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5.淘气想用三根整厘米长的木条围一个三角形,已知木条中最长的一根是5 cm,另外两根木条的长度可能是(
3
)cm和(4
)cm。最短的一根至少是(1
)cm,这三根木条才有可能围成三角形。答案
3 4 1(部分答案不唯一)
解析
【分析】
要解决这个问题，需依据三角形三边的核心关系：三角形任意两边之和大于第三边。题目明确最长木条为5cm，因此另外两根木条长度均不超过5cm，只需满足“较短两根木条的长度之和大于最长的5cm”（因最长边已确定，该条件满足后其余两边之和必然符合要求），再结合整厘米数的要求即可解题。
【解析】
根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，设另外两根木条长度为$a$、$b$（$a$、$b$为整厘米数，且$a≤b≤5cm$），需满足$a + b ＞ 5cm$。
1. 找另外两根的可能长度：例如取$a=3cm$、$b=4cm$，此时$3+4=7＞5$，符合条件（答案不唯一，如2和4、3和3、1和5等均可）；
2. 确定最短的一根至少是多少：要使$a$最小，需满足$a + b ＞5$，当$b$取最大的5cm时，$a +5＞5$，即$a＞0$，因$a$为整厘米数，故$a$最小为1cm（验证：$1+5=6＞5$，符合要求）。
【答案】
3 4 1(部分答案不唯一)
【知识点】
三角形三边关系
【点评】
本题考查三角形三边关系的基础应用，关键是明确最长边确定时，只需满足较短两边之和大于最长边，结合整厘米数的限制即可求解，需注意答案不唯一的情况。
【难度系数】
0.5
要解决这个问题，需依据三角形三边的核心关系：三角形任意两边之和大于第三边。题目明确最长木条为5cm，因此另外两根木条长度均不超过5cm，只需满足“较短两根木条的长度之和大于最长的5cm”（因最长边已确定，该条件满足后其余两边之和必然符合要求），再结合整厘米数的要求即可解题。
【解析】
根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，设另外两根木条长度为$a$、$b$（$a$、$b$为整厘米数，且$a≤b≤5cm$），需满足$a + b ＞ 5cm$。
1. 找另外两根的可能长度：例如取$a=3cm$、$b=4cm$，此时$3+4=7＞5$，符合条件（答案不唯一，如2和4、3和3、1和5等均可）；
2. 确定最短的一根至少是多少：要使$a$最小，需满足$a + b ＞5$，当$b$取最大的5cm时，$a +5＞5$，即$a＞0$，因$a$为整厘米数，故$a$最小为1cm（验证：$1+5=6＞5$，符合要求）。
【答案】
3 4 1(部分答案不唯一)
【知识点】
三角形三边关系
【点评】
本题考查三角形三边关系的基础应用，关键是明确最长边确定时，只需满足较短两边之和大于最长边，结合整厘米数的限制即可求解，需注意答案不唯一的情况。
【难度系数】
0.5
三、我会计算与说理(共28分)
1. 用竖式计算。(6分)
$2.8+88.73=$
$20-6.29=$
$8.5×7.02=$
1. 用竖式计算。(6分)
$2.8+88.73=$
$20-6.29=$
$8.5×7.02=$
答案
91.53 13.71 59.67
解析
【分析】
这三道题是小数的竖式计算，分别涉及小数加法、小数减法、小数乘法。计算小数加减法时，需将小数点对齐（相同数位对齐），按整数加减法法则计算后点上小数点；计算小数乘法时，先按整数乘法算出积，再根据因数的小数位数确定积的小数点位置，积的小数末尾0可去掉。
【解析】
1. 计算$2.8 + 88.73$：
把$2.8$补成两位小数为$2.80$，小数点对齐后相加：
$\begin{array}{r} 2.80 \\ +88.73 \\ \hline 91.53 \end{array}$
2. 计算$20 - 6.29$：
把$20$补成两位小数为$20.00$，小数点对齐后相减：
$\begin{array}{r} 20.00 \\ -6.29 \\ \hline 13.71 \end{array}$
3. 计算$8.5 × 7.02$：
先按整数乘法计算$702×85=59670$，因数共3位小数，从积的右边数3位点小数点，得$59.670$，去掉末尾的0为$59.67$：
$\begin{array}{r} 7.02 \\ ×\ \ 8.5 \\ \hline 3510 \\ 5616\ \ \\ \hline 59.670 \end{array}$
【答案】
91.53、13.71、59.67
【知识点】
小数加法、小数减法、小数乘法
【点评】
本题考查小数竖式计算的基本方法，重点是小数加减法的小数点对齐、小数乘法的小数点定位，属于基础计算题型，需注意计算的准确性。
【难度系数】
0.6
这三道题是小数的竖式计算，分别涉及小数加法、小数减法、小数乘法。计算小数加减法时，需将小数点对齐（相同数位对齐），按整数加减法法则计算后点上小数点；计算小数乘法时，先按整数乘法算出积，再根据因数的小数位数确定积的小数点位置，积的小数末尾0可去掉。
【解析】
1. 计算$2.8 + 88.73$：
把$2.8$补成两位小数为$2.80$，小数点对齐后相加：
$\begin{array}{r} 2.80 \\ +88.73 \\ \hline 91.53 \end{array}$
2. 计算$20 - 6.29$：
把$20$补成两位小数为$20.00$，小数点对齐后相减：
$\begin{array}{r} 20.00 \\ -6.29 \\ \hline 13.71 \end{array}$
3. 计算$8.5 × 7.02$：
