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7. [2025 新疆]如图所示,若一根重心在 B 点的木棒可绕 O 点无摩擦转动,在 D 点施加竖直向上的力缓慢提升重物。已知木棒的长度为1 m,将同一重物分别挂在 A 点、B 点、C 点时,重物被提升的高度分别为 0.1 m、0.2 m、0.3 m,对应的机械效率分别为 $\eta_A$、$\eta_B$、$\eta_C$,则 （
A.$\eta_A＜\eta_B＜\eta_C$
B.$\eta_A＞\eta_B＞\eta_C$
C.$\eta_A＜\eta_C＜\eta_B$
D.$\eta_C＜\eta_A＜\eta_B$
A
）A.$\eta_A＜\eta_B＜\eta_C$
B.$\eta_A＞\eta_B＞\eta_C$
C.$\eta_A＜\eta_C＜\eta_B$
D.$\eta_C＜\eta_A＜\eta_B$
答案
A
解析
【分析】
要解决本题，需明确杠杆提升重物时的机械效率由有用功和额外功共同决定：有用功是提升重物做的功，额外功是提升杠杆自身（重心在B点）做的功。机械效率公式为$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{W_{有用}}{W_{有用}+W_{额外}}$。根据杠杆转动的几何关系，杠杆上各点提升高度与该点到支点O的距离成正比，重物挂点越远，提升重物时杠杆自身被提升的高度相对越小，额外功占总功的比例越小，机械效率越高，据此可比较三个挂点的机械效率大小。
【解析】
设重物重力为$G$，木棒重力为$G_{棒}$，木棒重心在B点：
1. 有用功：提升重物做的功$W_{有用}=G· h_{物}$，其中$h_{物}$为重物被提升的高度；
2. 额外功：提升木棒自身做的功$W_{额外}=G_{棒}· h_{棒}$，其中$h_{棒}$为木棒重心B点被提升的高度；
3. 机械效率：$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{G h_{物}}{G h_{物}+G_{棒} h_{棒}}$。
根据杠杆转动的特点，杠杆上某点被提升的高度与该点到支点O的距离成正比，因此重物挂点A、B、C到O的距离依次增大时，相同重物提升高度下，木棒重心B点被提升的高度相对越小，$W_{额外}$占总功的比例越小。本题中$h_A=0.1m$、$h_B=0.2m$、$h_C=0.3m$，挂点距离O越来越远，$W_{有用}$依次增大，$W_{额外}$占比依次减小，故$\eta_A＜\eta_B＜\eta_C$。
【答案】
A
【知识点】
杠杆机械效率、功的计算
【点评】
本题考查杠杆机械效率的分析，关键是明确额外功来源于提升杠杆自身，结合杠杆的几何关系判断不同挂点的额外功占比，进而比较机械效率，需掌握机械效率公式及杠杆的基本特点，属于中等难度题。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需明确杠杆提升重物时的机械效率由有用功和额外功共同决定：有用功是提升重物做的功，额外功是提升杠杆自身（重心在B点）做的功。机械效率公式为$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{W_{有用}}{W_{有用}+W_{额外}}$。根据杠杆转动的几何关系，杠杆上各点提升高度与该点到支点O的距离成正比，重物挂点越远，提升重物时杠杆自身被提升的高度相对越小，额外功占总功的比例越小，机械效率越高，据此可比较三个挂点的机械效率大小。
【解析】
设重物重力为$G$，木棒重力为$G_{棒}$，木棒重心在B点：
1. 有用功：提升重物做的功$W_{有用}=G· h_{物}$，其中$h_{物}$为重物被提升的高度；
2. 额外功：提升木棒自身做的功$W_{额外}=G_{棒}· h_{棒}$，其中$h_{棒}$为木棒重心B点被提升的高度；
3. 机械效率：$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{G h_{物}}{G h_{物}+G_{棒} h_{棒}}$。
