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6. 王强2019年入学，目前是四（3）班的学生，学号是6，他的胸牌号是20190306。李刚的胸牌号是20170215，他是（
六
）年级（2
）班的学生，学号是（15
）。答案
6. 六 2 15
解析
【分析】首先观察王强的胸牌号20190306，对应他的入学年份2019、班级03、学号06，可得出胸牌号的编码规律：前四位为入学年份，第5-6位为班级，第7-8位为学号；再结合王强2019年入学是四年级，可知入学年份越早，年级越高，每早1年年级高1级。据此分析李刚的胸牌号即可得出结果。
【解析】1. 提炼编码规律：由王强的胸牌号20190306对应入学年份2019、班级03、学号06，得规律：胸牌号前四位=入学年份，第5-6位=班级，第7-8位=学号；2. 拆解李刚的胸牌号20170215：前四位2017是入学年份，第5-6位02是班级，第7-8位15是学号；3. 计算年级：王强2019年入学是四年级，李刚2017年入学比王强早2年，所以年级为4+2=6年级。
【答案】六 2 15
【知识点】数字编码、规律应用
【点评】本题通过生活中的胸牌号考查数字编码的规律应用，关键是从已知例子中提炼编码规则，再结合年级与入学年份的关系解题，属于基础题。
【难度系数】0.3
【解析】1. 提炼编码规律：由王强的胸牌号20190306对应入学年份2019、班级03、学号06，得规律：胸牌号前四位=入学年份，第5-6位=班级，第7-8位=学号；2. 拆解李刚的胸牌号20170215：前四位2017是入学年份，第5-6位02是班级，第7-8位15是学号；3. 计算年级：王强2019年入学是四年级，李刚2017年入学比王强早2年，所以年级为4+2=6年级。
【答案】六 2 15
【知识点】数字编码、规律应用
【点评】本题通过生活中的胸牌号考查数字编码的规律应用，关键是从已知例子中提炼编码规则，再结合年级与入学年份的关系解题，属于基础题。
【难度系数】0.3
7. 用5、7、9、2、0这五个数组成一个三位数乘两位数的算式（数字不重复），积最大是（ ），积最小是（ ）。
答案
7. 69000 11580
解析
【分析】
要解决这个问题，需分别找到积最大和最小的数字组合，核心思路是：积最大时，两个因数要尽可能大且差尽可能小；积最小时，两个因数要尽可能小且差尽可能大，同时注意0不能作为因数的最高位。
1. 求积最大：先选最大的两个数字作为两个因数的最高位（两位数的十位和三位数的百位），剩余数字合理分配，让两个因数的差更小，从而乘积最大。
2. 求积最小：先选最小的非0数字作为两位数的十位（保证两位数高位最小），剩余数字组成三位数，让两个因数的差更大，从而乘积最小。
【解析】
1. 计算积最大：
从5、7、9、2、0中，将较大数字放在高位，且两个因数差尽量小，组合为920×75（或750×92），计算得：920×75 = 69000。
2. 计算积最小：
将较小数字放在高位，0不做最高位，组合为20×579，计算得：20×579 = 11580。
【答案】
69000；11580
【知识点】
三位数乘两位数；数的组合与乘积大小比较
【点评】
本题考查数字组合与乘法运算的结合，关键在于理解积的大小与因数高位数字、因数差的关系，需注意0不能作为因数的最高位，通过合理分配数字即可得到目标乘积。
【难度系数】
0.4
要解决这个问题，需分别找到积最大和最小的数字组合，核心思路是：积最大时，两个因数要尽可能大且差尽可能小；积最小时，两个因数要尽可能小且差尽可能大，同时注意0不能作为因数的最高位。
1. 求积最大：先选最大的两个数字作为两个因数的最高位（两位数的十位和三位数的百位），剩余数字合理分配，让两个因数的差更小，从而乘积最大。
2. 求积最小：先选最小的非0数字作为两位数的十位（保证两位数高位最小），剩余数字组成三位数，让两个因数的差更大，从而乘积最小。
【解析】
1. 计算积最大：
从5、7、9、2、0中，将较大数字放在高位，且两个因数差尽量小，组合为920×75（或750×92），计算得：920×75 = 69000。
2. 计算积最小：
将较小数字放在高位，0不做最高位，组合为20×579，计算得：20×579 = 11580。
【答案】
69000；11580
【知识点】
三位数乘两位数；数的组合与乘积大小比较
【点评】
本题考查数字组合与乘法运算的结合，关键在于理解积的大小与因数高位数字、因数差的关系，需注意0不能作为因数的最高位，通过合理分配数字即可得到目标乘积。
【难度系数】
0.4
