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3. 用简便方法计算。（12分）
$58+169+42$ $125×32×25$ $658×18+342×18$ $720÷45$
$58+169+42$ $125×32×25$ $658×18+342×18$ $720÷45$
答案
3. 269 100000 18000 16
解析
【分析】
这四道题均考查简便运算，需运用运算定律或运算性质简化计算：
1. 计算$58+169+42$时，利用加法交换律，交换169和42的位置，先算$58+42$凑整，再与169相加；
2. 计算$125×32×25$时，将32拆分为$8×4$，利用乘法结合律，分别计算$125×8$和$4×25$，再将结果相乘；
3. 计算$658×18+342×18$时，利用乘法分配律，提取公因数18，先算$658+342$凑整，再与18相乘；
4. 计算$720÷45$时，将45拆分为$9×5$，利用除法的性质，转化为$720÷9÷5$分步计算。
【解析】
1. $58+169+42$
$=(58+42)+169$
$=100+169$
$=269$
2. $125×32×25$
$=125×(8×4)×25$
$=(125×8)×(4×25)$
$=1000×100$
$=100000$
3. $658×18+342×18$
$=(658+342)×18$
$=1000×18$
$=18000$
4. $720÷45$
$=720÷(9×5)$
$=720÷9÷5$
$=80÷5$
$=16$
【答案】
269 100000 18000 16
【知识点】
加法交换律、乘法分配律、除法的性质
【点评】
本题为小学数学简便计算的基础题型，通过典型题目考查学生对运算定律和运算性质的灵活运用能力，核心是通过凑整简化计算，需熟练掌握相关运算规律。
【难度系数】
0.7
这四道题均考查简便运算，需运用运算定律或运算性质简化计算：
1. 计算$58+169+42$时，利用加法交换律，交换169和42的位置，先算$58+42$凑整，再与169相加；
2. 计算$125×32×25$时，将32拆分为$8×4$，利用乘法结合律，分别计算$125×8$和$4×25$，再将结果相乘；
3. 计算$658×18+342×18$时，利用乘法分配律，提取公因数18，先算$658+342$凑整，再与18相乘；
4. 计算$720÷45$时，将45拆分为$9×5$，利用除法的性质，转化为$720÷9÷5$分步计算。
【解析】
1. $58+169+42$
$=(58+42)+169$
$=100+169$
$=269$
2. $125×32×25$
$=125×(8×4)×25$
$=(125×8)×(4×25)$
$=1000×100$
$=100000$
3. $658×18+342×18$
$=(658+342)×18$
$=1000×18$
$=18000$
4. $720÷45$
$=720÷(9×5)$
$=720÷9÷5$
$=80÷5$
$=16$
【答案】
269 100000 18000 16
【知识点】
加法交换律、乘法分配律、除法的性质
【点评】
本题为小学数学简便计算的基础题型，通过典型题目考查学生对运算定律和运算性质的灵活运用能力，核心是通过凑整简化计算，需熟练掌握相关运算规律。
【难度系数】
0.7
四、操作题。（6分）
请画出下面每个图形的一条高，并标出对应的底。
请画出下面每个图形的一条高，并标出对应的底。
答案
1. 梯形：
用虚线从上底的任意一个顶点向下底作垂线段，垂线段与下底的交点处标注直角符号，下底标注“底”，垂线段旁标注“高”。
2. 三角形：
用虚线从三角形顶部的顶点向它的对边作垂线段，垂线段与对边的交点处标注直角符号，该对边标注“底”，垂线段旁标注“高”。
3. 平行四边形：
用虚线从平行四边形上底的任意一个顶点向下底作垂线段，垂线段与下底的交点处标注直角符号，下底标注“底”，垂线段旁标注“高”。
用虚线从上底的任意一个顶点向下底作垂线段，垂线段与下底的交点处标注直角符号，下底标注“底”，垂线段旁标注“高”。
2. 三角形：
用虚线从三角形顶部的顶点向它的对边作垂线段，垂线段与对边的交点处标注直角符号，该对边标注“底”，垂线段旁标注“高”。
3. 平行四边形：
用虚线从平行四边形上底的任意一个顶点向下底作垂线段，垂线段与下底的交点处标注直角符号，下底标注“底”，垂线段旁标注“高”。
解析
【分析】
