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1. 如图所示的甲、乙两个M形硬质轻杆可绕中间转轴$O$灵活转动，轻杆两端分别用细绳悬挂一个质量相等的重物，保持平衡状态。用手使右端的重物略微下降一小段距离后再松手，能恢复到原来平衡位置的是（
A.只有甲
B.只有乙
C.甲和乙都能
D.甲和乙都不能
B
）A.只有甲
B.只有乙
C.甲和乙都能
D.甲和乙都不能
答案
B
解析
【分析】要判断松手后能否恢复到原平衡位置，需分析重物重力对支点O的力矩变化：若右端重物下降后，重力产生的力矩能使杆转回原位置，则可恢复；若力矩使杆继续偏离，则无法恢复。需分别结合甲、乙两图的杆结构特点，分析力臂变化对力矩的影响。
【解析】设重物重力为G，支点为O。对于甲图：O点在两杆中间，平衡时左右重力对O的力矩平衡。当右端重物下降，杆绕O转动，右侧重力的力臂减小，左侧力臂增大，导致右侧力矩小于左侧力矩，杆会继续向右侧下降，无法恢复原平衡位置。对于乙图：O点在两杆上方，平衡时力矩平衡。当右端重物下降，杆绕O转动，右侧重力的力臂增大，产生的力矩会使杆向原平衡位置转动，因此能恢复。综上，只有乙能恢复，答案为B。
【答案】B
【知识点】杠杆平衡条件、力矩
【点评】本题通过M形轻杆的平衡问题，考查力矩对杠杆平衡稳定性的影响，关键是区分不同支点位置下重力力矩的变化，需结合结构特点分析力臂的改变。
【难度系数】0.3
【解析】设重物重力为G，支点为O。对于甲图：O点在两杆中间，平衡时左右重力对O的力矩平衡。当右端重物下降，杆绕O转动，右侧重力的力臂减小，左侧力臂增大，导致右侧力矩小于左侧力矩，杆会继续向右侧下降，无法恢复原平衡位置。对于乙图：O点在两杆上方，平衡时力矩平衡。当右端重物下降，杆绕O转动，右侧重力的力臂增大，产生的力矩会使杆向原平衡位置转动，因此能恢复。综上，只有乙能恢复，答案为B。
【答案】B
【知识点】杠杆平衡条件、力矩
【点评】本题通过M形轻杆的平衡问题，考查力矩对杠杆平衡稳定性的影响，关键是区分不同支点位置下重力力矩的变化，需结合结构特点分析力臂的改变。
【难度系数】0.3
2. [2025 镇江]图甲所示为停车场的电子闸杆,其结构如图乙所示,闸杆和摇杆组成一根可绕转轴$O$转动的杠杆,闸杆质量分布均匀,摇杆质量不计,当力$F$作用于$A$点时,闸杆恰好能够向上转动,关于此瞬间,下列说法中正确的是（
A.此装置可视为省力杠杆
B.力$F$的力臂为$OA$
C.闸杆重力的力臂为$OB$
D.当力$F$垂直$OA$向下时,$F$有最小值
D
）A.此装置可视为省力杠杆
B.力$F$的力臂为$OA$
C.闸杆重力的力臂为$OB$
D.当力$F$垂直$OA$向下时,$F$有最小值
答案
D
解析
【分析】
要解决本题，需结合杠杆的核心知识分析：首先确定杠杆支点为O点，阻力是闸杆的重力（因闸杆质量均匀，重心在闸杆中点），动力F作用在A点。需明确：力臂是支点到力的作用线的垂直距离；省力杠杆的动力臂大于阻力臂；根据杠杆平衡条件，阻力和阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小。据此逐一分析选项。
【解析】
1. 分析选项A：省力杠杆要求动力臂大于阻力臂。阻力臂是支点O到闸杆重力作用线的垂直距离，大小为闸杆重心到O的距离（即$\frac{BO}{2}$）；动力臂最大为OA的长度，若OA ≤ $\frac{BO}{2}$，则动力臂≤阻力臂，为费力或等臂杠杆，因此该装置不是省力杠杆，A错误。
2. 分析选项B：力臂是支点到力的作用线的垂直距离，只有当F垂直OA时，力臂才等于OA，否则力臂小于OA，B错误。
3. 分析选项C：闸杆重力的力臂是支点O到重力作用线的垂直距离，重力作用在闸杆中点，因此力臂为$\frac{BO}{2}$，不是OB，C错误。
4. 分析选项D：根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，阻力和阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小。当力F垂直OA向下时，动力臂等于OA（最大动力臂），此时F最小，D正确。
