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1. 亮点原创 在第 19 届杭州亚运会的女子跳水单人 10 米台决赛中,全红婵夺金,陈芋汐摘银.陈芋汐决赛五跳的成绩(单位:分)分别是79.50,80.00,95.70,94.05,86.40,则这组数据的平均数和方差分别是（
A.87.13 分,46.1836 分²
B.87.23 分,46.2844 分²
C.87.13 分,46.2844 分²
D.87.23 分,46.1836 分²
A
）A.87.13 分,46.1836 分²
B.87.23 分,46.2844 分²
C.87.13 分,46.2844 分²
D.87.23 分,46.1836 分²
答案
1. A
2. 数据 271,315,263,289,300,277,286,293,297,280 的平均数为
(用计算器计算,结果精确到 0.1)
287.1
,方差为207.5
.(用计算器计算,结果精确到 0.1)
答案
2. 287.1 207.5
3. 新趋势 开放探究 已知样本一：90，95，96，99；样本二：$m$，92，93，97。小明通过计算发现样本二的平均数较大且方差较小，则$m$的值可能是（
A.95
B.97
C.100
D.102
C
）A.95
B.97
C.100
D.102
答案
3. C
4. A,B两台包装机同时包装标准质量为500 g的糖果,从中各抽出10袋,测得实际质量(单位:g)如下:
A: 501, 505, 508, 508, 494, 508, 506, 508, 507,499;
B: 508, 507, 505, 498, 507, 506, 508, 507, 507,506.
(1)分别计算两组数据的平均数和方差;
(2)哪台包装机包装的糖果质量比较稳定?
A: 501, 505, 508, 508, 494, 508, 506, 508, 507,499;
B: 508, 507, 505, 498, 507, 506, 508, 507, 507,506.
(1)分别计算两组数据的平均数和方差;
(2)哪台包装机包装的糖果质量比较稳定?
答案
4. (1) 用计算器计算可得 $\overline{x}_\mathrm{A}=504.4\ \mathrm{g},s^2_\mathrm{A}=21.04\ \mathrm{g}^2$，$\overline{x}_\mathrm{B}=505.9\ \mathrm{g},s^2_\mathrm{B}=7.69\ \mathrm{g}^2$。
(2) 因为$s^2_\mathrm{A}＞s^2_\mathrm{B}$，所以B包装机包装的糖果质量比较稳定。
(2) 因为$s^2_\mathrm{A}＞s^2_\mathrm{B}$，所以B包装机包装的糖果质量比较稳定。
5. 已知一组数据 11,12,a ,b ,c ,13,12 有唯一的众数 13,平均数是 12,则这组数据的方差约是
1.14
.(结果精确到 0.01)答案
5. 1.14
解析:因为这组数据的平均数是 12,所以$\frac{1}{7}(11+12+a+b+c+13+12)=12$,所以 $a+b+c=36$. 因为这组数据有唯一的众数 13,不妨设$a≤ b≤ c$,则$a=10,b=13,c=13$,所以这组数据为 10,11,12,12,13,13,13,用计算器计算可得这组数据的方差约是 1.14.
解析:因为这组数据的平均数是 12,所以$\frac{1}{7}(11+12+a+b+c+13+12)=12$,所以 $a+b+c=36$. 因为这组数据有唯一的众数 13,不妨设$a≤ b≤ c$,则$a=10,b=13,c=13$,所以这组数据为 10,11,12,12,13,13,13,用计算器计算可得这组数据的方差约是 1.14.
6. 新素养 应用意识 有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中分别随机抽取了16台，记录某一天各自的销售额(单位:元)如下:
甲:18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25,58,14,18,30,41;乙:22,31,32,42,20,27,48,23,38,43,12,34,18,10,34,23. 小强用如图所示的方法表示甲城市16台自动售货机的销售情况.
(1) 请你仿照小强的方法将乙城市16台自动售货机的销售情况表示出来;
(2) 比较大小:$\overline{x}_甲\_\_\_\_\_\_\overline{x}_乙$,$s^2_甲\_\_\_\_\_\_s^2_乙$;(填“＞”“＜”或“=”)
(3) 请说出此种表示方法的优点.
甲:18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25,58,14,18,30,41;乙:22,31,32,42,20,27,48,23,38,43,12,34,18,10,34,23. 小强用如图所示的方法表示甲城市16台自动售货机的销售情况.
(1) 请你仿照小强的方法将乙城市16台自动售货机的销售情况表示出来;
(2) 比较大小:$\overline{x}_甲\_\_\_\_\_\_\overline{x}_乙$,$s^2_甲\_\_\_\_\_\_s^2_乙$;(填“＞”“＜”或“=”)
(3) 请说出此种表示方法的优点.
答案
6. (1)
(2) ＜ ＞
(3) (答案不唯一)所有数据都可以从图中得到.