8. 有甲、乙两个书架，甲书架上有80本书，乙书架上有50本书，每次从甲书架上拿出3本放入乙书架，拿（ ）次后两个书架上的书的本数相等。
答案
8. 5
解析
【分析】首先明确两个书架的书的总本数固定，先算出两书架本数相等时每个书架的本数，再计算甲书架需要拿出的书的总数量，最后用拿出的总数量除以每次拿的3本，即可得到拿的次数。
【解析】1. 计算两个书架书的总本数：$80 + 50 = 130$（本）；2. 求出两书架本数相等时每个书架的本数：$130 ÷ 2 = 65$（本）；3. 计算甲书架需要拿出的本数：$80 - 65 = 15$（本）；4. 计算拿的次数：$15 ÷ 3 = 5$（次）。
【答案】5
【知识点】和差问题应用、整数四则运算
【点评】本题属于基础应用题，通过先确定相等时的数量，再计算拿出总量求次数，思路清晰，考查学生对整数运算的实际运用能力。
【难度系数】0.7
【解析】1. 计算两个书架书的总本数：$80 + 50 = 130$（本）；2. 求出两书架本数相等时每个书架的本数：$130 ÷ 2 = 65$（本）；3. 计算甲书架需要拿出的本数：$80 - 65 = 15$（本）；4. 计算拿的次数：$15 ÷ 3 = 5$（次）。
【答案】5
【知识点】和差问题应用、整数四则运算
【点评】本题属于基础应用题，通过先确定相等时的数量，再计算拿出总量求次数，思路清晰，考查学生对整数运算的实际运用能力。
【难度系数】0.7
9. 一个三位小数，各个数位上数的和是27，把它保留两位小数是4.00，这个三位小数是（
3.996
）。答案
9. 3.996
解析
【分析】
要解决这个问题，需结合小数“四舍五入”求近似数的规则，分两种情况讨论保留两位小数是4.00的三位小数，再根据“各数位和为27”的条件筛选正确答案：
1. 先明确：三位小数保留两位小数时，“四舍”和“五入”是两种可能的来源；
2. 分别列出两种情况的三位小数范围：“四舍”得到4.00的三位小数是4.000~4.004，“五入”得到4.00的三位小数是3.995~3.999；
3. 计算两种情况的各数位和：“四舍”的数位和最大为4+0+0+4=8，远小于27，排除；“五入”的数位和为3+9+9+x（x为千分位），令其等于27，算出x=6，符合条件，即可确定答案。
【解析】
解：根据小数“四舍五入”求近似数的规则，保留两位小数是4.00的三位小数分两种情况：
① “四舍”得到4.00：三位小数为4.000~4.004，各数位和最大为4+0+0+4=8，不符合“各数位和为27”的条件，排除；
② “五入”得到4.00：三位小数为3.995~3.999，各数位和为3+9+9+x（x为千分位数字），根据题意得：3+9+9+x=27，解得x=6，6≥5，符合“五入”的要求，因此这个三位小数是3.996。
【答案】
3.996
【知识点】
小数的近似数、数位和计算
【点评】
本题考查小数近似数的逆用，需通过分类讨论“四舍”“五入”两种情况，结合数位和的条件筛选答案，培养学生的逻辑分析与分类思维，是小数近似数知识点的典型应用题型。
【难度系数】
0.4
要解决这个问题，需结合小数“四舍五入”求近似数的规则，分两种情况讨论保留两位小数是4.00的三位小数，再根据“各数位和为27”的条件筛选正确答案：
1. 先明确：三位小数保留两位小数时，“四舍”和“五入”是两种可能的来源；
2. 分别列出两种情况的三位小数范围：“四舍”得到4.00的三位小数是4.000~4.004，“五入”得到4.00的三位小数是3.995~3.999；
3. 计算两种情况的各数位和：“四舍”的数位和最大为4+0+0+4=8，远小于27，排除；“五入”的数位和为3+9+9+x（x为千分位），令其等于27，算出x=6，符合条件，即可确定答案。
【解析】
解：根据小数“四舍五入”求近似数的规则，保留两位小数是4.00的三位小数分两种情况：
① “四舍”得到4.00：三位小数为4.000~4.004，各数位和最大为4+0+0+4=8，不符合“各数位和为27”的条件，排除；
② “五入”得到4.00：三位小数为3.995~3.999，各数位和为3+9+9+x（x为千分位数字），根据题意得：3+9+9+x=27，解得x=6，6≥5，符合“五入”的要求，因此这个三位小数是3.996。
【答案】
3.996
【知识点】
小数的近似数、数位和计算
【点评】
本题考查小数近似数的逆用，需通过分类讨论“四舍”“五入”两种情况，结合数位和的条件筛选答案，培养学生的逻辑分析与分类思维，是小数近似数知识点的典型应用题型。
【难度系数】
0.4
10. 右面是一张长方形纸对折两次后的展开图。 3厘米
