2026年经纶学典提高班五年级数学下册苏教版第29页答案
1. 12 的因数用“△”圈起来，16 的因数用“○”圈起来。

12 和 16 的公因数有(
1、2、4
)，最大公因数是(
4
)。

答案

1.用△圈的有:1、2、3、4、6、12
　用○圈的有:1、2、4、8、16　1、2、4
2. 30 的因数有
1、2、3、5、6、10、15、30
，其中
1、3、5、15
也是 75 的因数；30 和 75 的公因数有
1、3、5、15
；30 和 75 的最大公因数是
15
。

答案

2.1、2、3、5、6、10、15、30　1、3、5、15　1、3、5、15　15
3. 先填一填，再找出最大公因数。

48 和 32 的最大公因数是(
16
)。

答案

3.48的因数有:1、2、3、4、6、8、12、16、24、48
　32的因数有:1、2、4、8、16、32
　48和32的公因数有:1、2、4、8、16　16
(1)已知 a 是 28 的因数，也是 42 的因数，a 最大是(
C
)。

A.4
B.7
C.14
D.28

答案

4.(1)C
(2)a、b 是非零自然数，若 a÷b = 3，则 a 与 b 的最大公因数是(
B
)。

A.a
B.b
C.3
D.1

答案

4.(2)B
(3)(泰州兴化)已知 A = 2×5×3，B = 2×3×7，A 和 B 的最大公因数是(
C
)。

A.2
B.3
C.6
D.10

答案

4.(3)C
5. 新情境 新兴社会 数字化瓷砖融合了智能技术与传统工艺，既能呈现多样图案，也支持个性定制，甚至实现动态变化效果。有一面长方形墙(示意图如下)，如果用一种边长是整分米数的正方形数字化瓷砖把这面墙贴满(用的瓷砖都是整块的)，那么可以选择边长是多少分米的正方形数字化瓷砖？正方形数字化瓷砖边长最长是多少分米？

(1)瓷砖边长的分米数必须是 40 和 24 的(
公因
)数。
(2)解答：
(3)在上图中，请你试着用可选择的边长最长的正方形画一画，沿着长方形墙的长能贴(
5
)块瓷砖，宽能贴(
3
)块瓷砖，一共能贴(
15
)块瓷砖。

答案


5.(1)公因
　(2)40和24的公因数有1、2、4、8;最大的公因数是8。
　答:可以选择边长是1分米、2分米、4分米或8分米的正方形数字化瓷砖，正方形数字化瓷砖边长最长是8分米。
　(3)如图:
　40dm
　5　3　15
6. 小可有 39 颗糖果和 40 块巧克力，要把糖果和巧克力分给若干个小朋友，每人分到的糖果数量一样多，分到的巧克力数量也一样多。结果糖果多了 3 颗，巧克力少了 2 块。最多可以分给(
6
)个小朋友，每个小朋友分得(
6
)颗糖果、(
6
)块巧克力。

答案

6.6 6 6
　提示:小可把39颗糖果和40块巧克力分给若干个小朋友，每人分到的糖果数量一样多，分到的巧克力数量也一样多，结果糖果多3颗，巧克力少2块。要求最多可以分给几个小朋友，就是求39−3=36和40+2=42的最大公因数。
7. 强基素养题 如图，某街道 MON 在 O 处拐弯，在街道一侧等距离安装路灯，且要求 M、O、N 处各安装一盏路灯。这条街道最少需要安装多少盏路灯？

答案

7.80和64的最大公因数是16
　(80+64)÷16+1=10(盏)
　答:这条街道最少需要安装10盏路灯。
　提示:此题为植树问题中两端都要栽的情况。
思路点拨　　　　植树问题
　　要等距离安装路灯，且使安装的盏数最少，也就是相邻两盏路灯之间距离要最大，即两盏路灯之间的距离是80和64的最大公因数，可以根据植树问题的方法求出路灯的盏数。