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(1)0.82里面有()个0.01；3.56由()个一、()个十分之一和()个百分之一组成。
答案
82
3
5
6
3
5
6
解析
【分析】
解题时先回忆小数的数位和计数单位相关知识：①求一个数里包含多少个另一个数，用除法计算，也可以直接根据小数的计数单位判断，两位小数的计数单位是0.01，去掉小数点后的数就是包含0.01的个数；②分析小数的组成时，小数点左边是整数部分，个位上的数是几就代表几个一，小数点右边第一位是十分位，数字是几就代表几个十分之一，第二位是百分位，数字是几就代表几个百分之一。
【解析】
1. 计算0.82里0.01的个数：
0.82的计数单位是0.01，0.82÷0.01=82，因此0.82里有82个0.01。
2. 分析3.56的组成：
3.56的整数部分是3，对应个位，所以包含3个一；十分位上的数字是5，十分位的计数单位是十分之一，所以包含5个十分之一；百分位上的数字是6，百分位的计数单位是百分之一，所以包含6个百分之一。
【答案】
82；3；5；6
【知识点】
小数的计数单位、小数的数位、小数的组成
【点评】
本题考查小数基础概念，核心是明确不同数位对应的计数单位，熟练掌握该知识点就能快速解题。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆小数的数位和计数单位相关知识：①求一个数里包含多少个另一个数，用除法计算，也可以直接根据小数的计数单位判断，两位小数的计数单位是0.01，去掉小数点后的数就是包含0.01的个数；②分析小数的组成时，小数点左边是整数部分，个位上的数是几就代表几个一，小数点右边第一位是十分位，数字是几就代表几个十分之一，第二位是百分位，数字是几就代表几个百分之一。
【解析】
1. 计算0.82里0.01的个数：
0.82的计数单位是0.01，0.82÷0.01=82，因此0.82里有82个0.01。
2. 分析3.56的组成：
3.56的整数部分是3，对应个位，所以包含3个一；十分位上的数字是5，十分位的计数单位是十分之一，所以包含5个十分之一；百分位上的数字是6，百分位的计数单位是百分之一，所以包含6个百分之一。
【答案】
82；3；5；6
【知识点】
小数的计数单位、小数的数位、小数的组成
【点评】
本题考查小数基础概念，核心是明确不同数位对应的计数单位，熟练掌握该知识点就能快速解题。
【难度系数】
0.9
(2)上学期期末考试李华的语文、数学两科的平均成绩是92分，英语考了98分，他这三科的平均成绩是()分。
答案
92×2 = 184（分）
184 + 98 = 282（分）
282÷3 = 94（分）
答：他这三科的平均成绩是94分。
184 + 98 = 282（分）
282÷3 = 94（分）
答：他这三科的平均成绩是94分。
解析
【分析】
要计算三科的平均成绩，首先明确平均数的计算逻辑：平均成绩=总分数÷科目数。第一步先根据语文、数学两科的平均成绩算出两科的总分数，用平均成绩乘科目数2即可得到；第二步把两科总分和英语成绩相加，得到三科的总分数；第三步用三科总分数除以科目数3，就能算出三科的平均成绩。
【解析】
1. 计算语文、数学两科的总分：
$92×2 = 184$（分）
2. 计算三科的总分数：
$184 + 98 = 282$（分）
3. 计算三科的平均成绩：
$282÷3 = 94$（分）
【答案】
94
【知识点】
1. 平均数的计算
2. 总数量与平均数的转换
【点评】
这是平均数的基础应用题型，核心是掌握平均数和总数量之间的互算逻辑，熟练运用平均数公式即可快速解题。
【难度系数】
0.9
要计算三科的平均成绩，首先明确平均数的计算逻辑：平均成绩=总分数÷科目数。第一步先根据语文、数学两科的平均成绩算出两科的总分数，用平均成绩乘科目数2即可得到；第二步把两科总分和英语成绩相加，得到三科的总分数；第三步用三科总分数除以科目数3，就能算出三科的平均成绩。
【解析】
1. 计算语文、数学两科的总分：
$92×2 = 184$（分）
2. 计算三科的总分数：
$184 + 98 = 282$（分）
3. 计算三科的平均成绩：
$282÷3 = 94$（分）
【答案】
94
【知识点】
1. 平均数的计算
2. 总数量与平均数的转换
【点评】
这是平均数的基础应用题型，核心是掌握平均数和总数量之间的互算逻辑，熟练运用平均数公式即可快速解题。
【难度系数】
0.9
(3)一个等腰三角形,顶角是$120°$,一个底角是();一个直角三角形中,一个角是$55°$,另一个锐角是()。
答案
(180° - 120°) ÷ 2 = 30°