（1）以展开图上的10个交点为顶点，可以画出不同的梯形，你画出的梯形的上底是（
（2）如果以展开图上的10个交点为顶点，画出一个平行四边形，它的底是（
（1）以展开图上的10个交点为顶点，可以画出不同的梯形，你画出的梯形的上底是（
4
）厘米，下底是（8
）厘米，高是（3
）厘米。（2）如果以展开图上的10个交点为顶点，画出一个平行四边形，它的底是（
4
）厘米，高是（3
）厘米。答案
10.（1）4 8 3（答案不唯一）
（2）4 3（答案不唯一）
（2）4 3（答案不唯一）
解析
【分析】首先观察图形，长方形纸长8厘米，对折两次后将长平均分成4等份，每份长度为8÷4=2厘米，长方形的宽（即图形的高）为3厘米。对于（1），梯形需要一组对边平行，可选择上底占2份（即2×2=4厘米），下底为整个长8厘米，高就是长方形的宽3厘米，答案不唯一；对于（2），平行四边形对边平行且相等，底可选择2份即4厘米，高为长方形的宽3厘米，答案不唯一。
【解析】1. 计算对折后每份长度：长方形长8厘米，对折两次分成4段，每段长=8÷4=2厘米，长方形的宽（高）为3厘米。
（1）画梯形时，取上底为2段，长度=2×2=4厘米，下底为长方形的长8厘米，高为长方形的宽3厘米，因此上底4厘米，下底8厘米，高3厘米（答案不唯一）；
（2）画平行四边形时，底取2段，长度=2×2=4厘米，高为长方形的宽3厘米，因此底4厘米，高3厘米（答案不唯一）。
【答案】（1）4，8，3（答案不唯一）；（2）4，3（答案不唯一）
【知识点】长方形分割，梯形的特征，平行四边形的特征
【点评】本题结合长方形对折的特点，考查梯形和平行四边形的边长确定，需要理解对折后线段的分段长度，答案不唯一，能锻炼空间想象能力。
【难度系数】0.5
【解析】1. 计算对折后每份长度：长方形长8厘米，对折两次分成4段，每段长=8÷4=2厘米，长方形的宽（高）为3厘米。
（1）画梯形时，取上底为2段，长度=2×2=4厘米，下底为长方形的长8厘米，高为长方形的宽3厘米，因此上底4厘米，下底8厘米，高3厘米（答案不唯一）；
（2）画平行四边形时，底取2段，长度=2×2=4厘米，高为长方形的宽3厘米，因此底4厘米，高3厘米（答案不唯一）。
【答案】（1）4，8，3（答案不唯一）；（2）4，3（答案不唯一）
【知识点】长方形分割，梯形的特征，平行四边形的特征
【点评】本题结合长方形对折的特点，考查梯形和平行四边形的边长确定，需要理解对折后线段的分段长度，答案不唯一，能锻炼空间想象能力。
【难度系数】0.5
1. 直接写出得数。（8分）
750÷50=
18×50=
7.5+0.5=
0.87-0.82=
21×4=
300÷60=
500×20=
241-78-22=
750÷50=
18×50=
7.5+0.5=
0.87-0.82=
21×4=
300÷60=
500×20=
241-78-22=
答案
1. 15 900 8 0.05 84 5 10000 141
解析
【分析】
这是一组基础口算题，需依据整数乘除法、小数加减法的计算法则，以及减法的运算性质快速计算。每道题的思考路径：1.计算750÷50时，利用商不变规律，同时去掉被除数和除数末尾1个0，简化为75÷5；2.计算18×50时，先算18×5，再在积的末尾添1个0；3.计算7.5+0.5时，按小数加法规则，相同数位对齐相加；4.计算0.87-0.82时，按小数减法规则，相同数位对齐相减；5.计算21×4时，拆分21为20+1，用乘法分配律简化计算；6.计算300÷60时，同样用商不变规律简化；7.计算500×20时，先算非零部分的乘积，再添上因数末尾的0；8.计算241-78-22时，利用减法性质，转化为241减去后两个数的和，简化运算。
【解析】
1. $750÷50=(750÷10)÷(50÷10)=75÷5=15$
2. $18×50=18×5×10=90×10=900$
3. $7.5+0.5=8$
4. $0.87-0.82=0.05$
5. $21×4=(20+1)×4=20×4+1×4=80+4=84$
6. $300÷60=(300÷10)÷(60÷10)=30÷6=5$
7. $500×20=5×2×1000=10×1000=10000$
8. $241-78-22=241-(78+22)=241-100=141$
【答案】
15 900 8 0.05 84 5 10000 141
【知识点】
整数乘除法、小数加减法、减法的性质
【点评】
本题为基础口算题，主要考察学生的基本计算能力和运算定律的灵活运用，是巩固计算基础的典型题目。
【难度系数】
0.9
