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三、如图,王源用4个一样的三角形拼成了一个正方形,要想拼成一个平行四边形,该怎样平移这些三角形?移一移,说一说,画一画。
答案
(答案不唯一)如图,将三角形④先向右平移2格,再向上平移2格;将三角形③先向上平移2格,再向右平移2格,这样4个三角形就拼成了一个平行四边形。
解析
【分析】
首先我们要明确平移的特点：平移只改变图形的位置，不会改变图形的形状、大小和方向，平移时需要确定两个要素：移动的方向和移动的格数。我们的目标是把原来拼成正方形的4个相同三角形拼成平行四边形，平行四边形的两组对边分别平行且长度相等。我们可以先保持三角形①和②的位置不变，调整三角形③和④的位置：数平移格数时，要找三角形的顶点作为对应点，数对应点移动的间隔数就是平移的格数。我们观察到把③和④移到②的右侧，刚好能和①②拼出对边相等的平行四边形，接下来只要确定两个三角形的平移方向和格数即可。
【解析】
我们可以选择保留三角形①、②位置不变，对③和④进行平移：
1. 处理三角形④：找到三角形④的任意一个顶点，先向右数2格（即向右平移2格），再向上数2格（即向上平移2格），此时三角形④的左侧边刚好和三角形②的右侧边对齐贴合。
2. 处理三角形③：找到三角形③的任意一个顶点，先向上数2格（即向上平移2格），再向右数2格（即向右平移2格），此时三角形③的右侧边和三角形②的右侧边、三角形④的左侧边刚好贴合，4个三角形就拼成了平行四边形。
（平移方法不唯一，只要能拼出平行四边形即可）
【答案】
(答案不唯一)如图,将三角形④先向右平移2格,再向上平移2格;将三角形③先向上平移2格,再向右平移2格,这样4个三角形就拼成了一个平行四边形。
【知识点】
平移的特征、图形的拼组、平行四边形的特征
【点评】
本题结合图形拼组的情境考查平移的实际应用，解题时需要紧扣平移不改变图形形状大小的特征，结合目标图形的结构特点确定移动方案，数平移格数时要注意以对应点的移动间隔为准，避免数错格数。
【难度系数】
0.7
首先我们要明确平移的特点：平移只改变图形的位置，不会改变图形的形状、大小和方向，平移时需要确定两个要素：移动的方向和移动的格数。我们的目标是把原来拼成正方形的4个相同三角形拼成平行四边形，平行四边形的两组对边分别平行且长度相等。我们可以先保持三角形①和②的位置不变，调整三角形③和④的位置：数平移格数时，要找三角形的顶点作为对应点，数对应点移动的间隔数就是平移的格数。我们观察到把③和④移到②的右侧，刚好能和①②拼出对边相等的平行四边形，接下来只要确定两个三角形的平移方向和格数即可。
【解析】
我们可以选择保留三角形①、②位置不变，对③和④进行平移：
1. 处理三角形④：找到三角形④的任意一个顶点，先向右数2格（即向右平移2格），再向上数2格（即向上平移2格），此时三角形④的左侧边刚好和三角形②的右侧边对齐贴合。
2. 处理三角形③：找到三角形③的任意一个顶点，先向上数2格（即向上平移2格），再向右数2格（即向右平移2格），此时三角形③的右侧边和三角形②的右侧边、三角形④的左侧边刚好贴合，4个三角形就拼成了平行四边形。
（平移方法不唯一，只要能拼出平行四边形即可）
【答案】
(答案不唯一)如图,将三角形④先向右平移2格,再向上平移2格;将三角形③先向上平移2格,再向右平移2格,这样4个三角形就拼成了一个平行四边形。
【知识点】
平移的特征、图形的拼组、平行四边形的特征
【点评】
本题结合图形拼组的情境考查平移的实际应用，解题时需要紧扣平移不改变图形形状大小的特征，结合目标图形的结构特点确定移动方案，数平移格数时要注意以对应点的移动间隔为准，避免数错格数。
【难度系数】
0.7
