6. 如图，在$△ ABC$中，点$D$在边$BC$的延长线上，$∠ ACB=110°$，$∠ ABC$的平分线交$AD$于点$E$，过点$E$作$EH⊥ BD$，垂足为$H$，连接$BE$，$CE$，且$∠ CEH=55°$。
（1）求$∠ ACE$的度数；
（2）求证：$AE$平分$∠ CAF$。

6. (1) $\because ∠ ACB = 110°, \therefore ∠ ACD = 180° - 110° = 70°$.
$\because EH⊥ BD, \therefore ∠ CHE=90°. \because ∠ CEH=55°, \therefore ∠ ECH=90°-55°=35°. \therefore ∠ ACE=70°-35°=35°$.
(2) 如图,过点E分别作$EM⊥ BF$交BF于点M,$EN⊥ AC$交AC于点N,$\because BE$平分$∠ ABC$,
$\therefore EM=EH. \because ∠ ACE=∠ ECH=35°, \therefore CE$平分$∠ ACD. \therefore EN=EH. \therefore EM=EN. \therefore AE$平分$∠ CAF$.

1. 如图，H是$△ ABC$内一点，要使点H到AB，AC的距离相等，若$S_{△ ABH}=S_{△ BCH}$，则点H是（）

A.$∠ BAC$的平分线与边AC上中线的交点
B.$∠ BAC$的平分线与边AB上中线的交点
C.$∠ ABC$的平分线与边AC上中线的交点
D.$∠ ABC$的平分线与边BC上中线的交点
（第1题）

1. A

2. 如图，直线$a$，$b$，$c$表示三条互相交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 （）

A.1处
B.2处
C.3处
D.4处

2. D

3. 如图,已知$△ ABC$的三条边$AB$,$BC$,$CA$的长分别为$12\ \mathrm{cm}$,$10\ \mathrm{cm}$,$6\ \mathrm{cm}$,其三条角平分线的交点为$O$,则$S_{△ ABO}:S_{△ BCO}:S_{△ CAO}=$.

3. $6:5:3$

4. 如图，△ABC 的外角∠ACD 的平分线 CP 与内角∠ABC 的平分线 BP 交于点 P，若∠BPC＝40°，则∠CAP＝。

4. $50°$