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13. 小熊在课外实践活动中,用如图甲所示的滑轮组匀速拉动放在树下一水平面上的不同物体,物体受到的摩擦力从100 N开始逐渐增加,每次物体被拉动的距离均为1 m。根据测量结果画出该滑轮组机械效率与物体受到的摩擦力大小的关系图像,如图乙所示,若不计绳重和绳与滑轮间的摩擦,则动滑轮重为
100
N。当滑轮组的机械效率为75%,物体以0.1 m/s的速度匀速运动时,该滑轮组的有用功功率是30
W。答案
100
30
30
解析
【分析】
要解决本题，需先推导水平滑轮组的机械效率公式：水平拉动物体时，有用功是克服物体摩擦力做的功，总功为拉力做的功，不计绳重和摩擦时，额外功来自克服动滑轮重力做的功。结合图乙给出的摩擦力和机械效率的对应关系，先求出动滑轮重；再根据目标机械效率求出对应摩擦力，最后利用功率公式计算有用功的功率。
【解析】
1. 求动滑轮重：
水平滑轮组的机械效率公式推导：
有用功 $ W_{\mathrm{有}} = f s_{\mathrm{物}} $，总功 $ W_{\mathrm{总}} = W_{\mathrm{有}} + W_{\mathrm{额}} = f s_{\mathrm{物}} + G_{\mathrm{动}} s_{\mathrm{物}} $（$ s_{\mathrm{物}} $ 为物体移动距离，$ G_{\mathrm{动}} $ 为动滑轮重），因此机械效率：
$\eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} = \frac{f s_{\mathrm{物}}}{f s_{\mathrm{物}} + G_{\mathrm{动}} s_{\mathrm{物}}} = \frac{f}{f + G_{\mathrm{动}}}$
由图乙知，当 $ f=100\ \mathrm{N} $ 时，$ \eta=50\% $，代入公式：
$50\% = \frac{100\ \mathrm{N}}{100\ \mathrm{N} + G_{\mathrm{动}}}$
解得：$ G_{\mathrm{动}} = 100\ \mathrm{N} $。
2. 求机械效率为75%时的有用功功率：
当 $ \eta=75\% $ 时，代入机械效率公式：
$75\% = \frac{f}{f + 100\ \mathrm{N}}$
解得：$ f=300\ \mathrm{N} $。
有用功功率 $ P_{\mathrm{有}} = f · v_{\mathrm{物}} $（$ v_{\mathrm{物}} $ 为物体速度），已知 $ v_{\mathrm{物}}=0.1\ \mathrm{m/s} $，因此：
$P_{\mathrm{有}} = 300\ \mathrm{N} × 0.1\ \mathrm{m/s} = 30\ \mathrm{W}$
【答案】
100；30
【知识点】
滑轮组的机械效率、功率计算
【点评】
本题结合图像考查水平滑轮组的机械效率和功率计算，核心是推导水平滑轮组的机械效率公式，明确额外功的来源，需结合图像提取关键数据，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需先推导水平滑轮组的机械效率公式：水平拉动物体时，有用功是克服物体摩擦力做的功，总功为拉力做的功，不计绳重和摩擦时，额外功来自克服动滑轮重力做的功。结合图乙给出的摩擦力和机械效率的对应关系，先求出动滑轮重；再根据目标机械效率求出对应摩擦力，最后利用功率公式计算有用功的功率。
【解析】
1. 求动滑轮重：
水平滑轮组的机械效率公式推导：
有用功 $ W_{\mathrm{有}} = f s_{\mathrm{物}} $，总功 $ W_{\mathrm{总}} = W_{\mathrm{有}} + W_{\mathrm{额}} = f s_{\mathrm{物}} + G_{\mathrm{动}} s_{\mathrm{物}} $（$ s_{\mathrm{物}} $ 为物体移动距离，$ G_{\mathrm{动}} $ 为动滑轮重），因此机械效率：
