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1.(诸暨市)下表是小明的田径考试成绩,他跳高项目的成绩是(
A.79
B.80
C.93
D.94
D
)分。A.79
B.80
C.93
D.94
答案
1.D
解析
【分析】要计算跳高项目的成绩，需先根据“总分数=平均成绩×项目数”求出三个项目的总成绩，再用总成绩减去跑步和跳远的成绩，就能得到跳高的成绩。
【解析】步骤1：计算三个项目的总成绩，平均成绩是83分，共3个项目，所以总成绩为 $83×3=249$（分）；步骤2：用总成绩减去跑步和跳远的成绩，得到跳高成绩：$249 - 70 - 85 = 94$（分）。
【答案】D
【知识点】平均数的应用
【点评】本题考查平均数的实际应用，核心是掌握总数量、平均数与份数的关系，通过逆向运算求出未知量，属于基础应用题。
【难度系数】0.6
【解析】步骤1：计算三个项目的总成绩，平均成绩是83分，共3个项目，所以总成绩为 $83×3=249$（分）；步骤2：用总成绩减去跑步和跳远的成绩，得到跳高成绩：$249 - 70 - 85 = 94$（分）。
【答案】D
【知识点】平均数的应用
【点评】本题考查平均数的实际应用，核心是掌握总数量、平均数与份数的关系，通过逆向运算求出未知量，属于基础应用题。
【难度系数】0.6
2.(杭州市拱墅区)下面是四、五年级学生喜欢的周末活动的统计图。分析统计图,下列结论中,正确的是(
A.参加调查的学生人数,五年级比四年级多
B.四年级学生比五年级学生更喜欢游泳
C.四年级学生有半数以上喜欢郊游
D.五年级学生喜欢滑冰的人数是四年级的2倍
C
)。A.参加调查的学生人数,五年级比四年级多
B.四年级学生比五年级学生更喜欢游泳
C.四年级学生有半数以上喜欢郊游
D.五年级学生喜欢滑冰的人数是四年级的2倍
答案
2.C
解析
【分析】
要解决本题，需先从条形统计图中准确提取各项目对应的四、五年级学生人数，再逐一分析每个选项的正确性：首先明确统计图规则：白色条形代表四年级，灰色条形代表五年级，横轴刻度为学生人数；再提取各项目人数：游泳（四年级2人、五年级5人）、滑冰（四年级8人、五年级6人）、郊游（四年级15人、五年级11人），最后结合各选项的要求计算或比较数据，判断对错。
【解析】
1. 计算总人数：四年级总人数=2+8+15=25人，五年级总人数=5+6+11=22人；
2. 分析选项：
A选项：五年级总人数22＜四年级总人数25，结论错误；
B选项：四年级喜欢游泳的2人＜五年级喜欢游泳的5人，五年级更喜欢游泳，结论错误；
C选项：四年级总人数25人，半数为12.5人，喜欢郊游的15人＞12.5人，即四年级半数以上喜欢郊游，结论正确；
D选项：五年级喜欢滑冰的6人，四年级喜欢滑冰的8人，6≠8×2，结论错误。
【答案】
C
【知识点】
条形统计图、数据比较
【点评】
本题考查从条形统计图中提取信息并分析判断的能力，需准确读取数据后逐一验证选项，属于基础统计应用题型。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需先从条形统计图中准确提取各项目对应的四、五年级学生人数，再逐一分析每个选项的正确性：首先明确统计图规则：白色条形代表四年级，灰色条形代表五年级，横轴刻度为学生人数；再提取各项目人数：游泳（四年级2人、五年级5人）、滑冰（四年级8人、五年级6人）、郊游（四年级15人、五年级11人），最后结合各选项的要求计算或比较数据，判断对错。
【解析】
1. 计算总人数：四年级总人数=2+8+15=25人，五年级总人数=5+6+11=22人；
2. 分析选项：
A选项：五年级总人数22＜四年级总人数25，结论错误；
B选项：四年级喜欢游泳的2人＜五年级喜欢游泳的5人，五年级更喜欢游泳，结论错误；
C选项：四年级总人数25人，半数为12.5人，喜欢郊游的15人＞12.5人，即四年级半数以上喜欢郊游，结论正确；
D选项：五年级喜欢滑冰的6人，四年级喜欢滑冰的8人，6≠8×2，结论错误。
【答案】
C
【知识点】
条形统计图、数据比较
【点评】
本题考查从条形统计图中提取信息并分析判断的能力，需准确读取数据后逐一验证选项，属于基础统计应用题型。
【难度系数】
0.5
二、填一填
答案
1. 2；3；2
2. 2；1
3. 45；等腰
4. 形状；大小；位置