180° - 90° - 55° = 35°
答：一个底角是30°，另一个锐角是35°。
180° - 90° - 55° = 35°
答：一个底角是30°，另一个锐角是35°。
解析
【分析】
解题核心依据是三角形内角和为180°，结合两类特殊三角形的性质计算：①等腰三角形两个底角相等，已知顶角度数时，先用内角和减去顶角得到两个底角的总度数，再除以2即可求出单个底角的度数；②直角三角形有一个内角为90°的直角，已知一个锐角度数，用内角和依次减去直角和已知锐角的度数，就能得到剩下锐角的度数。
【解析】
1. 计算等腰三角形的底角度数：
三角形内角和为180°，等腰三角形两底角相等，因此单个底角为：
$(180° - 120°) ÷ 2 = 60° ÷ 2 = 30°$
2. 计算直角三角形的未知锐角度数：
直角三角形有一个角为90°，因此另一个锐角为：
$180° - 90° - 55° = 90° - 55° = 35°$
【答案】
$30°$；$35°$
【知识点】
三角形内角和、等腰三角形特征、直角三角形特征
【点评】
本题属于基础角度计算类题目，重点考查三角形内角和公式的应用，以及等腰、直角两类特殊三角形的性质，熟练掌握特殊三角形的角度特点即可快速解答。
【难度系数】
0.9
解题核心依据是三角形内角和为180°，结合两类特殊三角形的性质计算：①等腰三角形两个底角相等，已知顶角度数时，先用内角和减去顶角得到两个底角的总度数，再除以2即可求出单个底角的度数；②直角三角形有一个内角为90°的直角，已知一个锐角度数，用内角和依次减去直角和已知锐角的度数，就能得到剩下锐角的度数。
【解析】
1. 计算等腰三角形的底角度数：
三角形内角和为180°，等腰三角形两底角相等，因此单个底角为：
$(180° - 120°) ÷ 2 = 60° ÷ 2 = 30°$
2. 计算直角三角形的未知锐角度数：
直角三角形有一个角为90°，因此另一个锐角为：
$180° - 90° - 55° = 90° - 55° = 35°$
【答案】
$30°$；$35°$
【知识点】
三角形内角和、等腰三角形特征、直角三角形特征
【点评】
本题属于基础角度计算类题目，重点考查三角形内角和公式的应用，以及等腰、直角两类特殊三角形的性质，熟练掌握特殊三角形的角度特点即可快速解答。
【难度系数】
0.9
(4)单位换算。
36.52千米=()千米()米 7030千克=()吨
3.85元=()元()角()分 1吨600千克−710千克=()吨
36.52千米=()千米()米 7030千克=()吨
3.85元=()元()角()分 1吨600千克−710千克=()吨
答案
36.52千米=(36)千米(520)米
7030千克=(7.03)吨
3.85元=(3)元(8)角(5)分
1吨600千克−710千克=(0.89)吨
7030千克=(7.03)吨
3.85元=(3)元(8)角(5)分
1吨600千克−710千克=(0.89)吨
解析
【分析】
做单位换算类题目，首先要牢记各类相邻单位之间的进率，再遵循换算规则：高级单位转化为低级单位乘进率，低级单位转化为高级单位除以进率。如果是单名数转复名数，整数部分直接保留为大单位的数值，仅把小数部分按进率换算成小单位的数值；如果是带单位的加减法，要先把所有数值统一成相同单位再计算，最后换算成题目要求的单位即可。
【解析】
1. 36.52千米换算：整数部分36就是36千米，剩余0.52千米，因为1千米=1000米，所以0.52×1000=520米，结果为36千米520米。
2. 7030千克换算为吨：1吨=1000千克，低级单位转高级单位除以进率，7030÷1000=7.03吨。
3. 3.85元换算：整数部分3是3元，十分位的0.8元，1元=10角，0.8×10=8角；百分位的0.05元，1元=100分，0.05×100=5分，结果为3元8角5分。
4. 1吨600千克−710千克计算：先统一单位为吨，600千克=600÷1000=0.6吨，因此1吨600千克=1.6吨；710千克=710÷1000=0.71吨，再计算1.6-0.71=0.89吨。
【答案】
36；520；7.03；3；8；5；0.89
【知识点】
长度单位换算；质量单位换算；人民币单位换算
【点评】
本题是单位换算的基础题型，核心考查对常见单位进率的掌握情况，以及单位换算规则的运用，计算时注意细心核对小数点位置，带单位的运算优先统一单位，即可避免出错。
【难度系数】
0.8
做单位换算类题目，首先要牢记各类相邻单位之间的进率，再遵循换算规则：高级单位转化为低级单位乘进率，低级单位转化为高级单位除以进率。如果是单名数转复名数，整数部分直接保留为大单位的数值，仅把小数部分按进率换算成小单位的数值；如果是带单位的加减法，要先把所有数值统一成相同单位再计算，最后换算成题目要求的单位即可。