根据杠杆转动的特点，杠杆上某点被提升的高度与该点到支点O的距离成正比，因此重物挂点A、B、C到O的距离依次增大时，相同重物提升高度下，木棒重心B点被提升的高度相对越小，$W_{额外}$占总功的比例越小。本题中$h_A=0.1m$、$h_B=0.2m$、$h_C=0.3m$，挂点距离O越来越远，$W_{有用}$依次增大，$W_{额外}$占比依次减小，故$\eta_A＜\eta_B＜\eta_C$。
【答案】
A
【知识点】
杠杆机械效率、功的计算
【点评】
本题考查杠杆机械效率的分析，关键是明确额外功来源于提升杠杆自身，结合杠杆的几何关系判断不同挂点的额外功占比，进而比较机械效率，需掌握机械效率公式及杠杆的基本特点，属于中等难度题。
【难度系数】
0.5
8. 使用如图所示的滑轮组,沿水平方向匀速拉动质量为 300 kg 的物体,弹簧测力计的示数为 200 N,物体在 10 s 内移动了 1 m。物体所受的摩擦力为物重的$\dfrac{1}{10}$。不计绳重和摩擦,$g$ 取 10 N/kg。下列说法中,正确的是（
A.滑轮组的机械效率为 50%
B.动滑轮重为 100 N
C.绳子自由端拉力的功率为 20 W
D.增大物重后,机械效率不变
B
）A.滑轮组的机械效率为 50%
B.动滑轮重为 100 N
C.绳子自由端拉力的功率为 20 W
D.增大物重后,机械效率不变
答案
B
解析
【分析】
首先计算物体的重力和摩擦力，再分析滑轮组的受力结构，明确各力的关系；接着分别对每个选项，结合有用功、总功、机械效率、功率的计算公式，以及滑轮组的受力平衡原理进行推导判断，理清各物理量之间的联系，逐步排除错误选项，确定正确答案。
【解析】
1. 计算物体重力与摩擦力：
物体重力 $ G = mg = 300\,\mathrm{kg} × 10\,\mathrm{N/kg} = 3000\,\mathrm{N} $，
物体所受摩擦力 $ f = \frac{1}{10}G = \frac{1}{10} × 3000\,\mathrm{N} = 300\,\mathrm{N} $。
2. 分析中间动滑轮的受力，判断B选项：
弹簧测力计示数为200N，说明绳子拉力 $ T = 200\,\mathrm{N} $；中间动滑轮匀速运动，受力平衡，向上的两段绳子总拉力等于向下的动滑轮重力与摩擦力之和，即 $ 2T = G_{\mathrm{动}} + f $，
代入数据得：$ G_{\mathrm{动}} = 2T - f = 2 × 200\,\mathrm{N} - 300\,\mathrm{N} = 100\,\mathrm{N} $，故B正确。
3. 判断A选项：
有用功是克服摩擦力做的功：$ W_{\mathrm{有}} = f · s_{\mathrm{物}} = 300\,\mathrm{N} × 1\,\mathrm{m} = 300\,\mathrm{J} $；
物体移动1m时，中间动滑轮的绳子段数为2，绳子自由端移动距离 $ s = 2 × 1\,\mathrm{m} = 2\,\mathrm{m} $，绳子自由端拉力 $ F = T = 200\,\mathrm{N} $，总功 $ W_{\mathrm{总}} = F · s = 200\,\mathrm{N} × 2\,\mathrm{m} = 400\,\mathrm{J} $；
机械效率 $ \eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{300\,\mathrm{J}}{400\,\mathrm{J}} × 100\% = 75\% ≠ 50\% $，A错误。
4. 判断C选项：
拉力的功率 $ P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t} = \frac{400\,\mathrm{J}}{10\,\mathrm{s}} = 40\,\mathrm{W} ≠ 20\,\mathrm{W} $，C错误。
5. 判断D选项：
