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算一算
$24×5=$
$54×4=$
$41×2=$
$34×3=$
$29×6=$
$380-220=$
$260-170=$
$115×2=$
$137×3=$
$502×5=$
$24×5=$
$54×4=$
$41×2=$
$34×3=$
$29×6=$
$380-220=$
$260-170=$
$115×2=$
$137×3=$
$502×5=$
答案
24×5=120
54×4=216
41×2=82
34×3=102
29×6=174
380-220=160
260-170=90
115×2=230
137×3=411
502×5=2510
54×4=216
41×2=82
34×3=102
29×6=174
380-220=160
260-170=90
115×2=230
137×3=411
502×5=2510
解析
【分析】
这组题目包含多位数乘一位数、几百几十数减法两类口算题。计算乘法时可以用拆数法：把多位数拆成整百、整十和个位数，分别与一位数相乘后，再把所有积相加得到结果；计算几百几十数减法时，可以把两个数都看作多少个十，先算十位、百位的减法，再在结果末尾补1个0，也可以直接对齐相同数位相减，不够减时向前一位借1当10再计算。
【解析】
1. 计算$24×5$：把24拆成20和4，$20×5=100$，$4×5=20$，$100+20=120$
2. 计算$54×4$：把54拆成50和4，$50×4=200$，$4×4=16$，$200+16=216$
3. 计算$41×2$：把41拆成40和1，$40×2=80$，$1×2=2$，$80+2=82$
4. 计算$34×3$：把34拆成30和4，$30×3=90$，$4×3=12$，$90+12=102$
5. 计算$29×6$：把29拆成20和9，$20×6=120$，$9×6=54$，$120+54=174$
6. 计算$380-220$：把380看作38个十，220看作22个十，$38-22=16$，16个十就是160
7. 计算$260-170$：把260看作26个十，170看作17个十，$26-17=9$，9个十就是90
8. 计算$115×2$：把115拆成100、10和5，$100×2=200$，$10×2=20$，$5×2=10$，$200+20+10=230$
9. 计算$137×3$：把137拆成100、30和7，$100×3=300$，$30×3=90$，$7×3=21$，$300+90+21=411$
10. 计算$502×5$：把502拆成500和2，$500×5=2500$，$2×5=10$，$2500+10=2510$
【答案】
$24×5=120$
$54×4=216$
$41×2=82$
$34×3=102$
$29×6=174$
$380-220=160$
$260-170=90$
$115×2=230$
$137×3=411$
$502×5=2510$
【知识点】
1. 多位数乘一位数口算
2. 万以内数减法口算
3. 拆数口算方法
【点评】
本题属于基础计算类题型，主要考察口算的熟练度和准确率，熟练掌握计算规则、日常多加练习就能快速得到正确结果。
【难度系数】
0.9
这组题目包含多位数乘一位数、几百几十数减法两类口算题。计算乘法时可以用拆数法：把多位数拆成整百、整十和个位数，分别与一位数相乘后，再把所有积相加得到结果；计算几百几十数减法时，可以把两个数都看作多少个十，先算十位、百位的减法，再在结果末尾补1个0，也可以直接对齐相同数位相减，不够减时向前一位借1当10再计算。
【解析】
1. 计算$24×5$：把24拆成20和4，$20×5=100$，$4×5=20$，$100+20=120$
2. 计算$54×4$：把54拆成50和4，$50×4=200$，$4×4=16$，$200+16=216$
3. 计算$41×2$：把41拆成40和1，$40×2=80$，$1×2=2$，$80+2=82$
4. 计算$34×3$：把34拆成30和4，$30×3=90$，$4×3=12$，$90+12=102$
