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8.根据以下信息,下列等量关系错误的是(
信息一:姚明的身高是妹妹的2倍
信息二:淘气比妹妹高7厘米
A.妹妹的身高×2=姚明的身高
B.淘气的身高-7厘米=妹妹的身高
C.妹妹的身高+7厘米=姚明的身高÷2
D.姚明的身高÷2=淘气的身高-7厘米
C
)。信息一:姚明的身高是妹妹的2倍
信息二:淘气比妹妹高7厘米
A.妹妹的身高×2=姚明的身高
B.淘气的身高-7厘米=妹妹的身高
C.妹妹的身高+7厘米=姚明的身高÷2
D.姚明的身高÷2=淘气的身高-7厘米
答案
C
解析
【分析】
要判断各选项的等量关系是否正确，需先梳理题目给出的两个核心等量关系：①姚明身高 = 妹妹身高 × 2；②淘气身高 = 妹妹身高 + 7厘米（可变形为妹妹身高 = 淘气身高 -7厘米）。再将每个选项与上述等量关系对比，即可找出错误选项。
【解析】
首先整理题目中的等量关系：
1. 根据信息一：姚明的身高 = 妹妹的身高 × 2；
2. 根据信息二：淘气的身高 = 妹妹的身高 + 7厘米，变形可得：妹妹的身高 = 淘气的身高 - 7厘米。
逐一分析选项：
选项A：妹妹的身高×2 = 姚明的身高，与等量①完全一致，正确；
选项B：淘气的身高 -7厘米 = 妹妹的身高，与等量②的变形结果一致，正确；
选项C：妹妹的身高 +7厘米 = 姚明的身高÷2，根据等量①，姚明的身高÷2 = 妹妹的身高，因此左边为“妹妹身高+7”，右边为“妹妹身高”，二者不相等，错误；
选项D：姚明的身高÷2 = 淘气的身高 -7厘米，左边是妹妹身高，右边根据等量②变形也是妹妹身高，二者相等，正确。
综上，错误的等量关系是选项C。
【答案】
C
【知识点】
等量关系、等式变形
【点评】
本题考查对题目中等量关系的理解与应用，核心是梳理出两个关键等量并灵活变形，难度适中，只要仔细分析即可正确判断。
【难度系数】
0.5
要判断各选项的等量关系是否正确，需先梳理题目给出的两个核心等量关系：①姚明身高 = 妹妹身高 × 2；②淘气身高 = 妹妹身高 + 7厘米（可变形为妹妹身高 = 淘气身高 -7厘米）。再将每个选项与上述等量关系对比，即可找出错误选项。
【解析】
首先整理题目中的等量关系：
1. 根据信息一：姚明的身高 = 妹妹的身高 × 2；
2. 根据信息二：淘气的身高 = 妹妹的身高 + 7厘米，变形可得：妹妹的身高 = 淘气的身高 - 7厘米。
逐一分析选项：
选项A：妹妹的身高×2 = 姚明的身高，与等量①完全一致，正确；
选项B：淘气的身高 -7厘米 = 妹妹的身高，与等量②的变形结果一致，正确；
选项C：妹妹的身高 +7厘米 = 姚明的身高÷2，根据等量①，姚明的身高÷2 = 妹妹的身高，因此左边为“妹妹身高+7”，右边为“妹妹身高”，二者不相等，错误；
选项D：姚明的身高÷2 = 淘气的身高 -7厘米，左边是妹妹身高，右边根据等量②变形也是妹妹身高，二者相等，正确。
综上，错误的等量关系是选项C。
【答案】
C
【知识点】
等量关系、等式变形
【点评】
本题考查对题目中等量关系的理解与应用，核心是梳理出两个关键等量并灵活变形，难度适中，只要仔细分析即可正确判断。
【难度系数】
0.5
9. 下图是披萨店周一至周五披萨的销量统计图，根据统计图进行分析，下列选项正确的是(
A.根据图中数据，该店周一至周五披萨的总销量是 95 个
B.分析图中数据，该店披萨近五天的平均销售量是 13 个
C.根据最近五天的销售情况来看，建议店长在周六可以做 28 个披萨
D.若周六卖出了 28 个披萨，那近六天的平均销售量会低于近五天的平均销售量
C
