2026年能力素养与学力提升八年级数学上册人教版第42页答案
1. 角平分线的判定:角的内部到角两边
距离相等的
点在角的平分线上.
用符号表示:如图,∵ $PC⊥OA$于点$C$,$PD⊥OB$于点$D$,$PC=PD$,
∴
$OP$ 平分$∠ AOB$
.

答案

1. 距离相等的 $OP$ 平分$∠ AOB$
2. 三角形的角平分线的性质:三角形的三条角平分线相交于一点,这一点到三角形三边的距离
相等
.

答案

2. 相等
1. 如图，在正方形网格中，到∠AOB两边距离相等的可能是 （
C
）

A.点M
B.点N
C.点P
D.点Q

答案

1. C
2. 如图，$∠ AOB = 70°$，$QC ⊥ OA$ 于点 $C$，$QD ⊥ OB$ 于点 $D$，若 $QC = QD$，则 $∠ AOQ =$
$35°$
。

答案

2. $35°$
3. 如图,已知在$△ ABC$和$△ ADE$中,$AB=AC$,$AD=AE$,$∠ BAC=∠ DAE=90°$,$BD$,$CE$交于点$F$,连接$AF$.下列结论:① $BD=CE$;② $BF⊥ CF$;③ $AF$平分$∠ BAD$;④ $∠ AFE=45°$.其中正确的是$\underline{\hspace{5cm}}$（填序号）.

答案

3. ①②④
4. 如图，两条交叉的公路OA，OB在O处相交，一条铁路MN穿过公路OA，在铁路MN上的何处建一个货物中转站，能使这个中转站到两条交叉公路OA，OB的距离相等？请在图上画出这个货物中转站的位置。

答案

4. 作$∠ AOB$的平分线$OD$,交$MN$于点$P$,点$P$即为所求,图略.
5. 如图,已知BP,CP是△ABC的外角平分线.求证:点P一定在∠BAC的平分线上.

答案

5. 提示:过点P分别作$PD⊥ AM$于点D,$PE⊥ CB$于点E,$PF⊥ AN$于点F,可得$PD=PE=PF$. $\therefore$点$P$在$∠ BAC$的平分线上.