7. 如图，乐乐利用圆规作线段 CE，使 CE=2AB，则下列结论错误的是()。


A.$ C E=A B× 2 $
B.$ C E=C D× 2 $
C.CD=DE
D.AB=CE=DE

D

【分析】要判断各选项的正误，需结合圆规的作图特性：圆规两脚张开的距离固定，因此图中CD和DE是圆规两脚在直线上的距离，故CD=DE；再结合线段和的关系CE=CD+DE，以及题目给出的CE=2AB，推导各线段的等量关系，逐一分析选项即可。
【解析】根据圆规的特性，圆规两脚间的距离相等，因此CD=DE，故C选项正确；由线段和的定义，CE=CD+DE=2CD，所以B选项CE=CD×2正确；题目已知CE=2AB，因此A选项CE=AB×2正确；结合CE=2AB且CE=2CD，可得AB=CD=DE，即CE=2AB=2DE，所以AB=DE，CE=2DE，因此D选项AB=CE=DE错误。
【答案】D
【知识点】线段的和差、圆规作图原理
【点评】本题考查线段等量关系的判断，核心是利用圆规两脚距离相等的特性，结合线段和的关系推导各线段长度，需理清各线段间的倍数关系，难度适中。
【难度系数】0.3

8. 下面的四道算式中，得数比1000大，且比1800小的是()。

A.$ 2 9 ×5 3 $
B.$ 3 7 ×6 5 $
C.$ 7 6 ×4 9 $
D.$ 3 1 ×6 1 $

A

【分析】要解决这道题，需先计算每个选项中两位数乘两位数的结果，再将结果与1000、1800比较，筛选出符合“比1000大且比1800小”条件的选项。可通过精确计算或估算的方法，快速判断乘积范围，简化计算过程。
【解析】分别计算各选项的乘积：
选项A：$29×53 = 1537$，满足$1000 ＜ 1537 ＜ 1800$，符合条件；
选项B：$37×65 = 2405$，$2405 ＞ 1800$，不符合；
选项C：$76×49 = 3724$，$3724 ＞ 1800$，不符合；
选项D：$31×61 = 1891$，$1891 ＞ 1800$，不符合；
综上，只有选项A符合要求。
【答案】A
【知识点】两位数乘两位数、数的大小比较
【点评】本题考查两位数乘两位数的计算及数的范围判断，属于基础运算题，侧重考查学生的计算能力和范围筛选能力，难度较低。
【难度系数】0.7

9. 小马用量角器量一个角的度数时，不小心将量角器摆歪了。角的一条边对着量角器外圈上的 $ 4 0° $刻度线，另一条边对着内圈上的 $ 7 5° $刻度线，这个角是() $ \circ。 $A. 35 B. 65 C. 105 D. 140

B

【分析】首先明确量角器的核心结构：量角器的外圈刻度与内圈刻度在同一位置时，两者之和为180°。当量角器摆歪时，角的度数等于两条边所对刻度的差值，需先将不同圈的刻度转换为同一圈的刻度，再计算差值。
【解析】量角器内外圈刻度的互补关系为：同一位置的外圈刻度 + 内圈刻度 = 180°。题目中，角的一条边对应外圈40°刻度线，另一条边对应内圈75°刻度线，先将内圈75°转换为外圈刻度：180° - 75° = 105°。此时两条边对应的外圈刻度分别为40°和105°，则这个角的度数为105° - 40° = 65°。
【答案】B
【知识点】量角器的使用、角的度量
【点评】本题考查量角器的读数方法，关键是理解内外圈刻度的互补关系，避免直接读取不同圈刻度导致计算错误，需熟练掌握量角器的使用规则。
【难度系数】0.6

10. 下面说法中正确的有()个。$ \textcircled{1} $正方形内一点到四条边的距离分别是6厘米、8厘米、7厘米和 9厘米，这个正方形的边长为15厘米。$ \textcircled{2} $直线比射线长。$ \textcircled{3} $小丽上学时从家出发往西南方走，放学回家时她应该往东南方走。$ \textcircled{4} $某种食品的生产日期是2025年3月1日，保质期18个月，那么这种食品在2026年10月1日前食用是安全的。