要画出每个图形的高，需先明确不同图形高的定义：梯形的高是两底之间的垂线段；三角形的高是从一个顶点向对边作的垂线段；平行四边形的高是两组对边之间的垂线段。作图时需使用虚线，标注直角符号，明确标出对应的底和高。
【解析】
1. 梯形：选取上底的任意一个顶点，用虚线向下底作垂线段，在垂线段与下底的交点处标注直角符号，将下底标注为“底”，垂线段标注为“高”。
2. 三角形：选取三角形顶部的顶点，用虚线向其对边作垂线段，在垂线段与对边的交点处标注直角符号，将该对边标注为“底”，垂线段标注为“高”。
3. 平行四边形：选取上底的任意一个顶点，用虚线向下底作垂线段，在垂线段与下底的交点处标注直角符号，将下底标注为“底”，垂线段标注为“高”。
【答案】
1. 梯形：用虚线从上底的任意一个顶点向下底作垂线段，垂线段与下底的交点处标注直角符号，下底标注“底”，垂线段旁标注“高”。
2. 三角形：用虚线从三角形顶部的顶点向它的对边作垂线段，垂线段与对边的交点处标注直角符号，该对边标注“底”，垂线段旁标注“高”。
3. 平行四边形：用虚线从平行四边形上底的任意一个顶点向下底作垂线段，垂线段与下底的交点处标注直角符号，下底标注“底”，垂线段旁标注“高”。
【知识点】
图形的高，梯形，三角形，平行四边形
【点评】
本题考查不同平面图形高的画法，需牢记各类图形高的定义，作图时要规范使用虚线、标注直角符号及底和高，属于基础操作类题目。
【难度系数】
0.6
要画出每个图形的高，需先明确不同图形高的定义：梯形的高是两底之间的垂线段；三角形的高是从一个顶点向对边作的垂线段；平行四边形的高是两组对边之间的垂线段。作图时需使用虚线，标注直角符号，明确标出对应的底和高。
【解析】
1. 梯形：选取上底的任意一个顶点，用虚线向下底作垂线段，在垂线段与下底的交点处标注直角符号，将下底标注为“底”，垂线段标注为“高”。
2. 三角形：选取三角形顶部的顶点，用虚线向其对边作垂线段，在垂线段与对边的交点处标注直角符号，将该对边标注为“底”，垂线段标注为“高”。
3. 平行四边形：选取上底的任意一个顶点，用虚线向下底作垂线段，在垂线段与下底的交点处标注直角符号，将下底标注为“底”，垂线段标注为“高”。
【答案】
1. 梯形：用虚线从上底的任意一个顶点向下底作垂线段，垂线段与下底的交点处标注直角符号，下底标注“底”，垂线段旁标注“高”。
2. 三角形：用虚线从三角形顶部的顶点向它的对边作垂线段，垂线段与对边的交点处标注直角符号，该对边标注“底”，垂线段旁标注“高”。
3. 平行四边形：用虚线从平行四边形上底的任意一个顶点向下底作垂线段，垂线段与下底的交点处标注直角符号，下底标注“底”，垂线段旁标注“高”。
【知识点】
图形的高，梯形，三角形，平行四边形
【点评】
本题考查不同平面图形高的画法，需牢记各类图形高的定义，作图时要规范使用虚线、标注直角符号及底和高，属于基础操作类题目。
【难度系数】
0.6
1. 校篮球队准备在实体店买 16 个篮球，价格是 150 元/个。丁教练发现网上购买同样的篮球，每个篮球可以便宜 30 元。同样多的钱，网上购买可以买多少个？（5 分）
答案
1. $150×16÷(150-30)=20$（个） 答：略
解析
【分析】首先抓住“同样多的钱”这一不变量，即购买篮球的总钱数固定。解题思路为：第一步计算实体店买16个篮球的总钱数；第二步算出网上单个篮球的价格；第三步用总钱数除以网上单价，即可得到网上能购买的篮球数量。
【解析】1. 计算买16个篮球的总钱数：$150×16 = 2400$（元）；2. 计算网上单个篮球的价格：$150 - 30 = 120$（元）；3. 计算网上可购买的篮球数量：$2400÷120 = 20$（个），综合算式为$150×16÷(150 - 30) = 20$（个）。
【答案】20个
【知识点】整数四则混合运算；总价、单价、数量的关系
【点评】本题是结合生活实际的复合应用题，核心是利用总价不变的特点，考查学生对总价、单价、数量三者关系的理解与应用，解题步骤清晰，属于基础题型。
【难度系数】0.7
【解析】1. 计算买16个篮球的总钱数：$150×16 = 2400$（元）；2. 计算网上单个篮球的价格：$150 - 30 = 120$（元）；3. 计算网上可购买的篮球数量：$2400÷120 = 20$（个），综合算式为$150×16÷(150 - 30) = 20$（个）。
【答案】20个
【知识点】整数四则混合运算；总价、单价、数量的关系
【点评】本题是结合生活实际的复合应用题，核心是利用总价不变的特点，考查学生对总价、单价、数量三者关系的理解与应用，解题步骤清晰，属于基础题型。
【难度系数】0.7