四、照样子从下面右边的方格中选择8格涂上你喜欢的颜色,使图形是轴对称图形,且至少有2条对称轴。
答案
(答案不唯一)
解析
【分析】
首先回忆轴对称图形的特点：沿着一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这条直线就是对称轴。题目要求涂8格，得到的图形至少有2条对称轴，我们可以先选两条容易实现的对称轴，比如整个方格的横中线（横着的中间对折线）和竖中线（竖着的中间对折线）。涂色时保证上下对称、左右对称，这样得到的图形自然满足有两条对称轴的要求，且每涂1个不在对称轴上的格，对应要涂3个对称位置的格，4个为一组，涂2组刚好是8格，符合数量要求。
【解析】
1. 确定对称轴：选择方格图的水平中心线、竖直中心线作为两条对称轴。
2. 按规则涂色：先选1个小格涂色，接着把这个格关于竖中线对称、关于横中线对称、同时关于横竖中线对称的另外3个格都涂上颜色，这一步共涂4个格；再选1个不重复的位置，按照同样的规则涂4个格，总共就涂了8个格。
3. 验证：涂色后的图形沿着横中线对折，上下部分完全重合；沿着竖中线对折，左右部分完全重合，符合题目要求。
注：涂色方式不唯一，满足要求即可。
【答案】
(答案不唯一)
【知识点】
轴对称图形；对称轴
【点评】
本题属于开放性操作题，考查对轴对称图形特征的理解和运用，只要满足涂8格、是轴对称图形、至少有2条对称轴这三个要求的答案都正确。
【难度系数】
0.8
首先回忆轴对称图形的特点：沿着一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这条直线就是对称轴。题目要求涂8格，得到的图形至少有2条对称轴，我们可以先选两条容易实现的对称轴，比如整个方格的横中线（横着的中间对折线）和竖中线（竖着的中间对折线）。涂色时保证上下对称、左右对称，这样得到的图形自然满足有两条对称轴的要求，且每涂1个不在对称轴上的格，对应要涂3个对称位置的格，4个为一组，涂2组刚好是8格，符合数量要求。
【解析】
1. 确定对称轴：选择方格图的水平中心线、竖直中心线作为两条对称轴。
2. 按规则涂色：先选1个小格涂色，接着把这个格关于竖中线对称、关于横中线对称、同时关于横竖中线对称的另外3个格都涂上颜色，这一步共涂4个格；再选1个不重复的位置，按照同样的规则涂4个格，总共就涂了8个格。
3. 验证：涂色后的图形沿着横中线对折，上下部分完全重合；沿着竖中线对折，左右部分完全重合，符合题目要求。
注：涂色方式不唯一，满足要求即可。
【答案】
(答案不唯一)
【知识点】
轴对称图形；对称轴
【点评】
本题属于开放性操作题，考查对轴对称图形特征的理解和运用，只要满足涂8格、是轴对称图形、至少有2条对称轴这三个要求的答案都正确。
【难度系数】
0.8
五、移一移,将下面的图①变成图②。
答案
(答案不唯一)将图①左上角图案向右平移3格,右上角图案向左平移3格,左下角图案向右平移3格,右下角图案向左平移3格。
解析
【分析】
我们可以先把图①拆分成4个独立的花瓣图案，分别是左上角、右上角、左下角、右下角的花瓣，再对比图②中各花瓣的位置，判断每个花瓣平移的方向，再找准花瓣上的一个固定参考点，数出平移的格数，就能得到平移方法。
【解析】
先观察两个图的区别：图①的四个花瓣分别在左上、右上、左下、右下四个区域，图②的四个花瓣分别在上、下、左、右四个区域。
1. 观察左上角的花瓣：选取花瓣最外侧的顶点作为参考点，向右数格子，到图②对应位置需要平移3格，因此左上角图案向右平移3格；
2. 观察右上角的花瓣：选取对应参考点，向左数格子，到对应位置需要平移3格，因此右上角图案向左平移3格；
3. 观察左下角的花瓣：选取对应参考点，向右数格子，到对应位置需要平移3格，因此左下角图案向右平移3格；