【答案】
D
【知识点】
杠杆平衡条件；力臂；杠杆分类
【点评】
本题考查杠杆的基础应用，需准确理解力臂的定义，结合杠杆平衡条件分析最小力的情况，易错点是混淆力臂与力的作用点到支点的距离。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需结合杠杆的核心知识分析：首先确定杠杆支点为O点，阻力是闸杆的重力（因闸杆质量均匀，重心在闸杆中点），动力F作用在A点。需明确：力臂是支点到力的作用线的垂直距离；省力杠杆的动力臂大于阻力臂；根据杠杆平衡条件，阻力和阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小。据此逐一分析选项。
【解析】
1. 分析选项A：省力杠杆要求动力臂大于阻力臂。阻力臂是支点O到闸杆重力作用线的垂直距离，大小为闸杆重心到O的距离（即$\frac{BO}{2}$）；动力臂最大为OA的长度，若OA ≤ $\frac{BO}{2}$，则动力臂≤阻力臂，为费力或等臂杠杆，因此该装置不是省力杠杆，A错误。
2. 分析选项B：力臂是支点到力的作用线的垂直距离，只有当F垂直OA时，力臂才等于OA，否则力臂小于OA，B错误。
3. 分析选项C：闸杆重力的力臂是支点O到重力作用线的垂直距离，重力作用在闸杆中点，因此力臂为$\frac{BO}{2}$，不是OB，C错误。
4. 分析选项D：根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，阻力和阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小。当力F垂直OA向下时，动力臂等于OA（最大动力臂），此时F最小，D正确。
【答案】
D
【知识点】
杠杆平衡条件；力臂；杠杆分类
【点评】
本题考查杠杆的基础应用，需准确理解力臂的定义，结合杠杆平衡条件分析最小力的情况，易错点是混淆力臂与力的作用点到支点的距离。
【难度系数】
0.5
3. [2024 盐城]下列挪动球形石墩的方法中，最省力的是 （
A
）答案
A
解析
【分析】要判断挪动石墩最省力的方法，需结合简单机械的省力原理分析各选项的绳子绕法：核心是看是否利用了动滑轮的省力特点，动滑轮可通过多段绳子分担阻力，从而减小拉力。
【解析】逐一分析各选项：
选项A：绳子一端固定在桩，绕过石墩，人拉绳子自由端，此时石墩相当于动滑轮，动滑轮上有两段绳子承担石墩的阻力，根据动滑轮“省一半力”的特点，拉力仅为石墩阻力的1/2，最省力。
选项B：绳子绕在固定的桩上，人拉绳子时，石墩受到的拉力等于人施加的力，无省力效果。
选项C：绳子直接连接人和石墩，拉力等于石墩受到的阻力，不省力。
选项D：绳子绕石墩后，人拉的方向和绕法导致拉力需要克服额外的力，无法省力，甚至费力。
综上，最省力的是选项A。
【答案】A
【知识点】动滑轮的特点、简单机械的应用
【点评】本题结合实际生活场景考查简单机械的省力原理，需将实际操作转化为物理模型分析，理解动滑轮的工作特点即可解题，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】逐一分析各选项：
选项A：绳子一端固定在桩，绕过石墩，人拉绳子自由端，此时石墩相当于动滑轮，动滑轮上有两段绳子承担石墩的阻力，根据动滑轮“省一半力”的特点，拉力仅为石墩阻力的1/2，最省力。
选项B：绳子绕在固定的桩上，人拉绳子时，石墩受到的拉力等于人施加的力，无省力效果。
选项C：绳子直接连接人和石墩，拉力等于石墩受到的阻力，不省力。
选项D：绳子绕石墩后，人拉的方向和绕法导致拉力需要克服额外的力，无法省力，甚至费力。
综上，最省力的是选项A。
【答案】A
【知识点】动滑轮的特点、简单机械的应用
【点评】本题结合实际生活场景考查简单机械的省力原理，需将实际操作转化为物理模型分析，理解动滑轮的工作特点即可解题，难度适中。
【难度系数】0.5
4. 用下列四种简单机械,将同一重物从低处匀速提升到高处,在不计机械自重及摩擦的情况下,最省力的是（
B
）答案
B
解析
【分析】
