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8 有一个金属块，从外观上很难认出是哪种金属，现测得它的体积和质量分别为 $5.40\ \mathrm{cm}^3$、$48\ \mathrm{g}$，通过下表可以鉴别是 （
A.铜
B.铝
C.铅
D.铁
A
）A.铜
B.铝
C.铅
D.铁
答案
8.A
解析
【分析】要鉴别金属种类，需先利用密度公式计算该金属块的密度，再将计算结果与表格中各物质的密度对比，找到匹配的物质即可完成鉴别。
【解析】根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，已知金属块的质量$m=48\ \mathrm{g}$，体积$V=5.40\ \mathrm{cm}^3$，代入公式计算：
$\rho=\frac{48\ \mathrm{g}}{5.40\ \mathrm{cm}^3}\approx8.9\ \mathrm{g/cm}^3=8.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，该密度与表格中铜的密度一致，因此该金属是铜。
【答案】A
【知识点】密度计算、密度的应用
【点评】本题考查利用密度鉴别物质，核心是掌握密度公式的应用，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，已知金属块的质量$m=48\ \mathrm{g}$，体积$V=5.40\ \mathrm{cm}^3$，代入公式计算：
$\rho=\frac{48\ \mathrm{g}}{5.40\ \mathrm{cm}^3}\approx8.9\ \mathrm{g/cm}^3=8.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，该密度与表格中铜的密度一致，因此该金属是铜。
【答案】A
【知识点】密度计算、密度的应用
【点评】本题考查利用密度鉴别物质，核心是掌握密度公式的应用，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】0.6
9 [2025 中卫沙坡头三模]航天器外壳要求轻巧、耐高温。航天器外壳材料应具有的特性是
（
A.密度大 熔点高
B.密度小 熔点高
C.密度大 熔点低
D.密度小 熔点低
（
B
）A.密度大 熔点高
B.密度小 熔点高
C.密度大 熔点低
D.密度小 熔点低
答案
9.B
解析
【分析】首先，航天器外壳要求“轻巧”，意味着相同体积的材料质量要小，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，体积一定时，密度越小，质量越小，因此材料需密度小；其次，要求“耐高温”，即材料在高温环境下不易熔化，而熔点是物质熔化时的温度，熔点越高，越难熔化，因此材料需熔点高。据此结合选项分析即可。
【解析】对于航天器外壳，“轻巧”要求材料质量小，相同体积下，密度小的材料质量更小，满足轻巧需求；“耐高温”要求材料在高温下不熔化，熔点高的材料更不易熔化，满足耐高温需求。综上，材料应具备密度小、熔点高的特性，对应选项B。
【答案】B
【知识点】密度的应用、熔点的特性
【点评】本题结合实际场景考查物理特性的理解，属于基础应用类题目，难度较低，侧重对物理概念实际意义的掌握。
【难度系数】0.8
【解析】对于航天器外壳，“轻巧”要求材料质量小，相同体积下，密度小的材料质量更小，满足轻巧需求；“耐高温”要求材料在高温下不熔化，熔点高的材料更不易熔化，满足耐高温需求。综上，材料应具备密度小、熔点高的特性，对应选项B。
【答案】B
【知识点】密度的应用、熔点的特性
【点评】本题结合实际场景考查物理特性的理解，属于基础应用类题目，难度较低，侧重对物理概念实际意义的掌握。
【难度系数】0.8
10 已知酒精的密度为$0.8× 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，下列说法能够成立的是 （
A.装满1 kg纯净水的瓶子一定能装下1 kg的酒精
B.装有0.8 kg酒精的瓶子也可能装下1.2 kg纯净水
C.同体积的酒精和水质量之比是5：4
D.同质量的水和酒精体积之比是5：4
B
）A.装满1 kg纯净水的瓶子一定能装下1 kg的酒精
B.装有0.8 kg酒精的瓶子也可能装下1.2 kg纯净水
C.同体积的酒精和水质量之比是5：4
D.同质量的水和酒精体积之比是5：4
答案
10.B
解析
【分析】本题需利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$及其变形公式（$m=\rho V$、$V=\frac{m}{\rho}$）分析各选项，核心是明确：瓶子的容积固定，装液体时最多装的体积等于瓶子容积；同体积的不同物质，质量与密度成正比；同质量的不同物质，体积与密度成反比。需逐一判断每个选项的条件是否成立。
