5. 材料阅读 阅读下面材料,并回答问题。
“孪生质数猜想”是著名的数学猜想之一，1849年，数学家阿尔方·德·波利尼亚克提出了一般的猜想，即对所有自然数K，存在无穷多个质数对（$P, P+2K$），$K=1$的情况就是孪生质数猜想。
“孪生质数猜想”中所说的“孪生质数”是指相差2的两个质数。如3和5都是质数，且$5-3=2$，所以3和5就是一对孪生质数，5和7也是一对孪生质数。
(1)写出20以内除了3和5、5和7以外的所有孪生质数。
(2)如果用$a$和$b$表示任意一对孪生质数($a,b$均大于2),那么$2a+b$的和一定是()。(填“奇数”或“偶数”)

5. (1)11 和 13 17 和 19
提示:先写出 20 以内所有的质数,再根据“孪生质数”的概念判断。
(2)奇数
提示:2a 必定是偶数,b 必定是奇数,奇数加上偶数的和是奇数。

6. 运算能力 数学有很多有趣的方法！求两个非0自然数的最大公因数还可以用“辗转相除法”，也叫欧几里得算法。照样子，用这种算法求(276,115)。（注：两个数的最大公因数可以用“()”表示）

6. ①276÷115 = 2……46 (276,115) = (115,46)
②115÷46=2……23 (115,46)=(46,23)
③46÷23=2 所以(276,115)=23
提示:根据题干中的规律计算即可。

7. 推理意识 要打开银箱,需要先输入密码,密码由7个数组成,它们不是2就是3。且密码中2的数量比3多,而且密码表示的七位数既是3的倍数又是4的倍数。请你找出这个银箱的密码。

7. 2222232
提示:根据题意可知 2 的个数可能是 4 个、5 个、6 个或 7 个,因为密码能被 3 和 4 整除,首先考虑每种情况中各个数位上的数之和是不是 3 的倍数。当有 4 个 2 时,数的和为 17;当有 5 个 2 时,数的和为 16;当有 6 个 2 时,数的和为 15;当有 7 个 2 时,数的和为 14。一个数,如果各个数位上的数的和是 3 的倍数,那么这个数也是 3 的倍数。所以 2 有 6 个,3 只有 1 个。经验证,在有 6 个 2和 1 个 3 的密码中只有密码为 2222232 时,才能被 4 整除,所以符合题意的密码为 2222232。