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6.一只蚂蚁绕着一个长15厘米、宽6厘米的长方形边缘爬行2圈，一共爬了多少厘米？正确的列式是(
A.$(15+6)×2×2$
B.$(15+6)×2$
C.$15×2+6×2$
A
)。A.$(15+6)×2×2$
B.$(15+6)×2$
C.$15×2+6×2$
答案
6.A
解析
【分析】要解决这个问题，需明确蚂蚁爬行的总长度是长方形周长的2倍。首先回忆长方形周长的计算公式，先算出爬1圈的长度，再结合“爬2圈”的条件，计算总长度对应的列式。
【解析】解：长方形的周长公式为：周长 =（长 + 宽）×2。蚂蚁绕长方形边缘爬1圈的长度等于长方形的周长，爬2圈的总长度就是周长的2倍。代入题目中的长15厘米、宽6厘米，可得总长度的列式为：$(15+6)×2×2$，对应选项A。
【答案】A
【知识点】长方形周长计算、周长的实际应用
【点评】本题考查长方形周长公式在实际问题中的应用，核心是理解“爬行2圈”需要计算2倍的长方形周长，需注意区分1圈和多圈的情况，避免漏乘圈数。
【难度系数】0.6
【解析】解：长方形的周长公式为：周长 =（长 + 宽）×2。蚂蚁绕长方形边缘爬1圈的长度等于长方形的周长，爬2圈的总长度就是周长的2倍。代入题目中的长15厘米、宽6厘米，可得总长度的列式为：$(15+6)×2×2$，对应选项A。
【答案】A
【知识点】长方形周长计算、周长的实际应用
【点评】本题考查长方形周长公式在实际问题中的应用，核心是理解“爬行2圈”需要计算2倍的长方形周长，需注意区分1圈和多圈的情况，避免漏乘圈数。
【难度系数】0.6
7. 计算 $522÷ ● = ☆······2$ 时，下面的验算方法正确的是（
A.$●×2+☆$
B.$2×☆+●$
C.$●×☆+2$
C
）。A.$●×2+☆$
B.$2×☆+●$
C.$●×☆+2$
答案
7.C 名师点评:本题考查有余数的除法的验算。解本题的关键是掌握用“商×除数+余数”进行验算。
解析
【分析】首先明确有余数除法中各部分的关系：被除数=商×除数+余数。本题中，式子$522÷● = ☆······2$里，522是被除数，●是除数，☆是商，余数是2，需将这些对应到验算公式中，选出正确的验算方法。
【解析】在有余数的除法运算中，验算的依据是“被除数=商×除数+余数”。本题中，被除数是522，除数是●，商是☆，余数是2，将各部分代入公式可得：$522=☆×● +2$，即验算方法为$●×☆+2$，对应选项C。
【答案】C
【知识点】有余数除法的验算
【点评】本题考查有余数除法的验算，核心是掌握“商×除数+余数=被除数”这一关键关系，属于基础知识点的应用。
【难度系数】0.8
【解析】在有余数的除法运算中，验算的依据是“被除数=商×除数+余数”。本题中，被除数是522，除数是●，商是☆，余数是2，将各部分代入公式可得：$522=☆×● +2$，即验算方法为$●×☆+2$，对应选项C。
【答案】C
【知识点】有余数除法的验算
【点评】本题考查有余数除法的验算，核心是掌握“商×除数+余数=被除数”这一关键关系，属于基础知识点的应用。
【难度系数】0.8
8. 为喜迎节日，某单位在大门上安装了200盏彩灯，按照“红色、黄色、蓝色”每3盏一组的顺序排列，最后一盏彩灯是(
A.红
B.黄
C.蓝
B
)色。A.红
B.黄
C.蓝
答案
8.B
解析
【分析】这是一道周期规律的应用题，解题思路为：先确定彩灯排列的周期（每3盏一组，周期为“红、黄、蓝”），再用彩灯总数除以周期数，通过余数判断最后一盏彩灯在周期中的位置，进而确定颜色。
【解析】彩灯按“红色、黄色、蓝色”每3盏一组循环排列，周期长度为3。计算200盏彩灯包含的完整周期数和剩余盏数：200÷3=66（组）……2（盏），即200盏彩灯有66个完整周期，还余2盏。剩余的2盏对应周期中的第2个颜色，为黄色，因此最后一盏彩灯是黄色。
【答案】B
【知识点】周期问题、有余数的除法
【点评】本题考查周期规律的实际应用，核心是利用有余数的除法确定目标位置对应的周期元素，属于基础题型，掌握周期问题的解题方法即可轻松解答。
【难度系数】0.8
【解析】彩灯按“红色、黄色、蓝色”每3盏一组循环排列，周期长度为3。计算200盏彩灯包含的完整周期数和剩余盏数：200÷3=66（组）……2（盏），即200盏彩灯有66个完整周期，还余2盏。剩余的2盏对应周期中的第2个颜色，为黄色，因此最后一盏彩灯是黄色。
【答案】B
【知识点】周期问题、有余数的除法
【点评】本题考查周期规律的实际应用，核心是利用有余数的除法确定目标位置对应的周期元素，属于基础题型，掌握周期问题的解题方法即可轻松解答。
【难度系数】0.8
9. 如图是一个正方体盒子的展开图,这个正方体盒子可能是(
A.
