2026年华东师大版一课一练七年级数学上册沪教版五四制第52页答案
1 下列等式从左到右的变形中是因式分解的是(
D
)。

A.$2(a - b) = 2a - 2b$
B.$x^2 - 2x + 1 = x(x - 2) + 1$
C.$(m + 1)(m - 1) = m^2 - 1$
D.$6a^2 - 8a^3 = 2a^2(3 - 4a)$

答案

1.D
2 对于 ①$x-3xy=x(1-3y)$，②$(x+3)(x-1)=x^2+2x-3$从左到右的变形，表述正确的是（
C
）。

A.都是因式分解
B.都是整式乘法
C.①是因式分解，②是整式乘法
D.①是整式乘法，②是因式分解

答案

2.C
3 如图①，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形，并沿图中的虚线剪开，拼接得到图②，根据图形的面积两位同学各写出一个等式，甲同学：$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$，乙同学：$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$，则（
C
）。

A.甲乙都正确
B.甲乙都错误
C.甲正确，乙错误
D.甲错误，乙正确

答案

3.C
4 因为$2xy(x - 2y)=$
$2x^2y-4xy^2$
，所以因式分解$2x^2y - 4xy^2=$
$2xy(x-2y)$
。
因为$(a + 3)(b - 5)=$
$ab-5a+3b-15$
，所以因式分解$ab - 5a + 3b - 15=$
$(a+3)(b-5)$
。

答案

4. $2x^2y-4xy^2$；$2xy(x-2y)$；$ab-5a+3b-15$；$(a+3)(b-5)$
因为$(3a + 5)(3a - 5)=$
$9a^2-25$
，所以因式分解$9a^2 -25=$
$(3a+5)(3a-5)$
。
因为$(x - 2y)^2=$
$x^2-4xy+4y^2$
，所以因式分解$x^2 -4xy +4y^2=$
$(x-2y)^2$
。

答案

5. $9a^2-25$；$(3a+5)(3a-5)$；$x^2-4xy+4y^2$；$(x-2y)^2$
⑧ 如果$x^2 + x - 12 = (x - 3)(x + n)$，那么n的值为
$4$
。

答案

8. 4
9 甲、乙两位同学因式分解$x^2 + bx + c$时，甲同学看错了$b$的值，分解结果为$(x - 2)(x + 2)$，乙同学看错了$c$的值，分解结果为$(x + 7)(x - 4)$，那么$c^b$的值为
$-64$
。

答案

9. -64
⑩ 检验下列因式分解是否正确，如果不正确，请写出正确的解题过程。
(1) $-3ab^3 + 2a^2b^2 - ab = -ab(3b^2 - 2ab)$；
(2) $-16 + 25x^2 = (-4 + 5x)(-4 - 5x)$。

答案

(1) 错误，$-3ab^3+2a^2b^2-ab=-ab(3b^2-2ab+1)$
(2) 错误，$-16+25x^2=25x^2-16=(5x+4)(5x-4)$