14. 
(1)正好等于1。
(2)接近18。
(3)最大。
(1)正好等于1。
(2)接近18。
(3)最大。
答案
(1)
$0.18 + 0.02 + 0.6 + 0.2 = 1$
(2)
$0.18 + 1.14 + 15.9 = 17.22$
(3)
$5.87 + 0.6 + 3.4 + 15.9 = 25.77$
答:(1) 沿0.18、0.02、0.6、0.2画直线,线上所有数的和正好等于1;(2) 沿0.18、1.14、15.9画直线,线上所有数的和接近18;(3) 沿5.87、0.6、3.4、15.9画直线,线上所有数的和最大。
$0.18 + 0.02 + 0.6 + 0.2 = 1$
(2)
$0.18 + 1.14 + 15.9 = 17.22$
(3)
$5.87 + 0.6 + 3.4 + 15.9 = 25.77$
答:(1) 沿0.18、0.02、0.6、0.2画直线,线上所有数的和正好等于1;(2) 沿0.18、1.14、15.9画直线,线上所有数的和接近18;(3) 沿5.87、0.6、3.4、15.9画直线,线上所有数的和最大。
解析
【分析】
解题时我们可以按要求逐个定位符合条件的直线:
1. 找和正好等于1的直线:优先选择数值偏小的数,尝试凑整相加,验证哪条线上的数相加刚好得到1;
2. 找和接近18的直线:优先找包含最大数15.9的直线,再计算同直线剩余数的和,看总和是否接近18即可;
3. 找和最大的直线:选择线上包含的大数尽可能多的直线,计算总和比较后就能得到结果。
【解析】
(1) 对小数进行凑整尝试计算:$0.18 + 0.02 + 0.6 + 0.2 = 1$,刚好满足和等于1的要求,对应直线经过0.18、0.02、0.6、0.2;
(2) 先选最大数15.9,计算同直线其余数的和:$0.18+1.14+15.9=17.22$,17.22与18差值很小,满足接近18的要求,对应直线经过0.18、1.14、15.9;
(3) 要让和最大,尽量选择数值大的数所在的同一条直线,计算得:$5.87 + 0.6 + 3.4 + 15.9 = 25.77$,是所有直线中和最大的,对应直线经过5.87、0.6、3.4、15.9。
【答案】
(1) 沿0.18、0.02、0.6、0.2画直线,线上所有数的和正好等于1;
(2) 沿0.18、1.14、15.9画直线,线上所有数的和接近18;
(3) 沿5.87、0.6、3.4、15.9画直线,线上所有数的和最大。
【知识点】
小数加法计算;凑整巧算;数的大小比较
【点评】
本题需要结合观察能力和小数计算能力解题,通过凑整、优先找大数的技巧可以快速缩小搜索范围,避免无目的的大量计算,能有效锻炼学生的数感和计算能力。
【难度系数】
0.7
解题时我们可以按要求逐个定位符合条件的直线:
1. 找和正好等于1的直线:优先选择数值偏小的数,尝试凑整相加,验证哪条线上的数相加刚好得到1;
2. 找和接近18的直线:优先找包含最大数15.9的直线,再计算同直线剩余数的和,看总和是否接近18即可;
3. 找和最大的直线:选择线上包含的大数尽可能多的直线,计算总和比较后就能得到结果。
【解析】
(1) 对小数进行凑整尝试计算:$0.18 + 0.02 + 0.6 + 0.2 = 1$,刚好满足和等于1的要求,对应直线经过0.18、0.02、0.6、0.2;
(2) 先选最大数15.9,计算同直线其余数的和:$0.18+1.14+15.9=17.22$,17.22与18差值很小,满足接近18的要求,对应直线经过0.18、1.14、15.9;
(3) 要让和最大,尽量选择数值大的数所在的同一条直线,计算得:$5.87 + 0.6 + 3.4 + 15.9 = 25.77$,是所有直线中和最大的,对应直线经过5.87、0.6、3.4、15.9。
【答案】
(1) 沿0.18、0.02、0.6、0.2画直线,线上所有数的和正好等于1;
(2) 沿0.18、1.14、15.9画直线,线上所有数的和接近18;
(3) 沿5.87、0.6、3.4、15.9画直线,线上所有数的和最大。
【知识点】
小数加法计算;凑整巧算;数的大小比较
【点评】
本题需要结合观察能力和小数计算能力解题,通过凑整、优先找大数的技巧可以快速缩小搜索范围,避免无目的的大量计算,能有效锻炼学生的数感和计算能力。
【难度系数】
0.7
15.小马虎当上了服务员。这一天,来了101人的外国旅游团,准备去长城参观,让小马虎准备车。小马虎想:每辆车坐10人,$101÷10=10.1$(辆)$\approx10$辆,需要10辆车。于是他通知出租车公司,要了10辆车。等到旅游团上车时,才发现10辆车只能坐100人,还有1人没车坐,他纳闷:这是怎么回事呢?同学们,你们知道这是怎么回事吗?