【解析】
1. 36.52千米换算：整数部分36就是36千米，剩余0.52千米，因为1千米=1000米，所以0.52×1000=520米，结果为36千米520米。
2. 7030千克换算为吨：1吨=1000千克，低级单位转高级单位除以进率，7030÷1000=7.03吨。
3. 3.85元换算：整数部分3是3元，十分位的0.8元，1元=10角，0.8×10=8角；百分位的0.05元，1元=100分，0.05×100=5分，结果为3元8角5分。
4. 1吨600千克−710千克计算：先统一单位为吨，600千克=600÷1000=0.6吨，因此1吨600千克=1.6吨；710千克=710÷1000=0.71吨，再计算1.6-0.71=0.89吨。
【答案】
36；520；7.03；3；8；5；0.89
【知识点】
长度单位换算；质量单位换算；人民币单位换算
【点评】
本题是单位换算的基础题型，核心考查对常见单位进率的掌握情况，以及单位换算规则的运用，计算时注意细心核对小数点位置，带单位的运算优先统一单位，即可避免出错。
【难度系数】
0.8
(5)把42.35的小数点去掉后，就扩大到原来的()倍；把4.85的小数点向()移动()位，就缩小到原来的$\frac{1}{10}$。
答案
100；左；一
解析
【分析】
解题时首先回忆小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位、两位、三位……，小数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……；小数点向左移动一位、两位、三位……，小数就缩小到原来的$\frac{1}{10}$、$\frac{1}{100}$、$\frac{1}{1000}$……。第一问先找到42.35去掉小数点后的数，对比原数看小数点移动的位数，即可判断扩大的倍数；第二问根据缩小到原来的$\frac{1}{10}$的要求，对应找到小数点移动的方向和位数即可。
【解析】
1. 计算42.35去掉小数点后扩大的倍数：
42.35去掉小数点后得到4235，对比原数可知小数点向右移动了2位，根据规律可知该数扩大到原来的100倍，也可通过除法验证：$4235÷42.35=100$。
2. 确定4.85缩小到原来的$\frac{1}{10}$的移动方式：
根据规律，要让小数缩小到原来的$\frac{1}{10}$，需要把小数点向左移动1位，验证可得：4.85的小数点向左移动一位后得到0.485，$0.485÷4.85=\frac{1}{10}$，符合要求。
【答案】
100；左；一
【知识点】
小数点移动规律
【点评】
本题是小数点移动规律的基础应用题型，牢记小数点移动方向和小数大小变化的对应关系就能快速作答，是小数相关知识中需要熟练掌握的基础内容。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位、两位、三位……，小数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……；小数点向左移动一位、两位、三位……，小数就缩小到原来的$\frac{1}{10}$、$\frac{1}{100}$、$\frac{1}{1000}$……。第一问先找到42.35去掉小数点后的数，对比原数看小数点移动的位数，即可判断扩大的倍数；第二问根据缩小到原来的$\frac{1}{10}$的要求，对应找到小数点移动的方向和位数即可。
【解析】
1. 计算42.35去掉小数点后扩大的倍数：
42.35去掉小数点后得到4235，对比原数可知小数点向右移动了2位，根据规律可知该数扩大到原来的100倍，也可通过除法验证：$4235÷42.35=100$。
2. 确定4.85缩小到原来的$\frac{1}{10}$的移动方式：
根据规律，要让小数缩小到原来的$\frac{1}{10}$，需要把小数点向左移动1位，验证可得：4.85的小数点向左移动一位后得到0.485，$0.485÷4.85=\frac{1}{10}$，符合要求。
【答案】
100；左；一
【知识点】
小数点移动规律
【点评】
本题是小数点移动规律的基础应用题型，牢记小数点移动方向和小数大小变化的对应关系就能快速作答，是小数相关知识中需要熟练掌握的基础内容。
【难度系数】
0.9
(6)如果一个等腰三角形的两条边分别为4厘米和9厘米，则这个等腰三角形的周长是()厘米。
答案
当腰长为4厘米时：
4+4=8（厘米），8＜9，不满足三角形两边之和大于第三边，无法构成三角形，舍去。
