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16. (16 分)[2025 无锡期中]如图所示,某实验小组的同学们在探究“斜面的机械效率”时,用弹簧测力计沿斜面匀速向上拉动物块A,收集了实验数据如下表。
（第16题图）
（1）实验时要使木板的倾斜角变大,应该把木板下面的木块向
（2）该小组又进行了第4次实验,他们在斜面上铺上棉布,使斜面变粗糙,保持斜面高和长分别是0.5 m和1 m,用弹簧测力计拉动同一物块沿斜面向上做匀速直线运动,读出此时弹簧测力计的示数为4.0 N,与第2次实验相比,有用功
（3）把第4次实验数据与表中数据综合分析可得出:斜面的机械效率与斜面的倾斜程度和
（4）实验中,若物重、斜面长度不变,且斜面光滑,以下图中能正确表示拉力F与斜面高度h的关系的是
（第16题图）
（1）实验时要使木板的倾斜角变大,应该把木板下面的木块向
左
(左/右)移动。分析表中数据可得:斜面越缓越省
(省/费)力,斜面的机械效率越低
。（2）该小组又进行了第4次实验,他们在斜面上铺上棉布,使斜面变粗糙,保持斜面高和长分别是0.5 m和1 m,用弹簧测力计拉动同一物块沿斜面向上做匀速直线运动,读出此时弹簧测力计的示数为4.0 N,与第2次实验相比,有用功
相同
(相同/不同),而拉力做的总功变大
(变大/变小),这种情况下斜面的机械效率将变小
(变大/变小)。（3）把第4次实验数据与表中数据综合分析可得出:斜面的机械效率与斜面的倾斜程度和
粗糙程度
有关。（4）实验中,若物重、斜面长度不变,且斜面光滑,以下图中能正确表示拉力F与斜面高度h的关系的是
C
。答案
左
省
低
相同
变大
变小
粗糙程度
C
省
低
相同
变大
变小
粗糙程度
C
解析
【分析】
本题围绕斜面机械效率的探究展开，需结合斜面特点、功和机械效率的公式分析各问题：
1. 第（1）问：要增大斜面倾斜角，需将木板下的木块左移使斜面更陡；斜面越缓，拉力越小，因此省力；结合实验数据可知，斜面越缓，机械效率越低。
2. 第（2）问：有用功公式为$W_{有}=Gh$，第4次与第2次实验中物重$G$、斜面高度$h$均相同，故有用功相同；斜面变粗糙，摩擦力增大，拉力$F$变大，斜面长度$s$不变，总功$W_{总}=Fs$变大；机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$，有用功不变、总功变大，故机械效率变小。
3. 第（3）问：对比实验变量，倾斜程度和粗糙程度是影响斜面机械效率的两个因素。
4. 第（4）问：斜面光滑时无额外功，$Fs=Gh$，变形得$F=\frac{G}{s}h$，$G$和$s$为定值，故$F$与$h$成正比，图像为过原点的直线，对应选项C。
【解析】
（1）要使木板倾斜角变大，需将木板下的木块向左移动；斜面越缓，拉力越小，因此省力；分析实验数据可知，斜面越缓，机械效率越低。
（2）有用功$W_{有}=Gh$，第4次实验与第2次实验的物重$G$、斜面高度$h$均相同，故有用功相同；斜面变粗糙，摩擦力增大，拉力$F$变大，斜面长度$s$不变，总功$W_{总}=Fs$变大；机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$，有用功不变，总功变大，因此机械效率变小。
（3）综合实验分析，斜面的机械效率与斜面的倾斜程度和粗糙程度有关。
（4）斜面光滑时，拉力做的功等于克服物重做的功，即$Fs=Gh$，变形得$F=\frac{G}{s}h$，由于物重$G$和斜面长度$s$均为定值，故拉力$F$与斜面高度$h$成正比，图像为过原点的直线，对应选项C。
【答案】
左；省；低；相同；变大；变小；粗糙程度；C
【知识点】
