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1. 传统文化 平安扣 平安扣是我国一款传统玉饰品，寓意出入平安。东东将一个圆形平安扣图案按2：1的比放大打印出来后，它的面积增加了9.42平方厘米，原来平安扣图案的面积是多少平方厘米？
答案
1. $2^2:1^2=4:1$
$9.42÷(4-1)=3.14$(平方厘米)
【解析】放大后的图形与原图形的面积比为$2^2:1^2$，再根据按比分配即可解答。
$9.42÷(4-1)=3.14$(平方厘米)
【解析】放大后的图形与原图形的面积比为$2^2:1^2$，再根据按比分配即可解答。
2.小雪一家三口去香山寺游玩，发现院内有一尊雕像。小雪问爸爸：“这尊雕像有多高？”爸爸灵机一动，让小雪和妈妈站在雕像旁拍了一张合照，洗出照片后量出照片中小雪高为3 cm，雕像的高度为17.4 cm。已知小雪的身高是1.5 m，则这尊雕像的高是多少米？
答案
2. 设这尊雕像高x米。
$3:17.4=1.5:x$ $x=8.7$
【解析】根据题意，设这尊雕像高x米，根据照片中小雪的身高和雕像的高度比等于小雪的实际身高和雕像的实际高度比，列出比例式，再根据比例的基本性质解比例即可。
$3:17.4=1.5:x$ $x=8.7$
【解析】根据题意，设这尊雕像高x米，根据照片中小雪的身高和雕像的高度比等于小雪的实际身高和雕像的实际高度比，列出比例式，再根据比例的基本性质解比例即可。
3.一个直角三角尺三条边长分别是9 cm、12 cm、15 cm。小乐把它按一定的比放大后，最长边比最短边长18 cm。那么放大后三角尺的面积是多少平方厘米？
答案
3. $15-9=6$(厘米)
$18÷6=3$
这个直角三角形是按$3:1$的比放大的。
$(9×3)×(12×3)÷2=486(cm^2)$
【解析】放大前最长边比最短边长$15-9=6(cm)$，故放大了$18÷6=3$倍，放大后的直角边分别是$9×3=27(cm)$，$12×3=36(cm)$，因此放大后三角形的面积是$27×36÷2=486(cm^2)$。
$18÷6=3$
这个直角三角形是按$3:1$的比放大的。
$(9×3)×(12×3)÷2=486(cm^2)$
【解析】放大前最长边比最短边长$15-9=6(cm)$，故放大了$18÷6=3$倍，放大后的直角边分别是$9×3=27(cm)$，$12×3=36(cm)$，因此放大后三角形的面积是$27×36÷2=486(cm^2)$。
4.如下图，上午9时监测中心测得正北方向A点有一艘货轮沿正东方向航行，速度是20千米/时。
(1)多少小时后货轮由A点航行到B点，并和监测中心形成一个等腰直角三角形？
(2)在图中量一量，画一画。
(1)多少小时后货轮由A点航行到B点，并和监测中心形成一个等腰直角三角形？
(2)在图中量一量，画一画。
答案
4. (1)$2×25=50$(千米) $50÷20=2.5$(小时)
【解析】上午9时，货轮与监测中心的距离是$2×25=50$(千米)，根据等腰直角三角形的特征可知，货轮从A点往东航行了50千米，所以航行了$50÷20=2.5$(小时)。
(2)
【解析】AB之间的距离与A到监测中心的距离相等，据此作图即可。
5.下面是小乐坐出租车去动物园的路线图，已知出租车3千米以内(含3千米)按起步价8元计算；超过3千米的，超出部分按每千米4元收费(不足1千米按1千米算)。请你按图中提供的信息算一算，小乐从家到展览馆一共要付出租车费多少钱？
能力再升级，用《中国华罗庚学校课本》继续冲！
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答案
5. $(8+4)×150000=1800000$(厘米)
1800000厘米=18千米
$4×(18-3)+8=68$(元)
【解析】本题考查比例尺的应用和分段计费问题。首先根据图上距离和比例尺求出实际距离，然后根据出租车的收费标准计算总费用。
1800000厘米=18千米
$4×(18-3)+8=68$(元)
【解析】本题考查比例尺的应用和分段计费问题。首先根据图上距离和比例尺求出实际距离，然后根据出租车的收费标准计算总费用。
