21.(10分)某校组织开展了丰富多彩的主题活动,设置了“A:诗歌朗诵表演,B:歌舞表演,C:书画作品展览,D:手工作品展览”四个专项,每名学生只能报名参加其中的一个专项。为了解活动的开展情况,学校随机抽取部分学生进行调查,并绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图。

(1)本次随机调查的学生人数是人。
(2)请补全条形统计图。
(3)在扇形统计图中,主题“B”所在扇形的圆心角为°。
(4)若该校有学生1800人,则全校选择主题“D”的学生约有多少人?

(1)$15÷25\%=60$(人)。故答案为:60。
(2)主题“C”的组人数是$60-15-18-9=18$,补全的条形统计图如图所示。
(3)主题“B”所在扇形的圆心角为$360°×\dfrac{18}{60}=108°$。故答案为:108。
(4)$1800×\dfrac{9}{60}=270$(人),所以全校选择主题“D”的学生约有270人。

【分析】
要解决本题，需结合条形统计图和扇形统计图的关联信息逐步计算：首先根据A主题的人数及其占比求出总调查学生数；再用总人数减去A、B、D的人数得到C的人数，补全条形统计图；接着根据B的人数占总人数的比例计算其对应扇形的圆心角；最后利用样本中D主题的占比，估计全校选择D主题的学生人数。
【解析】
(1) 已知A主题的人数为15人，占总人数的25%，因此本次调查的学生总人数为：$15÷25\% = 60$（人）。
(2) C主题的人数 = 总人数 - A人数 - B人数 - D人数 = $60 - 15 - 18 - 9 = 18$（人），据此补全条形统计图（C对应的条形高度为18）。
(3) 主题B所在扇形的圆心角 = $360°×\frac{B的人数}{总人数} = 360°×\frac{18}{60} = 108°$。
(4) 全校选择主题D的学生人数 = 全校总人数 × 样本中D的占比 = $1800×\frac{9}{60} = 270$（人）。
【答案】
(1) 60；(2) 补全的条形统计图（对应C主题人数为18）；(3) 108；(4) 270人。
【知识点】
条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体
【点评】
本题是统计知识的基础应用题，核心是利用两种统计图的对应关系获取数据，进而完成计算和补全，难度不大，适合学生巩固统计相关知识点。
【难度系数】
0.7