5. 13；3
6. 180
7. 正方体
8. 14；140
9. 67；锐角；等腰
10. 稳定；容易变形
2. 2；1
3. 45；等腰
4. 形状；大小；位置
5. 13；3
6. 180
7. 正方体
8. 14；140
9. 67；锐角；等腰
10. 稳定；容易变形
解析
【分析】本题是小学数学基础填空题，涉及三角形的分类与性质、图形变换的特征、数的计算、常见立体图形的认识等知识点，解题时需结合每个小题对应的基础概念，回忆核心内容后逐一填写答案。
【解析】1. 对应基础数的相关填空，答案为2、3、2；2. 对应数的填空，答案为2、1；3. 结合等腰三角形的相关知识，答案为45、等腰；4. 依据图形变换的性质，答案为形状、大小、位置；5. 对应数的计算填空，答案为13、3；6. 平角的度数为180，答案为180；7. 根据常见立体图形的特征，答案为正方体；8. 对应数的计算填空，答案为14、140；9. 结合三角形的角度计算与分类，答案为67、锐角、等腰；10. 依据三角形和平行四边形的性质，答案为稳定、容易变形。
【答案】1. 2；3；2
2. 2；1
3. 45；等腰
4. 形状；大小；位置
5. 13；3
6. 180
7. 正方体
8. 14；140
9. 67；锐角；等腰
10. 稳定；容易变形
【知识点】三角形的认识、图形的性质、数的运算
【点评】本题为小学数学基础填空题，涵盖多个核心基础知识点，侧重考察学生对基础概念的记忆与应用，内容贴近教材，难度较低，适合巩固基础知识。
【难度系数】0.8
【解析】1. 对应基础数的相关填空，答案为2、3、2；2. 对应数的填空，答案为2、1；3. 结合等腰三角形的相关知识，答案为45、等腰；4. 依据图形变换的性质，答案为形状、大小、位置；5. 对应数的计算填空，答案为13、3；6. 平角的度数为180，答案为180；7. 根据常见立体图形的特征，答案为正方体；8. 对应数的计算填空，答案为14、140；9. 结合三角形的角度计算与分类，答案为67、锐角、等腰；10. 依据三角形和平行四边形的性质，答案为稳定、容易变形。
【答案】1. 2；3；2
2. 2；1
3. 45；等腰
4. 形状；大小；位置
5. 13；3
6. 180
7. 正方体
8. 14；140
9. 67；锐角；等腰
10. 稳定；容易变形
【知识点】三角形的认识、图形的性质、数的运算
【点评】本题为小学数学基础填空题，涵盖多个核心基础知识点，侧重考察学生对基础概念的记忆与应用，内容贴近教材，难度较低，适合巩固基础知识。
【难度系数】0.8
1.(平湖市)笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有10个头，从下面数有32只脚。鸡有（
4
）只，兔有（6
）只。答案
1.4 6
解析
【分析】
这是典型的鸡兔同笼问题，采用假设法解题：先假设笼子里全是鸡，算出假设情况下的脚数，与实际脚数的差值是因为把兔当成鸡少算的脚数，再结合每只兔比鸡多的脚数，即可求出兔的数量，最后用总头数减去兔的数量得到鸡的数量。
【解析】
假设笼子里全是鸡，此时脚的总数为：$10 × 2 = 20$（只）
实际脚数比假设多：$32 - 20 = 12$（只）
每只兔比每只鸡多的脚数：$4 - 2 = 2$（只）
兔的数量为：$12 ÷ 2 = 6$（只）
鸡的数量为：$10 - 6 = 4$（只）
【答案】
4；6
【知识点】
鸡兔同笼问题
【点评】
本题是鸡兔同笼的基础应用题，假设法思路清晰，适合小学阶段学生掌握，能锻炼逻辑推理能力。
【难度系数】
0.6
这是典型的鸡兔同笼问题，采用假设法解题：先假设笼子里全是鸡，算出假设情况下的脚数，与实际脚数的差值是因为把兔当成鸡少算的脚数，再结合每只兔比鸡多的脚数，即可求出兔的数量，最后用总头数减去兔的数量得到鸡的数量。
【解析】
假设笼子里全是鸡，此时脚的总数为：$10 × 2 = 20$（只）
实际脚数比假设多：$32 - 20 = 12$（只）
每只兔比每只鸡多的脚数：$4 - 2 = 2$（只）
兔的数量为：$12 ÷ 2 = 6$（只）
鸡的数量为：$10 - 6 = 4$（只）
【答案】
4；6
【知识点】
鸡兔同笼问题
【点评】
本题是鸡兔同笼的基础应用题，假设法思路清晰，适合小学阶段学生掌握，能锻炼逻辑推理能力。
【难度系数】
0.6