斜面的机械效率；功的计算；简单机械
【点评】
本题考查斜面机械效率的探究，涵盖斜面特点、功与机械效率计算等知识点，需学生理解实验原理、分析变量对结果的影响，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题围绕斜面机械效率的探究展开，需结合斜面特点、功和机械效率的公式分析各问题：
1. 第（1）问：要增大斜面倾斜角，需将木板下的木块左移使斜面更陡；斜面越缓，拉力越小，因此省力；结合实验数据可知，斜面越缓，机械效率越低。
2. 第（2）问：有用功公式为$W_{有}=Gh$，第4次与第2次实验中物重$G$、斜面高度$h$均相同，故有用功相同；斜面变粗糙，摩擦力增大，拉力$F$变大，斜面长度$s$不变，总功$W_{总}=Fs$变大；机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$，有用功不变、总功变大，故机械效率变小。
3. 第（3）问：对比实验变量，倾斜程度和粗糙程度是影响斜面机械效率的两个因素。
4. 第（4）问：斜面光滑时无额外功，$Fs=Gh$，变形得$F=\frac{G}{s}h$，$G$和$s$为定值，故$F$与$h$成正比，图像为过原点的直线，对应选项C。
【解析】
（1）要使木板倾斜角变大，需将木板下的木块向左移动；斜面越缓，拉力越小，因此省力；分析实验数据可知，斜面越缓，机械效率越低。
（2）有用功$W_{有}=Gh$，第4次实验与第2次实验的物重$G$、斜面高度$h$均相同，故有用功相同；斜面变粗糙，摩擦力增大，拉力$F$变大，斜面长度$s$不变，总功$W_{总}=Fs$变大；机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$，有用功不变，总功变大，因此机械效率变小。
（3）综合实验分析，斜面的机械效率与斜面的倾斜程度和粗糙程度有关。
（4）斜面光滑时，拉力做的功等于克服物重做的功，即$Fs=Gh$，变形得$F=\frac{G}{s}h$，由于物重$G$和斜面长度$s$均为定值，故拉力$F$与斜面高度$h$成正比，图像为过原点的直线，对应选项C。
【答案】
左；省；低；相同；变大；变小；粗糙程度；C
【知识点】
斜面的机械效率；功的计算；简单机械
【点评】
本题考查斜面机械效率的探究，涵盖斜面特点、功与机械效率计算等知识点，需学生理解实验原理、分析变量对结果的影响，难度适中。
【难度系数】
0.6
17. (16 分)如图所示,某科普节目中有一项对抗性实验。甲、乙两人站在平衡板上,用滑轮组将平衡板提升至一定高度后,两人在平衡板上挪动,并保持平衡板平衡。甲的质量为 55 kg,乙的质量为45 kg。平衡板的质量为 900 kg,且质量分布均匀,重心在 O 点。($g$ 取 10 N/kg)
(1)当平衡板在水平地面上时,甲静止站在平衡板上,与板的接触面积为 $0.05\ \mathrm{m}^2$,则甲对平衡板的压强为多大?
(2)甲、乙两人竖直站在平衡板上,用滑轮组将平衡板匀速提升至离地面 5 m 高处,提升过程中平衡板始终保持水平平衡,拉力 $F$ 为 6250 N,在此过程中:
① 平衡板提升两人所做的功为多少?
② 在提升平衡板和人的过程中,滑轮组的机械效率为多少?
(3)当甲、乙两人竖直站立在图中 $A$、$B$ 位置时,平衡板在空中处于水平平衡状态。甲、乙两人从图中位置同时沿同一直线向平衡板左右两侧缓慢挪动至 $C$、$D$ 位置竖直站立时,平衡板也恰好处于水平平衡状态,则两人挪动的距离 $AC$ 和 $BD$ 的比值为多少?
(1)当平衡板在水平地面上时,甲静止站在平衡板上,与板的接触面积为 $0.05\ \mathrm{m}^2$,则甲对平衡板的压强为多大?
