三、解答题（本题有8小题，共72分，第17～21题每题8分，第22～23题每题10分，第24题12分）

17. 计算
解：(1)
原式$=-1 + 1 - 2$
$=-2$
(2)
原式$=a^4 + 4a^4 - 6a^4$
$=-a^4$
18. 解方程组
解：(1)
$\begin{cases} y = 2x - 3 \quad ① \\ 3x + 2y = 8 \quad ② \end{cases}$
把①代入②，得$3x + 2(2x - 3) = 8$
$7x = 14$
$x=2$
把$x=2$代入①，得$y=1$
方程组的解为$\begin{cases} x=2 \\ y=1 \end{cases}$
(2)
$\begin{cases} 2x + y = 5 \quad ① \\ 3x - 2y = 11 \quad ② \end{cases}$
①$×2 +$②，得$7x=21$
$x=3$
把$x=3$代入①，得$y=-1$
方程组的解为$\begin{cases} x=3 \\ y=-1 \end{cases}$
19. 平移作图与面积计算
解：(1) 分别将A、B、C三点向右平移4个单位，再向下平移1个单位，依次连接对应点得到△A'B'C'（作图略）。
(2) 用割补法计算：
$S_{△ A'B'C'} = 3×3 - \frac{1}{2}×1×3 - \frac{1}{2}×2×2 - \frac{1}{2}×1×3$
$=9 - 1.5 - 2 - 1.5$
$=4$
20. 先化简再求值
解：
原式$=4x^2 -9 -4x^2 +4x +x^2 -4x +4$
$=x^2 -5$
当$x=-3$时，
原式$=(-3)^2 -5 = 4$
21. 证明
证明：
∵∠1=∠2（已知），∠1=∠4（对顶角相等）
∴∠2=∠4
∴CE//BF（同位角相等，两直线平行）
∴∠C=∠3（两直线平行，同位角相等）
又∵∠B=∠C（已知）
∴∠B=∠3
∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）
22. 应用题
解：(1) 设原计划租用30座客车$x$辆，七年级学生共$y$人。
根据题意得：
$\begin{cases} 30x +15 = y \\ 45(x-1) = y \end{cases}$
解得：$\begin{cases} x=4 \\ y=135 \end{cases}$
(2) 租用30座客车需要5辆，总租金为$5×220=1100$元；
租用45座客车需要3辆，总租金为$3×300=900$元。
∵$900＜1100$，∴租用3辆45座客车更合算。
答：(1) 七年级学生人数为135人，原计划租用30座客车4辆；(2) 租用3辆45座客车更合算。
23. 方程组与不等式
解：(1) 解方程组$\begin{cases} x + 2y = 3m \\ x - y = 9m \end{cases}$
两式相减得$3y=-6m$，即$y=-2m$，代入得$x=7m$
∴方程组的解为$\begin{cases} x=7m \\ y=-2m \end{cases}$
代入$3x+2y=17$，得$21m -4m=17$
解得$m=1$
(2) 由题意得：$\begin{cases} 7m ≥ 0 \\ -2m ＜ 0 \end{cases}$
解得$m≥0$
24. 平行线综合题
解：(1)
∵EF平分∠PEB，∠BEP=120°
∴∠BEF = $\frac{1}{2}$∠BEP = 60°
过点E作EM//AB
∵AB//CD
∴EM//AB//CD
∴∠MEP = ∠P = 30°，∠MEF = ∠EFD
∴∠MEF = ∠MEP + ∠PEF = 30° + 60° = 90°
∴∠EFD = 90°
(2) 数量关系：$\boldsymbol{∠EFD = ∠P + ∠BEF}$，理由如下：
过点E作EN//AB
∵AB//CD
∴EN//AB//CD
∴∠NEF = ∠EFD，∠NEP = ∠P
∵EF平分∠PEB
∴∠BEF = ∠PEF
∵∠NEF = ∠PEF + ∠NEP
∴∠EFD = ∠BEF + ∠P
(3)
∵EF平分∠PEB，EG平分∠PEF
∴∠BEF = ∠FEP，∠GEF = $\frac{1}{2}$∠PEF
设∠P = x，则∠EFD = 2x
由(2)得：$2x = x + ∠BEF$，即∠BEF = x
∴∠PEF = x，∠GEF = $\frac{1}{2}x$
∵AB//CD
∴∠BEP + ∠EPD = 180°
∵∠BEP = ∠BEF + ∠PEF = 2x，∠EPD = x
∴$2x + x = 180°$，解得$x=60°$
∴∠GEF = 30°，∠EFD = 120°
在△EFG中，∠EGF = 180° - 30° - 120° = 30°
∴∠PGF = 180° - 30° = 150°

17.(8分)计算:
(1)$2^{-1}+(π-3.14)^{0}+(-1)^{2018}$；
(2)$(a+1)(a-3)-(a-1)^{2}$。

17.(1)原式=$\frac{1}{2}+1+1=\frac{5}{2}$。
(2)原式=$a^2-3a+a-3-(a^2-2a+1)=a^2-3a+a-3-a^2+2a-1=-4$。

18.(8分)解下列方程(组):
(1)$\begin{cases} x+3y=5, \\ 2x-y=3; \end{cases}$
(2)$\frac{x}{x-1}$$\frac{4}{x^2 - 1}=1$。

18.(1)$\begin{cases} x+3y=5,① \\ 2x-y=3,② \end{cases}$①+②×3得7x=14,解得x=2,将x=2代入①得2+3y=5,解得y=1,故原方程组的解为$\begin{cases} x=2, \\ y=1。 \end{cases}$
(2)原方程去分母得$x(x+1)-4=(x+1)(x-1)$,整理得x-4=-1,解得x=3,检验:当x=3时,$(x+1)(x-1)≠0$,故原方程的解为x=3。

19.(8分)先化简:$(1-\dfrac{1}{a+2})÷\dfrac{a^2-1}{(a+2)^2}$,再从$-2,-1,0,1$中选一个数代入求值。

19. 原式=$( \dfrac{a+2}{a+2}-\dfrac{1}{a+2} ) · \dfrac{(a+2)^2}{(a+1)(a-1)}=\dfrac{a+1}{a+2} · \dfrac{(a+2)^2}{(a+1)(a-1)}=\dfrac{a+2}{a-1}$,因为$a+2≠0$,$a+1≠0$,$a-1≠0$,所以$a≠-2,-1,1$,所以当a=0时,原式=-2。

20.(8分)杨梅种植户小张为了分析果园中杨梅的产量和品质,从果园中随机选择果树并随机采摘了50粒成熟杨梅,称出每粒杨梅的质量(精确到1克),形成如下不完整的统计图表:

(1)统计表中数据的组距是。
(2)请补全下面的直方图。
(3)这50粒杨梅的平均质量约28克/粒,质量不少于32克的杨梅的平均质量约为35克/粒。小张的果园预计今年能收获成熟杨梅2000千克,请估计他的果园能收获“特等杨梅”(每粒杨梅质量不少于32克)多少千克?

20.(1)4
(2)31.5~35.5的数量为$50-(2+7+15+12+4)=10$(粒),补全图形如下:

(3)$2000×\dfrac{14×35}{50×28}=700$(千克)。答:估计他的果园能收获“特等杨梅”(每粒杨梅质量不少于32克)700千克。