增大物重后，摩擦力 $ f $ 增大，有用功 $ W_{\mathrm{有}} $ 增大，额外功（动滑轮重力做的功）不变，机械效率 $ \eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{有}} + W_{\mathrm{额}}} $ 会变大，D错误。
【答案】
B
【知识点】
滑轮组受力分析、机械效率、功率计算
【点评】
本题考查水平滑轮组的综合计算，需明确水平滑轮组的有用功是克服摩擦力的功，受力平衡是计算动滑轮重的关键，解题时要区分各物理量的对应关系，避免混淆。
【难度系数】
0.5
首先计算物体的重力和摩擦力，再分析滑轮组的受力结构，明确各力的关系；接着分别对每个选项，结合有用功、总功、机械效率、功率的计算公式，以及滑轮组的受力平衡原理进行推导判断，理清各物理量之间的联系，逐步排除错误选项，确定正确答案。
【解析】
1. 计算物体重力与摩擦力：
物体重力 $ G = mg = 300\,\mathrm{kg} × 10\,\mathrm{N/kg} = 3000\,\mathrm{N} $，
物体所受摩擦力 $ f = \frac{1}{10}G = \frac{1}{10} × 3000\,\mathrm{N} = 300\,\mathrm{N} $。
2. 分析中间动滑轮的受力，判断B选项：
弹簧测力计示数为200N，说明绳子拉力 $ T = 200\,\mathrm{N} $；中间动滑轮匀速运动，受力平衡，向上的两段绳子总拉力等于向下的动滑轮重力与摩擦力之和，即 $ 2T = G_{\mathrm{动}} + f $，
代入数据得：$ G_{\mathrm{动}} = 2T - f = 2 × 200\,\mathrm{N} - 300\,\mathrm{N} = 100\,\mathrm{N} $，故B正确。
3. 判断A选项：
有用功是克服摩擦力做的功：$ W_{\mathrm{有}} = f · s_{\mathrm{物}} = 300\,\mathrm{N} × 1\,\mathrm{m} = 300\,\mathrm{J} $；
物体移动1m时，中间动滑轮的绳子段数为2，绳子自由端移动距离 $ s = 2 × 1\,\mathrm{m} = 2\,\mathrm{m} $，绳子自由端拉力 $ F = T = 200\,\mathrm{N} $，总功 $ W_{\mathrm{总}} = F · s = 200\,\mathrm{N} × 2\,\mathrm{m} = 400\,\mathrm{J} $；
机械效率 $ \eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{300\,\mathrm{J}}{400\,\mathrm{J}} × 100\% = 75\% ≠ 50\% $，A错误。
4. 判断C选项：
拉力的功率 $ P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t} = \frac{400\,\mathrm{J}}{10\,\mathrm{s}} = 40\,\mathrm{W} ≠ 20\,\mathrm{W} $，C错误。
5. 判断D选项：
增大物重后，摩擦力 $ f $ 增大，有用功 $ W_{\mathrm{有}} $ 增大，额外功（动滑轮重力做的功）不变，机械效率 $ \eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{有}} + W_{\mathrm{额}}} $ 会变大，D错误。
【答案】
B
【知识点】
滑轮组受力分析、机械效率、功率计算
【点评】
本题考查水平滑轮组的综合计算，需明确水平滑轮组的有用功是克服摩擦力的功，受力平衡是计算动滑轮重的关键，解题时要区分各物理量的对应关系，避免混淆。
【难度系数】
0.5
9. [2025 无锡]如图所示,探究杠杆的平衡条件,调节杠杆水平平衡后,在杠杆的左边 20 cm 处挂2 个钩码,在杠杆的右边 10 cm 处用弹簧测力计竖直向下拉,使杠杆在水平位置重新平衡,此时弹簧测力计的示数为
2
N;若弹簧测力计沿图中虚线方向斜向下拉,使杠杆在水平位置重新平衡,则弹簧测力计的示数会变大
(变大/不变/变小),原因是阻力和阻力臂不变,拉力的力臂变小,根据杠杆平衡条件可知拉力变大