【解析】已知$\rho_{水}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，$\rho_{酒精}=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，根据密度公式变形得$m=\rho V$、$V=\frac{m}{\rho}$。
选项A：装满1kg纯净水的瓶子，容积$V=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{1\ \mathrm{kg}}{1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$。该瓶子最多能装酒精的质量$m_{酒精}=\rho_{酒精}V=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=0.8\ \mathrm{kg}＜1\ \mathrm{kg}$，无法装下1kg酒精，A错误。
选项B：装有0.8kg酒精的瓶子，酒精体积$V_{酒精}=\frac{m_{酒精}}{\rho_{酒精}}=\frac{0.8\ \mathrm{kg}}{0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$。若瓶子容积$V＞1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$（酒精未装满瓶子），则瓶子剩余容积可装水；当$V=1.2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$时，最多可装水的质量$m_{水}'=\rho_{水}V=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×1.2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=1.2\ \mathrm{kg}$，因此该瓶子可能装下1.2kg纯净水，B正确。
选项C：同体积的酒精和水，质量比$m_{酒精}:m_{水}=(\rho_{酒精}V):(\rho_{水}V)=\rho_{酒精}:\rho_{水}=0.8:1=4:5$，并非5:4，C错误。
选项D：同质量的水和酒精，体积比$V_{水}:V_{酒精}=(\frac{m}{\rho_{水}}):(\frac{m}{\rho_{酒精}})=\rho_{酒精}:\rho_{水}=0.8:1=4:5$，并非5:4，D错误。
【答案】B
【知识点】密度公式的应用
【点评】本题考查密度公式的灵活运用，关键是理清质量、体积、密度的比例关系，以及瓶子容积的特点，需注意避免比例关系的混淆，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.5
【解析】已知$\rho_{水}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，$\rho_{酒精}=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，根据密度公式变形得$m=\rho V$、$V=\frac{m}{\rho}$。
选项A：装满1kg纯净水的瓶子，容积$V=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{1\ \mathrm{kg}}{1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$。该瓶子最多能装酒精的质量$m_{酒精}=\rho_{酒精}V=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=0.8\ \mathrm{kg}＜1\ \mathrm{kg}$，无法装下1kg酒精，A错误。
选项B：装有0.8kg酒精的瓶子，酒精体积$V_{酒精}=\frac{m_{酒精}}{\rho_{酒精}}=\frac{0.8\ \mathrm{kg}}{0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$。若瓶子容积$V＞1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$（酒精未装满瓶子），则瓶子剩余容积可装水；当$V=1.2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$时，最多可装水的质量$m_{水}'=\rho_{水}V=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×1.2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=1.2\ \mathrm{kg}$，因此该瓶子可能装下1.2kg纯净水，B正确。
选项C：同体积的酒精和水，质量比$m_{酒精}:m_{水}=(\rho_{酒精}V):(\rho_{水}V)=\rho_{酒精}:\rho_{水}=0.8:1=4:5$，并非5:4，C错误。