4. 观察右下角的花瓣：选取对应参考点，向左数格子，到对应位置需要平移3格，因此右下角图案向左平移3格。
通过以上平移操作即可将图①变成图②，平移方法不唯一。
【答案】
(答案不唯一)将图①左上角图案向右平移3格,右上角图案向左平移3格,左下角图案向右平移3格,右下角图案向左平移3格。
【知识点】
图形的平移、平移的方向、平移的格数
【点评】
本题主要考查平移知识的实际应用，需要先观察对比两个图形的差异，将整体图形拆分后逐一判断各部分的平移方式，能够有效锻炼观察能力和空间想象能力。
【难度系数】
0.7
我们可以先把图①拆分成4个独立的花瓣图案，分别是左上角、右上角、左下角、右下角的花瓣，再对比图②中各花瓣的位置，判断每个花瓣平移的方向，再找准花瓣上的一个固定参考点，数出平移的格数，就能得到平移方法。
【解析】
先观察两个图的区别：图①的四个花瓣分别在左上、右上、左下、右下四个区域，图②的四个花瓣分别在上、下、左、右四个区域。
1. 观察左上角的花瓣：选取花瓣最外侧的顶点作为参考点，向右数格子，到图②对应位置需要平移3格，因此左上角图案向右平移3格；
2. 观察右上角的花瓣：选取对应参考点，向左数格子，到对应位置需要平移3格，因此右上角图案向左平移3格；
3. 观察左下角的花瓣：选取对应参考点，向右数格子，到对应位置需要平移3格，因此左下角图案向右平移3格；
4. 观察右下角的花瓣：选取对应参考点，向左数格子，到对应位置需要平移3格，因此右下角图案向左平移3格。
通过以上平移操作即可将图①变成图②，平移方法不唯一。
【答案】
(答案不唯一)将图①左上角图案向右平移3格,右上角图案向左平移3格,左下角图案向右平移3格,右下角图案向左平移3格。
【知识点】
图形的平移、平移的方向、平移的格数
【点评】
本题主要考查平移知识的实际应用，需要先观察对比两个图形的差异，将整体图形拆分后逐一判断各部分的平移方式，能够有效锻炼观察能力和空间想象能力。
【难度系数】
0.7
算一算
$20×8=$
$86×3=$
$59×2=$
$26×7=$
$61×6=$
$210×4=$
$280×2=$
$402×5=$
$2×350=$
$5×600=$
$20×8=$
$86×3=$
$59×2=$
$26×7=$
$61×6=$
$210×4=$
$280×2=$
$402×5=$
$2×350=$
$5×600=$
答案
20×8=160
86×3=258
59×2=118
26×7=182
61×6=366
210×4=840
280×2=560
402×5=2010
2×350=700
5×600=3000
86×3=258
59×2=118
26×7=182
61×6=366
210×4=840
280×2=560
402×5=2010
2×350=700
5×600=3000
解析
【分析】
这是一组多位数乘一位数的计算题，解题时可分类处理：1. 若乘数末尾有0，先忽略末尾的0，计算0前面的数与一位数的乘积，再在乘积末尾添上和乘数末尾相同个数的0，计算更简便；2. 若为没有末尾0的两、三位数乘一位数，就从个位开始，用一位数依次乘多位数的每一位，哪一位上相乘的积满几十，就向前一位进几，计算时要记得加上进位的数，避免出错。
【解析】
1. $20×8$：先算$2×8=16$，20末尾有1个0，在16后面添1个0，得160；
2. $86×3$：个位$6×3=18$，个位写8，向十位进1；十位$8×3=24$，加进位1得25，十位写5、百位写2，得258；
3. $59×2$：个位$9×2=18$，个位写8，向十位进1；十位$5×2=10$，加进位1得11，十位写1、百位写1，得118；
4. $26×7$：个位$6×7=42$，个位写2，向十位进4；十位$2×7=14$，加进位4得18，十位写8、百位写1，得182；