答案
101÷10=10(辆)……1(人)
10+1=11(辆)
答:小马虎错误地使用四舍五入法对车辆数取近似值,这类需要保证所有人都有座位的实际问题要用进一法,剩余的1人也需要安排1辆车,总共需要11辆车,所以10辆车不够坐。
10+1=11(辆)
答:小马虎错误地使用四舍五入法对车辆数取近似值,这类需要保证所有人都有座位的实际问题要用进一法,剩余的1人也需要安排1辆车,总共需要11辆车,所以10辆车不够坐。
解析
【分析】
我们解决这个问题首先要明确,租车时要保证所有101人都有座位,不能落下任何人。第一步先算101人按每车10人分配,能坐满几辆车,还剩多少人,这里要用有余数的除法计算。接下来要注意,车的数量必须是整数,剩下的人哪怕只有1个,也得再租1辆车,不能直接把剩下的人舍去,所以不能随便用四舍五入法取近似值,要结合实际情况判断。
【解析】
首先计算101人按每车坐10人分配的结果:
$101÷10=10$(辆)$\dots\dots1$(人)
这说明10辆车全部坐满只能载100人,还剩余1人没有座位,这1人也需要安排1辆车,因此总车辆数为:
$10+1=11$(辆)
小马虎错在对车辆数取近似值时盲目使用了四舍五入法,这类需要保证所有人都有座位的实际问题,要使用进一法取近似值,不管剩余几人都要额外增加1辆车,所以10辆车不够坐。
【答案】
$101÷10=10$(辆)……1(人)
$10+1=11$(辆)
答:小马虎错误地使用四舍五入法对车辆数取近似值,这类需要保证所有人都有座位的实际问题要用进一法,剩余的1人也需要安排1辆车,总共需要11辆车,所以10辆车不够坐。
【知识点】
有余数的除法、进一法、近似数取值
【点评】
本题结合生活实际场景考查近似数取值方法的选择,提醒我们解决数学问题不能生搬硬套公式,要结合实际情况灵活选用合适的方法,避免出现不符合实际的错误。
【难度系数】
0.7
我们解决这个问题首先要明确,租车时要保证所有101人都有座位,不能落下任何人。第一步先算101人按每车10人分配,能坐满几辆车,还剩多少人,这里要用有余数的除法计算。接下来要注意,车的数量必须是整数,剩下的人哪怕只有1个,也得再租1辆车,不能直接把剩下的人舍去,所以不能随便用四舍五入法取近似值,要结合实际情况判断。
【解析】
首先计算101人按每车坐10人分配的结果:
$101÷10=10$(辆)$\dots\dots1$(人)
这说明10辆车全部坐满只能载100人,还剩余1人没有座位,这1人也需要安排1辆车,因此总车辆数为:
$10+1=11$(辆)
小马虎错在对车辆数取近似值时盲目使用了四舍五入法,这类需要保证所有人都有座位的实际问题,要使用进一法取近似值,不管剩余几人都要额外增加1辆车,所以10辆车不够坐。
【答案】
$101÷10=10$(辆)……1(人)
$10+1=11$(辆)
答:小马虎错误地使用四舍五入法对车辆数取近似值,这类需要保证所有人都有座位的实际问题要用进一法,剩余的1人也需要安排1辆车,总共需要11辆车,所以10辆车不够坐。
【知识点】
有余数的除法、进一法、近似数取值
【点评】
本题结合生活实际场景考查近似数取值方法的选择,提醒我们解决数学问题不能生搬硬套公式,要结合实际情况灵活选用合适的方法,避免出现不符合实际的错误。
【难度系数】
0.7
16. 按要求用0、0、8、3、7和小数点写出小数。

答案
所有的零都不读出来的小数(小数末尾没有0):800.37、800.73、300.87、300.78、700.83、700.38