5. 计算$29×6$：把29拆成20和9，$20×6=120$，$9×6=54$，$120+54=174$
6. 计算$380-220$：把380看作38个十，220看作22个十，$38-22=16$，16个十就是160
7. 计算$260-170$：把260看作26个十，170看作17个十，$26-17=9$，9个十就是90
8. 计算$115×2$：把115拆成100、10和5，$100×2=200$，$10×2=20$，$5×2=10$，$200+20+10=230$
9. 计算$137×3$：把137拆成100、30和7，$100×3=300$，$30×3=90$，$7×3=21$，$300+90+21=411$
10. 计算$502×5$：把502拆成500和2，$500×5=2500$，$2×5=10$，$2500+10=2510$
【答案】
$24×5=120$
$54×4=216$
$41×2=82$
$34×3=102$
$29×6=174$
$380-220=160$
$260-170=90$
$115×2=230$
$137×3=411$
$502×5=2510$
【知识点】
1. 多位数乘一位数口算
2. 万以内数减法口算
3. 拆数口算方法
【点评】
本题属于基础计算类题型，主要考察口算的熟练度和准确率，熟练掌握计算规则、日常多加练习就能快速得到正确结果。
【难度系数】
0.9
一、小蚂蚁沿着图形的边线爬一圈,请将它们爬的路线画出来。
答案
沿三个图形各自的封闭外轮廓边线完整描画一周：
1. 树叶图形：不描画右侧伸出的细柄，描出树叶的完整闭合弧形轮廓。
2. 凹形图形：将顶部凹陷处的所有边线全部描画，覆盖图形全部外围边。
3. 拼图图形：将所有凹凸的圆弧边线全部描画，覆盖图形全部外轮廓边。
答：描出三个图形各自完整的一周封闭外围边线，得到的闭合路线就是小蚂蚁爬行一圈的路线。
1. 树叶图形：不描画右侧伸出的细柄，描出树叶的完整闭合弧形轮廓。
2. 凹形图形：将顶部凹陷处的所有边线全部描画，覆盖图形全部外围边。
3. 拼图图形：将所有凹凸的圆弧边线全部描画，覆盖图形全部外轮廓边。
答：描出三个图形各自完整的一周封闭外围边线，得到的闭合路线就是小蚂蚁爬行一圈的路线。
解析
【分析】
首先要明确“沿着图形的边线爬一圈”的含义：从图形边线的某一点出发，沿着图形的外围封闭边线行走，最后回到出发点，刚好覆盖图形所有的外边缘边线，既不能走图形内部，也不能多画不属于外轮廓的部分。我们逐个分析图形：第一个树叶图形右侧的细柄是附属部分，不属于树叶主体的封闭外轮廓，不需要描画；第二个凹形图形顶部凹陷的边线也属于外轮廓，不能跳过；第三个拼图的凹凸圆弧都是外轮廓，要完整描画。
【解析】
1. 描画树叶图形的路线：从树叶弧形轮廓的任意一点出发，沿着树叶的闭合弧形外轮廓描画，跳过右侧伸出的细叶柄，最后回到起点即可。
2. 描画凹形图形的路线：从凹形的任意一个顶点出发，沿着所有外围边线依次描画，包括顶部凹陷处的全部边线，描完后回到起点。
3. 描画拼图图形的路线：从拼图外轮廓的任意一点出发，沿着所有凹凸的圆弧边线依次描画，不要遗漏凸起、凹陷位置的边线，最后回到起点。
【答案】
沿三个图形各自的封闭外轮廓边线完整描画一周：
1. 树叶图形：不描画右侧伸出的细柄，描出树叶的完整闭合弧形轮廓。
2. 凹形图形：将顶部凹陷处的所有边线全部描画，覆盖图形全部外围边。
3. 拼图图形：将所有凹凸的圆弧边线全部描画，覆盖图形全部外轮廓边。
描出三个图形各自完整的一周封闭外围边线，得到的闭合路线就是小蚂蚁爬行一圈的路线。
【知识点】
1. 周长的认识
2. 图形外轮廓识别
【点评】
这道题是对“图形一周的长度”概念的基础考查，做题时要准确区分图形的外轮廓和附属部分，不要漏描凹凸位置的边线，也不要多画不属于轮廓的内容。
【难度系数】
0.8
首先要明确“沿着图形的边线爬一圈”的含义：从图形边线的某一点出发，沿着图形的外围封闭边线行走，最后回到出发点，刚好覆盖图形所有的外边缘边线，既不能走图形内部，也不能多画不属于外轮廓的部分。我们逐个分析图形：第一个树叶图形右侧的细柄是附属部分，不属于树叶主体的封闭外轮廓，不需要描画；第二个凹形图形顶部凹陷的边线也属于外轮廓，不能跳过；第三个拼图的凹凸圆弧都是外轮廓，要完整描画。
