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22. (12分)如图,在$△ ABC$中,$∠ C=90°$,AB=5 cm,BC=4 cm,AC=3 cm,以A为圆心,3 cm为半径作圆,试判断:
(1)$△ ABC$是
(2)点C与$\odot A$的位置关系;
(3)点B与$\odot A$的位置关系;
(4)AB的中点D与$\odot A$的位置关系.
(1)$△ ABC$是
直角
三角形,$∠ A$和$∠ B$互余
;(2)点C与$\odot A$的位置关系;
(3)点B与$\odot A$的位置关系;
(4)AB的中点D与$\odot A$的位置关系.
答案
22.解:(1)直角 互余
(2)因为$AC=r=3\ \mathrm{cm}$,所以点C在$\odot A$上;
(3)因为$BA=5\ \mathrm{cm}＞3\ \mathrm{cm}$,
所以$BA＞r$,所以点B在$\odot A$外;
(4)因为$DA=2.5\ \mathrm{cm}＜3\ \mathrm{cm}$,
所以$DA＜r$,所以点D在$\odot A$内.
(2)因为$AC=r=3\ \mathrm{cm}$,所以点C在$\odot A$上;
(3)因为$BA=5\ \mathrm{cm}＞3\ \mathrm{cm}$,
所以$BA＞r$,所以点B在$\odot A$外;
(4)因为$DA=2.5\ \mathrm{cm}＜3\ \mathrm{cm}$,
所以$DA＜r$,所以点D在$\odot A$内.
23. (11分)如图,已知$AB// CD$,求$∠ E$的度数.
答案
23.解:因为$AB// CD$,所以$∠ B=120^{\circ }$,所以$(5$
$-2)× 180^{\circ }=∠ E+150^{\circ }+60^{\circ }+120^{\circ }+$
$125^{\circ }$,解得$∠ E=85^{\circ }.$
$-2)× 180^{\circ }=∠ E+150^{\circ }+60^{\circ }+120^{\circ }+$
$125^{\circ }$,解得$∠ E=85^{\circ }.$
