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10.「2026江苏常州期末」如图，直线AB与CD相交于点O，若∠AOC+∠BOD=100°，则∠AOC的大小为（
A.40°
B.50°
C.80°
D.100°
B
）A.40°
B.50°
C.80°
D.100°
答案
因为$∠AOC$和$∠BOD$是对顶角,
所以$∠AOC=∠BOD$,
因为$∠AOC+∠BOD=100°$,
所以$∠AOC=50°$,故选 B.
所以$∠AOC=∠BOD$,
因为$∠AOC+∠BOD=100°$,
所以$∠AOC=50°$,故选 B.
11.「2026江苏南通海门期末」如图，在直线BC外有一点A，AC=7，∠ACB=90°，点D可以在直线BC上自由移动，AD的长不可能是（
A.6
B.7
C.8
D.9
A
）A.6
B.7
C.8
D.9
答案
因为$∠ACB=90°$,所以$AC⊥BC$,所以$AD≥AC=7$,所以 AD 的长不可能是 6,故选 A.
12.「2026江苏宿迁宿城期末」如图，
，直线AB与CD交于点O，OE⊥CD，OF平分∠AOE，∠COF=19°，那么∠BOD=
，直线AB与CD交于点O，OE⊥CD，OF平分∠AOE，∠COF=19°，那么∠BOD=52
°。答案
答案 52
解析 因为$OE⊥CD$,所以$∠COE=90°$,
因为$∠COF=19°$,所以$∠FOE=∠COE-∠COF=71°$,
因为 OF 平分$∠AOE$,所以$∠AOF=∠FOE=71°$,
所以$∠AOC=∠AOF-∠COF=52°$,
所以$∠BOD=∠AOC=52°$.
解析 因为$OE⊥CD$,所以$∠COE=90°$,
因为$∠COF=19°$,所以$∠FOE=∠COE-∠COF=71°$,
因为 OF 平分$∠AOE$,所以$∠AOF=∠FOE=71°$,
所以$∠AOC=∠AOF-∠COF=52°$,
所以$∠BOD=∠AOC=52°$.
13.「2026江苏扬州江都期末」如图,直线AB,CD相交于点O,OD平分∠BOF,OE⊥CD于点O.
(1)∠EOB的余角是
(2)若∠EOF=130°,求∠AOC的度数.
(1)∠EOB的余角是
∠BOD,∠AOC,∠DOF
.(写出图中所有符合要求的角)(2)若∠EOF=130°,求∠AOC的度数.
答案
(1)$∠BOD,∠AOC,∠DOF$.
(2)因为$OE⊥CD$,所以$∠DOE=90°$,
因为$∠EOF=130°$,所以$∠DOF=∠EOF-∠DOE=40°$,
因为 OD 平分$∠BOF$,所以$∠BOD=∠DOF$,
又因为$∠BOD=∠AOC$,所以$∠AOC=∠DOF=40°$.
(2)因为$OE⊥CD$,所以$∠DOE=90°$,
因为$∠EOF=130°$,所以$∠DOF=∠EOF-∠DOE=40°$,
因为 OD 平分$∠BOF$,所以$∠BOD=∠DOF$,
又因为$∠BOD=∠AOC$,所以$∠AOC=∠DOF=40°$.
14.「2026江苏南京期末」如图,下列条件能判定AD//BC的是 (
A.∠2=∠4
B.∠3=∠4
C.∠1+∠3=180°
D.∠1+∠4=180°
C
)A.∠2=∠4
B.∠3=∠4
C.∠1+∠3=180°
D.∠1+∠4=180°
答案
A.由$∠2=∠4$不能判定$AD// BC$;
B.因为$∠3=∠4$,所以由内错角相等,两直线平行能判定$AB// CD$,不能判定$AD// BC$;
C.由$∠1+∠2=180°$,$∠1+∠3=180°$,得$∠2=∠3$,由同位角相等,两直线平行能判定$AD// BC$;
D.由$∠1+∠4=180°$不能判定$AD// BC$.故选 C.
B.因为$∠3=∠4$,所以由内错角相等,两直线平行能判定$AB// CD$,不能判定$AD// BC$;
C.由$∠1+∠2=180°$,$∠1+∠3=180°$,得$∠2=∠3$,由同位角相等,两直线平行能判定$AD// BC$;
D.由$∠1+∠4=180°$不能判定$AD// BC$.故选 C.
15.「2026江苏扬州邗江期末」如图，$AB// CD$，直线$AB$与射线$DE$相交于点$O$，若$∠ D=55°$，则$∠ BOE=$
125°
。答案
答案 $125°$
解析 因为$AB// CD$,所以$∠BOD=∠D=55°$,
所以$∠BOE=180°-∠BOD=125°$.
解析 因为$AB// CD$,所以$∠BOD=∠D=55°$,
所以$∠BOE=180°-∠BOD=125°$.
16.「2026江苏无锡江南中学期末」如图,在四边形ABCD中,E是BC延长线上的一点,连接AE,交CD于点F,已知∠B=∠D,∠1+∠2=180°.
(1)试说明AB//CD.
(2)若∠E=27°,求∠DAE的度数.
(1)试说明AB//CD.
(2)若∠E=27°,求∠DAE的度数.
答案
(1)因为$∠1+∠CFE=180°$,$∠1+∠2=180°$,
所以$∠2=∠CFE$,
所以$AB// CD$(同位角相等,两直线平行).
(2)因为$AB// CD$,
所以$∠B=∠ECF$(两直线平行,同位角相等),
因为$∠B=∠D$,
所以$∠D=∠ECF$,
所以$AD// BC$,所以$∠DAE=∠E=27°$.
所以$∠2=∠CFE$,
所以$AB// CD$(同位角相等,两直线平行).
(2)因为$AB// CD$,
所以$∠B=∠ECF$(两直线平行,同位角相等),
因为$∠B=∠D$,
所以$∠D=∠ECF$,
所以$AD// BC$,所以$∠DAE=∠E=27°$.
17.「2026江苏盐城盐都期末」从正十四边形的一个顶点出发，可画出对角线 （
A.11条
B.12条
C.13条
D.14条
A
）A.11条
B.12条
C.13条
D.14条
答案
从正十四边形的一个顶点出发,可画出对角线14-3=11(条).故选 A.
18.「2026江苏泰州姜堰期末」过某一个多边形一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成4个三角形,这个多边形的边数是
6
.答案
答案 6
解析 设该多边形的边数为 n,
则 n-2=4,解得 n=6,
所以该多边形的边数为 6.
解析 设该多边形的边数为 n,
则 n-2=4,解得 n=6,
所以该多边形的边数为 6.
