.25×2.5$
$=0.8×4×1.25×2.5$
$=(0.8×1.25)×(4×2.5)$
$=1×10$
$=10$
5. $1÷(0.8 +1.2÷\dfrac{3}{5})$
$=1÷(0.8 +1.2×\dfrac{5}{3})$
$=1÷(0.8 +2)$
$=1÷2.8$
$=\dfrac{5}{14}$
6. $(\dfrac{5}{6}+\dfrac{2}{17})×6+\dfrac{5}{17}$
$=\dfrac{5}{6}×6 +\dfrac{2}{17}×6 +\dfrac{5}{17}$
$=5 + (\dfrac{12}{17}+\dfrac{5}{17})$
$=5 +1$
$=6$
【答案】
975；42.2；89；10；$\dfrac{5}{14}$；6
【知识点】
四则混合运算；简便运算；小数分数运算
【点评】
本题考查四则混合运算的简便计算，需熟练掌握运算顺序及加法交换律、乘法分配律等运算定律，通过凑整、拆分等方法简化计算，提升运算效率。
【难度系数】
0.7
这六道题均为四则混合运算的简便计算，解题思路是：①遵循四则运算顺序（先乘除后加减，有括号先算括号内）；②灵活运用运算定律（加法交换律、乘法分配律、结合律等）简化计算，减少运算量。具体每道题：
1. 第一题先算除法得25，再算25×24=600，最后加375；
2. 第二题利用加法交换律，先算12.6+37.4凑整，再减7.8；
3. 第三题把48拆成8×6，0.75×8=6，再乘6得36，最后125减36；
4. 第四题把3.2拆成0.8×4，分别与1.25、2.5结合凑整；
5. 第五题先算括号内的除法，再算加法，最后算括号外的除法；
6. 第六题先用乘法分配律展开，再用加法结合律合并同分母分数。
【解析】
1. $375 + 450÷18×24$
$=375 + 25×24$
$=375 + 600$
$=975$
2. $12.6 -7.8 +37.4$
$=(12.6 +37.4) -7.8$
$=50 -7.8$
$=42.2$
3. $125 -0.75×48$
$=125 -0.75×8×6$
$=125 -6×6$
$=125 -36$
$=89$
4. $3.2×1.25×2.5$
$=0.8×4×1.25×2.5$
$=(0.8×1.25)×(4×2.5)$
$=1×10$
$=10$
5. $1÷(0.8 +1.2÷\dfrac{3}{5})$
$=1÷(0.8 +1.2×\dfrac{5}{3})$
$=1÷(0.8 +2)$
$=1÷2.8$
$=\dfrac{5}{14}$
6. $(\dfrac{5}{6}+\dfrac{2}{17})×6+\dfrac{5}{17}$
$=\dfrac{5}{6}×6 +\dfrac{2}{17}×6 +\dfrac{5}{17}$
$=5 + (\dfrac{12}{17}+\dfrac{5}{17})$
$=5 +1$
$=6$
【答案】
975；42.2；89；10；$\dfrac{5}{14}$；6
【知识点】
四则混合运算；简便运算；小数分数运算
【点评】
本题考查四则混合运算的简便计算，需熟练掌握运算顺序及加法交换律、乘法分配律等运算定律，通过凑整、拆分等方法简化计算，提升运算效率。
【难度系数】
0.7
