1.猜猜我是什么图形。
(1)我的内角和是 $ 180° $，我有两条边相等，我还有一个直角，我是()。
(1分)
(2)我是有对边平行的四边形，我还有直角、钝角和锐角，我是()。
(1分)

1. (1)等腰直角三角形 (2)直角梯形

【分析】
对于第(1)小题，首先根据“内角和是180°”确定该图形是三角形；接着根据“有两条边相等”判断是等腰三角形；最后结合“有一个直角”，即可确定是等腰直角三角形。对于第(2)小题，先根据“四边形”确定图形类型，再由“有对边平行”判断是梯形类图形，最后根据“有直角、钝角和锐角”，结合直角梯形的角的特征，确定是直角梯形。
【解析】
(1) 三角形的内角和为180°，因此该图形是三角形；有两条边相等的三角形是等腰三角形，再结合“有一个直角”，可知该图形是等腰直角三角形。
(2) 有对边平行的四边形可能是平行四边形或梯形，平行四边形的角只有锐角和钝角（无直角时），不符合“有直角”的条件；直角梯形是只有一组对边平行的四边形，且有两个直角，另外两个角分别是钝角和锐角，符合题目描述，因此是直角梯形。
【答案】
(1)等腰直角三角形 (2)直角梯形
【知识点】
三角形内角和、等腰三角形特征、直角梯形特征
【点评】
本题考查常见平面图形的特征，要求学生能根据题目给出的角和边的条件，逐步推导对应的图形，属于基础题，需熟练掌握各类图形的性质。
【难度系数】
0.6

2.一个一位小数,整数部分与小数部分对换,仍是一位小数,但比原小数小2.7,至少写出4个符合这样条件的小数:()。(2分)

2. 4.1、5.2、6.3、7.4(答案不唯一)
解析:设这个一位小数整数部分是$a$,小数部分是$b$,则这个小数是$a+0.1b$,整数部分和小数部分对换后,这个一位小数是$b+0.1a$。由题意得,$(a+0.1b)-(b+0.1a)=2.7$,$0.9a-0.9b=2.7$,$a-b=3$。因为整数部分与小数部分对换,仍是一位小数,故这个小数整数部分为一位,只要这个一位小数个位上的数比十分位上的数大3即可。

【分析】
首先明确一位小数由整数部分和十分位的小数部分组成，设整数部分为$a$，小数部分为$b$，则原小数可表示为$a + 0.1b$，对换后的小数为$b + 0.1a$。根据“对换后比原小数小2.7”的条件，列出方程并化简，得到整数部分与小数部分的数量关系，再结合两者均为一位整数的要求，即可列举符合条件的小数。
【解析】
设这个一位小数的整数部分为$a$，小数部分为$b$（$a$、$b$均为1~9的整数），则原小数为$a + 0.1b$，对换后的小数为$b + 0.1a$。根据题意列方程：
$(a + 0.1b) - (b + 0.1a) = 2.7$
化简方程：
$0.9a - 0.9b = 2.7$
两边同时除以0.9得：
$a - b = 3$
因为对换后仍是一位小数，所以$a$、$b$均为一位整数，满足$a = b + 3$，列举符合条件的数：当$b=1$时，$a=4$，得4.1；$b=2$时，$a=5$，得5.2；$b=3$时，$a=6$，得6.3；$b=4$时，$a=7$，得7.4。
【答案】
4.1、5.2、6.3、7.4（答案不唯一）
【知识点】
小数的组成、简易方程
【点评】
本题通过设未知数建立方程，推导得出整数部分与小数部分的差为3，进而列举符合条件的小数，考查小数的代数表示和方程的简单应用，需理清各部分的数量关系。
【难度系数】
0.5

3. 在长方形 ABCD 的两角各剪去一个三角形(如图),淘气认为$∠1+∠2=∠3+∠4$,你认为淘气的说法对吗?请说明理由。(3分)