)。A.根据图中数据，该店周一至周五披萨的总销量是 95 个
B.分析图中数据，该店披萨近五天的平均销售量是 13 个
C.根据最近五天的销售情况来看，建议店长在周六可以做 28 个披萨
D.若周六卖出了 28 个披萨，那近六天的平均销售量会低于近五天的平均销售量
答案
C
解析:A. 该店周一至周五披萨的总销量是13+19+14+16+23=85(个);B.该店披萨近五天的平均销售量是85÷5=17(个);D.周一至周五的平均销售量是17个,17＜28,故若周六卖出了28个披萨,近六天的平均销售量会高于近五天的平均销售量。
解析:A. 该店周一至周五披萨的总销量是13+19+14+16+23=85(个);B.该店披萨近五天的平均销售量是85÷5=17(个);D.周一至周五的平均销售量是17个,17＜28,故若周六卖出了28个披萨,近六天的平均销售量会高于近五天的平均销售量。
解析
【分析】这道题需先从条形统计图中提取周一至周五的披萨销量：周一13个、周二19个、周三14个、周四16个、周五23个，再逐个分析选项：计算总销量、平均销量，判断各选项说法是否正确，同时结合实际销售规律判断选项C的合理性。
【解析】
1. 分析选项A：周一至周五总销量为13+19+14+16+23=85个，并非95个，故A错误。
2. 分析选项B：近五天平均销售量=总销量÷天数=85÷5=17个，并非13个，故B错误。
3. 分析选项C：周五（工作日）销量为23个，周六属于周末，通常披萨销量会高于工作日的周五，28个比23个更符合周末销售情况，故C正确。
4. 分析选项D：近五天平均销量是17个，加入周六28个后，近六天总销量为85+28=113个，平均销量为113÷6≈18.83个，高于17个，故D错误。
【答案】C
【知识点】条形统计图、平均数计算
【点评】本题考查条形统计图的数据分析与平均数的应用，需准确提取数据并仔细计算，同时结合生活常识判断销售建议的合理性，避免计算错误。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 分析选项A：周一至周五总销量为13+19+14+16+23=85个，并非95个，故A错误。
2. 分析选项B：近五天平均销售量=总销量÷天数=85÷5=17个，并非13个，故B错误。
3. 分析选项C：周五（工作日）销量为23个，周六属于周末，通常披萨销量会高于工作日的周五，28个比23个更符合周末销售情况，故C正确。
4. 分析选项D：近五天平均销量是17个，加入周六28个后，近六天总销量为85+28=113个，平均销量为113÷6≈18.83个，高于17个，故D错误。
【答案】C
【知识点】条形统计图、平均数计算
【点评】本题考查条形统计图的数据分析与平均数的应用，需准确提取数据并仔细计算，同时结合生活常识判断销售建议的合理性，避免计算错误。
【难度系数】0.5
1.在下面的数线中,表示2的点是(
④
),表示0.2的点是(①
)。答案
④ ①
解析
【分析】要确定数线上表示2和0.2的点，需先算出数线中每个小刻度代表的数值，再根据各点的位置计算对应数值，进而找到目标点。
【解析】1. 先确定单位长度：观察数线，0到5之间共有25个小格，因此每个小格代表的数值为 $5÷25 = 0.2$；2. 计算各点数值：点①距离0有1个小格，对应数值为 $1×0.2=0.2$；点④距离0有10个小格，对应数值为 $10×0.2=2$。
【答案】④ ①
【知识点】小数的意义、数轴的认识
【点评】本题考查数轴上数的表示，核心是确定单位长度，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】1. 先确定单位长度：观察数线，0到5之间共有25个小格，因此每个小格代表的数值为 $5÷25 = 0.2$；2. 计算各点数值：点①距离0有1个小格，对应数值为 $1×0.2=0.2$；点④距离0有10个小格，对应数值为 $10×0.2=2$。
