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(2)算式$5×(△+4)$比算式$5×△+4$大()。
A.15
B.16
C.17
A.15
B.16
C.17
答案
B
解析
【分析】
要计算第一个算式比第二个算式大多少，本质是求两个算式的差值，有两种简单的解题思路：一是利用乘法分配律把带括号的算式展开，再和第二个算式作差即可得到结果；二是采用赋值法，因为两个算式中的△代表同一个数，我们可以给△赋值一个简单的整数（如0、1），分别代入两个算式算出结果后相减，就能快速得到答案。
【解析】
方法一：利用乘法分配律计算
第一步：展开第一个算式，根据乘法分配律可得：
$5×(△+4)=5×△ + 5×4 = 5△ + 20$
第二步：计算两个算式的差值：
$\begin{aligned}&5×(△+4) - (5×△ + 4)\\=&5△ + 20 - 5△ - 4\\=&16\end{aligned}$
方法二：赋值法验证
假设$△=1$，
第一个算式的结果：$5×(1+4)=5×5=25$
第二个算式的结果：$5×1 + 4=9$
两个算式的差值：$25-9=16$
【答案】
B
【知识点】
乘法分配律，整数四则运算
【点评】
本题既可以通过运算律推导结果，也可以用赋值法快速求解，解题时要注意计算带括号的乘法时不要漏乘括号内的项，去括号时如果括号前是减号，括号内的符号要对应变化。
【难度系数】
0.7
要计算第一个算式比第二个算式大多少，本质是求两个算式的差值，有两种简单的解题思路：一是利用乘法分配律把带括号的算式展开，再和第二个算式作差即可得到结果；二是采用赋值法，因为两个算式中的△代表同一个数，我们可以给△赋值一个简单的整数（如0、1），分别代入两个算式算出结果后相减，就能快速得到答案。
【解析】
方法一：利用乘法分配律计算
第一步：展开第一个算式，根据乘法分配律可得：
$5×(△+4)=5×△ + 5×4 = 5△ + 20$
第二步：计算两个算式的差值：
$\begin{aligned}&5×(△+4) - (5×△ + 4)\\=&5△ + 20 - 5△ - 4\\=&16\end{aligned}$
方法二：赋值法验证
假设$△=1$，
第一个算式的结果：$5×(1+4)=5×5=25$
第二个算式的结果：$5×1 + 4=9$
两个算式的差值：$25-9=16$
【答案】
B
【知识点】
乘法分配律，整数四则运算
【点评】
本题既可以通过运算律推导结果，也可以用赋值法快速求解，解题时要注意计算带括号的乘法时不要漏乘括号内的项，去括号时如果括号前是减号，括号内的符号要对应变化。
【难度系数】
0.7
(3)10个0.52和100个0.0052相比，()。
A.10个0.52大一些
B.100个0.0052大一些
C.一样大
A.10个0.52大一些
B.100个0.0052大一些
C.一样大
答案
A
解析
【分析】
要比较10个0.52和100个0.0052的大小，首先需要分别计算出这两个数的结果，再对结果进行大小比较。计算时可以利用小数点移动的规律：一个数乘10，小数点向右移动一位；乘100，小数点向右移动两位，能快速算出结果，最后比较两个结果的大小就能得出答案。
【解析】
第一步：计算10个0.52的大小
求几个相同加数的和用乘法计算，列式为：$0.52×10 = 5.2$（一个数乘10，小数点向右移动1位）
第二步：计算100个0.0052的大小
同理列式为：$0.0052×100 = 0.52$（一个数乘100，小数点向右移动2位）
第三步：比较两个结果的大小
因为$5.2 ＞ 0.52$，所以10个0.52更大。
【答案】
A
【知识点】
小数乘法意义、小数点移动规律、小数大小比较
【点评】
本题属于基础计算类题目，核心考查小数点移动引起小数大小变化的规律，计算时细心移动小数点，再正确比较大小即可得分。
【难度系数】
0.8