选项D：同质量的水和酒精，体积比$V_{水}:V_{酒精}=(\frac{m}{\rho_{水}}):(\frac{m}{\rho_{酒精}})=\rho_{酒精}:\rho_{水}=0.8:1=4:5$，并非5:4，D错误。
【答案】B
【知识点】密度公式的应用
【点评】本题考查密度公式的灵活运用，关键是理清质量、体积、密度的比例关系，以及瓶子容积的特点，需注意避免比例关系的混淆，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.5
11 [2025天津河西模拟]甲、乙两个由同种材料制成的金属球，其中一个是空心的，两球的质量分别为400 g、60 g，体积分别为50 cm³、12 cm³。则金属球
乙
（填“甲”或“乙”）是空心的；实心金属球的密度为8
g/cm³。答案
11.乙 8
解析
【分析】要判断哪个球是空心的，需利用同种材料制成的实心球密度相同、空心球密度小于实心球密度的特点。先分别计算甲、乙两球的密度，密度较小的为空心球，密度较大的即为实心金属的密度。
【解析】根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，计算两球密度：
甲球密度：$\rho_甲 = \frac{m_甲}{V_甲} = \frac{400\ \mathrm{g}}{50\ \mathrm{cm}^3} = 8\ \mathrm{g/cm}^3$；
乙球密度：$\rho_乙 = \frac{m_乙}{V_乙} = \frac{60\ \mathrm{g}}{12\ \mathrm{cm}^3} = 5\ \mathrm{g/cm}^3$；
两球由同种材料制成，实心球密度相同，空心球密度更小，因此乙球是空心的，实心金属球的密度为$8\ \mathrm{g/cm}^3$。
【答案】乙；8
【知识点】密度的计算、空心与实心的判断
【点评】本题考查密度公式的应用，核心是利用同种材料实心密度一致的特性，通过密度计算判断空心球，属于密度知识的基础应用，难度适中。
【难度系数】0.7
【解析】根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，计算两球密度：
甲球密度：$\rho_甲 = \frac{m_甲}{V_甲} = \frac{400\ \mathrm{g}}{50\ \mathrm{cm}^3} = 8\ \mathrm{g/cm}^3$；
乙球密度：$\rho_乙 = \frac{m_乙}{V_乙} = \frac{60\ \mathrm{g}}{12\ \mathrm{cm}^3} = 5\ \mathrm{g/cm}^3$；
两球由同种材料制成，实心球密度相同，空心球密度更小，因此乙球是空心的，实心金属球的密度为$8\ \mathrm{g/cm}^3$。
【答案】乙；8
【知识点】密度的计算、空心与实心的判断
【点评】本题考查密度公式的应用，核心是利用同种材料实心密度一致的特性，通过密度计算判断空心球，属于密度知识的基础应用，难度适中。
【难度系数】0.7
12 小明家有一个质量为 180 g、容积为 250 cm³的陶瓷茶杯，如图所示。他想知道制作这种茶杯的材料的密度，于是他用天平测出杯盖的质量为 50 g，再把杯盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量为 20 g。求：
($\rho_{水}=1\ \mathrm{g/cm}^3$)
（1）制作这种茶杯的材料的密度。
（2）该茶杯所用材料的体积。
（3）用此茶杯装满水后，水的质量。
($\rho_{水}=1\ \mathrm{g/cm}^3$)
（1）制作这种茶杯的材料的密度。
（2）该茶杯所用材料的体积。
（3）用此茶杯装满水后，水的质量。
答案
12.（1）杯盖放入装满水的溢水杯中,杯盖的体积等于排开水的体积,由 $\rho=\frac{m}{V}$ 可得, 茶杯盖的体积 $V_{杯盖}=V_{排}=\frac{m_{排}}{\rho_{水}}=\frac{20\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3}=20\ \mathrm{cm}^3$, 制作这种茶杯的材料的密度 $\rho=\frac{m_{杯盖}}{V_{杯盖}}=\frac{50\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=2.5\ \mathrm{g/cm}^3$
（2）根据 $\rho=\frac{m}{V}$ 可得, 该茶杯所用材料的体积 $V_{茶杯}=\frac{m_{茶杯}}{\rho}=\frac{180\ \mathrm{g}}{2.5\ \mathrm{g/cm}^3}=72\ \mathrm{cm}^3$
（3）用此茶杯装满水后, 水的体积等于茶杯的容积, 即 $V_{水}=V_{容}=250\ \mathrm{cm}^3$, 故水的质量 $m_{水}=\rho_{水}V_{水}=1\ \mathrm{g/cm}^3×250\ \mathrm{cm}^3=250\ \mathrm{g}$