5. $61×6$：个位$1×6=6$，个位写6；十位$6×6=36$，十位写6、百位写3，得366；
6. $210×4$：先算$21×4=84$，210末尾有1个0，在84后面添1个0，得840；
7. $280×2$：先算$28×2=56$，280末尾有1个0，在56后面添1个0，得560；
8. $402×5$：个位$2×5=10$，个位写0，向十位进1；十位$0×5=0$，加进位1得1，十位写1；百位$4×5=20$，百位写0、千位写2，得2010；
9. $2×350$：先算$2×35=70$，350末尾有1个0，在70后面添1个0，得700；
10. $5×600$：先算$5×6=30$，600末尾有2个0，在30后面添2个0，得3000。
【答案】
$20×8=160$
$86×3=258$
$59×2=118$
$26×7=182$
$61×6=366$
$210×4=840$
$280×2=560$
$402×5=2010$
$2×350=700$
$5×600=3000$
【知识点】
1. 两三位数乘一位数计算
2. 末尾有0的乘法简便计算
3. 进位乘法运算
【点评】
本组题目是多位数乘一位数的基础计算题，核心考察计算的熟练度和细心程度，计算时注意不要漏加进位、不要漏添末尾的0，就能顺利得到正确结果。
【难度系数】
0.85
这是一组多位数乘一位数的计算题，解题时可分类处理：1. 若乘数末尾有0，先忽略末尾的0，计算0前面的数与一位数的乘积，再在乘积末尾添上和乘数末尾相同个数的0，计算更简便；2. 若为没有末尾0的两、三位数乘一位数，就从个位开始，用一位数依次乘多位数的每一位，哪一位上相乘的积满几十，就向前一位进几，计算时要记得加上进位的数，避免出错。
【解析】
1. $20×8$：先算$2×8=16$，20末尾有1个0，在16后面添1个0，得160；
2. $86×3$：个位$6×3=18$，个位写8，向十位进1；十位$8×3=24$，加进位1得25，十位写5、百位写2，得258；
3. $59×2$：个位$9×2=18$，个位写8，向十位进1；十位$5×2=10$，加进位1得11，十位写1、百位写1，得118；
4. $26×7$：个位$6×7=42$，个位写2，向十位进4；十位$2×7=14$，加进位4得18，十位写8、百位写1，得182；
5. $61×6$：个位$1×6=6$，个位写6；十位$6×6=36$，十位写6、百位写3，得366；
6. $210×4$：先算$21×4=84$，210末尾有1个0，在84后面添1个0，得840；
7. $280×2$：先算$28×2=56$，280末尾有1个0，在56后面添1个0，得560；
8. $402×5$：个位$2×5=10$，个位写0，向十位进1；十位$0×5=0$，加进位1得1，十位写1；百位$4×5=20$，百位写0、千位写2，得2010；
9. $2×350$：先算$2×35=70$，350末尾有1个0，在70后面添1个0，得700；
10. $5×600$：先算$5×6=30$，600末尾有2个0，在30后面添2个0，得3000。
【答案】
$20×8=160$
$86×3=258$
$59×2=118$
$26×7=182$
$61×6=366$
$210×4=840$
$280×2=560$
$402×5=2010$
$2×350=700$
$5×600=3000$
【知识点】
1. 两三位数乘一位数计算
2. 末尾有0的乘法简便计算
3. 进位乘法运算
【点评】
本组题目是多位数乘一位数的基础计算题，核心考察计算的熟练度和细心程度，计算时注意不要漏加进位、不要漏添末尾的0，就能顺利得到正确结果。
【难度系数】
0.85
