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1.「2026江苏盐城阜宁期末」如图，该几何体是由一个平面图形绕直线$ l $旋转一周得到的，则该平面图形是（
A
B
C
D
C
）A
B
C
D
答案
选项 A,B 中的平面图形绕直线 l 旋转一周得到一个圆锥；
选项 C 中的平面图形绕直线 l 旋转一周得到一个由两个底面重合的圆锥组成的几何体,与题中的几何体一致；
选项 D 中的平面图形绕直线 l 旋转一周得到一个球.
故选 C.
选项 C 中的平面图形绕直线 l 旋转一周得到一个由两个底面重合的圆锥组成的几何体,与题中的几何体一致；
选项 D 中的平面图形绕直线 l 旋转一周得到一个球.
故选 C.
2.「2026江苏无锡新吴期末改编」某几何体的平面展开图如图所示，该几何体是
五棱锥
。答案
答案 五棱锥
解析 该几何体有一个底面,五个侧面,侧面为三角形,故该几何体是五棱锥.
解析 该几何体有一个底面,五个侧面,侧面为三角形,故该几何体是五棱锥.
3.「2026江苏宿迁宿城期末」如图所示的是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“核”字所在的面相对的面上的字是
养
。答案
答案 养
解析 原正方体中与“核”字所在的面相对的面上的字是“养”.
解析 原正方体中与“核”字所在的面相对的面上的字是“养”.
4.「2026江苏盐城东台期末」把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的根据是（
A.两点之间，直线最短
B.两点确定一条线段
C.两点确定一条直线
D.两点之间，线段最短
D
）A.两点之间，直线最短
B.两点确定一条线段
C.两点确定一条直线
D.两点之间，线段最短
答案
根据是两点之间,线段最短,故选 D.
5. 学科特色 多解法 「2026江苏苏州期末」如图，数轴上的点A，B，C表示的数分别是-8，-2，2，点D是线段AC的中点，则BD=
1
。答案
答案 1
解析 【解法一】因为点 A,B,C 表示的数分别是-8,-2,2,所以 AB=6,AC=10,
因为点 D 是线段 AC 的中点,所以 $AD=\frac{1}{2}AC=5$,
所以 BD=AB-AD=1.
【解法二】因为点 A,B,C 表示的数分别是-8,-2,2,点 D 是线段 AC 的中点,
所以点 D 表示的数为 $\frac{-8+2}{2}=-3$,
所以 BD=-2-(-3)=1.
解析 【解法一】因为点 A,B,C 表示的数分别是-8,-2,2,所以 AB=6,AC=10,
因为点 D 是线段 AC 的中点,所以 $AD=\frac{1}{2}AC=5$,
所以 BD=AB-AD=1.
【解法二】因为点 A,B,C 表示的数分别是-8,-2,2,点 D 是线段 AC 的中点,
所以点 D 表示的数为 $\frac{-8+2}{2}=-3$,
所以 BD=-2-(-3)=1.
6.「2026江苏苏州立达中学期末」如图,已知线段a和线段AB.
(1)延长线段AB到C,使BC=a(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹).
(2)在(1)的条件下,若AB=5,BC=3,点O是线段AC的中点,求线段OB的长.
(1)延长线段AB到C,使BC=a(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹).
(2)在(1)的条件下,若AB=5,BC=3,点O是线段AC的中点,求线段OB的长.
答案
(1)如图所示.
(2)因为 AB=5,BC=3,所以 AC=8,
因为点 O 是线段 AC 的中点,所以 AO=CO=4,
所以 BO=AB-AO=5-4=1,即线段 OB 的长为 1.
7.「2026江苏扬州宝应期末」如图,将一块含$30°$角的直角三角板的$30°$角的顶点与另一块含$45°$角的直角三角板的直角顶点重合,$∠ 1=21°$,则$∠ 2$的大小为（
A.$7°$
B.$22°$
C.$80°$
D.$81°$
D
）A.$7°$
B.$22°$
C.$80°$
D.$81°$
答案
由题意得$∠BAC=30°,∠1=21°$,
所以$∠BAD=∠BAC-∠1=9°$,
因为$∠EAD=90°$,
所以$∠2=∠EAD-∠BAD=81°$,故选 D.
所以$∠BAD=∠BAC-∠1=9°$,
因为$∠EAD=90°$,
所以$∠2=∠EAD-∠BAD=81°$,故选 D.
8.「2026 江苏南通海门期末」计算：$25°36'×4=$
102.4
°答案
答案 102.4
解析 $25°36'×4=100°144'=102.4°$.
解析 $25°36'×4=100°144'=102.4°$.
9.「2026江苏南京期末」如图，点P是直线AB上一点，以P为顶点作$∠ CPD=90°$，且PC，PD位于直线AB两侧，PE是$∠ APC$的平分线.
(1)若$∠ CPB=60°$，求$∠ BPE$的度数.
(2)若PF是$∠ BPD$的平分线，求$∠ EPF$的度数.
(1)若$∠ CPB=60°$，求$∠ BPE$的度数.
(2)若PF是$∠ BPD$的平分线，求$∠ EPF$的度数.
答案
(1)因为$∠CPB=60°$,
所以$∠APC=180°-∠CPB=120°$,
因为 PE 是$∠APC$的平分线,
所以$∠APE=∠CPE=\frac{1}{2}∠APC=\frac{1}{2}×120°=60°$,
所以$∠BPE=∠EPC+∠BPC=60°+60°=120°$.
(2)设$∠CPB=α$,则$∠APC=180°-α$,
因为 PE 是$∠APC$的平分线,
所以$∠CPE=\frac{1}{2}∠APC=\frac{1}{2}×(180°-α)=90°-\frac{1}{2}α$,
因为$∠CPD=90°$,所以$∠BPD=90°-α$,
因为 PF 是$∠BPD$的平分线,
所以$∠BPF=\frac{1}{2}∠BPD=\frac{1}{2}(90°-α)=45°-\frac{1}{2}α$,
所以$∠EPF=∠CPE+∠CPB+∠BPF$
$=90°-\frac{1}{2}α+α+45°-\frac{1}{2}α$
$=135°$.
所以$∠APC=180°-∠CPB=120°$,
因为 PE 是$∠APC$的平分线,
所以$∠APE=∠CPE=\frac{1}{2}∠APC=\frac{1}{2}×120°=60°$,
所以$∠BPE=∠EPC+∠BPC=60°+60°=120°$.
(2)设$∠CPB=α$,则$∠APC=180°-α$,
因为 PE 是$∠APC$的平分线,
所以$∠CPE=\frac{1}{2}∠APC=\frac{1}{2}×(180°-α)=90°-\frac{1}{2}α$,
因为$∠CPD=90°$,所以$∠BPD=90°-α$,
因为 PF 是$∠BPD$的平分线,
所以$∠BPF=\frac{1}{2}∠BPD=\frac{1}{2}(90°-α)=45°-\frac{1}{2}α$,
所以$∠EPF=∠CPE+∠CPB+∠BPF$
$=90°-\frac{1}{2}α+α+45°-\frac{1}{2}α$
$=135°$.