(2)甲、乙两人竖直站在平衡板上,用滑轮组将平衡板匀速提升至离地面 5 m 高处,提升过程中平衡板始终保持水平平衡,拉力 $F$ 为 6250 N,在此过程中:
① 平衡板提升两人所做的功为多少?
② 在提升平衡板和人的过程中,滑轮组的机械效率为多少?
(3)当甲、乙两人竖直站立在图中 $A$、$B$ 位置时,平衡板在空中处于水平平衡状态。甲、乙两人从图中位置同时沿同一直线向平衡板左右两侧缓慢挪动至 $C$、$D$ 位置竖直站立时,平衡板也恰好处于水平平衡状态,则两人挪动的距离 $AC$ 和 $BD$ 的比值为多少?
答案
解：
(1) 甲对平衡板的压力：
$ F_{压}=G_$甲=m_甲$g=55\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=550\ \mathrm{N}$
甲对平衡板的压强：
$ p=\frac{F_{压}}{S}=\frac{550\ \mathrm{N}}{0.05\ \mathrm{m}^2}=1.1×10^4\ \mathrm{Pa}$
(2) ① 两人的总重力：
$ G_{人总}=G_$甲+G_乙=(m_甲+m_乙$)g=(55\ \mathrm{kg}+45\ \mathrm{kg})×10\ \mathrm{N/kg}=1000\ \mathrm{N}$
平衡板提升两人所做的功：
$ W_{有1}=G_{人总}h=1000\ \mathrm{N}×5\ \mathrm{m}=5000\ \mathrm{J}$
② 平衡板的重力：
$ G_{板}=m_{板}g=900\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=9000\ \mathrm{N}$
滑轮组承担总重的绳子段数n=2，绳子自由端移动的距离：
$ s=2h=2×5\ \mathrm{m}=10\ \mathrm{m}$
拉力做的总功：
$ W_{总}=Fs=6250\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m}=62500\ \mathrm{J}$
提升平衡板和人的总有用功：
$ W_{有总}=(G_{人总}+G_{板})h=(1000\ \mathrm{N}+9000\ \mathrm{N})×5\ \mathrm{m}=50000\ \mathrm{J}$
滑轮组的机械效率：
$ \eta=\frac{W_{有总}}{W_{总}}×100\%=\frac{50000\ \mathrm{J}}{62500\ \mathrm{J}}×100\%=80\%$
(3) 设初始时$OA=L_1$，$OB=L_2$，由杠杆平衡条件得：
m_甲$gL_1=m_$乙$gL_2$
设挪动的距离AC=x，BD=y，挪动后杠杆平衡：
m_甲$g(L_1+x)=m_$乙$g(L_2+y)$
将初始平衡条件代入化简得：
m_甲gx=m_乙gy
因此$\frac{x}{y}=\frac{m_乙}{m_甲}=\frac{45\ \mathrm{kg}}{55\ \mathrm{kg}}=\frac{9}{11}$，即AC:BD=9:11
(1) 甲对平衡板的压力：
$ F_{压}=G_$甲=m_甲$g=55\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=550\ \mathrm{N}$
甲对平衡板的压强：
$ p=\frac{F_{压}}{S}=\frac{550\ \mathrm{N}}{0.05\ \mathrm{m}^2}=1.1×10^4\ \mathrm{Pa}$
(2) ① 两人的总重力：
$ G_{人总}=G_$甲+G_乙=(m_甲+m_乙$)g=(55\ \mathrm{kg}+45\ \mathrm{kg})×10\ \mathrm{N/kg}=1000\ \mathrm{N}$
平衡板提升两人所做的功：
$ W_{有1}=G_{人总}h=1000\ \mathrm{N}×5\ \mathrm{m}=5000\ \mathrm{J}$
② 平衡板的重力：
$ G_{板}=m_{板}g=900\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=9000\ \mathrm{N}$