读出1个零的两位小数(小数末尾没有0):370.08、380.07、730.08、780.03、830.07、870.03
读出1个零的一位小数(小数末尾没有0):3070.8、3080.7、7030.8、7080.3、8030.7、8070.3
读出2个零的两位小数(小数末尾没有0):307.08、308.07、703.08、708.03、803.07、807.03
答:符合要求的小数为上述各数,答案不唯一,满足条件即可。
读出1个零的两位小数(小数末尾没有0):370.08、380.07、730.08、780.03、830.07、870.03
读出1个零的一位小数(小数末尾没有0):3070.8、3080.7、7030.8、7080.3、8030.7、8070.3
读出2个零的两位小数(小数末尾没有0):307.08、308.07、703.08、708.03、803.07、807.03
答:符合要求的小数为上述各数,答案不唯一,满足条件即可。
解析
【分析】
解题时首先要明确数的读法规则:整数部分按照整数的读法来读,每级末尾的0都不读,其他数位有1个0或连续几个0都只读1个零;小数部分有几个0就要依次读出几个零,同时题目要求小数末尾没有0,即小数的最后一位不能是0。接下来按四个要求分别推导:
1. 所有零都不读的小数:两个0必须都放在整数部分的末尾(个级末尾),所以整数部分为“x00”(x为3、7、8中的一个),剩下两个非0数字放在小数部分即可。
2. 读出1个零的两位小数:两位小数说明小数部分有2位,且末尾不能是0,要只读1个零,可让整数部分末尾带1个0(不读),小数部分放1个0和1个非0数字,此时仅读出小数部分的1个零。
3. 读出1个零的一位小数:一位小数说明小数部分只有1位(非0),读的1个零来自整数部分,所以整数部分为四位数,两个0一个放在个级末尾(不读),一个放在百位(只读1个零)即可。
4. 读出2个零的两位小数:两位小数的小数部分有2位,要读2个零,可让整数部分中间有1个0(读1个零),小数部分有1个0(再读1个零),且小数末尾为非0数字即可。
【解析】
用数字0、0、8、3、7组合,结合上述规则分别写出符合要求的数:
1. 所有的零都不读出来的小数(小数末尾没有0):
百位选3时:300.87、300.78;百位选7时:700.83、700.38;百位选8时:800.37、800.73。
2. 读出1个零的两位小数(小数末尾没有0):
整数部分末尾为0,小数部分含1个0:370.08、380.07、730.08、780.03、830.07、870.03。
3. 读出1个零的一位小数(小数末尾没有0):
整数部分为“x0y0”结构,小数部分为剩下的非0数:3070.8、3080.7、7030.8、7080.3、8030.7、8070.3。
4. 读出2个零的两位小数(小数末尾没有0):
整数部分为“x0y”结构,小数部分含1个0且末尾非0:307.08、308.07、703.08、708.03、803.07、807.03。
(注:答案不唯一,满足对应条件即可)
【答案】
所有的零都不读出来的小数(小数末尾没有0):800.37、800.73、300.87、300.78、700.83、700.38;
读出1个零的两位小数(小数末尾没有0):370.08、380.07、730.08、780.03、830.07、870.03;
读出1个零的一位小数(小数末尾没有0):3070.8、3080.7、7030.8、7080.3、8030.7、8070.3;
