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29 如图，学校有一块长为$(2a+b)$米，宽为$(2a-b)$米的长方形地块，其中有两条宽为$b$米的通道，学校计划将除通道外其余部分进行绿化。
(1) 用含有$a$、$b$的式子表示绿化的总面积；
(2) 如果$a=5$，$b=2$，请你计算出绿化的总面积。
(1) 用含有$a$、$b$的式子表示绿化的总面积；
(2) 如果$a=5$，$b=2$，请你计算出绿化的总面积。
答案
(1) $4a^2-4ab$ (2) $60$ 平方米
30 两个多项式相除，可以先把这两个多项式都按照同一字母降幂排列，然后再仿照两个多位数相除的计算方法，用竖式进行计算。例如$(7x + 2 + 6x^2) ÷ (2x + 1)$，仿照$672 ÷ 21$计算如下：
因此$(7x + 2 + 6x^2) ÷ (2x + 1) = 3x + 2$。
(1) 阅读上述材料后，试判断$x^3 - x^2 -5x -3$能否被$x +1$整除，说明理由；
(2) 利用上述方法解决：如果多项式$2x^4 -3x^3 +ax^2 +7x +b$能被$x^2 +x -2$整除，求$\frac{a}{b}$的值。
因此$(7x + 2 + 6x^2) ÷ (2x + 1) = 3x + 2$。
(1) 阅读上述材料后，试判断$x^3 - x^2 -5x -3$能否被$x +1$整除，说明理由；
(2) 利用上述方法解决：如果多项式$2x^4 -3x^3 +ax^2 +7x +b$能被$x^2 +x -2$整除，求$\frac{a}{b}$的值。
答案
(1) 能。理由如下：
$x+1 \enclose{longdiv}{\begin{array}{r}x^2-2x-3 \\x^3-x^2-5x-3 \\\underline{x^3+x^2} \\-2x^2-5x \\\underline{-2x^2-2x} \\-3x-3 \\\underline{-3x-3} \\0\end{array}}$
(2) $a=-12, b=6, \frac{a}{b}=-2$，竖式如下：
$x^2+x-2 \enclose{longdiv}{\begin{array}{r}2x^2-5x-3 \\2x^4-3x^3+ax^2+7x+b \\\underline{2x^4+2x^3-4x^2} \\-5x^3+(a+4)x^2+7x \\\underline{-5x^3-5x^2\quad\quad+10x} \\(a+9)x^2-3x+b \\\underline{-3x^2-3x+6} \\0\end{array}}$
$x+1 \enclose{longdiv}{\begin{array}{r}x^2-2x-3 \\x^3-x^2-5x-3 \\\underline{x^3+x^2} \\-2x^2-5x \\\underline{-2x^2-2x} \\-3x-3 \\\underline{-3x-3} \\0\end{array}}$
(2) $a=-12, b=6, \frac{a}{b}=-2$，竖式如下：
$x^2+x-2 \enclose{longdiv}{\begin{array}{r}2x^2-5x-3 \\2x^4-3x^3+ax^2+7x+b \\\underline{2x^4+2x^3-4x^2} \\-5x^3+(a+4)x^2+7x \\\underline{-5x^3-5x^2\quad\quad+10x} \\(a+9)x^2-3x+b \\\underline{-3x^2-3x+6} \\0\end{array}}$