先按整数乘法计算$702×85=59670$，因数共3位小数，从积的右边数3位点小数点，得$59.670$，去掉末尾的0为$59.67$：
$\begin{array}{r} 7.02 \\ ×\ \ 8.5 \\ \hline 3510 \\ 5616\ \ \\ \hline 59.670 \end{array}$
【答案】
91.53、13.71、59.67
【知识点】
小数加法、小数减法、小数乘法
【点评】
本题考查小数竖式计算的基本方法，重点是小数加减法的小数点对齐、小数乘法的小数点定位，属于基础计算题型，需注意计算的准确性。
【难度系数】
0.6
2.解方程。(4分)
$3x÷5=6.6$
$18.6+6x=42.6$
$3x÷5=6.6$
$18.6+6x=42.6$
答案
$x=11$ $x=4$
解析
【分析】
解这两个方程的核心是利用等式的性质，逐步将未知数x单独分离。对于第一个方程，先消除左边的除法运算，再计算x；对于第二个方程，先消除左边的常数项，再计算x。
【解析】
1. 解方程$3x÷5=6.6$：
等式两边同时乘5，得：$3x÷5×5=6.6×5$，化简为$3x=33$；
等式两边同时除以3，得：$3x÷3=33÷3$，解得$x=11$。
2. 解方程$18.6+6x=42.6$：
等式两边同时减18.6，得：$18.6+6x-18.6=42.6-18.6$，化简为$6x=24$；
等式两边同时除以6，得：$6x÷6=24÷6$，解得$x=4$。
【答案】
$x=11$ $x=4$
【知识点】
一元一次方程的解法、等式的性质
【点评】
本题考查基础一元一次方程的求解，核心是运用等式性质变形，步骤清晰，属于解方程的基础题型，学生掌握基本方法即可解答。
【难度系数】
0.8
解这两个方程的核心是利用等式的性质，逐步将未知数x单独分离。对于第一个方程，先消除左边的除法运算，再计算x；对于第二个方程，先消除左边的常数项，再计算x。
【解析】
1. 解方程$3x÷5=6.6$：
等式两边同时乘5，得：$3x÷5×5=6.6×5$，化简为$3x=33$；
等式两边同时除以3，得：$3x÷3=33÷3$，解得$x=11$。
2. 解方程$18.6+6x=42.6$：
等式两边同时减18.6，得：$18.6+6x-18.6=42.6-18.6$，化简为$6x=24$；
等式两边同时除以6，得：$6x÷6=24÷6$，解得$x=4$。
【答案】
$x=11$ $x=4$
【知识点】
一元一次方程的解法、等式的性质
【点评】
本题考查基础一元一次方程的求解，核心是运用等式性质变形，步骤清晰，属于解方程的基础题型，学生掌握基本方法即可解答。
【难度系数】
0.8
3.递等式计算,能简便计算的要简便计算。(12分)
$13.5-(1.85+2.5)×0.4$
$2.8+7.2×1.5$
$4.22+6.79+5.78$
$6.8×10.5-0.5×6.8$
$13.5-(1.85+2.5)×0.4$
$2.8+7.2×1.5$
$4.22+6.79+5.78$
$6.8×10.5-0.5×6.8$
答案
原式=13.5−4.35×0.4=13.5−1.74=11.76
原式=2.8+10.8=13.6
原式=4.22+5.78+6.79=10+6.79=16.79
原式=6.8×(10.5−0.5)=6.8×10=68
原式=2.8+10.8=13.6
原式=4.22+5.78+6.79=10+6.79=16.79
原式=6.8×(10.5−0.5)=6.8×10=68
解析
【分析】
本题为小数的递等式计算，需遵循四则运算顺序，同时观察数字特点运用运算定律简便计算：第1题按“先括号内，再乘法，最后减法”的顺序计算；第2题按“先乘后加”的顺序计算；第3题利用加法交换律，交换后两个数的位置凑整简化计算；第4题利用乘法分配律提取公因数简化计算。
【解析】
(1) $13.5-(1.85+2.5)×0.4$
$=13.5 - 4.35×0.4$
$=13.5 - 1.74$
$=11.76$
(2) $2.8+7.2×1.5$
$=2.8 + 10.8$
$=13.6$
(3) $4.22+6.79+5.78$
$=4.22 + 5.78 + 6.79$
$=10 + 6.79$
$=16.79$
(4) $6.8×10.5-0.5×6.8$
$=6.8×(10.5 - 0.5)$
$=6.8×10$
$=68$
【答案】
11.76；13.6；16.79；68
【知识点】
小数四则混合运算、加法交换律、乘法分配律
【点评】
本题考查小数四则混合运算及简便运算，需掌握运算顺序和运算定律，能灵活运用定律简化计算，是小数运算的基础题型，注重计算的准确性与简便性。
【难度系数】
0.6
本题为小数的递等式计算，需遵循四则运算顺序，同时观察数字特点运用运算定律简便计算：第1题按“先括号内，再乘法，最后减法”的顺序计算；第2题按“先乘后加”的顺序计算；第3题利用加法交换律，交换后两个数的位置凑整简化计算；第4题利用乘法分配律提取公因数简化计算。
【解析】
(1) $13.5-(1.85+2.5)×0.4$
$=13.5 - 4.35×0.4$
$=13.5 - 1.74$
$=11.76$
(2) $2.8+7.2×1.5$
$=2.8 + 10.8$
$=13.6$
(3) $4.22+6.79+5.78$
$=4.22 + 5.78 + 6.79$
$=10 + 6.79$
$=16.79$
(4) $6.8×10.5-0.5×6.8$
$=6.8×(10.5 - 0.5)$
$=6.8×10$
$=68$
【答案】
11.76；13.6；16.79；68
【知识点】
小数四则混合运算、加法交换律、乘法分配律
【点评】
本题考查小数四则混合运算及简便运算，需掌握运算顺序和运算定律，能灵活运用定律简化计算，是小数运算的基础题型，注重计算的准确性与简便性。
【难度系数】
0.6