要比较10个0.52和100个0.0052的大小，首先需要分别计算出这两个数的结果，再对结果进行大小比较。计算时可以利用小数点移动的规律：一个数乘10，小数点向右移动一位；乘100，小数点向右移动两位，能快速算出结果，最后比较两个结果的大小就能得出答案。
【解析】
第一步：计算10个0.52的大小
求几个相同加数的和用乘法计算，列式为：$0.52×10 = 5.2$（一个数乘10，小数点向右移动1位）
第二步：计算100个0.0052的大小
同理列式为：$0.0052×100 = 0.52$（一个数乘100，小数点向右移动2位）
第三步：比较两个结果的大小
因为$5.2 ＞ 0.52$，所以10个0.52更大。
【答案】
A
【知识点】
小数乘法意义、小数点移动规律、小数大小比较
【点评】
本题属于基础计算类题目，核心考查小数点移动引起小数大小变化的规律，计算时细心移动小数点，再正确比较大小即可得分。
【难度系数】
0.8
(4)计算小数减法时,丢丢不小心把减数1.25写成了1.5,那么他计算的结果与正确的结果相比,()。
A.大0.25
B.小0.25
C.不变
A.大0.25
B.小0.25
C.不变
答案
B
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以先回忆减法的基本关系：被减数 - 减数 = 差。首先明确本题中被减数没有发生变化，只有减数被写错了，我们只需要先算出减数变化了多少，再根据被减数不变时减数和差的变化规律就能得出结果，也可以通过举具体的数字例子计算，更直观地对比正确结果和错误结果的差异。
【解析】
方法一：根据减法的变化规律计算
1. 先算写错的减数比原来的减数多的部分：$1.5 - 1.25 = 0.25$，也就是减数增加了0.25。
2. 当被减数不变时，减数增加多少，差就会减少多少，所以错误的计算结果比正确结果小0.25。
方法二：举例子验证
我们假设被减数是2（也可以取其他大于1.5的数）
正确的计算结果：$2 - 1.25 = 0.75$
错误的计算结果：$2 - 1.5 = 0.5$
两者的差值：$0.75 - 0.5 = 0.25$，可得错误结果比正确结果小0.25。
【答案】
B
【知识点】
1. 减法各部分关系
2. 小数加减法计算
【点评】
这道题考查减法运算中减数变化对差的影响，既可以用减法的变化规律直接推导，也可以用举例子的方法计算验证，能很好地锻炼学生对减法性质的理解和灵活运用能力。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，我们可以先回忆减法的基本关系：被减数 - 减数 = 差。首先明确本题中被减数没有发生变化，只有减数被写错了，我们只需要先算出减数变化了多少，再根据被减数不变时减数和差的变化规律就能得出结果，也可以通过举具体的数字例子计算，更直观地对比正确结果和错误结果的差异。
【解析】
方法一：根据减法的变化规律计算
1. 先算写错的减数比原来的减数多的部分：$1.5 - 1.25 = 0.25$，也就是减数增加了0.25。
2. 当被减数不变时，减数增加多少，差就会减少多少，所以错误的计算结果比正确结果小0.25。
方法二：举例子验证
我们假设被减数是2（也可以取其他大于1.5的数）
正确的计算结果：$2 - 1.25 = 0.75$
错误的计算结果：$2 - 1.5 = 0.5$
两者的差值：$0.75 - 0.5 = 0.25$，可得错误结果比正确结果小0.25。
【答案】
B
【知识点】
1. 减法各部分关系
2. 小数加减法计算
【点评】
这道题考查减法运算中减数变化对差的影响，既可以用减法的变化规律直接推导，也可以用举例子的方法计算验证，能很好地锻炼学生对减法性质的理解和灵活运用能力。
【难度系数】
0.7
(5)有4根长度分别为4厘米、5厘米、6厘米和10厘米长的小棒，从中任选3根小棒围成一个三角形，一共有()种不同的围法。
A.2
B.3
C.4