2.(台州市路桥区)停车场有四轮汽车和两轮电动自行车共13辆，轮子共有36个。汽车有(
5
)辆，电动自行车有(8
)辆。答案
2.5 8
解析
【分析】这是典型的鸡兔同笼问题，可采用假设法解题。先假设所有车辆都是四轮汽车，计算出假设情况下的总轮子数，再与实际轮子数比较得出差值；该差值是把两轮电动自行车当成四轮汽车多算的轮子数，用差值除以每辆车多算的轮子数，就能求出电动自行车的数量，最后用总车辆数减去电动自行车数量得到汽车数量。
【解析】假设13辆车全是四轮汽车，则总轮子数为：13×4=52（个）
比实际多的轮子数：52-36=16（个）
每把1辆电动自行车当成汽车多算的轮子数：4-2=2（个）
电动自行车的数量：16÷2=8（辆）
汽车的数量：13-8=5（辆）
【答案】5 8
【知识点】鸡兔同笼问题
【点评】本题属于基础的鸡兔同笼应用题，运用假设法即可快速求解，考查学生对鸡兔同笼问题基本解法的掌握。
【难度系数】0.7
【解析】假设13辆车全是四轮汽车，则总轮子数为：13×4=52（个）
比实际多的轮子数：52-36=16（个）
每把1辆电动自行车当成汽车多算的轮子数：4-2=2（个）
电动自行车的数量：16÷2=8（辆）
汽车的数量：13-8=5（辆）
【答案】5 8
【知识点】鸡兔同笼问题
【点评】本题属于基础的鸡兔同笼应用题，运用假设法即可快速求解，考查学生对鸡兔同笼问题基本解法的掌握。
【难度系数】0.7
3.(杭州市西湖区)大、小油桶共20只,每只大桶可装油4千克,每只小桶可装油2千克,大桶比小桶共多装油8千克,则大桶有(
8
)只。答案
3.8
解析
【分析】
这是一道鸡兔同笼变形问题，可通过假设法或一元一次方程求解。解题思路：先假设全为大桶，计算此时大桶比小桶多装的油量，与实际差值对比，再通过差值变化求出小桶数量，进而得到大桶数量；或直接设大桶数量为未知数，根据“大桶装油量 - 小桶装油量 = 8千克”列方程求解。
【解析】
方法一：假设法
假设20只全是大桶，则大桶装油总量为：$20×4 = 80$（千克），小桶装油总量为0，此时大桶比小桶多装$80 - 0 = 80$（千克）。
实际大桶比小桶多装8千克，多算的差值为：$80 - 8 = 72$（千克）。
每把1只小桶看作大桶，大桶多算4千克，小桶少算2千克，因此大桶比小桶多装的差值会减少$4 + 2 = 6$（千克）。
所以小桶数量为：$72÷6 = 12$（只），大桶数量为：$20 - 12 = 8$（只）。
方法二：方程法
设大桶有$x$只，则小桶有$(20 - x)$只。
根据题意列方程：$4x - 2(20 - x) = 8$
展开得：$4x - 40 + 2x = 8$
合并同类项：$6x = 48$
解得：$x = 8$
【答案】
8
【知识点】
鸡兔同笼问题，一元一次方程应用
【点评】
本题属于鸡兔同笼的变形应用题，核心是理清大、小桶的装油量差值关系，假设法和方程法均为解决此类问题的常用方法，需注意差值变化的逻辑，避免计算错误。
【难度系数】
0.6
这是一道鸡兔同笼变形问题，可通过假设法或一元一次方程求解。解题思路：先假设全为大桶，计算此时大桶比小桶多装的油量，与实际差值对比，再通过差值变化求出小桶数量，进而得到大桶数量；或直接设大桶数量为未知数，根据“大桶装油量 - 小桶装油量 = 8千克”列方程求解。
【解析】
方法一：假设法
假设20只全是大桶，则大桶装油总量为：$20×4 = 80$（千克），小桶装油总量为0，此时大桶比小桶多装$80 - 0 = 80$（千克）。
实际大桶比小桶多装8千克，多算的差值为：$80 - 8 = 72$（千克）。
每把1只小桶看作大桶，大桶多算4千克，小桶少算2千克，因此大桶比小桶多装的差值会减少$4 + 2 = 6$（千克）。
所以小桶数量为：$72÷6 = 12$（只），大桶数量为：$20 - 12 = 8$（只）。
方法二：方程法
设大桶有$x$只，则小桶有$(20 - x)$只。
根据题意列方程：$4x - 2(20 - x) = 8$
展开得：$4x - 40 + 2x = 8$
合并同类项：$6x = 48$
解得：$x = 8$
【答案】
8
【知识点】
鸡兔同笼问题，一元一次方程应用
【点评】
本题属于鸡兔同笼的变形应用题，核心是理清大、小桶的装油量差值关系，假设法和方程法均为解决此类问题的常用方法，需注意差值变化的逻辑，避免计算错误。
【难度系数】
0.6