滑轮组承担总重的绳子段数n=2，绳子自由端移动的距离：
$ s=2h=2×5\ \mathrm{m}=10\ \mathrm{m}$
拉力做的总功：
$ W_{总}=Fs=6250\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m}=62500\ \mathrm{J}$
提升平衡板和人的总有用功：
$ W_{有总}=(G_{人总}+G_{板})h=(1000\ \mathrm{N}+9000\ \mathrm{N})×5\ \mathrm{m}=50000\ \mathrm{J}$
滑轮组的机械效率：
$ \eta=\frac{W_{有总}}{W_{总}}×100\%=\frac{50000\ \mathrm{J}}{62500\ \mathrm{J}}×100\%=80\%$
(3) 设初始时$OA=L_1$，$OB=L_2$，由杠杆平衡条件得：
m_甲$gL_1=m_$乙$gL_2$
设挪动的距离AC=x，BD=y，挪动后杠杆平衡：
m_甲$g(L_1+x)=m_$乙$g(L_2+y)$
将初始平衡条件代入化简得：
m_甲gx=m_乙gy
因此$\frac{x}{y}=\frac{m_乙}{m_甲}=\frac{45\ \mathrm{kg}}{55\ \mathrm{kg}}=\frac{9}{11}$，即AC:BD=9:11
解析
【分析】
本题综合考查压强、滑轮组功与机械效率、杠杆平衡的应用，需分步骤拆解问题：
1. 第(1)问：甲对平衡板的压力等于自身重力，利用压强公式 $ p=\frac{F}{S} $ 计算，核心是压力与重力的关系；
2. 第(2)问①：提升两人的功是克服两人总重力的有用功，用 $ W=Gh $ 计算；②滑轮组机械效率是总有用功（含人和板）与总功的比值，需先确定绳子段数，再算总功；
3. 第(3)问：平衡板为杠杆，支点在O点，利用两次杠杆平衡条件联立，约去相同量后得到挪动距离的比值。
【解析】
解：
(1) 甲对平衡板的压力等于其重力：
$ F_{压}=G_甲=m_甲g=55\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=550\ \mathrm{N} $
甲对平衡板的压强：
$ p=\frac{F_{压}}{S}=\frac{550\ \mathrm{N}}{0.05\ \mathrm{m}^2}=1.1×10^4\ \mathrm{Pa} $
(2) ① 甲、乙两人的总重力：
$ G_{人总}=G_甲+G_乙=(m_甲+m_乙)g=(55\ \mathrm{kg}+45\ \mathrm{kg})×10\ \mathrm{N/kg}=1000\ \mathrm{N} $
平衡板提升两人所做的功：
$ W_{有1}=G_{人总}h=1000\ \mathrm{N}×5\ \mathrm{m}=5000\ \mathrm{J} $
② 平衡板的重力：
$ G_{板}=m_{板}g=900\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=9000\ \mathrm{N} $
由图知滑轮组绳子段数 $ n=2 $，绳子自由端移动距离：
$ s=2h=2×5\ \mathrm{m}=10\ \mathrm{m} $
拉力做的总功：
$ W_{总}=Fs=6250\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m}=62500\ \mathrm{J} $
总有用功（克服人和板的重力）：
$ W_{有总}=(G_{人总}+G_{板})h=(1000\ \mathrm{N}+9000\ \mathrm{N})×5\ \mathrm{m}=50000\ \mathrm{J} $
滑轮组机械效率：
$ \eta=\frac{W_{有总}}{W_{总}}×100\%=\frac{50000\ \mathrm{J}}{62500\ \mathrm{J}}×100\%=80\% $
(3) 设初始时 $ OA=L_1 $，$ OB=L_2 $，初始杠杆平衡：
$ m_甲gL_1=m_乙gL_2 $
设挪动距离 $ AC=x $，$ BD=y $，挪动后杠杆平衡：
$ m_甲g(L_1+x)=m_乙g(L_2+y) $
联立两式，约去 $ g $ 和初始平衡项，得：