A.2
B.3
C.4
答案
A
解析
【分析】
解决这道题需要分两步思考：第一步先有序列举出从4根小棒中任选3根的所有可能组合，因为总共有4根小棒，每次选3根相当于每次排除1根，一共能得到4种不重复的组合；第二步根据三角形的三边关系判断每种组合能否围成三角形，判断时可以用简便方法：只需将较短的两根长度相加，和最长的那根长度比较，如果较短两边之和大于最长边，就满足三角形三边要求，否则无法围成。
【解析】
首先列出所有任选3根小棒的组合，再逐一判断：
1. 组合1：4厘米、5厘米、6厘米
较短两边和：4+5=9（厘米），9厘米＞6厘米，满足三边关系，可以围成三角形。
2. 组合2：4厘米、5厘米、10厘米
较短两边和：4+5=9（厘米），9厘米＜10厘米，不满足三边关系，不能围成。
3. 组合3：4厘米、6厘米、10厘米
较短两边和：4+6=10（厘米），10厘米=10厘米，不满足“两边之和大于第三边”的要求，不能围成。
4. 组合4：5厘米、6厘米、10厘米
较短两边和：5+6=11（厘米），11厘米＞10厘米，满足三边关系，可以围成三角形。
综上，能围成三角形的组合共有2种。
【答案】
A
【知识点】
三角形三边关系，枚举法
【点评】
本题考查对三角形三边关系的灵活运用，解题时要先有序列举所有组合避免漏选，判断时注意两边之和等于第三边时也无法围成三角形，避开这个易错点就能准确得出结果。
【难度系数】
0.7
解决这道题需要分两步思考：第一步先有序列举出从4根小棒中任选3根的所有可能组合，因为总共有4根小棒，每次选3根相当于每次排除1根，一共能得到4种不重复的组合；第二步根据三角形的三边关系判断每种组合能否围成三角形，判断时可以用简便方法：只需将较短的两根长度相加，和最长的那根长度比较，如果较短两边之和大于最长边，就满足三角形三边要求，否则无法围成。
【解析】
首先列出所有任选3根小棒的组合，再逐一判断：
1. 组合1：4厘米、5厘米、6厘米
较短两边和：4+5=9（厘米），9厘米＞6厘米，满足三边关系，可以围成三角形。
2. 组合2：4厘米、5厘米、10厘米
较短两边和：4+5=9（厘米），9厘米＜10厘米，不满足三边关系，不能围成。
3. 组合3：4厘米、6厘米、10厘米
较短两边和：4+6=10（厘米），10厘米=10厘米，不满足“两边之和大于第三边”的要求，不能围成。
4. 组合4：5厘米、6厘米、10厘米
较短两边和：5+6=11（厘米），11厘米＞10厘米，满足三边关系，可以围成三角形。
综上，能围成三角形的组合共有2种。
【答案】
A
【知识点】
三角形三边关系，枚举法
【点评】
本题考查对三角形三边关系的灵活运用，解题时要先有序列举所有组合避免漏选，判断时注意两边之和等于第三边时也无法围成三角形，避开这个易错点就能准确得出结果。
【难度系数】
0.7
3. 在○里填上“＞”“＜”“=”。
0.25千克○25克
4.5元○45角
0.5米○4分米
4.23千米○4.32千米
0.27○2.07
0.501○0.510
0.25千克○25克
4.5元○45角
0.5米○4分米
4.23千米○4.32千米
0.27○2.07
0.501○0.510
答案
0.25千克＞25克
4.5元＝45角
0.5米＞4分米
4.23千米＜4.32千米
0.27＜2.07
0.501＜0.510
4.5元＝45角
0.5米＞4分米
4.23千米＜4.32千米
0.27＜2.07
0.501＜0.510
解析
【分析】
解题时分为两种情况思考：①带单位的数量比较：先根据单位间的进率统一单位，再比较数值的大小；②纯小数比较：按照小数比较大小的规则，从高位到低位逐位比较，先比整数部分，整数部分大的数更大，整数部分相同就比十分位，十分位相同再比百分位，以此类推，直到比出大小为止。首先要牢记常见单位进率：1千克=1000克，1元=10角，1米=10分米。
【解析】
1. 比较0.25千克和25克：