A.1
B.2
C.3
D.4

A

【分析】
要判断四个说法的正确性，需逐一结合对应知识点分析：①利用正方形内一点到两组对边的距离之和等于边长的性质；②明确直线和射线的长度特性（均无限长，无法比较）；③掌握方向的相对性（西南的反方向是东北）；④准确计算保质期对应的截止日期。统计正确说法的数量后匹配选项。
【解析】
逐个分析各说法：
1. 说法①：正方形内一点到四条边的距离中，两组对边的距离之和等于正方形边长。计算得6+9=15厘米，8+7=15厘米，故边长为15厘米，该说法正确。
2. 说法②：直线和射线都是无限延伸的，没有固定长度，无法比较长短，该说法错误。
3. 说法③：方向具有相对性，西南方向的反方向是东北，放学回家应往东北方走，该说法错误。
4. 说法④：2025年3月1日加18个月（1年6个月），对应日期为2026年9月1日，保质期截止到2026年9月1日，并非2026年10月1日，该说法错误。
综上，正确的说法共1个，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
正方形的性质、直线与射线的特征、方向的相对性、时间的计算
【点评】
本题综合考查多个基础知识点，需细心辨析每个说法的概念，避免混淆直线与射线的长度特性、方向相对性及时间计算的细节，整体难度适中。
【难度系数】
0.5

1. $ 6 7 ×2 2 $的积是()位数； $ 2 5 ×4 0 $的积的末尾一共有()个0。

四
3

【分析】
要解决这两个问题，需先分别计算两个乘法算式的结果，再根据结果判断积的位数和末尾0的个数。第一步计算$67×22$的积，第二步计算$25×40$的积，最后对应得出答案。
【解析】
1. 计算$67×22$：
利用乘法分配律拆分计算，$67×22 = 67×(20 + 2) = 67×20 + 67×2 = 1340 + 134 = 1474$，1474是四位数，因此$67×22$的积是四位数。
2. 计算$25×40$：
先算非0部分的乘积，$25×4 = 100$，再在积的末尾添上1个0，得$25×40 = 1000$，1000的末尾有3个0，因此$25×40$的积的末尾一共有3个0。
【答案】
四；3
【知识点】
两位数乘两位数、因数末尾有0的乘法
【点评】
本题考查整数乘法的基础计算，需准确计算结果后再判断积的位数和末尾0的数量，属于常规基础题。
【难度系数】
0.8

2. 一瓶果汁，小明先喝了 $ \frac{1}{2} $ ，小丽喝了剩下果汁的一半，其余的都给小霞。小丽喝了这瓶果汁的 $ \frac{( )}{( )} $ ，小丽和小霞一共喝了这瓶果汁的 $ \frac{( )}{( )} $ 。

$\frac14$ $\frac12$

【分析】
这道题的核心是把整瓶果汁看作单位“1”，分步骤理清每次喝的果汁对应的分率：先算出小明喝完后剩余的果汁量，再根据“小丽喝了剩下果汁的一半”，用剩余量乘$\frac{1}{2}$得到小丽的喝量；最后计算小丽和小霞的总喝量时，可直接用单位“1”减去小明的喝量，因为剩余的果汁都由小丽和小霞喝完。
【解析】
解：将整瓶果汁视为单位“1”。
1. 小明喝了$\frac{1}{2}$后，剩余果汁：$1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$；
2. 小丽喝了剩余果汁的一半，即小丽的喝量：$\frac{1}{2} × \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$；
3. 小丽和小霞一共喝的量：$1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$（或先算小霞喝$\frac{1}{2} - \frac{1}{4} = \frac{1}{4}$，再相加$\frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2}$）。
【答案】
$\frac{1}{4}$；$\frac{1}{2}$
【知识点】
分数的应用、单位“1”的认识
【点评】
本题是分数应用题的基础题型，关键在于找准每次计算对应的单位“1”，能帮助学生巩固分数的意义与简单运算，属于基础题。
【难度系数】
0.7