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2.李阿姨用篱笆围了一块长方形菜地,一面靠水塘,如图所示。
(1)靠水塘边不用围篱笆,篱笆的长是多少米?(2分)
(2)菜地每平方米需要施0.4千克的肥料,这块地共需施肥多少千克?(2分)
(1)靠水塘边不用围篱笆,篱笆的长是多少米?(2分)
(2)菜地每平方米需要施0.4千克的肥料,这块地共需施肥多少千克?(2分)
答案
2. (1)$8.6+3.5×2=15.6$(米) 答:篱笆的长是15.6米。
(2)$8.6×3.5=30.1$(平方米) $0.4×30.1=12.04$(千克) 答:这块地共需施肥12.04千克。
(2)$8.6×3.5=30.1$(平方米) $0.4×30.1=12.04$(千克) 答:这块地共需施肥12.04千克。
解析
【分析】
本题分为两小问，第(1)问求篱笆长度，需注意菜地一面靠水塘，无需围该边的篱笆，因此篱笆长度为长方形的1条长加2条宽的长度；第(2)问求总施肥量，需先算出长方形菜地的面积，再用面积乘以每平方米施肥量即可。
【解析】
(1) 由题意可知，靠水塘的边为长方形的长，无需围篱笆，所以篱笆长度 = 长 + 宽×2，代入数据计算：
$8.6 + 3.5×2 = 8.6 + 7 = 15.6$（米）
(2) 先计算长方形菜地的面积，长方形面积 = 长×宽，代入数据得：
$8.6×3.5 = 30.1$（平方米）
再计算总施肥量，总施肥量 = 面积×每平方米施肥量，代入数据得：
$30.1×0.4 = 12.04$（千克）
【答案】
(1) 篱笆的长是15.6米；(2) 这块地共需施肥12.04千克。
【知识点】
长方形周长、长方形面积、小数乘法
【点评】
本题结合实际场景考查长方形周长与面积的计算，关键是理解“一面靠水塘不用围篱笆”的条件，属于基础应用题，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题分为两小问，第(1)问求篱笆长度，需注意菜地一面靠水塘，无需围该边的篱笆，因此篱笆长度为长方形的1条长加2条宽的长度；第(2)问求总施肥量，需先算出长方形菜地的面积，再用面积乘以每平方米施肥量即可。
【解析】
(1) 由题意可知，靠水塘的边为长方形的长，无需围篱笆，所以篱笆长度 = 长 + 宽×2，代入数据计算：
$8.6 + 3.5×2 = 8.6 + 7 = 15.6$（米）
(2) 先计算长方形菜地的面积，长方形面积 = 长×宽，代入数据得：
$8.6×3.5 = 30.1$（平方米）
再计算总施肥量，总施肥量 = 面积×每平方米施肥量，代入数据得：
$30.1×0.4 = 12.04$（千克）
【答案】
(1) 篱笆的长是15.6米；(2) 这块地共需施肥12.04千克。
【知识点】
长方形周长、长方形面积、小数乘法
【点评】
本题结合实际场景考查长方形周长与面积的计算，关键是理解“一面靠水塘不用围篱笆”的条件，属于基础应用题，难度适中。
【难度系数】
0.6
3.甲、乙两队合修一条公路,甲队每天修1.6千米,比乙队多修0.4千米,两队用了25天完成任务,这条公路长多少千米？(3分)
答案
3. $(1.6-0.4+1.6)×25=70$(千米) 答:这条公路长70千米。
解析
【分析】
要计算公路总长度，需先求出甲、乙两队每天合修的长度，再乘以修路天数。首先根据甲队每天修的长度比乙队多0.4千米，算出乙队每天修的长度；再将甲、乙两队每天修的长度相加，得到两队每天合修的长度；最后用合修长度乘修路天数，即可得到公路总长度。
【解析】
1. 计算乙队每天修的长度：甲队每天修1.6千米，比乙队多修0.4千米，所以乙队每天修 $1.6 - 0.4 = 1.2$ 千米。
2. 计算甲、乙两队每天合修的长度：$1.6 + 1.2 = 2.8$ 千米（或直接列综合式 $1.6 - 0.4 + 1.6$）。
3. 计算公路总长度：两队用25天完成任务，总长度为 $2.8 × 25 = 70$ 千米，综合算式为 $(1.6 - 0.4 + 1.6)×25 = 70$ 千米。