要判断哪个简单机械最省力，需分别计算不计机械自重及摩擦时各选项的拉力大小，再比较拉力与物重G的比值，比值越小越省力。需回忆各简单机械的工作规律：动滑轮省一半力，斜面利用功的原理计算拉力，杠杆利用平衡条件计算拉力，定滑轮不省力。
【解析】
分别计算各选项的拉力：
1. 选项A（动滑轮）：动滑轮实质是动力臂为阻力臂2倍的杠杆，不计自重和摩擦时，拉力$ F_A = \frac{G}{2} = 0.5G $；
2. 选项B（斜面）：根据功的原理，不计摩擦时，拉力做功等于克服重力做功，即$ F_B L = Gh $，代入$ L=5m $、$ h=2m $，得$ F_B = \frac{Gh}{L} = \frac{G×2}{5} = 0.4G $；
3. 选项C（杠杆）：支点在左端，阻力G的力臂为$ l $，拉力F的作用点到支点距离为$ l+2l=3l $，拉力与杠杆夹角为30°，故拉力的力臂为$ 3l×\sin30°=1.5l $。根据杠杆平衡条件$ G×l = F_C×1.5l $，解得$ F_C = \frac{G}{1.5}≈0.67G $；
4. 选项D（定滑轮）：定滑轮是等臂杠杆，不省力，故$ F_D = G $。
比较得：$ 0.4G ＜ 0.5G ＜ 0.67G ＜ G $，最省力的是B。
【答案】
B
【知识点】
简单机械、功的原理、杠杆平衡条件
【点评】
本题考查不同简单机械的省力特性，需掌握各机械的原理并通过计算拉力大小比较，是力学基础应用题，需细心推导。
【难度系数】
0.3
要判断哪个简单机械最省力，需分别计算不计机械自重及摩擦时各选项的拉力大小，再比较拉力与物重G的比值，比值越小越省力。需回忆各简单机械的工作规律：动滑轮省一半力，斜面利用功的原理计算拉力，杠杆利用平衡条件计算拉力，定滑轮不省力。
【解析】
分别计算各选项的拉力：
1. 选项A（动滑轮）：动滑轮实质是动力臂为阻力臂2倍的杠杆，不计自重和摩擦时，拉力$ F_A = \frac{G}{2} = 0.5G $；
2. 选项B（斜面）：根据功的原理，不计摩擦时，拉力做功等于克服重力做功，即$ F_B L = Gh $，代入$ L=5m $、$ h=2m $，得$ F_B = \frac{Gh}{L} = \frac{G×2}{5} = 0.4G $；
3. 选项C（杠杆）：支点在左端，阻力G的力臂为$ l $，拉力F的作用点到支点距离为$ l+2l=3l $，拉力与杠杆夹角为30°，故拉力的力臂为$ 3l×\sin30°=1.5l $。根据杠杆平衡条件$ G×l = F_C×1.5l $，解得$ F_C = \frac{G}{1.5}≈0.67G $；
4. 选项D（定滑轮）：定滑轮是等臂杠杆，不省力，故$ F_D = G $。
比较得：$ 0.4G ＜ 0.5G ＜ 0.67G ＜ G $，最省力的是B。
【答案】
B
【知识点】
简单机械、功的原理、杠杆平衡条件
【点评】
本题考查不同简单机械的省力特性，需掌握各机械的原理并通过计算拉力大小比较，是力学基础应用题，需细心推导。
【难度系数】
0.3
5. 汽车在平直公路上以速度$v_0$匀速行驶，发动机的功率为$P_0$，牵引力为$F_0$，从$t_1$时刻开始，司机减小了油门，使汽车保持恒定功率$P$行驶，到$t_2$时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为$v$，已知运动过程中汽车所受阻力$f$恒定不变，汽车牵引力$F$随时间变化的图像如图所示，则（
A.$t_1$至$t_2$时间段内，汽车做加速运动
B.$F_0=2f$
C.$t_2$时刻之后，汽车将保持功率$P_0$行驶
D.$v=\dfrac{1}{2}v_0$
D
）A.$t_1$至$t_2$时间段内，汽车做加速运动
B.$F_0=2f$
C.$t_2$时刻之后，汽车将保持功率$P_0$行驶
D.$v=\dfrac{1}{2}v_0$
答案
D
解析
【分析】
要解决本题，需结合汽车匀速行驶时的二力平衡条件、功率公式$P=Fv$分析各阶段的运动与受力：初始阶段汽车匀速，牵引力等于阻力，功率$P_0=F_0v_0$；$t_1$时刻后汽车保持恒定功率行驶，牵引力突变，需通过功率公式推导后续速度变化，再逐一判断选项。
