12. 下图中，等边三角形里有一个等腰三角形，且∠1=∠2，∠3=∠4，你能求出∠5的度数吗？

60°÷2=30°
180°-30°-30°=120°
答：∠5的度数是120°。

【分析】
解题时首先回忆等边三角形的性质：等边三角形的三个内角相等，均为60°，由此可知大三角形的两个底角各为60°。结合已知条件∠1=∠2，∠3=∠4，可先算出∠1和∠3的度数。再根据三角形内角和为180°，用内角和减去小三角形中另外两个角的度数，即可求出∠5的度数。
【解析】
1. 因为大三角形是等边三角形，所以它的每个内角都是60°，即：
∠1+∠2=60°，∠3+∠4=60°
2. 已知∠1=∠2，∠3=∠4，因此：
∠1=60°÷2=30°，∠3=60°÷2=30°
3. 又因为任意三角形的内角和为180°，在包含∠5的小三角形中：
∠5=180°-∠1-∠3=180°-30°-30°=120°
【答案】
∠5的度数是120°
【知识点】
等边三角形的特征、三角形内角和、角度计算
【点评】
本题属于基础的角度计算类题目，解题核心是熟练运用等边三角形的内角性质和三角形内角和定理，只要理清图中各个角的数量关系，就能轻松求解。
【难度系数】
0.7

13. 下面是两张购物小票,请你补充完整。

4.60 + 2.50 + 12.90 = 20.00（元）
50.00 - 20.00 = 30.00（元）
8.50 + 9.50 + 1.65 + 2.90 + 9.20 = 31.75（元）
100.00 - 31.75 = 68.25（元）
答：第一张购物小票应付金额为20.00元，找零为30.00元；第二张购物小票应付金额为31.75元，找零为68.25元。

【分析】
要补充完整购物小票的信息，首先牢记两个基础数量关系：①应付金额是所有购买商品的价格总和，只需把小票上每件商品的价钱相加就能算出；②找零金额是付款金额减去应付金额的差，用顾客支付的总钱数减去应付的总费用，就能得到应找回的钱。计算小数加减法时，要先对齐小数点（也就是相同数位对齐），再按照整数加减法的规则计算，最后在结果对应位置点上小数点即可。
【解析】
第一张购物小票计算：
1. 计算应付总金额：将三件商品价格相加
$\begin{aligned}4.60 + 2.50 + 12.90 &= 7.10 + 12.90 \\&= 20.00（元）\end{aligned}$
2. 计算找零金额：已知付款50.00元
$50.00 - 20.00 = 30.00（元）$
第二张购物小票计算：
1. 计算应付总金额：将五件商品价格相加
$\begin{aligned}8.50 + 9.50 + 1.65 + 2.90 + 9.20 &= 18.00 + 1.65 + 2.90 + 9.20 \\&= 19.65 + 2.90 + 9.20 \\&= 22.55 + 9.20 \\&= 31.75（元）\end{aligned}$
2. 计算找零金额：已知付款100.00元
$100.00 - 31.75 = 68.25（元）$
【答案】
4.60 + 2.50 + 12.90 = 20.00（元）
50.00 - 20.00 = 30.00（元）
8.50 + 9.50 + 1.65 + 2.90 + 9.20 = 31.75（元）
100.00 - 31.75 = 68.25（元）
答：第一张购物小票应付金额为20.00元，找零为30.00元；第二张购物小票应付金额为31.75元，找零为68.25元。
【知识点】
小数加减法运算、应付总价计算、找零金额计算
【点评】
这道题结合日常购物的真实场景，把数学计算和生活实际结合，既考查了小数加减法的基础计算能力，也引导学生学会用数学知识解决生活中的常见问题，计算时注意对齐小数点、仔细运算即可降低出错率。
【难度系数】
0.85