【答案】
70千米
【知识点】
工程问题、小数四则混合运算
【点评】
本题是基础工程问题应用题，核心是运用“工作总量=工作效率和×工作时间”的关系，需先求出乙队的工作效率，再结合已知条件计算总长度，难度较低，适合巩固小数运算和工程问题的基本解题思路。
【难度系数】
0.7
要计算公路总长度，需先求出甲、乙两队每天合修的长度，再乘以修路天数。首先根据甲队每天修的长度比乙队多0.4千米，算出乙队每天修的长度；再将甲、乙两队每天修的长度相加，得到两队每天合修的长度；最后用合修长度乘修路天数，即可得到公路总长度。
【解析】
1. 计算乙队每天修的长度：甲队每天修1.6千米，比乙队多修0.4千米，所以乙队每天修 $1.6 - 0.4 = 1.2$ 千米。
2. 计算甲、乙两队每天合修的长度：$1.6 + 1.2 = 2.8$ 千米（或直接列综合式 $1.6 - 0.4 + 1.6$）。
3. 计算公路总长度：两队用25天完成任务，总长度为 $2.8 × 25 = 70$ 千米，综合算式为 $(1.6 - 0.4 + 1.6)×25 = 70$ 千米。
【答案】
70千米
【知识点】
工程问题、小数四则混合运算
【点评】
本题是基础工程问题应用题，核心是运用“工作总量=工作效率和×工作时间”的关系，需先求出乙队的工作效率，再结合已知条件计算总长度，难度较低，适合巩固小数运算和工程问题的基本解题思路。
【难度系数】
0.7
4.小刚做了一架纸飞机，前4次试飞情况如下表。
(1)前4次飞行的平均距离是多少米？(2分)
(2)小刚想再飞行一次，让平均距离达到12米，第五次至少飞行多少米？(2分)
(3)你认为小刚会达成吗？请说明理由。(1分)
(1)前4次飞行的平均距离是多少米？(2分)
(2)小刚想再飞行一次，让平均距离达到12米，第五次至少飞行多少米？(2分)
(3)你认为小刚会达成吗？请说明理由。(1分)
答案
4. (1)$12+9+11+12=44$(米) $44÷4=11$(米) 答:前4次飞行的平均距离是11米。
(2)$12×5-44=16$(米) 答:第五次至少飞行16米。
(3)不会达成。由表可知,这架纸飞机前4次的飞行距离在9~12米之间,16米比这个距离多了不少。(答案不唯一)
(2)$12×5-44=16$(米) 答:第五次至少飞行16米。
(3)不会达成。由表可知,这架纸飞机前4次的飞行距离在9~12米之间,16米比这个距离多了不少。(答案不唯一)
解析
【分析】
第(1)问求前4次飞行的平均距离，需先算出前4次飞行的总距离，再用总距离除以试飞次数4，即可得到平均距离；第(2)问要让5次飞行的平均距离达到12米，先算出5次飞行的总距离，再减去前4次的总距离，就能得到第五次至少需要飞行的距离；第(3)问结合前4次飞行距离的实际范围，判断第五次飞行16米是否合理，进而确定是否能达成目标。
【解析】
(1) 先计算前4次飞行的总距离：
$12 + 9 + 11 + 12 = 44$（米）
再计算平均距离：
$44 ÷ 4 = 11$（米）
(2) 若5次飞行的平均距离要达到12米，5次的总距离为：
$12 × 5 = 60$（米）
则第五次至少飞行的距离为：
$60 - 44 = 16$（米）
(3) 前4次飞行距离在9~12米之间，纸飞机的飞行距离通常不会突然大幅增加到16米，因此不会达成。
【答案】
(1) 前4次飞行的平均距离是11米；(2) 第五次至少飞行16米；(3) 不会达成，理由：前4次飞行距离在9~12米之间，16米远超出之前的飞行距离，难以实现。
【知识点】
平均数计算、平均数的实际应用
【点评】
本题考查平均数的计算及实际应用，解题核心是掌握“平均数=总数量÷总份数”的关系，同时需结合实际情况判断结果的合理性，题目难度适中。
【难度系数】
0.6
