2026年能力素养与学力提升九年级数学上册人教版第53页答案
1. 二次函数$y=ax^2+bx+c$的图象如图所示，且$P=|2a+b|+|3b-2c|,Q=|2a-b|-|3b+2c|$，则$P,Q$的大小关系是
$P＞Q$
。
（第1题）

答案

$P＞Q$
2. 如图，一段抛物线：$y=-x(x-2)(0≤ x≤ 2)$，记为$C_1$，它与$x$轴交于两点$O,A_1$；将$C_1$绕点$A_1$旋转$180°$得$C_2$，交$x$轴于点$A_2$；将$C_2$绕点$A_2$旋转$180°$得$C_3$，交$x$轴于点$A_3$……如此进行下去，直至得到$C_6$。若点$P(11,m)$在第6段抛物线$C_6$上，则$m=$
$-1$
。

答案

$-1$
3. 如图，抛物线$y=-x^2+2x+3$与y轴交于点C，D(0,1)，P是抛物线上的动点。若$△ PCD$是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为
$(1±\sqrt{2},2)$
。

答案

$(1±\sqrt{2},2)$
4. 一次函数$y=ax+c(a≠0)$与二次函数$y=ax^2+bx+c(a≠0)$在同一个坐标系中的图象可能是（
D
）

答案

D
5. 在平面直角坐标系中，二次函数$y=x^2+2x-3$的图象如图所示，$A(x_1,y_1),B(x_2,y_2)$是该二次函数图象上的两点，其中$-3≤ x_1≤ x_2≤0$，则下列结论正确的是（
D
）

A.$y_1＜y_2$
B.$y_1＞y_2$
C.$y$的最小值是$-3$
D.$y$的最小值是$-4$

答案

D
6. 已知抛物线$y=x^2+bx+c$与$x$轴只有一个交点$A(2,0)$。
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若抛物线与$y$轴的交点为$B$，$O$是坐标原点，求$△ OAB$的周长。

答案

(1) $y=x^2-4x+4$ (2) $6+2\sqrt{5}$