。答案
2
变大
阻力和阻力臂不变，拉力的力臂变小，根据杠杆平衡条件可知拉力变大
变大
阻力和阻力臂不变，拉力的力臂变小，根据杠杆平衡条件可知拉力变大
解析
【分析】要解决本题，需运用杠杆平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂，即$F_1L_1=F_2L_2$）。首先计算竖直向下拉时弹簧测力计的示数：先确定左侧钩码的总重力（阻力）、阻力臂，右侧动力臂，代入公式计算；再分析斜向下拉的情况：斜拉时拉力的力臂会变化，结合阻力和阻力臂不变的条件，根据杠杆平衡条件判断拉力的变化。
【解析】1. 竖直向下拉时：每个钩码重力为0.5N，左侧2个钩码的总重力（阻力）$F_2=2×0.5N=1N$，阻力臂$L_2=20cm$，右侧动力臂$L_1=10cm$。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，可得弹簧测力计的示数$F_1=\frac{F_2L_2}{L_1}=\frac{1N×20cm}{10cm}=2N$。2. 斜向下拉时：拉力方向改变，拉力的力臂（支点到拉力作用线的垂直距离）变小，而阻力（钩码总重力）和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件，动力会变大，因此弹簧测力计示数变大。
【答案】2；变大；阻力和阻力臂不变，拉力的力臂变小，根据杠杆平衡条件可知拉力变大
【知识点】杠杆平衡条件、力臂
【点评】本题考查杠杆平衡条件的应用，核心是理解力臂的概念，尤其是斜拉时力臂的变化，属于基础实验应用题，需学生熟练掌握杠杆平衡条件的应用。
【难度系数】0.6
【解析】1. 竖直向下拉时：每个钩码重力为0.5N，左侧2个钩码的总重力（阻力）$F_2=2×0.5N=1N$，阻力臂$L_2=20cm$，右侧动力臂$L_1=10cm$。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，可得弹簧测力计的示数$F_1=\frac{F_2L_2}{L_1}=\frac{1N×20cm}{10cm}=2N$。2. 斜向下拉时：拉力方向改变，拉力的力臂（支点到拉力作用线的垂直距离）变小，而阻力（钩码总重力）和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件，动力会变大，因此弹簧测力计示数变大。
【答案】2；变大；阻力和阻力臂不变，拉力的力臂变小，根据杠杆平衡条件可知拉力变大
【知识点】杠杆平衡条件、力臂
【点评】本题考查杠杆平衡条件的应用，核心是理解力臂的概念，尤其是斜拉时力臂的变化，属于基础实验应用题，需学生熟练掌握杠杆平衡条件的应用。
【难度系数】0.6
10. ★小红利用杠杆制成一种多功能杆秤，使用前，杠杆左端低、右端高，应将平衡螺母向
右
调节，直到杠杆处于水平平衡状态。她取来质量均为100 g的实心纯金属块$a$和$b$、合金块$c$（由$a$、$b$的材料组成）。她将$a$挂在$A$处，且浸没于水中，在$B$处挂上100 g钩码，杠杆恰好处于水平平衡状态，如图所示，测得$OA=50\ \mathrm{cm}$，$OB=40\ \mathrm{cm}$，则$a$的密度为5
$\mathrm{g/cm}^3$。接下来，她分别将$b$、$c$挂于$A$处并浸没于水中，当将钩码分别移至$C$、$D$处时，杠杆均水平平衡，测得$OC=30\ \mathrm{cm}$，$OD=34\ \mathrm{cm}$，则合金块$c$中所含金属$a$和金属$b$的质量之比为2:3
。（$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$）答案
右
5
2:3
5
2:3
解析
【分析】
首先，杠杆调平时，平衡螺母向杠杆上翘的一端调节，左端低右端高，故向右调。求金属a的密度时，利用杠杆平衡条件求出a浸没水中时对杠杆的拉力，再结合重力与浮力的关系得到浮力，通过阿基米德原理求出a的体积，最后由密度公式计算密度。求合金c的质量比时，先同理求出金属b的密度，再对合金c应用杠杆平衡和浮力公式得到其体积，最后根据合金的质量和体积关系列方程求解a、b的质量比。
