2026年华东师大版一课一练七年级数学上册沪教版五四制第53页答案
11 已知多项式$(x+2)(2x-1)-(x+2)$可以因式分解成$2(x+m)(x+n)$,其中$m>n$,求$m-n$的值。

答案

$m=2, n=-1, m-n=3$
如图①,A、B、C是三种不同型号的卡片,其中A型卡片是边长为a的正方形,B型卡片是边长为b的正方形,C型卡片是长为a,宽为b的长方形。

(1) 小杰同学用1张A型卡片和1张C型卡片拼成一个新的长方形(如图②),说明$a^2 + ab$可以分解为
$a(a+b)$

(2) 小杰同学用1张A型卡片、2张B型卡片和3张C型卡片再次拼得一个长方形,在图③框中画出示意图,并把长方形面积的表达式因式分解的结果写在横线上:$a^2 + 3ab + 2b^2 =$
$(a+2b)(a+b)$

(3) 尝试应用:请你仿照小杰同学的探究方法,尝试用1张A型卡片,4张B型卡片和若干张C型卡片拼成一个长方形或者正方形,请你设计两种不同的拼法并在图④、图⑤框中分别画出示意图,并写出相应因式分解的结果。

答案


(1) $a(a+b)$
(2) ,$(a+2b)(a+b)$
(3) 用4张C型卡片时,$a^2+4ab+4b^2=(a+2b)^2$,示意图为
用5张C型卡片时,$a^2+5ab+4b^2=(a+4b)(a+b)$,示意图为