先统一单位，1千克=1000克，0.25千克=0.25×1000=250克，250克＞25克，所以填“＞”。
2. 比较4.5元和45角：
1元=10角，4.5元=4.5×10=45角，45角=45角，所以填“=”。
3. 比较0.5米和4分米：
1米=10分米，0.5米=0.5×10=5分米，5分米＞4分米，所以填“＞”。
4. 比较4.23千米和4.32千米：
单位相同直接比较小数，整数部分都是4，比十分位得2＜3，所以4.23＜4.32，填“＜”。
5. 比较0.27和2.07：
先比整数部分得0＜2，所以0.27＜2.07，填“＜”。
6. 比较0.501和0.510：
整数部分、十分位都相同，比百分位得0＜1，所以0.501＜0.510，填“＜”。
【答案】
0.25千克＞25克
4.5元＝45角
0.5米＞4分米
4.23千米＜4.32千米
0.27＜2.07
0.501＜0.510
【知识点】
1. 单位换算
2. 小数大小比较
3. 计量单位进率
【点评】
本题属于基础题，主要考查单位换算规则和小数比较方法的掌握情况，解题时注意带单位的量要先统一单位再比较，逐位比较小数时要细心，避免看错数位出错。
【难度系数】
0.8
解题时分为两种情况思考：①带单位的数量比较：先根据单位间的进率统一单位，再比较数值的大小；②纯小数比较：按照小数比较大小的规则，从高位到低位逐位比较，先比整数部分，整数部分大的数更大，整数部分相同就比十分位，十分位相同再比百分位，以此类推，直到比出大小为止。首先要牢记常见单位进率：1千克=1000克，1元=10角，1米=10分米。
【解析】
1. 比较0.25千克和25克：
先统一单位，1千克=1000克，0.25千克=0.25×1000=250克，250克＞25克，所以填“＞”。
2. 比较4.5元和45角：
1元=10角，4.5元=4.5×10=45角，45角=45角，所以填“=”。
3. 比较0.5米和4分米：
1米=10分米，0.5米=0.5×10=5分米，5分米＞4分米，所以填“＞”。
4. 比较4.23千米和4.32千米：
单位相同直接比较小数，整数部分都是4，比十分位得2＜3，所以4.23＜4.32，填“＜”。
5. 比较0.27和2.07：
先比整数部分得0＜2，所以0.27＜2.07，填“＜”。
6. 比较0.501和0.510：
整数部分、十分位都相同，比百分位得0＜1，所以0.501＜0.510，填“＜”。
【答案】
0.25千克＞25克
4.5元＝45角
0.5米＞4分米
4.23千米＜4.32千米
0.27＜2.07
0.501＜0.510
【知识点】
1. 单位换算
2. 小数大小比较
3. 计量单位进率
【点评】
本题属于基础题，主要考查单位换算规则和小数比较方法的掌握情况，解题时注意带单位的量要先统一单位再比较，逐位比较小数时要细心，避免看错数位出错。
【难度系数】
0.8
4. 画出下图分别从前面、上面和左面看到的图形。
从前面看 从上面看 从左面看
从前面看 从上面看 从左面看
答案
从前面看：
下层横向并排画3个正方形，上层在最右侧正方形的正上方画1个正方形。
从上面看：
后排横向并排画3个正方形，前排仅在后排中间正方形的正前方画1个正方形。
从左面看：
下层横向并排画2个正方形，上层在最左侧正方形的正上方画1个正方形。
（对应图形示意：
从前面看：
□□□
□
从上面看：
□□□
□
从左面看：
□
□□）
下层横向并排画3个正方形，上层在最右侧正方形的正上方画1个正方形。
从上面看：
后排横向并排画3个正方形，前排仅在后排中间正方形的正前方画1个正方形。
从左面看：
下层横向并排画2个正方形，上层在最左侧正方形的正上方画1个正方形。
（对应图形示意：
从前面看：
□□□
□
从上面看：
□□□
□
从左面看：
□
□□）
解析
【分析】