这是一组基础口算题，需依据整数乘除法、小数加减法的计算法则，以及减法的运算性质快速计算。每道题的思考路径：1.计算750÷50时，利用商不变规律，同时去掉被除数和除数末尾1个0，简化为75÷5；2.计算18×50时，先算18×5，再在积的末尾添1个0；3.计算7.5+0.5时，按小数加法规则，相同数位对齐相加；4.计算0.87-0.82时，按小数减法规则，相同数位对齐相减；5.计算21×4时，拆分21为20+1，用乘法分配律简化计算；6.计算300÷60时，同样用商不变规律简化；7.计算500×20时，先算非零部分的乘积，再添上因数末尾的0；8.计算241-78-22时，利用减法性质，转化为241减去后两个数的和，简化运算。
【解析】
1. $750÷50=(750÷10)÷(50÷10)=75÷5=15$
2. $18×50=18×5×10=90×10=900$
3. $7.5+0.5=8$
4. $0.87-0.82=0.05$
5. $21×4=(20+1)×4=20×4+1×4=80+4=84$
6. $300÷60=(300÷10)÷(60÷10)=30÷6=5$
7. $500×20=5×2×1000=10×1000=10000$
8. $241-78-22=241-(78+22)=241-100=141$
【答案】
15 900 8 0.05 84 5 10000 141
【知识点】
整数乘除法、小数加减法、减法的性质
【点评】
本题为基础口算题，主要考察学生的基本计算能力和运算定律的灵活运用，是巩固计算基础的典型题目。
【难度系数】
0.9
2. 用竖式计算。（8分）
$28×312=$
$24.5+18.99=$
$90×140=$
$5-1.26=$
$28×312=$
$24.5+18.99=$
$90×140=$
$5-1.26=$
答案
2. 8736 43.49 12600 3.74（竖式略）
解析
【分析】
本题考查整数乘法、小数加减法的竖式计算，需明确各类运算的竖式规则：整数乘法要注意数位对齐，末尾有0的整数乘法可先算非0部分再补0；小数加减法需将小数点对齐，确保相同数位相加减，减法不够减时要向前一位借位。解题时按每道题的运算类型，遵循对应竖式计算步骤即可得出结果。
【解析】
1. 计算$28×312$：
竖式计算：将312与28的数位对齐，先用28的个位8乘312得2496，再用28的十位2乘312得6240（注意结果末位对齐十位），最后将两次结果相加：$2496+6240=8736$。
2. 计算$24.5+18.99$：
竖式计算：将小数点对齐，把24.5补成24.50，再按整数加法计算：$24.50+18.99=43.49$。
3. 计算$90×140$：
竖式计算：先算$9×14=126$，两个因数末尾共有2个0，在126末尾补2个0，得$12600$。
4. 计算$5-1.26$：
竖式计算：将5写成5.00，小数点对齐，按小数减法计算：$5.00-1.26=3.74$。
【答案】
8736、43.49、12600、3.74
【知识点】
整数乘法、小数加减法、末尾有0的乘法
【点评】
本题为基础竖式计算题型，涵盖整数、小数的核心运算规则，重点考察数位对齐、进位借位等细节，是数学计算的基础内容，适合巩固运算能力。
【难度系数】
0.8
本题考查整数乘法、小数加减法的竖式计算，需明确各类运算的竖式规则：整数乘法要注意数位对齐，末尾有0的整数乘法可先算非0部分再补0；小数加减法需将小数点对齐，确保相同数位相加减，减法不够减时要向前一位借位。解题时按每道题的运算类型，遵循对应竖式计算步骤即可得出结果。
【解析】
1. 计算$28×312$：
竖式计算：将312与28的数位对齐，先用28的个位8乘312得2496，再用28的十位2乘312得6240（注意结果末位对齐十位），最后将两次结果相加：$2496+6240=8736$。
2. 计算$24.5+18.99$：
竖式计算：将小数点对齐，把24.5补成24.50，再按整数加法计算：$24.50+18.99=43.49$。
3. 计算$90×140$：
竖式计算：先算$9×14=126$，两个因数末尾共有2个0，在126末尾补2个0，得$12600$。
4. 计算$5-1.26$：
竖式计算：将5写成5.00，小数点对齐，按小数减法计算：$5.00-1.26=3.74$。
【答案】
8736、43.49、12600、3.74
【知识点】
整数乘法、小数加减法、末尾有0的乘法
【点评】
本题为基础竖式计算题型，涵盖整数、小数的核心运算规则，重点考察数位对齐、进位借位等细节，是数学计算的基础内容，适合巩固运算能力。
【难度系数】
0.8