【解析】
1. 描画树叶图形的路线：从树叶弧形轮廓的任意一点出发，沿着树叶的闭合弧形外轮廓描画，跳过右侧伸出的细叶柄，最后回到起点即可。
2. 描画凹形图形的路线：从凹形的任意一个顶点出发，沿着所有外围边线依次描画，包括顶部凹陷处的全部边线，描完后回到起点。
3. 描画拼图图形的路线：从拼图外轮廓的任意一点出发，沿着所有凹凸的圆弧边线依次描画，不要遗漏凸起、凹陷位置的边线，最后回到起点。
【答案】
沿三个图形各自的封闭外轮廓边线完整描画一周：
1. 树叶图形：不描画右侧伸出的细柄，描出树叶的完整闭合弧形轮廓。
2. 凹形图形：将顶部凹陷处的所有边线全部描画，覆盖图形全部外围边。
3. 拼图图形：将所有凹凸的圆弧边线全部描画，覆盖图形全部外轮廓边。
描出三个图形各自完整的一周封闭外围边线，得到的闭合路线就是小蚂蚁爬行一圈的路线。
【知识点】
1. 周长的认识
2. 图形外轮廓识别
【点评】
这道题是对“图形一周的长度”概念的基础考查，做题时要准确区分图形的外轮廓和附属部分，不要漏描凹凸位置的边线，也不要多画不属于轮廓的内容。
【难度系数】
0.8
二、下面是校园劳动实践基地的四块种植区规划图,请你算出每块种植区的周长。(每个小正方形的边长表示1米)
①(
③(
①(
14
)米 ②(16
)米③(
16
)米 ④(16
)米答案
14 16 16 16
解析
【分析】
计算不规则图形的周长时，我们可以用两种方法：一是逐个数出图形外围所有边的长度，相加得到周长；二是用平移法，把不规则的横向、纵向边平移，先转化为正方形、长方形这类规则图形算出周长，再加上平移后多出来的边的长度，计算更简便。本题每个小正方形边长为1米，我们分别计算4块种植区的周长即可。
【解析】
每个小正方形边长为1米：
1. 计算①号种植区周长：将凹进去的横向边向上平移、纵向边向左右平移后，得到边长为3米的正方形，正方形周长为$3×4=12$米，再加上凹进去多出来的2条1米的边，总周长为$12+1×2=14$米。
2. 计算②号种植区周长：将底部凹进去的横向边向下平移，得到边长为4米的正方形，正方形周长为$4×4=16$米，凹进去的两条纵向边长度与平移后补充的边长度相等，总周长为16米。
3. 计算③号种植区周长：将阶梯状的横向边向上平移、纵向边向右平移，得到边长为4米的正方形，周长为$4×4=16$米。
4. 计算④号种植区周长：将凹进去的横向边向上平移、纵向边向左平移，得到边长为4米的正方形，周长为$4×4=16$米。
【答案】
14；16；16；16
【知识点】
周长的计算；平移法求周长；不规则图形周长计算
【点评】
本题重点考查不规则图形的周长计算，使用平移法可以简化计算过程，计算时要注意数清所有外围边，避免漏算或多算。
【难度系数】
0.7
计算不规则图形的周长时，我们可以用两种方法：一是逐个数出图形外围所有边的长度，相加得到周长；二是用平移法，把不规则的横向、纵向边平移，先转化为正方形、长方形这类规则图形算出周长，再加上平移后多出来的边的长度，计算更简便。本题每个小正方形边长为1米，我们分别计算4块种植区的周长即可。
【解析】
每个小正方形边长为1米：
1. 计算①号种植区周长：将凹进去的横向边向上平移、纵向边向左右平移后，得到边长为3米的正方形，正方形周长为$3×4=12$米，再加上凹进去多出来的2条1米的边，总周长为$12+1×2=14$米。
2. 计算②号种植区周长：将底部凹进去的横向边向下平移，得到边长为4米的正方形，正方形周长为$4×4=16$米，凹进去的两条纵向边长度与平移后补充的边长度相等，总周长为16米。
3. 计算③号种植区周长：将阶梯状的横向边向上平移、纵向边向右平移，得到边长为4米的正方形，周长为$4×4=16$米。
4. 计算④号种植区周长：将凹进去的横向边向上平移、纵向边向左平移，得到边长为4米的正方形，周长为$4×4=16$米。
【答案】
14；16；16；16
【知识点】
周长的计算；平移法求周长；不规则图形周长计算
【点评】
本题重点考查不规则图形的周长计算，使用平移法可以简化计算过程，计算时要注意数清所有外围边，避免漏算或多算。
【难度系数】
0.7
三、选一选。
1. (
A.
B. C.
1. (
C
)与其他两个图形的周长不同。A.