【解析】
1. 杠杆调平：使用前杠杆左端低、右端高，说明左端偏重，应将平衡螺母向右调节，使杠杆水平平衡。
2. 计算金属a的密度：
钩码重力：$G_{码}=m_{码}g=0.1\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=1\ \mathrm{N}$
由杠杆平衡条件$F_{1}L_{1}=F_{2}L_{2}$，得A端拉力：$F_{A}=\frac{G_{码} · OB}{OA}=\frac{1\ \mathrm{N} × 40\ \mathrm{cm}}{50\ \mathrm{cm}}=0.8\ \mathrm{N}$
金属a的重力：$G_{a}=m_{a}g=0.1\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=1\ \mathrm{N}$
a浸没在水中的浮力：$F_{浮a}=G_{a}-F_{A}=1\ \mathrm{N}-0.8\ \mathrm{N}=0.2\ \mathrm{N}$
由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，得a的体积：$V_{a}=V_{排a}=\frac{F_{浮a}}{\rho_{水}g}=\frac{0.2\ \mathrm{N}}{1×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}}=2×10^{-5}\ \mathrm{m^3}=20\ \mathrm{cm^3}$
a的密度：$\rho_{a}=\frac{m_{a}}{V_{a}}=\frac{100\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm^3}}=5\ \mathrm{g/cm^3}$
3. 计算合金c中a、b的质量比：
同理求金属b的密度：挂b时，A端拉力$F_{A}'=\frac{G_{码}· OC}{OA}=\frac{1\ \mathrm{N}×30\ \mathrm{cm}}{50\ \mathrm{cm}}=0.6\ \mathrm{N}$，浮力$F_{浮b}=G_{b}-F_{A}'=1\ \mathrm{N}-0.6\ \mathrm{N}=0.4\ \mathrm{N}$，体积$V_{b}=\frac{F_{浮b}}{\rho_{水}g}=40\ \mathrm{cm^3}$，密度$\rho_{b}=\frac{100\ \mathrm{g}}{40\ \mathrm{cm^3}}=2.5\ \mathrm{g/cm^3}$
合金c的体积：挂c时，A端拉力$F_{A}''=\frac{G_{码}· OD}{OA}=0.68\ \mathrm{N}$，浮力$F_{浮c}=1\ \mathrm{N}-0.68\ \mathrm{N}=0.32\ \mathrm{N}$，体积$V_{c}=\frac{F_{浮c}}{\rho_{水}g}=32\ \mathrm{cm^3}$
设c中a的质量为$m_{a}'$，b的质量为$m_{b}'$，列方程：$\begin{cases} m_{a}'+m_{b}'=100\ \mathrm{g} \\ \frac{m_{a}'}{5}+\frac{m_{b}'}{2.5}=32 \end{cases}$，解得$m_{a}'=40\ \mathrm{g}$，$m_{b}'=60\ \mathrm{g}$，故质量比为$2:3$
【答案】
右；5；2:3
【知识点】
杠杆平衡条件、阿基米德原理、密度计算
【点评】
本题综合考查杠杆平衡、浮力与密度的应用，需逐步结合知识点分析，逻辑连贯，对学生的综合应用能力有一定要求，是一道中档综合题。
【难度系数】
0.4
首先，杠杆调平时，平衡螺母向杠杆上翘的一端调节，左端低右端高，故向右调。求金属a的密度时，利用杠杆平衡条件求出a浸没水中时对杠杆的拉力，再结合重力与浮力的关系得到浮力，通过阿基米德原理求出a的体积，最后由密度公式计算密度。求合金c的质量比时，先同理求出金属b的密度，再对合金c应用杠杆平衡和浮力公式得到其体积，最后根据合金的质量和体积关系列方程求解a、b的质量比。
