6. 在平面直角坐标系 $ xOy $ 中，抛物线 $ y = ax^2 + bx - \frac{1}{a} $ 与 $ y $ 轴交于点 $ A $，将点 $ A $ 向右平移 2 个单位长度，得到点 $ B $，点 $ B $ 在抛物线上。
（1）求点 $ B $ 的坐标（用含 $ a $ 的式子表示）；
（2）求抛物线的对称轴；
（3）已知点 $ P( \frac{1}{2}, -\frac{1}{a} ) $，$ Q(2,2) $。若抛物线与线段 $ PQ $ 恰有一个公共点，结合函数图象，求 $ a $ 的取值范围。

(1) $B(2,-\frac{1}{a})$ (2) 直线$x=1$ (3) $a≤-\frac{1}{2}$

7. 如图,已知二次函数$y=x^2+ax+3$的图象经过点$P(-2,3)$.
(1) 求$a$的值和图象的顶点坐标;
(2) 点$Q(m,n)$在该二次函数图象上:
① 当$m=2$时,求$n$的值;
② 若点$Q$到$y$轴的距离小于2,请根据图象直接写出$n$的取值范围.

(1) $a=2$，顶点坐标为$(-1,2)$ (2) ① $n=11$ ② $2≤n＜11$