$\eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} = \frac{f s_{\mathrm{物}}}{f s_{\mathrm{物}} + G_{\mathrm{动}} s_{\mathrm{物}}} = \frac{f}{f + G_{\mathrm{动}}}$
由图乙知，当 $ f=100\ \mathrm{N} $ 时，$ \eta=50\% $，代入公式：
$50\% = \frac{100\ \mathrm{N}}{100\ \mathrm{N} + G_{\mathrm{动}}}$
解得：$ G_{\mathrm{动}} = 100\ \mathrm{N} $。
2. 求机械效率为75%时的有用功功率：
当 $ \eta=75\% $ 时，代入机械效率公式：
$75\% = \frac{f}{f + 100\ \mathrm{N}}$
解得：$ f=300\ \mathrm{N} $。
有用功功率 $ P_{\mathrm{有}} = f · v_{\mathrm{物}} $（$ v_{\mathrm{物}} $ 为物体速度），已知 $ v_{\mathrm{物}}=0.1\ \mathrm{m/s} $，因此：
$P_{\mathrm{有}} = 300\ \mathrm{N} × 0.1\ \mathrm{m/s} = 30\ \mathrm{W}$
【答案】
100；30
【知识点】
滑轮组的机械效率、功率计算
【点评】
本题结合图像考查水平滑轮组的机械效率和功率计算，核心是推导水平滑轮组的机械效率公式，明确额外功的来源，需结合图像提取关键数据，难度适中。
【难度系数】
0.5
三、解答题（共48分）
14.（4分）如图所示为一款可调手机支架简化图，支架由A、B两部分组成，通过将B穿过A身上的不同插孔可以对支架进行调节。该支架可看作一个杠杆，O为支点，手机对支架的力可以等效为动力$F_1$。请画出动力$F_1$的力臂$l_1$；为了保持支架稳定，请你在1、2两点中选出支架的重心并画出支架重力的示意图。
14.（4分）如图所示为一款可调手机支架简化图，支架由A、B两部分组成，通过将B穿过A身上的不同插孔可以对支架进行调节。该支架可看作一个杠杆，O为支点，手机对支架的力可以等效为动力$F_1$。请画出动力$F_1$的力臂$l_1$；为了保持支架稳定，请你在1、2两点中选出支架的重心并画出支架重力的示意图。
答案
解析
【分析】要解决本题，需掌握力臂的定义和重心的判断方法：首先，力臂是从杠杆支点到力的作用线的垂直距离，因此画动力$F_1$的力臂时，先确定支点$O$，再向$F_1$的作用线作垂线即可；其次，支架的重心是重力的作用点，为保持支架稳定，重力作用点应选在2点（1点靠近动力$F_1$，不符合平衡时重心的位置要求），重力方向始终竖直向下，据此画出重力示意图。
【解析】1. 画动力$F_1$的力臂：找到杠杆的支点$O$，延长动力$F_1$的竖直向下的作用线，过$O$点向该作用线作垂线段，此垂线段即为动力臂$l_1$；2. 画支架重力示意图：选择2点作为支架的重心，从2点沿竖直向下方向画一条带箭头的线段，标注为$G$，即为支架重力的示意图。
【答案】
【知识点】力臂的画法、重力示意图、杠杆的基本概念
【点评】本题是杠杆相关的基础作图题，重点考查力臂的定义应用和重力示意图的绘制，难度较低，适合学生巩固基础作图技能。
【难度系数】0.3
【解析】1. 画动力$F_1$的力臂：找到杠杆的支点$O$，延长动力$F_1$的竖直向下的作用线，过$O$点向该作用线作垂线段，此垂线段即为动力臂$l_1$；2. 画支架重力示意图：选择2点作为支架的重心，从2点沿竖直向下方向画一条带箭头的线段，标注为$G$，即为支架重力的示意图。
【答案】
【知识点】力臂的画法、重力示意图、杠杆的基本概念
【点评】本题是杠杆相关的基础作图题，重点考查力臂的定义应用和重力示意图的绘制，难度较低，适合学生巩固基础作图技能。
【难度系数】0.3
15. (12 分)小明要做“探究杠杆平衡条件”的实验。
(1)实验前,杠杆静止时的状态如图甲所示,要使杠杆在水平位置平衡,应将平衡螺母向
(2)使用弹簧测力计时,首先进行的操作是
(3)如图乙所示,在杠杆左侧挂2个钩码,每个钩码的质量为50 g。为了便于在杠杆上直接读出力臂的大小,在A点沿