（2）根据 $\rho=\frac{m}{V}$ 可得, 该茶杯所用材料的体积 $V_{茶杯}=\frac{m_{茶杯}}{\rho}=\frac{180\ \mathrm{g}}{2.5\ \mathrm{g/cm}^3}=72\ \mathrm{cm}^3$
（3）用此茶杯装满水后, 水的体积等于茶杯的容积, 即 $V_{水}=V_{容}=250\ \mathrm{cm}^3$, 故水的质量 $m_{水}=\rho_{水}V_{水}=1\ \mathrm{g/cm}^3×250\ \mathrm{cm}^3=250\ \mathrm{g}$
解析
【分析】
本题是密度计算的基础应用题，解题思路如下：①利用溢水法，杯盖浸没在装满水的溢水杯中时，排开水的体积等于杯盖的体积，据此求出杯盖体积，再结合杯盖质量，用密度公式计算材料的密度；②已知茶杯质量和材料密度，利用密度公式的变形公式计算茶杯所用材料的体积；③茶杯装满水时，水的体积等于茶杯的容积，再根据水的密度计算水的质量。解题时需明确各物理量的对应关系，灵活运用密度公式及其变形。
【解析】
（1）杯盖浸没在水中，排开水的体积等于杯盖的体积，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得杯盖体积：
$V_{杯盖}=V_{排}=\frac{m_{排}}{\rho_{水}}=\frac{20\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3}=20\ \mathrm{cm}^3$
则制作茶杯材料的密度：
$\rho=\frac{m_{杯盖}}{V_{杯盖}}=\frac{50\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=2.5\ \mathrm{g/cm}^3$
（2）根据$\rho=\frac{m}{V}$变形可得，茶杯所用材料的体积：
$V_{茶杯}=\frac{m_{茶杯}}{\rho}=\frac{180\ \mathrm{g}}{2.5\ \mathrm{g/cm}^3}=72\ \mathrm{cm}^3$
（3）茶杯装满水时，水的体积等于茶杯的容积，即$V_{水}=V_{容}=250\ \mathrm{cm}^3$，则水的质量：
$m_{水}=\rho_{水}V_{水}=1\ \mathrm{g/cm}^3×250\ \mathrm{cm}^3=250\ \mathrm{g}$
【答案】
（1）$2.5\ \mathrm{g/cm}^3$；（2）$72\ \mathrm{cm}^3$；（3）$250\ \mathrm{g}$
【知识点】
密度计算、溢水法测体积
【点评】
本题考查密度公式的应用，利用溢水法间接测量固体体积是解题的核心，题目设置基础，注重对密度公式及其变形的掌握，适合巩固密度相关的基础知识点。
【难度系数】
0.6
本题是密度计算的基础应用题，解题思路如下：①利用溢水法，杯盖浸没在装满水的溢水杯中时，排开水的体积等于杯盖的体积，据此求出杯盖体积，再结合杯盖质量，用密度公式计算材料的密度；②已知茶杯质量和材料密度，利用密度公式的变形公式计算茶杯所用材料的体积；③茶杯装满水时，水的体积等于茶杯的容积，再根据水的密度计算水的质量。解题时需明确各物理量的对应关系，灵活运用密度公式及其变形。
【解析】
（1）杯盖浸没在水中，排开水的体积等于杯盖的体积，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得杯盖体积：
$V_{杯盖}=V_{排}=\frac{m_{排}}{\rho_{水}}=\frac{20\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3}=20\ \mathrm{cm}^3$
则制作茶杯材料的密度：
$\rho=\frac{m_{杯盖}}{V_{杯盖}}=\frac{50\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=2.5\ \mathrm{g/cm}^3$
（2）根据$\rho=\frac{m}{V}$变形可得，茶杯所用材料的体积：
$V_{茶杯}=\frac{m_{茶杯}}{\rho}=\frac{180\ \mathrm{g}}{2.5\ \mathrm{g/cm}^3}=72\ \mathrm{cm}^3$
（3）茶杯装满水时，水的体积等于茶杯的容积，即$V_{水}=V_{容}=250\ \mathrm{cm}^3$，则水的质量：
$m_{水}=\rho_{水}V_{水}=1\ \mathrm{g/cm}^3×250\ \mathrm{cm}^3=250\ \mathrm{g}$
【答案】
（1）$2.5\ \mathrm{g/cm}^3$；（2）$72\ \mathrm{cm}^3$；（3）$250\ \mathrm{g}$
【知识点】
密度计算、溢水法测体积
【点评】
本题考查密度公式的应用，利用溢水法间接测量固体体积是解题的核心，题目设置基础，注重对密度公式及其变形的掌握，适合巩固密度相关的基础知识点。
【难度系数】
0.6