【解析】
1. 初始状态分析：汽车以$v_0$匀速行驶，合力为零，故牵引力$F_0=f$（$f$为恒定阻力）；此时发动机功率$P_0=F_0v_0$。
2. $t_1$时刻的功率：$t_1$时刻司机减小油门，保持恒定功率$P$，此时汽车速度瞬间不变仍为$v_0$，牵引力突变为$\frac{F_0}{2}$，因此该恒定功率$P=\frac{F_0}{2}· v_0$。
3. $t_1∼ t_2$阶段的运动：此阶段牵引力$\frac{F_0}{2}＜f=F_0$，汽车合力向后，做减速运动；根据$P=Fv$（$P$恒定），速度$v$减小则牵引力$F$逐渐增大，直到$t_2$时刻牵引力等于阻力$F_0$，汽车再次匀速。
4. $t_2$时刻后的速度推导：$t_2$后汽车匀速，功率仍为$P$，此时$F=F_0$，速度为$v$，故$P=F_0· v$；联立$P=\frac{F_0}{2}· v_0$，得$F_0v=\frac{F_0}{2}v_0$，解得$v=\frac{1}{2}v_0$。
5. 选项判断：
A：$t_1∼ t_2$汽车减速，错误；
B：初始匀速$F_0=f$，错误；
C：$t_2$后功率为$P=\frac{F_0}{2}v_0≠P_0$，错误；
D：$v=\frac{1}{2}v_0$，正确。
【答案】
D
【知识点】
功率与速度的关系；二力平衡
【点评】
本题考查恒定功率下汽车的运动规律，核心是利用功率公式$P=Fv$和匀速时的二力平衡条件，理清牵引力、速度、功率的变化关系，需注意$t_1$时刻速度瞬间不变的特点，是中等难度的力学综合题。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需结合汽车匀速行驶时的二力平衡条件、功率公式$P=Fv$分析各阶段的运动与受力：初始阶段汽车匀速，牵引力等于阻力，功率$P_0=F_0v_0$；$t_1$时刻后汽车保持恒定功率行驶，牵引力突变，需通过功率公式推导后续速度变化，再逐一判断选项。
【解析】
1. 初始状态分析：汽车以$v_0$匀速行驶，合力为零，故牵引力$F_0=f$（$f$为恒定阻力）；此时发动机功率$P_0=F_0v_0$。
2. $t_1$时刻的功率：$t_1$时刻司机减小油门，保持恒定功率$P$，此时汽车速度瞬间不变仍为$v_0$，牵引力突变为$\frac{F_0}{2}$，因此该恒定功率$P=\frac{F_0}{2}· v_0$。
3. $t_1∼ t_2$阶段的运动：此阶段牵引力$\frac{F_0}{2}＜f=F_0$，汽车合力向后，做减速运动；根据$P=Fv$（$P$恒定），速度$v$减小则牵引力$F$逐渐增大，直到$t_2$时刻牵引力等于阻力$F_0$，汽车再次匀速。
4. $t_2$时刻后的速度推导：$t_2$后汽车匀速，功率仍为$P$，此时$F=F_0$，速度为$v$，故$P=F_0· v$；联立$P=\frac{F_0}{2}· v_0$，得$F_0v=\frac{F_0}{2}v_0$，解得$v=\frac{1}{2}v_0$。
5. 选项判断：
A：$t_1∼ t_2$汽车减速，错误；
B：初始匀速$F_0=f$，错误；
C：$t_2$后功率为$P=\frac{F_0}{2}v_0≠P_0$，错误；
D：$v=\frac{1}{2}v_0$，正确。
【答案】
D
【知识点】
功率与速度的关系；二力平衡
【点评】
本题考查恒定功率下汽车的运动规律，核心是利用功率公式$P=Fv$和匀速时的二力平衡条件，理清牵引力、速度、功率的变化关系，需注意$t_1$时刻速度瞬间不变的特点，是中等难度的力学综合题。
【难度系数】
0.5
6. [2025 眉山]一台起重机将重 2000 N 的货物在 10 s 内匀速提高 5 m,若额外功是 10 000 J,则下列说法中,错误的是（
A.起重机做的总功是 20 000 J
B.起重机的功率是 1 000 W
C.起重机的机械效率为 50%
D.增大货物的质量,可以提高起重机的机械效率
B
）A.起重机做的总功是 20 000 J
