6. 从一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形（只剪一刀），这个正方形的周长是()厘米，剩下的长方形的周长是()厘米。

6.24 20 解析:这个最大的正方形的边长等于长方形的宽,是6厘米,则周长是6×4=24(厘米);剩下的长方形的长是6厘米,宽是10-6=4(厘米),周长是(6+4)×2=20(厘米)。

【分析】
要解决这个问题，需先明确：在长方形中剪最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽（若边长大于宽则无法剪出）。先计算正方形的周长，再确定剩下长方形的长和宽，最后计算其周长。步骤如下：①确定最大正方形的边长；②用正方形周长公式算正方形周长；③确定剩下长方形的长和宽；④用长方形周长公式算剩下图形的周长。
【解析】
1. 计算最大正方形的周长：
最大正方形的边长 = 长方形的宽 = 6厘米，
根据正方形周长公式：周长=边长×4，
则正方形周长 = 6×4 = 24（厘米）。
2. 计算剩下长方形的周长：
剩下长方形的长 = 原长方形的宽 = 6厘米，
剩下长方形的宽 = 原长方形的长 - 正方形边长 = 10 - 6 = 4（厘米），
根据长方形周长公式：周长=(长+宽)×2，
则剩下长方形的周长 = (6 + 4)×2 = 20（厘米）。
【答案】
24 20
【知识点】
正方形周长计算，长方形周长计算
【点评】
本题考查长方形和正方形周长公式的实际应用，核心是确定最大正方形的边长及剩下图形的长、宽，属于基础几何应用题，需灵活运用周长公式。
【难度系数】
0.7

7. 如图所示。

(1)①号杯子重()克。
(2)②号杯子中的水重()克。
(3)③号杯子在台秤上指针大约指向()克。

7.(1)100 (2)150 解析:由图可知,杯子与半杯水共重250克,杯子重100克,故②号杯子中的水重250-100=150(克)。 (3)400 解析:半杯水重150克,则一杯水重150×2=300(克),杯子重100克,故③号杯子在台秤上指针大约指向300+100=400(克)。

【分析】
本题需通过读取台秤示数，结合已知条件计算杯子和水的重量。解题思路：先读取①号台秤示数得到空杯重量；再读取②号台秤示数，减去空杯重量得到半杯水的重量；最后根据半杯水重量算出满杯水重量，结合空杯重量得到③号台秤的总重量。
【解析】
(1) 观察①号台秤，指针指向100g，因此①号杯子重100克；
(2) ②号台秤显示杯子与半杯水共重250克，所以②号杯子中的水重为：250 - 100 = 150克；
(3) 半杯水重150克，则满杯水重150×2 = 300克，③号杯子是满杯水加空杯，总重量为300 + 100 = 400克，故指针大约指向400克。
【答案】
(1)100 (2)150 (3)400
【知识点】
质量测量、台秤读数、重量计算
【点评】
本题结合台秤读数考查简单的重量计算，需准确读取示数并进行加减乘运算，属于基础应用题目，难度较低。
【难度系数】
0.3

8.用音序排列法给下面4本书排序,正确的顺序是()。(填序号)
(2分)
①《科学思维》 ②《果壳里的宇宙》
③《恐龙大世界》 ④《昆虫记》

8.②①③④

【分析】首先明确音序排列法的规则：按汉字拼音的首字母（大写），依据英文字母表的顺序排列；若首字母相同，则依次比较后续汉字的拼音首字母，按字母表顺序排序。先提取四本书名首字的拼音首字母：②《果壳里的宇宙》首字“果”首字母为G，①《科学思维》首字“科”首字母为K，③《恐龙大世界》首字“恐”首字母为K，④《昆虫记》首字“昆”首字母为K。由于字母表中G早于K，因此②排在最前；再比较K开头的三本书，其首字拼音分别为kē（科）、kǒng（恐）、kūn（昆），按拼音字母顺序，e＜o＜u，故K开头的顺序为①、③、④，最终整体顺序为②①③④。
【解析】根据音序排列法的解题步骤：1. 提取每本书名首字的拼音首字母：②对应G，①对应K，③对应K，④对应K；2. 按英文字母表顺序，G的顺序早于K，因此②排在第一位；3. 对于首字母均为K的三本书，比较首字拼音的后续字母：科（kē）的拼音为k-e，恐（kǒng）为k-o，昆（kūn）为k-u，因字母顺序e＜o＜u，故K开头的三本书顺序为①、③、④；4. 组合后得到正确顺序为②①③④。
【答案】②①③④
【知识点】音序排列法、拼音字母顺序
【点评】本题为音序排列法的基础应用题，核心是掌握拼音首字母及拼音的字母排序规则，难度较低，适合小学阶段学生练习。
【难度系数】0.3