C
)。A.
答案
9.C
解析
【分析】要判断正方体展开图对应的立体图形，需先明确展开图中各面的图案特征及相邻关系，再逐一对比选项排除不符合的情况，最终确定正确答案。
【解析】将正方体展开图折叠后，需满足：带灰色圆的面、带三角形阴影的面的相邻位置和图案方向与展开图一致。选项A中上面是空心圆，与展开图的灰色圆不符，排除；选项B中上面是空心圆，正面三角形阴影的位置和方向错误，排除；选项C中上面是灰色圆，正面三角形阴影、侧面阴影的位置和方向均与折叠后的展开图匹配，符合要求。
【答案】C
【知识点】正方体展开图、立体图形折叠
【点评】本题考查正方体展开图的空间想象能力，核心是准确判断各面折叠后的相邻关系和图案细节，需仔细观察图形特征。
【难度系数】0.4
【解析】将正方体展开图折叠后，需满足：带灰色圆的面、带三角形阴影的面的相邻位置和图案方向与展开图一致。选项A中上面是空心圆，与展开图的灰色圆不符，排除；选项B中上面是空心圆，正面三角形阴影的位置和方向错误，排除；选项C中上面是灰色圆，正面三角形阴影、侧面阴影的位置和方向均与折叠后的展开图匹配，符合要求。
【答案】C
【知识点】正方体展开图、立体图形折叠
【点评】本题考查正方体展开图的空间想象能力，核心是准确判断各面折叠后的相邻关系和图案细节，需仔细观察图形特征。
【难度系数】0.4
二、填空题(除标注分数外,其余每空1分,共22分)
1.算式$5□5÷6$的商是(
1.算式$5□5÷6$的商是(
两
)位数;要使$5□5÷□$的商是三位数,除数最大是(5
);要使$423×□$的积是三位数,$□$里最大可以填(2
)。答案
1.两 5 2
解析
【分析】
本题包含三个小问题，需分别运用除法和乘法的位数判断方法解题：
1. 判断三位数除以一位数的商的位数：比较被除数最高位与除数的大小，若被除数最高位＜除数，商为两位数；若≥除数，商为三位数。
2. 要使除法商为三位数，除数需≤被除数的最高位，据此确定最大除数。
3. 要使乘法积为三位数，通过计算不同乘数的积，找到符合条件的最大一位数。
【解析】
1. 对于$5□5÷6$：被除数最高位是5，除数是6，因为$5＜6$，所以商是两位数。
2. 对于$5□5÷□$：要使商是三位数，除数需≤被除数最高位5，因此除数最大是5。
3. 对于$423×□$：计算得$423×2=846$（三位数），$423×3=1269$（四位数），所以□里最大填2。
【答案】
两；5；2
【知识点】
三位数除以一位数的商的位数判断，多位数乘一位数的积的位数判断
【点评】
本题考查小学数学中除法和乘法的基础位数判断知识点，题型常规，难度适中，学生掌握基本判断方法即可解答。
【难度系数】
0.7
本题包含三个小问题，需分别运用除法和乘法的位数判断方法解题：
1. 判断三位数除以一位数的商的位数：比较被除数最高位与除数的大小，若被除数最高位＜除数，商为两位数；若≥除数，商为三位数。
2. 要使除法商为三位数，除数需≤被除数的最高位，据此确定最大除数。
3. 要使乘法积为三位数，通过计算不同乘数的积，找到符合条件的最大一位数。
【解析】
1. 对于$5□5÷6$：被除数最高位是5，除数是6，因为$5＜6$，所以商是两位数。
2. 对于$5□5÷□$：要使商是三位数，除数需≤被除数最高位5，因此除数最大是5。
3. 对于$423×□$：计算得$423×2=846$（三位数），$423×3=1269$（四位数），所以□里最大填2。
【答案】
两；5；2
【知识点】
三位数除以一位数的商的位数判断，多位数乘一位数的积的位数判断
【点评】
本题考查小学数学中除法和乘法的基础位数判断知识点，题型常规，难度适中，学生掌握基本判断方法即可解答。
【难度系数】
0.7
2. 不计算,在○里填上“＞”“＜”或“=”。
$55+76◯67+55$
$457-215◯457-356$
$55×7◯97×7$
$255÷5◯255÷3$
$55+76◯67+55$
$457-215◯457-356$
$55×7◯97×7$
$255÷5◯255÷3$
答案
2.＞ ＞ ＜ ＜
解析
【分析】
要比较每组算式的大小，无需计算，可利用运算中的规律快速判断：
1. 第一组：两个算式都有加数55，只需比较另一个加数，76＞67，即可判断大小；