B.起重机的功率是 1 000 W
C.起重机的机械效率为 50%
D.增大货物的质量,可以提高起重机的机械效率
答案
B
解析
【分析】
要解决本题，需先明确有用功、总功、额外功的关系，以及功率、机械效率的计算公式，再逐一分析选项：
1. 有用功是克服货物重力做的功，公式为$W_{有}=Gh$；总功等于有用功与额外功之和，即$W_{总}=W_{有}+W_{额}$；功率公式为$P=\frac{W_{总}}{t}$；机械效率公式为$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%$。
2. 对各选项：先计算有用功，再推导总功、功率、机械效率，最后分析机械效率随货物质量的变化规律，找出错误选项。
【解析】
1. 计算有用功：$W_{有}=Gh=2000N×5m=10000J$；
2. 计算总功：$W_{总}=W_{有}+W_{额}=10000J+10000J=20000J$，故A选项正确；
3. 计算功率：$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{20000J}{10s}=2000W$，B选项中功率为1000W，错误；
4. 计算机械效率：$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{10000J}{20000J}×100\%=50\%$，故C选项正确；
5. 分析选项D：增大货物质量，货物重力$G$增大，有用功$W_{有}=Gh$增大，额外功（动滑轮、绳重等做功）基本不变，总功$W_{总}=W_{有}+W_{额}$增大，有用功在总功中的占比提高，机械效率提高，故D选项正确。
综上，错误的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
机械效率、功率、功的计算
【点评】
本题考查功、功率、机械效率的基本计算及机械效率的影响因素，属于基础题型，需学生熟练掌握相关公式，区分有用功与总功，理解机械效率随物重变化的规律，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需先明确有用功、总功、额外功的关系，以及功率、机械效率的计算公式，再逐一分析选项：
1. 有用功是克服货物重力做的功，公式为$W_{有}=Gh$；总功等于有用功与额外功之和，即$W_{总}=W_{有}+W_{额}$；功率公式为$P=\frac{W_{总}}{t}$；机械效率公式为$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%$。
2. 对各选项：先计算有用功，再推导总功、功率、机械效率，最后分析机械效率随货物质量的变化规律，找出错误选项。
【解析】
1. 计算有用功：$W_{有}=Gh=2000N×5m=10000J$；
2. 计算总功：$W_{总}=W_{有}+W_{额}=10000J+10000J=20000J$，故A选项正确；
3. 计算功率：$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{20000J}{10s}=2000W$，B选项中功率为1000W，错误；
4. 计算机械效率：$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{10000J}{20000J}×100\%=50\%$，故C选项正确；
5. 分析选项D：增大货物质量，货物重力$G$增大，有用功$W_{有}=Gh$增大，额外功（动滑轮、绳重等做功）基本不变，总功$W_{总}=W_{有}+W_{额}$增大，有用功在总功中的占比提高，机械效率提高，故D选项正确。
综上，错误的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
机械效率、功率、功的计算
【点评】
本题考查功、功率、机械效率的基本计算及机械效率的影响因素，属于基础题型，需学生熟练掌握相关公式，区分有用功与总功，理解机械效率随物重变化的规律，难度适中。
【难度系数】
0.6