第(1)问求前4次飞行的平均距离，需先算出前4次飞行的总距离，再用总距离除以试飞次数4，即可得到平均距离；第(2)问要让5次飞行的平均距离达到12米，先算出5次飞行的总距离，再减去前4次的总距离，就能得到第五次至少需要飞行的距离；第(3)问结合前4次飞行距离的实际范围，判断第五次飞行16米是否合理，进而确定是否能达成目标。
【解析】
(1) 先计算前4次飞行的总距离：
$12 + 9 + 11 + 12 = 44$（米）
再计算平均距离：
$44 ÷ 4 = 11$（米）
(2) 若5次飞行的平均距离要达到12米，5次的总距离为：
$12 × 5 = 60$（米）
则第五次至少飞行的距离为：
$60 - 44 = 16$（米）
(3) 前4次飞行距离在9~12米之间，纸飞机的飞行距离通常不会突然大幅增加到16米，因此不会达成。
【答案】
(1) 前4次飞行的平均距离是11米；(2) 第五次至少飞行16米；(3) 不会达成，理由：前4次飞行距离在9~12米之间，16米远超出之前的飞行距离，难以实现。
【知识点】
平均数计算、平均数的实际应用
【点评】
本题考查平均数的计算及实际应用，解题核心是掌握“平均数=总数量÷总份数”的关系，同时需结合实际情况判断结果的合理性，题目难度适中。
【难度系数】
0.6
5. 每年来横店影视城拍电视剧的剧组不断增加，2024年接待剧组达到520个，比2022年的2倍少18个，2022年共接待剧组多少个？（先写出等量关系，再列方程解答）（5分）
等量关系：()$◯$()=()
列方程解答：
等量关系：()$◯$()=()
列方程解答：
答案
5. 2022年接待剧组个数×2-18个=520个
解:设2022年共接待剧组$x$个。
$2x-18=520$ $x=269$ 答:2022年共接待剧组269个。
解:设2022年共接待剧组$x$个。
$2x-18=520$ $x=269$ 答:2022年共接待剧组269个。
解析
【分析】
本题是列方程解决实际问题的题目，解题时首先提取题目关键信息，明确数量间的等量关系：2024年接待剧组的数量比2022年的2倍少18个，因此等量关系为“2022年接待剧组个数×2 - 18 = 2024年接待剧组个数”；接着设2022年接待剧组的数量为未知数，根据等量关系列出一元一次方程，再通过移项、计算求出未知数的值，最后作答即可。
【解析】
等量关系：2022年接待剧组个数 × 2 - 18个 = 520个
解：设2022年共接待剧组$ x $个。
根据等量关系列方程：$ 2x - 18 = 520 $
解方程：
$ 2x = 520 + 18 $
$ 2x = 538 $
$ x = 538 ÷ 2 $
$ x = 269 $
答：2022年共接待剧组269个。
【答案】
等量关系：2022年接待剧组个数×2 -18个=520个；2022年共接待剧组269个。
【知识点】
列方程解应用题、等量关系、一元一次方程
【点评】
本题属于基础的方程应用题，核心是找准题目中的等量关系，是学生巩固方程解题思路的典型题目，难度不大。
【难度系数】
0.7
本题是列方程解决实际问题的题目，解题时首先提取题目关键信息，明确数量间的等量关系：2024年接待剧组的数量比2022年的2倍少18个，因此等量关系为“2022年接待剧组个数×2 - 18 = 2024年接待剧组个数”；接着设2022年接待剧组的数量为未知数，根据等量关系列出一元一次方程，再通过移项、计算求出未知数的值，最后作答即可。
【解析】
等量关系：2022年接待剧组个数 × 2 - 18个 = 520个
解：设2022年共接待剧组$ x $个。
根据等量关系列方程：$ 2x - 18 = 520 $
解方程：
$ 2x = 520 + 18 $
$ 2x = 538 $
$ x = 538 ÷ 2 $
$ x = 269 $
答：2022年共接待剧组269个。
【答案】
等量关系：2022年接待剧组个数×2 -18个=520个；2022年共接待剧组269个。
【知识点】
列方程解应用题、等量关系、一元一次方程
【点评】
本题属于基础的方程应用题，核心是找准题目中的等量关系，是学生巩固方程解题思路的典型题目，难度不大。
【难度系数】
0.7