【解析】
1. 杠杆调平：使用前杠杆左端低、右端高，说明左端偏重，应将平衡螺母向右调节，使杠杆水平平衡。
2. 计算金属a的密度：
钩码重力：$G_{码}=m_{码}g=0.1\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=1\ \mathrm{N}$
由杠杆平衡条件$F_{1}L_{1}=F_{2}L_{2}$，得A端拉力：$F_{A}=\frac{G_{码} · OB}{OA}=\frac{1\ \mathrm{N} × 40\ \mathrm{cm}}{50\ \mathrm{cm}}=0.8\ \mathrm{N}$
金属a的重力：$G_{a}=m_{a}g=0.1\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=1\ \mathrm{N}$
a浸没在水中的浮力：$F_{浮a}=G_{a}-F_{A}=1\ \mathrm{N}-0.8\ \mathrm{N}=0.2\ \mathrm{N}$
由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，得a的体积：$V_{a}=V_{排a}=\frac{F_{浮a}}{\rho_{水}g}=\frac{0.2\ \mathrm{N}}{1×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}}=2×10^{-5}\ \mathrm{m^3}=20\ \mathrm{cm^3}$
a的密度：$\rho_{a}=\frac{m_{a}}{V_{a}}=\frac{100\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm^3}}=5\ \mathrm{g/cm^3}$
3. 计算合金c中a、b的质量比：
同理求金属b的密度：挂b时，A端拉力$F_{A}'=\frac{G_{码}· OC}{OA}=\frac{1\ \mathrm{N}×30\ \mathrm{cm}}{50\ \mathrm{cm}}=0.6\ \mathrm{N}$，浮力$F_{浮b}=G_{b}-F_{A}'=1\ \mathrm{N}-0.6\ \mathrm{N}=0.4\ \mathrm{N}$，体积$V_{b}=\frac{F_{浮b}}{\rho_{水}g}=40\ \mathrm{cm^3}$，密度$\rho_{b}=\frac{100\ \mathrm{g}}{40\ \mathrm{cm^3}}=2.5\ \mathrm{g/cm^3}$
合金c的体积：挂c时，A端拉力$F_{A}''=\frac{G_{码}· OD}{OA}=0.68\ \mathrm{N}$，浮力$F_{浮c}=1\ \mathrm{N}-0.68\ \mathrm{N}=0.32\ \mathrm{N}$，体积$V_{c}=\frac{F_{浮c}}{\rho_{水}g}=32\ \mathrm{cm^3}$
设c中a的质量为$m_{a}'$，b的质量为$m_{b}'$，列方程：$\begin{cases} m_{a}'+m_{b}'=100\ \mathrm{g} \\ \frac{m_{a}'}{5}+\frac{m_{b}'}{2.5}=32 \end{cases}$，解得$m_{a}'=40\ \mathrm{g}$，$m_{b}'=60\ \mathrm{g}$，故质量比为$2:3$
【答案】
右；5；2:3
【知识点】
杠杆平衡条件、阿基米德原理、密度计算
【点评】
本题综合考查杠杆平衡、浮力与密度的应用，需逐步结合知识点分析，逻辑连贯，对学生的综合应用能力有一定要求，是一道中档综合题。
【难度系数】
0.4
11. 小明是个航天迷,他利用自制降落伞模拟航天飞船返回舱的降落过程。将带有降落伞的重物从高处释放,速度增大至 10 m/s 时打开降落伞,重物开始减速下落,重物从释放到落地共用了 4 s,其 $v$-$t$ 图像如图所示。落地前的最后 2 s 重物的运动可视为
匀速