(4)接下来,小明又进行了3次实验,将数据填在表中,最后总结得出规律。每次实验总是在前一次的基础上改变$F_{2}$、$l_{1}$、$l_{2}$中的一个量。小明分析数据后发现,第
(1)实验前,杠杆静止时的状态如图甲所示,要使杠杆在水平位置平衡,应将平衡螺母向
右
调节。(2)使用弹簧测力计时,首先进行的操作是
调零
。(3)如图乙所示,在杠杆左侧挂2个钩码,每个钩码的质量为50 g。为了便于在杠杆上直接读出力臂的大小,在A点沿
竖直
向下的方向拉动弹簧测力计,直至杠杆在水平
位置平衡,并将实验数据记录在表格中。表中$F_{1}$的大小为弹簧测力计的示数,$F_{2}$的大小为钩码的重力,$l_{1}$、$l_{2}$分别为$F_{1}$、$F_{2}$对应的力臂。(g 取 10 N/kg)(4)接下来,小明又进行了3次实验,将数据填在表中,最后总结得出规律。每次实验总是在前一次的基础上改变$F_{2}$、$l_{1}$、$l_{2}$中的一个量。小明分析数据后发现,第
4
次实验与前一次改变的量相同,需要调整为保持$F_2$和$l_1$不变,改变$l_2$的大小
。答案
右
调零
竖直
水平
4
保持$F_2$和$l_1$不变，改变$l_2$的大小
调零
竖直
水平
4
保持$F_2$和$l_1$不变，改变$l_2$的大小
解析
【分析】
本题围绕“探究杠杆平衡条件”实验展开，需结合杠杆调节、弹簧测力计使用、实验操作要求及数据分析解题：
(1) 实验前调节杠杆平衡时，根据“左低右调”原则，判断平衡螺母的调节方向；
(2) 弹簧测力计使用前的基础操作是调零；
(3) 为直接读取力臂，需让力臂与杠杆重合，对应拉力方向和杠杆平衡位置；
(4) 对比实验数据，分析每次改变的量是否符合“仅改变一个量”的要求，判断需调整的实验。
【解析】
(1) 实验前杠杆静止，若左端下沉，应将平衡螺母向右调节，使杠杆在水平位置平衡，便于后续测量力臂；
(2) 使用弹簧测力计时，首先要进行调零操作，确保指针指在零刻度线处，保证测量准确；
(3) 当拉力方向竖直向下时，力臂与杠杆重合，可直接从杠杆上读取力臂大小，因此需在A点沿竖直向下拉动弹簧测力计，直至杠杆在水平位置平衡；
(4) 分析表格数据：第1次到第2次，F₁、F₂成比例变化，l₁、l₂不变；第2次到第3次，仅l₁改变；第3次到第4次，F₁和l₁都改变，不符合“每次改变一个量”的要求，因此第4次实验与前一次改变的量相同，需要调整为保持F₂和l₁不变，只改变l₂的大小。
【答案】
右；调零；竖直；水平；4；保持$F_2$和$l_1$不变，改变$l_2$的大小
【知识点】
杠杆平衡条件；弹簧测力计使用；实验数据分析
【点评】
本题考查“探究杠杆平衡条件”实验的核心操作与数据分析，涵盖实验调节、仪器使用、操作要求等知识点，需学生具备基础实验操作能力和数据对比分析能力，难度适中。
【难度系数】
0.5
本题围绕“探究杠杆平衡条件”实验展开，需结合杠杆调节、弹簧测力计使用、实验操作要求及数据分析解题：
(1) 实验前调节杠杆平衡时，根据“左低右调”原则，判断平衡螺母的调节方向；
(2) 弹簧测力计使用前的基础操作是调零；
(3) 为直接读取力臂，需让力臂与杠杆重合，对应拉力方向和杠杆平衡位置；
(4) 对比实验数据，分析每次改变的量是否符合“仅改变一个量”的要求，判断需调整的实验。
【解析】
(1) 实验前杠杆静止，若左端下沉，应将平衡螺母向右调节，使杠杆在水平位置平衡，便于后续测量力臂；
(2) 使用弹簧测力计时，首先要进行调零操作，确保指针指在零刻度线处，保证测量准确；
(3) 当拉力方向竖直向下时，力臂与杠杆重合，可直接从杠杆上读取力臂大小，因此需在A点沿竖直向下拉动弹簧测力计，直至杠杆在水平位置平衡；
(4) 分析表格数据：第1次到第2次，F₁、F₂成比例变化，l₁、l₂不变；第2次到第3次，仅l₁改变；第3次到第4次，F₁和l₁都改变，不符合“每次改变一个量”的要求，因此第4次实验与前一次改变的量相同，需要调整为保持F₂和l₁不变，只改变l₂的大小。
【答案】
右；调零；竖直；水平；4；保持$F_2$和$l_1$不变，改变$l_2$的大小
【知识点】
杠杆平衡条件；弹簧测力计使用；实验数据分析
【点评】
本题考查“探究杠杆平衡条件”实验的核心操作与数据分析，涵盖实验调节、仪器使用、操作要求等知识点，需学生具备基础实验操作能力和数据对比分析能力，难度适中。
【难度系数】
0.5