B. C.答案
1.C
解析
【分析】
要找出和另外两个周长不同的图形，我们可以利用平移法把不规则图形转化为规则的长方形来比较周长。首先明确周长是封闭图形一周的总长度，先计算规则图形B的周长，再对比A、C经过平移后和B周长的关系：先看A，把凹进去的边平移后是否能得到和B一样的长方形；再看C，平移凹进去的边后是否有多余的边，就能判断谁的周长不同。
【解析】
1. 计算B的周长：B是长为6、宽为4的长方形，根据长方形周长公式：周长=（长+宽）×2，可得B的周长为$(6+4)×2=20$。
2. 分析A的周长：把A凹进去的水平短边向下平移，竖直短边向右平移，刚好可以拼成和B完全相同的长方形，所以A的周长也是20，和B相等。
3. 分析C的周长：把C凹进去的水平短边向上平移，可以得到长6、宽4的长方形，但此时还多出2条凹进去的竖直短边，因此C的周长=20+2条短边的长度，明显大于20，和A、B的周长都不同。
【答案】
C
【知识点】
周长的认识，平移法巧算周长，长方形周长计算
【点评】
本题核心是通过平移法将不规则图形转化为熟悉的规则图形来比较周长，解题时要注意观察平移后是否存在额外的边，避免漏算错算周长。
【难度系数】
0.7
要找出和另外两个周长不同的图形，我们可以利用平移法把不规则图形转化为规则的长方形来比较周长。首先明确周长是封闭图形一周的总长度，先计算规则图形B的周长，再对比A、C经过平移后和B周长的关系：先看A，把凹进去的边平移后是否能得到和B一样的长方形；再看C，平移凹进去的边后是否有多余的边，就能判断谁的周长不同。
【解析】
1. 计算B的周长：B是长为6、宽为4的长方形，根据长方形周长公式：周长=（长+宽）×2，可得B的周长为$(6+4)×2=20$。
2. 分析A的周长：把A凹进去的水平短边向下平移，竖直短边向右平移，刚好可以拼成和B完全相同的长方形，所以A的周长也是20，和B相等。
3. 分析C的周长：把C凹进去的水平短边向上平移，可以得到长6、宽4的长方形，但此时还多出2条凹进去的竖直短边，因此C的周长=20+2条短边的长度，明显大于20，和A、B的周长都不同。
【答案】
C
【知识点】
周长的认识，平移法巧算周长，长方形周长计算
【点评】
本题核心是通过平移法将不规则图形转化为熟悉的规则图形来比较周长，解题时要注意观察平移后是否存在额外的边，避免漏算错算周长。
【难度系数】
0.7
2. 把一个长方形沿虚线分成甲、乙两部分，再分别拼成三个图形，这三个图形的周长相比，(
A.①＞②＞③
B.②＞①＞③
C.①=②=③
B
)。A.①＞②＞③
B.②＞①＞③
C.①=②=③
答案
2.B
解析
【分析】
我们首先要回忆周长的定义：封闭图形一周的长度就是它的周长。把长方形沿虚线剪开得到甲、乙两部分后，两部分的总周长比原来长方形的周长多了2条虚线的长度。当把两部分拼接成新图形时，拼接在一起的两条边会藏在图形内部，不会算在新图形的周长里，所以拼接时重合的边越长，新图形的周长就越短。我们只要对比三个图形拼接时重合边的长度，就能判断出三个图形的周长大小关系。
【解析】
我们分别观察三个图形的拼接情况：
1. 图形②拼接时重合的边最短，藏在内部的边长度最少，所以它的周长最长；
2. 图形①拼接时重合的边长度比②长、比③短，所以它的周长比②短，比③长；
3. 图形③拼接时重合的边最长，藏在内部的边长度最多，所以它的周长最短。
因此三个图形的周长排序为②＞①＞③，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
周长的认识、拼接图形的周长计算
【点评】
这道题不需要计算具体的周长数值，只要抓住“拼接图形时重合边越长，拼成的新图形周长越短”的规律就能快速解题，能很好地考查对周长概念的理解和灵活运用能力。
【难度系数】
0.7
我们首先要回忆周长的定义：封闭图形一周的长度就是它的周长。把长方形沿虚线剪开得到甲、乙两部分后，两部分的总周长比原来长方形的周长多了2条虚线的长度。当把两部分拼接成新图形时，拼接在一起的两条边会藏在图形内部，不会算在新图形的周长里，所以拼接时重合的边越长，新图形的周长就越短。我们只要对比三个图形拼接时重合边的长度，就能判断出三个图形的周长大小关系。
【解析】
我们分别观察三个图形的拼接情况：
1. 图形②拼接时重合的边最短，藏在内部的边长度最少，所以它的周长最长；
2. 图形①拼接时重合的边长度比②长、比③短，所以它的周长比②短，比③长；
3. 图形③拼接时重合的边最长，藏在内部的边长度最多，所以它的周长最短。
因此三个图形的周长排序为②＞①＞③，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
周长的认识、拼接图形的周长计算
【点评】
这道题不需要计算具体的周长数值，只要抓住“拼接图形时重合边越长，拼成的新图形周长越短”的规律就能快速解题，能很好地考查对周长概念的理解和灵活运用能力。
【难度系数】
0.7