1. 直接写出得数。(4分)
$480÷ 6=$ $103× 6=$ $844÷ 4=$ $114× 2=$

1.80 618 211 228

【分析】本题为整数乘除法的口算题，计算时需遵循整数乘除法的运算规则：除法从被除数的高位除起，乘法用一位数依次乘多位数的每一位，注意处理进位或末尾的0，通过直接计算各题即可得出结果。
【解析】
1. $480÷6$：因为$6×80=480$，所以$480÷6=80$；
2. $103×6$：先算$100×6=600$，再算$3×6=18$，相加得$600+18=618$；
3. $844÷4$：百位$8÷4=2$，十位$4÷4=1$，个位$4÷4=1$，结果为$211$；
4. $114×2$：先算$100×2=200$，再算$14×2=28$，相加得$200+28=228$。
【答案】80 618 211 228
【知识点】整数除法、整数乘法
【点评】本题考查基础的整数乘除法口算，是数学计算的核心基础内容，难度较低，需熟练掌握运算规则以保证计算准确。
【难度系数】0.9

2. 用竖式计算，带★的要验算。（13分）
142×6=
306×7=
525÷7=
★813÷4=

2.852 2142 75 203……1(竖式略,验算略)

【分析】本题考查整数乘除法的竖式计算及有余数除法的验算，解题思路：1. 整数乘法竖式计算：从个位起，用一位数依次乘多位数每一位，哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几；2. 整数除法竖式计算：从被除数最高位除起，除到哪一位商就写在那一位上，每次余下的数要小于除数；3. 带★的除法验算：有余数时，用“商×除数+余数=被除数”验证结果是否正确。
【解析】
1. $142×6$：
个位：$2×6=12$，个位写2，向十位进1；
十位：$4×6=24$，加进位1得25，十位写5，向百位进2；
百位：$1×6=6$，加进位2得8，百位写8，结果为$852$。
2. $306×7$：
个位：$6×7=42$，个位写2，向十位进4；
十位：$0×7=0$，加进位4得4，十位写4；
百位：$3×7=21$，百位写1，向千位进2，千位写2，结果为$2142$。
3. $525÷7$：
被除数最高位5＜7，看前两位52；$52÷7=7$，商7写在十位，$7×7=49$，余3；
落个位5得35，$35÷7=5$，商5写在个位，结果为$75$。
4. ★$813÷4$：
被除数最高位8÷4=2，商2写在百位；
十位1＜4，商0写在十位；
落个位3得13，$13÷4=3$，商3写在个位，余1，结果为$203……1$；
验算：$203×4 +1 = 812 +1 =813$，与被除数一致，计算正确。
【答案】852；2142；75；203……1
【知识点】整数乘法竖式计算、整数除法竖式计算、有余数除法的验算
【点评】本题为整数乘除法基础计算题型，需熟练掌握竖式运算的规范步骤，重点注意除法中不够除时商0的情况及有余数除法的验算方法，是小学数学计算的核心基础内容。
【难度系数】0.7

3. 递等式计算。(9分)
$(137+235)÷4$
$816÷4×3$
$985-510÷3$

3.原式=372÷4=93 原式=204×3=612 原式=985-170=815

【分析】
递等式计算需严格遵循四则混合运算的顺序：①有括号的先计算括号内的部分；②无括号时，先算乘除、后算加减；③同级运算（仅含乘除或仅含加减）从左到右依次计算。本题三个小题的解题思路分别为：第1题含括号，先算加法再算除法；第2题是同级乘除运算，从左到右依次计算；第3题含减法和除法，先算除法再算减法。
【解析】
1. 计算$(137+235)÷4$：先算括号内的加法，$137+235=372$，再算除法，$372÷4=93$，即原式$=372÷4=93$；
2. 计算$816÷4×3$：属于同级运算，从左到右依次计算，先算除法$816÷4=204$，再算乘法$204×3=612$，即原式$=204×3=612$；
3. 计算$985-510÷3$：先算除法$510÷3=170$，再算减法$985-170=815$，即原式$=985-170=815$；
【答案】
93；612；815
【知识点】
四则混合运算，递等式计算
【点评】
本题是整数四则混合运算的基础递等式计算题，核心考察学生对运算顺序的掌握，是小学数学的核心基础题型，难度较低，需注意运算顺序的准确性，避免因顺序错误失分。
【难度系数】
0.7