读出2个零的两位小数(小数末尾没有0):307.08、308.07、703.08、708.03、803.07、807.03。
(答案不唯一,满足条件即可)
【知识点】
1. 小数的读法
2. 小数的写法
3. 整数中0的读法
【点评】
本题重点考察数的读写规则中0的特殊读法,需要结合题目要求分类讨论,解答时要注意“小数末尾没有0”的限制条件,避免出现错误或漏写的情况,能很好地锻炼分类思考的能力。
【难度系数】
0.6
解题时首先要明确数的读法规则:整数部分按照整数的读法来读,每级末尾的0都不读,其他数位有1个0或连续几个0都只读1个零;小数部分有几个0就要依次读出几个零,同时题目要求小数末尾没有0,即小数的最后一位不能是0。接下来按四个要求分别推导:
1. 所有零都不读的小数:两个0必须都放在整数部分的末尾(个级末尾),所以整数部分为“x00”(x为3、7、8中的一个),剩下两个非0数字放在小数部分即可。
2. 读出1个零的两位小数:两位小数说明小数部分有2位,且末尾不能是0,要只读1个零,可让整数部分末尾带1个0(不读),小数部分放1个0和1个非0数字,此时仅读出小数部分的1个零。
3. 读出1个零的一位小数:一位小数说明小数部分只有1位(非0),读的1个零来自整数部分,所以整数部分为四位数,两个0一个放在个级末尾(不读),一个放在百位(只读1个零)即可。
4. 读出2个零的两位小数:两位小数的小数部分有2位,要读2个零,可让整数部分中间有1个0(读1个零),小数部分有1个0(再读1个零),且小数末尾为非0数字即可。
【解析】
用数字0、0、8、3、7组合,结合上述规则分别写出符合要求的数:
1. 所有的零都不读出来的小数(小数末尾没有0):
百位选3时:300.87、300.78;百位选7时:700.83、700.38;百位选8时:800.37、800.73。
2. 读出1个零的两位小数(小数末尾没有0):
整数部分末尾为0,小数部分含1个0:370.08、380.07、730.08、780.03、830.07、870.03。
3. 读出1个零的一位小数(小数末尾没有0):
整数部分为“x0y0”结构,小数部分为剩下的非0数:3070.8、3080.7、7030.8、7080.3、8030.7、8070.3。
4. 读出2个零的两位小数(小数末尾没有0):
整数部分为“x0y”结构,小数部分含1个0且末尾非0:307.08、308.07、703.08、708.03、803.07、807.03。
(注:答案不唯一,满足对应条件即可)
【答案】
所有的零都不读出来的小数(小数末尾没有0):800.37、800.73、300.87、300.78、700.83、700.38;
读出1个零的两位小数(小数末尾没有0):370.08、380.07、730.08、780.03、830.07、870.03;
读出1个零的一位小数(小数末尾没有0):3070.8、3080.7、7030.8、7080.3、8030.7、8070.3;
读出2个零的两位小数(小数末尾没有0):307.08、308.07、703.08、708.03、803.07、807.03。
(答案不唯一,满足条件即可)
【知识点】
1. 小数的读法
2. 小数的写法
3. 整数中0的读法
【点评】
本题重点考察数的读写规则中0的特殊读法,需要结合题目要求分类讨论,解答时要注意“小数末尾没有0”的限制条件,避免出现错误或漏写的情况,能很好地锻炼分类思考的能力。
【难度系数】
0.6
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