3. 淘气的说法对。,$∠5+∠6=180°-90°=90°$,$∠1+∠2=(180°-∠5)+(180°-∠6)=360°-(∠5+∠6)=360°-90°=270°$;$∠7+∠8=180°-90°=90°$,$∠3+∠4=(180°-∠7)+(180°-∠8)=360°-(∠7+∠8)=360°-90°=270°$,故$∠1+∠2=∠3+∠4$。(言之有理即可)

【分析】要判断∠1+∠2是否等于∠3+∠4，需结合长方形内角为90°、平角为180°的性质分析。先分别推导∠1+∠2和∠3+∠4的度数，再比较两者是否相等：利用长方形直角被分成两个角的和为90°，结合平角的度数，可分别计算出两组角的和，进而得出结论。
【解析】
因为长方形ABCD的内角均为90°，
对于左下角剪去三角形的区域，设长方形直角被分成的两个角为∠5和∠6，则∠5+∠6=90°。
又因为∠1与∠5组成平角，∠2与∠6组成平角，所以：
∠1=180°-∠5，∠2=180°-∠6，
则∠1+∠2=(180°-∠5)+(180°-∠6)=360°-(∠5+∠6)=360°-90°=270°；
对于右上角剪去三角形的区域，设长方形直角被分成的两个角为∠7和∠8，则∠7+∠8=90°。
同理，∠3=180°-∠7，∠4=180°-∠8，
则∠3+∠4=(180°-∠7)+(180°-∠8)=360°-(∠7+∠8)=360°-90°=270°；
因此∠1+∠2=∠3+∠4，淘气的说法正确。
【答案】淘气的说法对。
【知识点】长方形的性质、平角的性质、角度计算
【点评】本题结合长方形内角特征和平角性质进行角度推导，考查学生的几何逻辑推理能力，属于基础几何应用题型。
【难度系数】0.6

4.工人与老板签订了一份加班协议，每天下班后加1时的班，可得报酬60元，如果当天不加班，无报酬还需扣8元，合同期限为一个月(30天)，一个月后，工人得到了1256元加班工资。该工人加了()天班。(3分)

4. 22
解析:设该工人加了$x$天班,则$(30-x)$天不加班,根据题意列出方程$60x-8×(30-x)=1256$,解得$x=22$。

【分析】
本题是一元一次方程的实际应用问题，解题思路为：先设加班天数为未知数$x$，用总天数减去加班天数表示不加班天数；再根据“总报酬=加班所得报酬 - 不加班扣除的费用”这一等量关系列方程，最后解方程求出加班天数。
【解析】
解：设该工人加了$x$天班，则不加班的天数为$(30 - x)$天。
根据题意，加班报酬为$60x$元，不加班扣除的费用为$8(30 - x)$元，总报酬为1256元，可列方程：
$60x - 8(30 - x) = 1256$
展开括号得：$60x - 240 + 8x = 1256$
合并同类项得：$68x - 240 = 1256$
移项得：$68x = 1256 + 240$
计算得：$68x = 1496$
解得：$x = 22$
【答案】
22
【知识点】
一元一次方程的应用、实际问题与方程
【点评】
本题是基础的一元一次方程应用题，核心是找准等量关系，将实际问题转化为数学方程求解，难度较低，适合学生巩固方程应用的基础方法。
【难度系数】
0.7

1. 用画图的形式表示出 3 和 0.3。(2 分)

1. (画法不唯一)

【分析】
要表示3和0.3，需先明确两个数的意义：3表示3个1，0.3表示把单位“1”平均分成10份取其中3份。据此，用图形直观呈现数的组成即可：表示3时，画3个相同的正方形，整体标注总和为3；表示0.3时，把1个正方形平均分成10份，给其中3份涂色。
【解析】
1. 表示3：因为3由3个1组成，画出3个大小一致的正方形，将这3个正方形用大括号括起，标注总和为3，对应第一个图形；
2. 表示0.3：把1个正方形看作单位“1”，平均分成10等份，给其中3份涂阴影，对应第二个图形，以此直观体现0.3的含义。
【答案】