2. 第二组：被减数相同，减数越小差越大，比较减数215和356的大小即可；
3. 第三组：两个算式都有因数7，另一个因数越小积越小，比较55和97的大小即可；
4. 第四组：被除数相同，除数越大商越小，比较5和3的大小即可。
【解析】
1. 对于$55+76$和$67+55$：两个算式中相同加数为55，另一个加数$76＞67$，因此$55+76＞67+55$；
2. 对于$457-215$和$457-356$：被减数相同，减数越小差越大，因$215＜356$，故$457-215＞457-356$；
3. 对于$55×7$和$97×7$：两个算式中相同因数为7，另一个因数越小积越小，因$55＜97$，故$55×7＜97×7$；
4. 对于$255÷5$和$255÷3$：被除数相同，除数越大商越小，因$5＞3$，故$255÷5＜255÷3$。
【答案】
＞ ＞ ＜ ＜
【知识点】
和的变化规律、差的变化规律、积与商的变化规律
【点评】
本题考查利用运算规律不计算比较算式大小，核心是观察算式中相同部分，通过比较不同部分快速判断结果，是基础运算规律的应用，能锻炼学生的逻辑推理能力。
【难度系数】
0.7
要比较每组算式的大小，无需计算，可利用运算中的规律快速判断：
1. 第一组：两个算式都有加数55，只需比较另一个加数，76＞67，即可判断大小；
2. 第二组：被减数相同，减数越小差越大，比较减数215和356的大小即可；
3. 第三组：两个算式都有因数7，另一个因数越小积越小，比较55和97的大小即可；
4. 第四组：被除数相同，除数越大商越小，比较5和3的大小即可。
【解析】
1. 对于$55+76$和$67+55$：两个算式中相同加数为55，另一个加数$76＞67$，因此$55+76＞67+55$；
2. 对于$457-215$和$457-356$：被减数相同，减数越小差越大，因$215＜356$，故$457-215＞457-356$；
3. 对于$55×7$和$97×7$：两个算式中相同因数为7，另一个因数越小积越小，因$55＜97$，故$55×7＜97×7$；
4. 对于$255÷5$和$255÷3$：被除数相同，除数越大商越小，因$5＞3$，故$255÷5＜255÷3$。
【答案】
＞ ＞ ＜ ＜
【知识点】
和的变化规律、差的变化规律、积与商的变化规律
【点评】
本题考查利用运算规律不计算比较算式大小，核心是观察算式中相同部分，通过比较不同部分快速判断结果，是基础运算规律的应用，能锻炼学生的逻辑推理能力。
【难度系数】
0.7
3. 在()里填上合适的单位或数。
(1)一头大象重约 4(
(2)一个苹果的质量约 200(
(3)3吨－500千克=(
(1)一头大象重约 4(
吨
)。(2)一个苹果的质量约 200(
克
)。(3)3吨－500千克=(
2500
)千克答案
3.(1)吨 (2)克 (3)2500
解析
【分析】
这道题考查质量单位的选择与换算，解题思路是：1. 结合生活实际，根据物体的轻重选择合适的质量单位；2. 计算时先统一单位，再进行数值运算。具体来说，大象是大型重体动物，需用较大质量单位；苹果较轻，用较小质量单位；计算减法时先将吨换算为千克，再做减法。
【解析】
(1) 大象是大型动物，重量较大，常用质量单位中“吨”是较大单位，因此填“吨”；
(2) 苹果是小型水果，质量较轻，常用质量单位中“克”是较小单位，因此填“克”；
(3) 因为1吨=1000千克，所以3吨=3×1000=3000千克，那么3吨－500千克=3000千克－500千克=2500千克。
【答案】
(1)吨 (2)克 (3)2500
【知识点】
质量单位的认识、质量单位的换算
【点评】
本题为基础题型，结合生活常识考查质量单位的实际应用，同时涉及质量单位的换算计算，注重基础知识的掌握，难度较低。
【难度系数】
0.7
这道题考查质量单位的选择与换算，解题思路是：1. 结合生活实际，根据物体的轻重选择合适的质量单位；2. 计算时先统一单位，再进行数值运算。具体来说，大象是大型重体动物，需用较大质量单位；苹果较轻，用较小质量单位；计算减法时先将吨换算为千克，再做减法。
【解析】
(1) 大象是大型动物，重量较大，常用质量单位中“吨”是较大单位，因此填“吨”；
(2) 苹果是小型水果，质量较轻，常用质量单位中“克”是较小单位，因此填“克”；