【答案】④ ①
【知识点】小数的意义、数轴的认识
【点评】本题考查数轴上数的表示，核心是确定单位长度，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】0.5
2.动物园成人票价是10元/张，学生票比成人票便宜a元，一张学生票（$\boldsymbol{10 - a}$）元，5张学生票（$\boldsymbol{5(10 - a)}$）元。
答案
$10-a$ $5(10-a)$
名师点评:本题考查用字母表示数。解本题的关键是找到等量关系“学生票价格=成人票价格−a元”及“学生票价格×5=5张学生票价格”。
名师点评:本题考查用字母表示数。解本题的关键是找到等量关系“学生票价格=成人票价格−a元”及“学生票价格×5=5张学生票价格”。
解析
【分析】
首先明确题目中的数量关系：学生票比成人票便宜a元，因此一张学生票的价格等于成人票价格减去a元；求5张学生票的总价，需用单张学生票的价格乘以数量5，即可得出结果。
【解析】
1. 计算一张学生票的价格：已知成人票价为10元/张，学生票比成人票便宜a元，根据“学生票价格=成人票价格 - a元”，可得一张学生票价格为 $10 - a$ 元；
2. 计算5张学生票的总价：根据“总价=单价×数量”，单张学生票单价为 $10 - a$ 元，数量为5张，因此5张学生票价格为 $5(10 - a)$ 元。
【答案】
$10 - a$，$5(10 - a)$
【知识点】
用字母表示数
【点评】
本题考查用字母表示数的基础应用，关键是找准“学生票价格与成人票价格的关系”“总价与单价、数量的关系”这两个等量关系，难度较低，适合巩固代数初步知识。
【难度系数】
0.8
首先明确题目中的数量关系：学生票比成人票便宜a元，因此一张学生票的价格等于成人票价格减去a元；求5张学生票的总价，需用单张学生票的价格乘以数量5，即可得出结果。
【解析】
1. 计算一张学生票的价格：已知成人票价为10元/张，学生票比成人票便宜a元，根据“学生票价格=成人票价格 - a元”，可得一张学生票价格为 $10 - a$ 元；
2. 计算5张学生票的总价：根据“总价=单价×数量”，单张学生票单价为 $10 - a$ 元，数量为5张，因此5张学生票价格为 $5(10 - a)$ 元。
【答案】
$10 - a$，$5(10 - a)$
【知识点】
用字母表示数
【点评】
本题考查用字母表示数的基础应用，关键是找准“学生票价格与成人票价格的关系”“总价与单价、数量的关系”这两个等量关系，难度较低，适合巩固代数初步知识。
【难度系数】
0.8
3. 淘气身高1.41米，笑笑身高1.47米，奇思身高1.32米，妙想身高1.5米。
按身高从高到低排序，身高最高的是(
按身高从高到低排序，身高最高的是(
妙想
)，笑笑排在第(2
)名。答案
妙想 2
解析
【分析】要解决这个问题，核心是对四个身高的小数进行大小比较，再对应人物确定最高者和笑笑的名次。先列出四人的身高，再按照小数大小的比较方法从大到小排序，最后匹配人物得出结果。
【解析】1. 列出四人身高：淘气1.41米、笑笑1.47米、奇思1.32米、妙想1.5米；2. 比较小数大小：先看整数部分，均为1；再看十分位，1.5的十分位是5，其余三个的十分位是4、4、3，因此1.5最大；剩余三个中，1.41和1.47的十分位为4，百分位7＞1，故1.47＞1.41，最后是1.32；3. 从高到低排序为：1.5米＞1.47米＞1.41米＞1.32米，对应人物可知身高最高的是妙想，笑笑排第2名。