【知识点】
小数的意义，整数的意义
【点评】
本题考查整数与小数的直观表示，核心是理解数的计数单位，通过图形将抽象的数具象化，属于基础题型。
【难度系数】
0.5

2.整数与小数有联系也有区别，请你列举具体实例，说一说它们之间的联系与区别。（3分）

2. 联系:整数可以看成特殊小数,小数可以化成整数,例如:2元和2.0元大小相同。
区别:①相邻两个整数之间没有整数,相邻两个小数之间有无数个小数,例如:2和3之间没有整数,有无数个小数;②整数没有小数点,计数单位是“个、十、百……”可以看成由若干个1组成,小数由整数部分和小数部分组成,小数部分的计数单位是“0.1、0.01、0.001……”,例如2是整数,由2个1组成,2.5是小数,由2个1和5个0.1组成。(言之有理即可)

【分析】
首先明确题目要求是结合具体实例说明整数与小数的联系和区别，需先回忆整数、小数的定义及核心特征：联系方面，整数可看作特殊小数，小数也能转化为整数，需匹配对应实例；区别方面，可从数的范围、结构、计数单位等角度分析，每个角度搭配具体实例，确保表述清晰、符合答题要求。
【解析】
联系：整数可以看成特殊的小数，小数也能化成整数，例如2元和2.0元的大小相等，体现两者的关联。
区别：①相邻两个整数之间不存在其他整数，而相邻两个小数之间有无数个小数，例如2和3之间没有整数，却包含无数个小数；②整数没有小数点，计数单位为个、十、百……，由若干个1组成，小数由整数部分和小数部分构成，小数部分的计数单位是0.1、0.01、0.001……，例如2是整数，由2个1组成，2.5是小数，由2个1和5个0.1组成。（言之有理即可）
【答案】
联系：整数可以看成特殊小数，小数可以化成整数，例如2元和2.0元大小相同。区别：①相邻两个整数之间没有整数，相邻两个小数之间有无数个小数，例如2和3之间没有整数，有无数个小数；②整数没有小数点，计数单位是“个、十、百……”，可以看成由若干个1组成，小数由整数部分和小数部分组成，小数部分的计数单位是“0.1、0.01、0.001……”，例如2是整数，由2个1组成，2.5是小数，由2个1和5个0.1组成。（言之有理即可）
【知识点】
整数与小数的认识，数的意义
【点评】
本题为基础概念题，考查学生对整数和小数核心特征的理解，要求结合实例说明，难度较低，学生只要掌握相关概念即可作答，符合小学数的认识模块的基础考查要求。
【难度系数】
0.7

3.生活中有很多规律是可以用字母来表示的,如:

(1)根据图中的规律,第$n$个图中小正方形的个数用字母式表示为()。(2分)
(2)例举一个可以用这个字母式表示的生活中的具体问题。(3分)

3. (1)$5n$ (2)一支圆珠笔的价格为5元,$n$支圆珠笔的价格为$5n$元。(答案不唯一)

【分析】先分别数出每个图形中小正方形的数量：第1个图有5个，第2个图有10个，第3个图有15个，第4个图有20个；观察这些数量，发现它们都是对应图形序号的5倍，即第k个图的小正方形个数为5k，因此可推出第n个图的小正方形个数为5n。
【解析】(1) 数图形中小正方形个数：
第1个图：$5 = 5×1$；
第2个图：$10 =5×2$；
第3个图：$15=5×3$；
第4个图：$20=5×4$；
由此归纳得出，第n个图中小正方形的个数为$5n$。
(2) 举例需符合$5n$的实际意义，例如：一支笔记本的价格为5元，买n本这样的笔记本需要$5n$元（答案不唯一，合理即可）。
【答案】(1)$5n$；(2)示例：一支圆珠笔的价格为5元，$n$支圆珠笔的价格为$5n$元。（答案不唯一）
【知识点】图形规律探索、代数式的意义
【点评】本题通过图形数量的变化规律考查代数式的应用，重点培养学生的观察归纳能力，题目难度较低，属于基础题型。
【难度系数】0.2