(3) 因为1吨=1000千克，所以3吨=3×1000=3000千克，那么3吨－500千克=3000千克－500千克=2500千克。
【答案】
(1)吨 (2)克 (3)2500
【知识点】
质量单位的认识、质量单位的换算
【点评】
本题为基础题型，结合生活常识考查质量单位的实际应用，同时涉及质量单位的换算计算，注重基础知识的掌握，难度较低。
【难度系数】
0.7
4. $230×4$看作(
23
)个十乘4，得(92
)个十，也就是(920
)。答案
4.23 92 920
解析
【分析】
要解决这道题，需先理解整十数的组成：230是由23个十组成的，计算230×4时，可将230转化为“几个十”的形式，把整十数乘一位数转化为表内乘法的拓展计算，先算出对应“几个十”的数量，再将结果转化为具体的数即可。
【解析】
1. 确定230对应的十的数量：因为230 = 23×10，所以230可以看作23个十；
2. 计算23个十乘4的结果：23×4 = 92，即得到92个十；
3. 将92个十转化为具体的数：92×10 = 920。
【答案】
23；92；920
【知识点】
整十数乘一位数口算、多位数乘一位数
【点评】
本题考查整十数乘一位数的口算方法，核心是利用数的组成简化计算，是乘法口算的基础题型，帮助学生理解乘法的意义和口算技巧。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需先理解整十数的组成：230是由23个十组成的，计算230×4时，可将230转化为“几个十”的形式，把整十数乘一位数转化为表内乘法的拓展计算，先算出对应“几个十”的数量，再将结果转化为具体的数即可。
【解析】
1. 确定230对应的十的数量：因为230 = 23×10，所以230可以看作23个十；
2. 计算23个十乘4的结果：23×4 = 92，即得到92个十；
3. 将92个十转化为具体的数：92×10 = 920。
【答案】
23；92；920
【知识点】
整十数乘一位数口算、多位数乘一位数
【点评】
本题考查整十数乘一位数的口算方法，核心是利用数的组成简化计算，是乘法口算的基础题型，帮助学生理解乘法的意义和口算技巧。
【难度系数】
0.8
5.蓝海影城5个放映厅平均每天共卖出297张电影票。请你估计一下，每个放映厅每天大约卖出(
60
)张电影票，蓝海影城一周约卖出(2100
)张电影票。答案
5.60 2100
解析
【分析】
这道题是估算类实际问题，解题思路分两步：第一步，求每个放映厅每天大约卖出的票数，需把总票数297看作接近的整百数300，用总票数除以放映厅数量5来简化计算；第二步，求一周的总票数，一周有7天，用每天的总票数（或估算的单厅票数乘5）乘7，同样用估算方法得出结果。
【解析】
1. 估算每个放映厅每天的售票数：将297看作与它接近的整百数300，计算得 $300÷5=60$（张），即每个放映厅每天大约卖出60张。
2. 估算一周的总售票数：一周共7天，每天总票数约为300张，计算得 $300×7=2100$（张），即蓝海影城一周约卖出2100张。
【答案】
60 2100
【知识点】
估算、整数乘除法应用
【点评】
本题结合生活场景考查整数估算的实际运用，核心是将接近整百的数转化为整百数简化计算，难度贴近基础，适合巩固估算方法。
【难度系数】
0.6
这道题是估算类实际问题，解题思路分两步：第一步，求每个放映厅每天大约卖出的票数，需把总票数297看作接近的整百数300，用总票数除以放映厅数量5来简化计算；第二步，求一周的总票数，一周有7天，用每天的总票数（或估算的单厅票数乘5）乘7，同样用估算方法得出结果。
【解析】
1. 估算每个放映厅每天的售票数：将297看作与它接近的整百数300，计算得 $300÷5=60$（张），即每个放映厅每天大约卖出60张。
2. 估算一周的总售票数：一周共7天，每天总票数约为300张，计算得 $300×7=2100$（张），即蓝海影城一周约卖出2100张。
【答案】
60 2100
【知识点】
估算、整数乘除法应用
【点评】
本题结合生活场景考查整数估算的实际运用，核心是将接近整百的数转化为整百数简化计算，难度贴近基础，适合巩固估算方法。
【难度系数】
0.6
