登录
1. 热点视窗 阅读材料,回答问题。
第25届冬奥会上,中国体育代表团共派出286人参赛,其中运动员126人,工作人员160人。代表团参加7个大项、15个分项、91个小项的比赛。最终中国队收获5金4银6铜,总计15枚奖牌,位列奖牌榜第12位,创下了中国代表团境外参加冬奥会的最佳战绩。
上面阅读材料中的数:
(1)质数有(
(2)将其中一个合数分解质因数:
第25届冬奥会上,中国体育代表团共派出286人参赛,其中运动员126人,工作人员160人。代表团参加7个大项、15个分项、91个小项的比赛。最终中国队收获5金4银6铜,总计15枚奖牌,位列奖牌榜第12位,创下了中国代表团境外参加冬奥会的最佳战绩。
上面阅读材料中的数:
(1)质数有(
5,7
),奇数有(5,7,15,25,91
),偶数有(4,6,12,126,160,286
),(15
)是(5
)的倍数,(5
)是(15
)的因数。(2)将其中一个合数分解质因数:
91=13×7
。答案
1. (部分答案不唯一)
(1)5,7 5,7,15,25,91 4,6,12,126,160,286
15 5 5 15
(2)91=13×7
提示:根据质数、奇数、偶数、因数、倍数和分解质因数的定义填空即可。
(1)5,7 5,7,15,25,91 4,6,12,126,160,286
15 5 5 15
(2)91=13×7
提示:根据质数、奇数、偶数、因数、倍数和分解质因数的定义填空即可。
2. 人文历史 北京故宫博物院建立于1925年，是中国最大的古代文化艺术博物馆，截至2026年4月，藏品总数量达1863404件/套。下表是部分藏品的数量。
上表中可以按3个3个数完的藏品类型有(
上表中可以按3个3个数完的藏品类型有(
古建藏品、珍宝
)。答案
2. 古建藏品、珍宝
提示:根据3的倍数的特征回答即可。
提示:根据3的倍数的特征回答即可。
3. [数学文化]古希腊数学家欧几里得提出少量质数可以写成“$2^p - 1$”的形式，这里的$p$也是一个质数。著名数学家马林·梅森在此领域的成果较为卓著，后人也将“$2^p - 1$”型的质数称为梅森数。下面4个数中，(
A.1
B.7
C.15
D.17
B
)是梅森数。(注:$2^p$表示$p$个2相乘)A.1
B.7
C.15
D.17
答案
3. B
提示:1 和 15 都不是质数,首先排除;7=8-1=2³-1,符合;17 = 18-1,但 18 不能写成 2^p 的形式,不符合。
提示:1 和 15 都不是质数,首先排除;7=8-1=2³-1,符合;17 = 18-1,但 18 不能写成 2^p 的形式,不符合。
4. 【推导探究】请你尝试用“观察—猜想—验证—应用”的方法探究25的倍数特征。
观察:先举例看一看,25 的倍数有()(填 200 及以内的数),我发现最后两位数是00,25,50或75。
猜想:只要一个数的最后两位数是(),那么这个数就是 25 的倍数。
验证:925 的最后两位数是 25,那么 925 是不是 25 的倍数呢?
$925÷25=(\quad),925(\quad)$(填“是”或“不是”)25 的倍数。
应用:根据结论,直接判断下面的数是不是 25 的倍数。(是的画“√”,不是的画“×”)
4975（） 3355（） 60950（）
观察:先举例看一看,25 的倍数有()(填 200 及以内的数),我发现最后两位数是00,25,50或75。
猜想:只要一个数的最后两位数是(),那么这个数就是 25 的倍数。
验证:925 的最后两位数是 25,那么 925 是不是 25 的倍数呢?
$925÷25=(\quad),925(\quad)$(填“是”或“不是”)25 的倍数。
应用:根据结论,直接判断下面的数是不是 25 的倍数。(是的画“√”,不是的画“×”)
4975（） 3355（） 60950（）
答案
4. 25,50,75,100,125,150,175,200 00,25,50 或75 37 是 9×100 和 25 都是 25 的倍数 925是 25 的倍数 (√) (×) (√)
提示:按照“观察—猜想—验证—应用”的流程来探究 25 的倍数特征。先通过列举 200 及以内的25 的倍数观察其规律,然后进行猜想,再用具体数验证,最后应用结论判断给定数是不是 25的倍数。
提示:按照“观察—猜想—验证—应用”的流程来探究 25 的倍数特征。先通过列举 200 及以内的25 的倍数观察其规律,然后进行猜想,再用具体数验证,最后应用结论判断给定数是不是 25的倍数。
