13.阅读下列材料,解决问题:
在处理分数和分式问题时,有时由于分子比分母大,或者分子的次数高于分母的次数,在实际运算时往往难度比较大,这时我们可以考虑逆用分数(分式)的加减法,将假分数(分式)拆分成一个整数(或整式)与一个真分数的和(或差)的形式,通过对简单式的分析来解决问题,我们称为分离整数法,此法在处理分式或整除问题时颇为有效,现举例说明。
材料1:将分式$\frac{x^2 - x + 3}{x + 1}$拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式。
解:$\frac{x^2 - x + 3}{x + 1}=\frac{x(x + 1) - 2(x + 1) + 5}{x + 1}=\frac{x(x + 1)}{x + 1}-\frac{2(x + 1)}{x + 1}+\frac{5}{x + 1}=x - 2+\frac{5}{x + 1}$。
这样,分式$\frac{x^2 - x + 3}{x + 1}$就拆分成一个整式$x - 2$与一个分式$\frac{5}{x + 1}$的和的形式。
材料2:已知一个能被11整除的个位与百位相同的三位整数$100x + 10y + x$,且$1≤ x≤4$,求$y$与$x$的函数关系式。
解:因为$\frac{101x + 10y}{11}=\frac{99x + 11y + 2x - y}{11}=9x + y+\frac{2x - y}{11}$,又因为$1≤ x≤4,0≤ y≤9$,所以$-7≤2x - y≤8$,还要使$\frac{2x - y}{11}$为整数,所以$2x - y = 0$,即$y = 2x$。
(1)将分式$\frac{x^2 + 6x - 3}{x - 1}$拆分成一个整式与一个分子为整数的分式的和的形式,则结果为________。
(2)已知整数$x$使分式$\frac{2x^2 + 5x - 20}{x - 3}$的值为整数,则满足条件的整数$x = \_\_\_\_\_\_$。
(3)已知一个六位整数$\overline{20xy17}$能被33整除,求满足条件的$x,y$的值。

(1)$\frac{x^2+6x-3}{x-1}=\frac{x^2-x+7x-7+4}{x-1}=\frac{x(x-1)+7(x-1)+4}{x-1}=\frac{(x-1)(x+7)+4}{x-1}=x+7+\frac{4}{x-1}$。故答案为$x+7+\frac{4}{x-1}$。
(2)$\frac{2x^2+5x-20}{x-3}=\frac{2x^2-6x+11x-33+13}{x-3}=\frac{2x(x-3)+11(x-3)+13}{x-3}=\frac{(x-3)(2x+11)+13}{x-3}=2x+11+\frac{13}{x-3}$。因为分式$\frac{2x^2+5x-20}{x-3}$的值为整数,所以$\frac{13}{x-3}$是整数,所以$x-3=±1$或$x-3=±13$,解得$x=2$或$4$或$-10$或$16$。故答案为$2$或$4$或$-10$或$16$。
(3)$\frac{200017+1000x+100y}{33}=\frac{6061×33+4+30x·33+10x+3y·33+y}{33}=\frac{33(6061+30x+3y)+10x+y+4}{33}=6061+30x+3y+\frac{10x+y+4}{33}$,因为整数$\overline{20xy17}$能被33整除,所以$\frac{10x+y+4}{33}$为整数,令$10x+y+4=33k$($k$为整数),当$k=1$时,$x=2,y=9$符合题意;当$k=2$时,$x=6,y=2$符合题意;当$k=3$时,$x=9,y=5$符合题意。