当腰长为9厘米时：
4+9＞9，可以构成三角形
周长：4+9+9=22（厘米）
答：这个等腰三角形的周长是22厘米。
4+4=8（厘米），8＜9，不满足三角形两边之和大于第三边，无法构成三角形，舍去。
当腰长为9厘米时：
4+9＞9，可以构成三角形
周长：4+9+9=22（厘米）
答：这个等腰三角形的周长是22厘米。
解析
【分析】
解决这道题首先要明确等腰三角形的特点：两条腰长度相等，所以已知两条边分别为4厘米和9厘米时，腰长存在两种可能：4厘米或9厘米。其次要牢记三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，我们需要先分别验证两种腰长的情况能不能构成三角形，再计算符合条件的三角形周长。
【解析】
我们分两种情况讨论：
1. 假设腰长为4厘米：
两条腰的长度和为 $4+4=8$（厘米），8厘米＜9厘米，不满足三角形两边之和大于第三边的要求，无法构成三角形，这种情况要舍去。
2. 假设腰长为9厘米：
验证三边关系：$4+9=13$（厘米），13厘米＞9厘米，满足要求，可以构成三角形。
此时周长为三条边长度相加：$4+9+9=22$（厘米）
【答案】
22
【知识点】
等腰三角形特征、三角形三边关系、周长计算
【点评】
这道题的易错点是容易忽略三角形三边的构成条件，不验证直接计算两种情况的周长，得到错误结果。解题时遇到已知等腰三角形两条边长求周长的问题，一定要先分类讨论腰长的可能性，再验证是否能构成三角形，最后计算周长。
【难度系数】
0.6
解决这道题首先要明确等腰三角形的特点：两条腰长度相等，所以已知两条边分别为4厘米和9厘米时，腰长存在两种可能：4厘米或9厘米。其次要牢记三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，我们需要先分别验证两种腰长的情况能不能构成三角形，再计算符合条件的三角形周长。
【解析】
我们分两种情况讨论：
1. 假设腰长为4厘米：
两条腰的长度和为 $4+4=8$（厘米），8厘米＜9厘米，不满足三角形两边之和大于第三边的要求，无法构成三角形，这种情况要舍去。
2. 假设腰长为9厘米：
验证三边关系：$4+9=13$（厘米），13厘米＞9厘米，满足要求，可以构成三角形。
此时周长为三条边长度相加：$4+9+9=22$（厘米）
【答案】
22
【知识点】
等腰三角形特征、三角形三边关系、周长计算
【点评】
这道题的易错点是容易忽略三角形三边的构成条件，不验证直接计算两种情况的周长，得到错误结果。解题时遇到已知等腰三角形两条边长求周长的问题，一定要先分类讨论腰长的可能性，再验证是否能构成三角形，最后计算周长。
【难度系数】
0.6
(1)小青、小红和小兰3个小朋友同时买了同样的铅笔，3天后小红用去2.03厘米，小青用去2.45厘米，小兰用去1.9厘米，他们三人中()剩下的铅笔是最长的。
A.小红
B.小青
C.小兰
A.小红
B.小青
C.小兰
答案
C
解析
【分析】
三人买的是同样的铅笔，说明初始长度完全相同。剩余铅笔长度=初始总长度-用掉的长度，当初始长度相同时，用掉的铅笔越短，剩下的铅笔就越长。所以解题的核心是比较三个人用掉的铅笔长度的大小，找到用去长度最短的人，对应的就是剩下铅笔最长的人。
【解析】
因为三人初始铅笔长度相同，根据“剩余长度=初始长度-用去长度”的关系，可知用去的长度越短，剩余长度越长。
比较三人用去的长度：2.45厘米＞2.03厘米＞1.9厘米，小兰用去的1.9厘米是最短的，因此小兰剩下的铅笔最长。
【答案】
C
【知识点】
小数大小比较；减法实际应用
【点评】
本题结合生活场景出题，既考查小数大小比较的基础能力，也需要学生理清总长度、用去长度、剩余长度三者的逻辑关系，只要找准“用得越少剩得越多”的突破口就能快速解题。
【难度系数】
0.9
三人买的是同样的铅笔，说明初始长度完全相同。剩余铅笔长度=初始总长度-用掉的长度，当初始长度相同时，用掉的铅笔越短，剩下的铅笔就越长。所以解题的核心是比较三个人用掉的铅笔长度的大小，找到用去长度最短的人，对应的就是剩下铅笔最长的人。
【解析】
因为三人初始铅笔长度相同，根据“剩余长度=初始长度-用去长度”的关系，可知用去的长度越短，剩余长度越长。
比较三人用去的长度：2.45厘米＞2.03厘米＞1.9厘米，小兰用去的1.9厘米是最短的，因此小兰剩下的铅笔最长。
【答案】
C
【知识点】
小数大小比较；减法实际应用
【点评】
本题结合生活场景出题，既考查小数大小比较的基础能力，也需要学生理清总长度、用去长度、剩余长度三者的逻辑关系，只要找准“用得越少剩得越多”的突破口就能快速解题。
【难度系数】
0.9