$ m_甲x=m_乙y $
因此 $ \frac{x}{y}=\frac{m_乙}{m_甲}=\frac{45\ \mathrm{kg}}{55\ \mathrm{kg}}=\frac{9}{11} $，即 $ AC:BD=9:11 $
【答案】
(1) $ 1.1×10^4\ \mathrm{Pa} $；(2) ① $ 5000\ \mathrm{J} $；② $ 80\% $；(3) $ 9:11 $
【知识点】
压强计算、滑轮组的功与机械效率、杠杆平衡条件
【点评】
本题综合多个力学核心知识点，需掌握各公式的应用场景，动态杠杆平衡的分析是难点，对学生综合能力要求适中。
【难度系数】
0.5
本题综合考查压强、滑轮组功与机械效率、杠杆平衡的应用，需分步骤拆解问题：
1. 第(1)问：甲对平衡板的压力等于自身重力，利用压强公式 $ p=\frac{F}{S} $ 计算，核心是压力与重力的关系；
2. 第(2)问①：提升两人的功是克服两人总重力的有用功，用 $ W=Gh $ 计算；②滑轮组机械效率是总有用功（含人和板）与总功的比值，需先确定绳子段数，再算总功；
3. 第(3)问：平衡板为杠杆，支点在O点，利用两次杠杆平衡条件联立，约去相同量后得到挪动距离的比值。
【解析】
解：
(1) 甲对平衡板的压力等于其重力：
$ F_{压}=G_甲=m_甲g=55\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=550\ \mathrm{N} $
甲对平衡板的压强：
$ p=\frac{F_{压}}{S}=\frac{550\ \mathrm{N}}{0.05\ \mathrm{m}^2}=1.1×10^4\ \mathrm{Pa} $
(2) ① 甲、乙两人的总重力：
$ G_{人总}=G_甲+G_乙=(m_甲+m_乙)g=(55\ \mathrm{kg}+45\ \mathrm{kg})×10\ \mathrm{N/kg}=1000\ \mathrm{N} $
平衡板提升两人所做的功：
$ W_{有1}=G_{人总}h=1000\ \mathrm{N}×5\ \mathrm{m}=5000\ \mathrm{J} $
② 平衡板的重力：
$ G_{板}=m_{板}g=900\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=9000\ \mathrm{N} $
由图知滑轮组绳子段数 $ n=2 $，绳子自由端移动距离：
$ s=2h=2×5\ \mathrm{m}=10\ \mathrm{m} $
拉力做的总功：
$ W_{总}=Fs=6250\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m}=62500\ \mathrm{J} $
总有用功（克服人和板的重力）：
$ W_{有总}=(G_{人总}+G_{板})h=(1000\ \mathrm{N}+9000\ \mathrm{N})×5\ \mathrm{m}=50000\ \mathrm{J} $
滑轮组机械效率：
$ \eta=\frac{W_{有总}}{W_{总}}×100\%=\frac{50000\ \mathrm{J}}{62500\ \mathrm{J}}×100\%=80\% $
(3) 设初始时 $ OA=L_1 $，$ OB=L_2 $，初始杠杆平衡：
$ m_甲gL_1=m_乙gL_2 $
设挪动距离 $ AC=x $，$ BD=y $，挪动后杠杆平衡：
$ m_甲g(L_1+x)=m_乙g(L_2+y) $
联立两式，约去 $ g $ 和初始平衡项，得：
$ m_甲x=m_乙y $
因此 $ \frac{x}{y}=\frac{m_乙}{m_甲}=\frac{45\ \mathrm{kg}}{55\ \mathrm{kg}}=\frac{9}{11} $，即 $ AC:BD=9:11 $
【答案】
(1) $ 1.1×10^4\ \mathrm{Pa} $；(2) ① $ 5000\ \mathrm{J} $；② $ 80\% $；(3) $ 9:11 $
【知识点】
压强计算、滑轮组的功与机械效率、杠杆平衡条件
【点评】
本题综合多个力学核心知识点，需掌握各公式的应用场景，动态杠杆平衡的分析是难点，对学生综合能力要求适中。
【难度系数】
0.5