要画出不同方向观察立体图形得到的平面图形，先明确观察方向，再分层、分排数出该方向能看到的正方形的数量与位置：①从前面看时，正对着立体图形，底层有3个横向并排的正方形，上层只有最右侧有1个正方形；②从上面看时，从上往下观察，后排有3个横向并排的正方形，前排仅中间位置有1个正方形；③从左面看时，从立体图形左侧观察，底层有2个横向并排的正方形，上层只有最左侧有1个正方形。
【解析】
1. 画从前面看到的图形：先画下层横向并排的3个正方形，再在最右侧正方形的正上方画1个正方形；
2. 画从上面看到的图形：先画后排横向并排的3个正方形，再在后排中间正方形的正前方画1个正方形；
3. 画从左面看到的图形：先画下层横向并排的2个正方形，再在最左侧正方形的正上方画1个正方形。
【答案】
从前面看：
下层横向并排画3个正方形，上层在最右侧正方形的正上方画1个正方形。
图形示意：
□□□
□
从上面看：
后排横向并排画3个正方形，前排仅在后排中间正方形的正前方画1个正方形。
图形示意：
□□□
□
从左面看：
下层横向并排画2个正方形，上层在最左侧正方形的正上方画1个正方形。
图形示意：
□
□□
【知识点】
观察立体图形、视图绘制
【点评】
本题考查立体图形不同方向视图的辨认与绘制，解题时只要找准观察方向，理清各位置正方形的分布规律即可正确作答，属于基础类观察题型。
【难度系数】
0.8
要画出不同方向观察立体图形得到的平面图形，先明确观察方向，再分层、分排数出该方向能看到的正方形的数量与位置：①从前面看时，正对着立体图形，底层有3个横向并排的正方形，上层只有最右侧有1个正方形；②从上面看时，从上往下观察，后排有3个横向并排的正方形，前排仅中间位置有1个正方形；③从左面看时，从立体图形左侧观察，底层有2个横向并排的正方形，上层只有最左侧有1个正方形。
【解析】
1. 画从前面看到的图形：先画下层横向并排的3个正方形，再在最右侧正方形的正上方画1个正方形；
2. 画从上面看到的图形：先画后排横向并排的3个正方形，再在后排中间正方形的正前方画1个正方形；
3. 画从左面看到的图形：先画下层横向并排的2个正方形，再在最左侧正方形的正上方画1个正方形。
【答案】
从前面看：
下层横向并排画3个正方形，上层在最右侧正方形的正上方画1个正方形。
图形示意：
□□□
□
从上面看：
后排横向并排画3个正方形，前排仅在后排中间正方形的正前方画1个正方形。
图形示意：
□□□
□
从左面看：
下层横向并排画2个正方形，上层在最左侧正方形的正上方画1个正方形。
图形示意：
□
□□
【知识点】
观察立体图形、视图绘制
【点评】
本题考查立体图形不同方向视图的辨认与绘制，解题时只要找准观察方向，理清各位置正方形的分布规律即可正确作答，属于基础类观察题型。
【难度系数】
0.8
5.计算下面各题,怎样算简便就怎样算。
125×8×76
8.33−2.43−4.57
6.7+2.63+4.3
1000÷(40×5)
4.2+1.7+15.8+8.3
45×21+79×45
4.02−3.5+0.98−0.5
900÷25÷4
125×8×76
8.33−2.43−4.57
6.7+2.63+4.3
1000÷(40×5)
4.2+1.7+15.8+8.3
45×21+79×45
4.02−3.5+0.98−0.5
900÷25÷4
答案
125×8×76
=1000×76
=76000
8.33−2.43−4.57
=8.33−(2.43+4.57)
=8.33−7
=1.33
6.7+2.63+4.3
=(6.7+4.3)+2.63
=11+2.63
=13.63
1000÷(40×5)
=1000÷200
=5
4.2+1.7+15.8+8.3
=(4.2+15.8)+(1.7+8.3)
=20+10
=30
45×21+79×45
=45×(21+79)
=45×100
=4500
4.02−3.5+0.98−0.5
=(4.02+0.98)−(3.5+0.5)
=5−4
=1
900÷25÷4
=900÷(25×4)
=900÷100
=9
=1000×76
=76000
8.33−2.43−4.57