【答案】妙想 2
【知识点】小数大小的比较；数据排序
【点评】本题结合生活实际考查小数大小的比较与排序，属于基础题型，贴近学生日常，易于理解和解答。
【难度系数】0.7
【解析】1. 列出四人身高：淘气1.41米、笑笑1.47米、奇思1.32米、妙想1.5米；2. 比较小数大小：先看整数部分，均为1；再看十分位，1.5的十分位是5，其余三个的十分位是4、4、3，因此1.5最大；剩余三个中，1.41和1.47的十分位为4，百分位7＞1，故1.47＞1.41，最后是1.32；3. 从高到低排序为：1.5米＞1.47米＞1.41米＞1.32米，对应人物可知身高最高的是妙想，笑笑排第2名。
【答案】妙想 2
【知识点】小数大小的比较；数据排序
【点评】本题结合生活实际考查小数大小的比较与排序，属于基础题型，贴近学生日常，易于理解和解答。
【难度系数】0.7
4. 如图，一张正方形纸折叠成四等份，形成的三角形按边分是(
等边
)三角形，这张正方形纸的边长是(20
)厘米。答案
等边 20
解析:因为正方形纸折叠成四等份,所以每份相等,即这个三角形有2条边相等,又因为有一个角是60°,所以另外两个角均是60°,则这个三角形按边分是等边三角形;这张长方形纸的边长是10÷2×4=20(cm)。
解析:因为正方形纸折叠成四等份,所以每份相等,即这个三角形有2条边相等,又因为有一个角是60°,所以另外两个角均是60°,则这个三角形按边分是等边三角形;这张长方形纸的边长是10÷2×4=20(cm)。
解析
【分析】
首先观察图形，正方形纸折叠成四等份，形成的三角形有一个角为60°，结合折叠的均匀性可知该三角形的边的关系，先判断三角形类型；再根据图中10cm线段与正方形边长的对应关系，计算正方形的边长。
【解析】
1. 三角形类型判断：正方形折叠成四等份，形成的三角形有一个角是60°，且折叠后该三角形的三条边长度相等（正方形边被均匀分割，对应边长度一致），根据“有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形”，可知这个三角形按边分是等边三角形。
2. 正方形边长计算：图中10cm的线段对应正方形边长的2份，因此每份长度为10÷2=5cm，正方形边长共有4份，所以边长为5×4=20cm。
【答案】
等边；20
【知识点】
三角形分类；正方形性质；折叠问题
【点评】
本题结合正方形折叠图形，考查三角形分类和正方形边长计算，关键是理解折叠后图形的边、角关系，以及图中线段与正方形边长的对应关系，属于中等难度的几何基础题。
【难度系数】
0.5
首先观察图形，正方形纸折叠成四等份，形成的三角形有一个角为60°，结合折叠的均匀性可知该三角形的边的关系，先判断三角形类型；再根据图中10cm线段与正方形边长的对应关系，计算正方形的边长。
【解析】
1. 三角形类型判断：正方形折叠成四等份，形成的三角形有一个角是60°，且折叠后该三角形的三条边长度相等（正方形边被均匀分割，对应边长度一致），根据“有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形”，可知这个三角形按边分是等边三角形。
2. 正方形边长计算：图中10cm的线段对应正方形边长的2份，因此每份长度为10÷2=5cm，正方形边长共有4份，所以边长为5×4=20cm。
【答案】
等边；20
【知识点】
三角形分类；正方形性质；折叠问题
【点评】
本题结合正方形折叠图形，考查三角形分类和正方形边长计算，关键是理解折叠后图形的边、角关系，以及图中线段与正方形边长的对应关系，属于中等难度的几何基础题。
【难度系数】
0.5