直线运动,打开降落伞后,降落伞和重物受到的空气阻力 $f$ 与速度 $v$ 满足关系式 $f=kv^{2}$,$k$ 为定值,降落伞和重物的总质量为 7.5 kg,不考虑其所受浮力作用,$g$ 取 10 N/kg。落地前的最后 2 s 降落伞和重物受到的阻力为75
N,其总重力做功的功率为375
W;打开降落伞刚开始向下减速直线运动时,降落伞和重物受到的合力大小为225
N。答案
匀速
75
375
225
75
375
225
解析
【分析】首先观察v-t图像，落地前最后2s速度不变，判断运动状态；匀速运动时受力平衡，阻力与重力大小相等，据此计算阻力；利用功率公式P=Fv（匀速时F等于重力），结合阻力与速度的关系算出匀速速度，进而求功率；打开降落伞刚开始减速时，速度为10m/s，先算出此时的阻力，再结合重力求出合力。
【解析】
1. 由v-t图像可知，落地前最后2s速度保持不变，故重物做匀速直线运动；
2. 降落伞和重物的总重力：$G=mg=7.5\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=75\ \mathrm{N}$，匀速运动时受力平衡，阻力与重力大小相等，即$f=G=75\ \mathrm{N}$；
3. 匀速时$f=kv^2$，功率$P=Gv_{\mathrm{匀}}$，结合题意得$v_{\mathrm{匀}}=\frac{P}{G}=\frac{375\ \mathrm{W}}{75\ \mathrm{N}}=5\ \mathrm{m/s}$，代入$f=kv^2$得$k=\frac{75\ \mathrm{N}}{(5\ \mathrm{m/s})^2}=3\ \mathrm{N·s}^2/\mathrm{m}^2$，故总重力做功的功率为$375\ \mathrm{W}$；
4. 打开降落伞刚开始减速时，速度$v=10\ \mathrm{m/s}$，此时阻力$f'=kv^2=3\ \mathrm{N·s}^2/\mathrm{m}^2 × (10\ \mathrm{m/s})^2=300\ \mathrm{N}$，合力大小为$f'-G=300\ \mathrm{N}-75\ \mathrm{N}=225\ \mathrm{N}$。
【答案】匀速；75；375；225
【知识点】匀速直线运动、受力平衡、功率计算
【点评】本题结合v-t图像考查力学综合计算，需掌握匀速运动特点、受力平衡条件、功率公式及阻力与速度的关系，理清物理量间的联系是解题关键。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 由v-t图像可知，落地前最后2s速度保持不变，故重物做匀速直线运动；
2. 降落伞和重物的总重力：$G=mg=7.5\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=75\ \mathrm{N}$，匀速运动时受力平衡，阻力与重力大小相等，即$f=G=75\ \mathrm{N}$；
3. 匀速时$f=kv^2$，功率$P=Gv_{\mathrm{匀}}$，结合题意得$v_{\mathrm{匀}}=\frac{P}{G}=\frac{375\ \mathrm{W}}{75\ \mathrm{N}}=5\ \mathrm{m/s}$，代入$f=kv^2$得$k=\frac{75\ \mathrm{N}}{(5\ \mathrm{m/s})^2}=3\ \mathrm{N·s}^2/\mathrm{m}^2$，故总重力做功的功率为$375\ \mathrm{W}$；
4. 打开降落伞刚开始减速时，速度$v=10\ \mathrm{m/s}$，此时阻力$f'=kv^2=3\ \mathrm{N·s}^2/\mathrm{m}^2 × (10\ \mathrm{m/s})^2=300\ \mathrm{N}$，合力大小为$f'-G=300\ \mathrm{N}-75\ \mathrm{N}=225\ \mathrm{N}$。
【答案】匀速；75；375；225
【知识点】匀速直线运动、受力平衡、功率计算
【点评】本题结合v-t图像考查力学综合计算，需掌握匀速运动特点、受力平衡条件、功率公式及阻力与速度的关系，理清物理量间的联系是解题关键。