=8.33−(2.43+4.57)
=8.33−7
=1.33
6.7+2.63+4.3
=(6.7+4.3)+2.63
=11+2.63
=13.63
1000÷(40×5)
=1000÷200
=5
4.2+1.7+15.8+8.3
=(4.2+15.8)+(1.7+8.3)
=20+10
=30
45×21+79×45
=45×(21+79)
=45×100
=4500
4.02−3.5+0.98−0.5
=(4.02+0.98)−(3.5+0.5)
=5−4
=1
900÷25÷4
=900÷(25×4)
=900÷100
=9
解析
【分析】
这是一组四则简便运算题，解题核心是先观察算式中数字的特征，优先寻找能凑成整十、整百、整千的数字组合，再结合所学的运算定律、运算性质调整运算顺序，达到简化计算、避免硬算的目的。比如看到125和8可优先相乘凑整千，连减算式中若后两个减数相加能凑整，就用减法性质简化，连加、连除、含相同因数的乘加算式同理，选择对应的简便方法计算即可。
【解析】
1. $125×8×76$
$=1000×76$
$=76000$
2. $8.33-2.43-4.57$
$=8.33-(2.43+4.57)$
$=8.33-7$
$=1.33$
3. $6.7+2.63+4.3$
$=(6.7+4.3)+2.63$
$=11+2.63$
$=13.63$
4. $1000÷(40×5)$
$=1000÷200$
$=5$
5. $4.2+1.7+15.8+8.3$
$=(4.2+15.8)+(1.7+8.3)$
$=20+10$
$=30$
6. $45×21+79×45$
$=45×(21+79)$
$=45×100$
$=4500$
7. $4.02-3.5+0.98-0.5$
$=(4.02+0.98)-(3.5+0.5)$
$=5-4$
$=1$
8. $900÷25÷4$
$=900÷(25×4)$
$=900÷100$
$=9$
【答案】
76000；1.33；13.63；5；30；4500；1；9
【知识点】
简便运算；运算定律与性质；凑整计算
【点评】
本题主要考察运算定律和运算性质的灵活运用，核心是通过凑整调整运算顺序，降低计算难度，熟练掌握后能有效提升四则运算的效率和正确率。
【难度系数】
0.75
这是一组四则简便运算题，解题核心是先观察算式中数字的特征，优先寻找能凑成整十、整百、整千的数字组合，再结合所学的运算定律、运算性质调整运算顺序，达到简化计算、避免硬算的目的。比如看到125和8可优先相乘凑整千，连减算式中若后两个减数相加能凑整，就用减法性质简化，连加、连除、含相同因数的乘加算式同理，选择对应的简便方法计算即可。
【解析】
1. $125×8×76$
$=1000×76$
$=76000$
2. $8.33-2.43-4.57$
$=8.33-(2.43+4.57)$
$=8.33-7$
$=1.33$
3. $6.7+2.63+4.3$
$=(6.7+4.3)+2.63$
$=11+2.63$
$=13.63$
4. $1000÷(40×5)$
$=1000÷200$
$=5$
5. $4.2+1.7+15.8+8.3$
$=(4.2+15.8)+(1.7+8.3)$
$=20+10$
$=30$
6. $45×21+79×45$
$=45×(21+79)$
$=45×100$
$=4500$
7. $4.02-3.5+0.98-0.5$
$=(4.02+0.98)-(3.5+0.5)$
$=5-4$
$=1$
8. $900÷25÷4$
$=900÷(25×4)$
$=900÷100$
$=9$
【答案】
76000；1.33；13.63；5；30；4500；1；9
【知识点】
简便运算；运算定律与性质；凑整计算
【点评】
本题主要考察运算定律和运算性质的灵活运用，核心是通过凑整调整运算顺序，降低计算难度，熟练掌握后能有效提升四则运算的效率和正确率。
【难度系数】
0.75
