24. (12分)若两个多边形的边数之比为$1:2$,且这两个多边形的内角和为$1440°$,试确定这两个多边形的边数.

24.解:设一个多边形的边数为n,则另一个多边
形的边数为2n,则有$(n-2)· 180^{\circ }+(2n-$
$2)· 180^{\circ }=1\ 440^{\circ }$,解得$n=4$,即这两个多边
形的边数分别为4和8.

25. (15分)如图,把三角形纸片ABC沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE的内部时,$∠ A$,$∠ 1$,$∠ 2$之间有何关系? 并说明理由.

25.解:$∠ 1+∠ 2=2∠ A.$
理由:连接$AA'$,则$∠ 1=∠ EA'A+∠ EAA'$,
$∠ 2=∠ DA'A+∠ DAA'$,所以$∠ 1+∠ 2=$
$∠ EA'A+∠ EAA'+∠ DA'A+∠ DAA'=$
$∠ EA'D+∠ EAD$.因为$∠ EA'D=∠ EAD$,
所以$∠ 1+∠ 2=2∠ A.$