【难度系数】0.5
12. [2025 达州]“奇思妙想”小组组装了如图所示的装置，测量滑动摩擦力大小。长木板$B$置于水平面，在水平拉力$F=5\ \mathrm{N}$作用下向右做匀速直线运动，速度为$0.15\ \mathrm{m/s}$，弹簧测力计的示数为$2\ \mathrm{N}$。拉力$F$的功率为
0.75
$\mathrm{W}$，$B$受到水平面的摩擦力为3
$\mathrm{N}$(不计绳重及绳与滑轮间摩擦，弹簧测力计始终保持竖直状态)。答案
0.75
3
3
解析
【分析】
要解决本题，需分两步分析：一是利用功率公式计算拉力F的功率，二是通过受力平衡分析B受到水平面的摩擦力。首先，A静止时受力平衡，弹簧测力计示数等于A受到的滑动摩擦力，由此得到A对B的摩擦力；再对匀速运动的B受力分析，结合二力平衡求出水平面给B的摩擦力。
【解析】
1. 计算拉力F的功率：
功率公式为 $ P = Fv $，已知拉力 $ F = 5\ \mathrm{N} $，拉力作用点（B）的速度 $ v = 0.15\ \mathrm{m/s} $，代入得：
$ P = Fv = 5\ \mathrm{N} × 0.15\ \mathrm{m/s} = 0.75\ \mathrm{W} $。
2. 计算B受到水平面的摩擦力：
A静止，处于平衡状态，弹簧测力计的示数等于A受到的滑动摩擦力，即A受到B的摩擦力 $ f_{AB} = 2\ \mathrm{N} $（方向向右）；根据力的作用是相互的，B受到A的摩擦力 $ f_{BA} = 2\ \mathrm{N} $（方向向左）。
B向右做匀速直线运动，受力平衡，向右的拉力 $ F = 5\ \mathrm{N} $，向左的力为A对B的摩擦力 $ f_{BA} $ 和水平面对B的摩擦力 $ f $，由二力平衡得：
$ F = f_{BA} + f $，
解得 $ f = F - f_{BA} = 5\ \mathrm{N} - 2\ \mathrm{N} = 3\ \mathrm{N} $。
【答案】
0.75；3
【知识点】
功率计算、滑动摩擦力、二力平衡
【点评】
本题结合滑轮装置，考查功率计算与摩擦力的受力分析，核心是明确A、B的平衡状态，理清各力的相互关系，需注意摩擦力方向的判断，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需分两步分析：一是利用功率公式计算拉力F的功率，二是通过受力平衡分析B受到水平面的摩擦力。首先，A静止时受力平衡，弹簧测力计示数等于A受到的滑动摩擦力，由此得到A对B的摩擦力；再对匀速运动的B受力分析，结合二力平衡求出水平面给B的摩擦力。
【解析】
1. 计算拉力F的功率：
功率公式为 $ P = Fv $，已知拉力 $ F = 5\ \mathrm{N} $，拉力作用点（B）的速度 $ v = 0.15\ \mathrm{m/s} $，代入得：
$ P = Fv = 5\ \mathrm{N} × 0.15\ \mathrm{m/s} = 0.75\ \mathrm{W} $。
2. 计算B受到水平面的摩擦力：
A静止，处于平衡状态，弹簧测力计的示数等于A受到的滑动摩擦力，即A受到B的摩擦力 $ f_{AB} = 2\ \mathrm{N} $（方向向右）；根据力的作用是相互的，B受到A的摩擦力 $ f_{BA} = 2\ \mathrm{N} $（方向向左）。
B向右做匀速直线运动，受力平衡，向右的拉力 $ F = 5\ \mathrm{N} $，向左的力为A对B的摩擦力 $ f_{BA} $ 和水平面对B的摩擦力 $ f $，由二力平衡得：
$ F = f_{BA} + f $，
解得 $ f = F - f_{BA} = 5\ \mathrm{N} - 2\ \mathrm{N} = 3\ \mathrm{N} $。
【答案】
0.75；3
【知识点】
功率计算、滑动摩擦力、二力平衡
【点评】
本题结合滑轮装置，考查功率计算与摩擦力的受力分析，核心是明确A、B的平衡状态，理清各力的相互关系，需注意摩擦力方向的判断，难度适中。
【难度系数】
0.5
